Xem mẫu
- Bộ môn: Thống kê – Phân tích
- 6.1. KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
6.1.1 KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA:
Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống
kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất định
Năm 2015 2016 2017 2018 2019
Doanh thu (tỷ đ) 1000 1050 1070 1110 1240
Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4
Giá trị hàng hóa tồn 36 42 50 48
kho (tỷ đồng)
Về hình thức: Dãy số thời gian gồm 2 thành phần:
- Thời gian (t) :giờ, ngày, tuần, tháng, quý, năm… Độ dài giữa 2
thời gian liên tiếp gọi là khoảng cách thời gian.
- Trị số của chỉ tiêu (y): (còn gọi là mức độ của dãy số: có thể là số
tuyệt đối, số tương đối, số trung bình)
- 6.1.1. KHÁI NIỆM, Ý NGHĨA CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN
Ý nghĩa:
- Được sử dụng để nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của
hiện tượng, vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển.
- Cơ sở để dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
- 6.1.2. PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN
a. Dãy số thời kỳ: Là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối
thời kỳ. Phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong một độ
dài thời gian nhất định.
Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của doanh nghiệp X như bảng sau:
Năm 2009 2010 2011 2012 2013
Doanh thu (tỷ đồng) 32 35 40 45 48
Đặc điểm:
- Các mức độ trong dãy số thời kỳ là số tuyệt đối thời kỳ nên phụ
thuộc vào khoảng cách thời gian, thời gian càng dài thì trị số càng
lớn.
- Các mức độ trong dãy số thời kỳ của cùng một chỉ tiêu, có thể cộng
lại với nhau để phản ánh mức độ trong một thời kỳ dài hơn.
- 6.1.2. PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN (tiếp)
b. Dãy số thời điểm: Là dãy số mà các mức độ là những số tuyệt đối
thời điểm. Phản ánh quy mô (khối lượng) của hiện tượng tại những
thời điểm nhất định
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:
Có tài liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của doanh nghiệp X vào các
ngày đầu của 4 tháng đầu năm 2013 như sau:
Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4
Giá trị hàng hóa tồn kho (tỷ đ.) 36 42 50 48
Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:
Có tài liệu về số công nhân của doanh nghiệp vào các ngày trong
quý: Ngày 1/1 15/1 20/2 13/3
Số lao động (người) 102 104 100 110
- 6.1.2. PHÂN LOẠI DÃY SỐ THỜI GIAN (tiếp)
Đặc điểm của dãy số thời điểm
- Mức độ của dãy số thời điểm chỉ phản ánh mặt lượng của hiện
tượng tại một thời điểm
- Mức độ của chỉ tiêu không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian
- Không có tính chất cộng dồn (Các mức độ của chỉ tiêu không thể
cộng với nhau)
- 6.1.3. ĐIỀU KIỆN XÂY DỰNG DÃY SỐ THỜI GIAN
- Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, về phương pháp tính các
mức độ trong dãy số
- Đảm bảo thống nhất về phạm vi tính toán mức độ
- Khoảng cách thời gian nên bằng nhau (nhất là đối với dãy số thời
kỳ)
- 6.2. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
6.2.1. MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN
6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI
6.2.3. TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN
6.2.4. TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM)
6.2.5. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1% TĂNG (GIẢM)
- 6.2.1. MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN
Khái niệm: Là số trung bình của các mức độ trong dãy số, phản
ánh mức độ đại diện điển hình của dãy số thời gian.
ti 1 2 3 … n
yi y1 y2 y3 … yn
Đối với dãy số thời kỳ: n
y y2 ... yn y i
y 1 i 1
n n
Trong đó: i = 1,2, …,n
yi là các mức độ của dãy số thời kỳ
n là số thời kỳ (hay số mức độ của dãy số)
- 6.2.1. MỨC ĐỘ TRUNG BÌNH THEO THỜI GIAN (tiếp)
Đối với dãy số thời điểm
- Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau:
Ta có công thức: y1
y .... y
yn
2 n 1
y 2 2
n 1
- Trường hợp dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng
nhau:
y
y1t1 y 2 t 2 ... y n t n
yt
i i
t1 t 2 ... t n t i
Trong đó: i = 1,2, …,n
yi - là các mức độ của dãy số thời gian
ti - độ dài thời gian có các mức độ yi tương ứng
n - là số mức độ của dãy số
- 6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI
Khái niệm: Là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối
của hiện tượng giữa hai thời gian nghiên cứu.
Lượng tăng giảm TĐ= MĐ kỳ NC – MĐ kỳ gốc
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn:
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
- 6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: là chênh lệch tuyệt đối
(tức là hiệu số) giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ của kỳ đứng
liền ngay trước đó.
Công thức tính: i = yi – yi-1 (i = 2,3,…, n)
Trong đó:
i – lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ở thời gian thứ i so với
thời gian đứng liền trước đó là i-1
yi – mức độ tuyệt đối ở thời gian i
yi-1 – mức độ tuyệt đối ở thời gian i-1
Nếu có n mức độ thì sẽ có n-1 lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
- 6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI (tiếp)
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Là trị số chênh lệch
giữa mức độ kỳ nghiên cứu và mức độ của kỳ nào đó được chọn
làm gốc cố định cho mọi lần so sánh.
Công thức tính: i = yi – y1 (i= 2, 3,..., n)
Trong đó:
i – lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian i so với thời
gian đầu của dãy số
yi – mức độ tuyệt đối ở thời gian i
y1 – mức độ tuyệt đối của kỳ gốc cố định
- 6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI (tiếp)
Mối quan hệ giữa i và i
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số của các
lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
n
n i yn y1
i2
Trong đó:
n – lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc ở thời gian n so với thời
gian đầu của dãy số
i – lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ở thời gian thứ i so với
thời gian đứng liền trước đó là i-1
- 6.2.2. LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI (tiếp)
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: là số trung bình cộng
của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và được tính theo
công thức sau đây:
n
2 3 .... n
i2
i
n y y
n 1
n 1 n 1 n 1 n 1
- 6.2.3. TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN
Khái niệm: Là số tương đối động thái (biểu hiện bằng số lần hay
%). Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện
tượng nghiên cứu qua thời gian.
a. Tốc độ phát triển liên hoàn: (ký hiệu ti )
Là tỷ lệ so sánh giữa hai mức độ liền kề nhau trong dãy số. Chỉ
tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng
nghiên cứu giữa hai thời gian liền nhau.
yi
ti .100% (với i = 2,3,…, n)
yi 1
Trong đó: ti là tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời
gian i-1 và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %.
- 6.2.3. TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN (tiếp)
b. Tốc độ phát triển định gốc: (ký hiệu Ti )
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc cố
định. Chỉ tiêu này phản ánh xu hướng biến động và tốc độ phát
triển của hiện tượng ở những khoảng thời gian dài.
yi
Ti .100% (i = 2, 3,..., n)
y1
Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với mức độ
đầu của dãy số và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %.
- 6.2.3. TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN (tiếp)
Mối quan hệ giữa ti và Ti:
Tốc độ phát triển định gốc của một thời kỳ bằng tích số của các
tốc độ phát triển liên hoàn của thời kỳ đó.
n
Tn ti
i 2
Thương của 2 tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ
phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Ti
ti (với i = 2,3,…, n)
Ti 1
- 6.2.3. TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN (tiếp)
Tốc độ phát triển trung bình:
Là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn trong
thời kỳ nghiên cứu.
n
yn
ti n 1 t 2 .t3 ...t n n 1 ti n 1
i 2 y1
- 6.2.4. TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM)
Tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể tính các tốc độ tăng (giảm)
sau đây:
Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: (ký hiệu ai )
Phản ánh tốc độ giữa hai thời gian liền nhau đã tăng (hoặc giảm)
bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %.
yi yi 1 i
ai ti 1
yi 1 yi 1
Trong đó: ai là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ở thời gian thứ i so
với thời gian đứng liền trước đó là i-1
nguon tai.lieu . vn
