Bài giảng Nghiên cứu thống kê: Chương 7

21/01/2015

CHÖÔNG 7

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
• Khái niệm

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

• Các loại giả thuyết trong thống kê
• Kiểm định tham số
• Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể
• Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể
• Kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai số trung
bình tổng thể
• Kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau giữa hai tỷ lệ tổng
thể
1
2

7.1 KHÁI NIỆM:

7.2 CÁC LOẠI GIẢ THUYẾT TRONG
THỐNG KÊ

Việc tìm ra kết luận để bác bỏ hay chấp nhận một
giả thuyết gọi là kiểm định giả thuyết.
Ví dụ 1: Một nhà sx cho rằng trọng lượng trung
bình của 1 gói mì là 80g.Để kiểm tra điều này đúng
hay sai, chọn ngẫu nhiên một số gói mì ra để kiểm
tra, đánh giá.
Ví dụ 2: Một công ty cho rằng tỷ lệ phế phẩm là
5% . Để kiểm tra điều này đúng hay sai, chọn ngẫu
nhiên một số sản phẩm ra để kiểm tra, đánh giá.

7.2.1 GIẢ THUYẾT H0
Gỉa sử tổng thể chung có đặc trưng chưa biết (như
trung bình , tỷ lệ, phương sai). Với giá trị cụ thể cho
trước nào đó, ta cần kiểm định giả thuyết(kiểm định
hai bên)
Hoặc giả thuyết là một dãy giá trị, lúc đó kiểm định một
bên.
8.2.2 GIẢ THUYẾT H1
Gỉa thuyết H1 là kết quả ngược lại của giả thuyết
H0, nếu giả thuyết H0 đúng thì giả thuyết H1 sai và
ngược lại.Giả thuyết H1 còn được gọi là giả thuyết đối.
4

3

1

21/01/2015

Thủ tục kiểm định giả thuyết

VÍ DỤ
Một khách hàng quan tâm đến tỷ lệ sản phẩm kém chất
lượng trong một lô hàng mua của một nhà cung cấp. Giả
sử tỷ lệ sản phấm kém tối đa được phép là 5%. Khách
hàng cần quan tâm đến giả thuyết nào?

Xác định tổng thể

Giả định

Trung bình

Tổng thể
( H0:μ =18,5 ngàn km)

x =17,2

H0 : p ≥ 0.05 Tỷ lệ sản phẩm kém cao hơn mức cho
phép

Gần với μ =18,5 ?

Chọn mẫu

Không! không
Gần với μ =18,5

H1 : p < 0.05 Tỷ lệ sản phẩm kém ở mức chấp
nhận được

Bác bỏ

x =17,2
5

7.2.3 SAI LẦM LOẠI 1 VÀ SAI LẦM LOẠI 2:

6

CÁC LOẠI SAI LẦM VÀ KHẢ NĂNG MẮC PHẢI KHI
KIỂM ĐỊNH ĐƯỢC TÓM TẮT NHƯ SAU :

- Sai lầm loại 1 là sai lầm do việc bác bỏ giả thuyết

H0 khi giả thuyết này đúng, người ta định trước
khả năng mực sai lầm loại 1 là mức ý nghĩa kiểm
định.
- Sai lầm loại 2 là sai lầm do việc chấp nhận giả
thuyết H0 khi giả thuyết này.
H0

Giả thuyết H 0 đúng

1. Không
bác bỏ giả
thuyết H 0

Giả thuyết H 0 sai

Xác suất quyết định đúng Xác suất mắc sai lầm
là
loại 2 là 
1

2.Bác bỏ H Xác suất mắc sai lầm loại Xác suất quyết định
0
giả thuyết
1 là 
đúng là 1  

H0

7

8

2

21/01/2015

7.2.4 Miền bác bỏ và miền chấp nhận

Mưc ý nghĩa và vùng bác bỏ Ho

Tất cả các giá trị có thể có của các đại lượng thống
kê trong kiểm định có thể chia làm 2 miền: miền bác
bỏ và miền chấp nhận.
™
Miền bác bỏ là miền chứa các giá trị làm cho giả
thuyết Ho bị bác bỏ.
™
Miền chấp nhận là miền chứa các giá trị giúp cho
giả thuyết Ho không bị bác bỏ.
Trong thực tế khi Ho không bị bác bỏ cùng nghĩa là
nó được chấp nhận.
Giá trị chia đôi hai miền được gọi là giá trị tới hạn
(Critical value)

α

H0: μ ≥ 18,5
H1: μ < 18,5
H0: μ ≤ 18,5

Giá trị tới hạn
(critical

Rejection
Regions

Value(s))

0

H1: μ > 18,5

α

0

α/2

H0: μ = 18,5
H1: μ ≠ 18,5

0

9

10

7.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ TỔNG THỂ:

Các bước thực hiện trong một bài toán kiểm định
Bước 1: Đặt giả thuyết H 0 và giả thuyết H1. Tùy theo
nhận định bước 1 mà ta đặt giả thuyết một bên hoặc
hai bên.
Bước 2: Tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định dựa
trên mức ý nghĩa
Bước 3 : Xem xét bác bỏ hay không bác bỏ giả
thuyết H 0
Bước 4: Kết luận nội dung bài toán. Kết luận này
nhằm trả lời câu hỏi mà bài toán đặt ra.

BƯỚC 1 : Đặt giả thuyết
BƯỚC 2 : Tính giá trị kiểm định :

z

ˆ
p  p0
p0 (1  p0 )
n

BƯỚC 3 : Từ mức ý nghĩa ta quyết định chấp nhận hoặc bác bỏ H0 dựa vào
bảng tóm tắt
Giả thuyết

H 0 : p  p0
H1 : p  p0

H 0 : p  p0 ( p  p0 )
H1 : p  p0
H 0 : p  p0 ( p  p0 )
H1 : p  p0

Miền bác bỏ

z  z /2

z   z

z  z

BƯỚC 4: Kết luận

11

12

3

21/01/2015

Ví dụ

Ví dụ

MỘT NHÀ MÁY SẢN XUẤT SẢN PHẨM
VỚI TỶ LỆ SẢN PHẨM LOẠI 1 LÚC ĐẦU LÀ
0,20. SAU KHI ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SẢN
XUẤT MỚI, KIỂM TRA 500 SẢN PHẨM THẤY
SỐ SẢN PHẨM LOẠI 1 LÀ 150 SẢN PHẨM.
CHO KẾT LUẬN VỀ PHƯƠNG PHÁP SẢN
XUẤT MỚI NÀY VỚI MỨC Ý NGHĨA =1%.

Trong kỳ nghỉ giáng sinh và đầu năm mới, Cục An
toàn giao thông đã thống kê được rằng có 500
người chết và 25000 người bị thương do các vụ tại
nạn giao thông trên toàn quốc. Theo thông cáo của
Cục ATGT thì khoảng 50% số vụ tai nạn có liên
quan đến rượu bia. Khảo sát ngẫu nhiên 120 vụ tai
nạn thấy có 67 vụ do ảnh hưởng của rượu bia. Sử
dụng số liệu trên để kiểm định lời khẳng định của
Cục An toàn giao thông với mức ý nghĩa α = 5%.

13

Gọi p là tỷ lệ số vụ tai nạn giao thông có liên quan đến
rượu bia
1. Phát biểu giả thuyết:

H 0 : p  0.5

H1 : p  0.5

7.4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG BÌNH
TỔNG THỂ CHUNG :
Giả sử tổng thể có trung bình chưa biết.Ta cần
kiểm tra giả thuyết: H :   

2. Xác định mức ý nghĩa: α = 0.05

0

3. Tính giá trị kiểm định
z

14

0

H1 :   0

ˆ
p  p0
67 /120  0.5

 1.28
p0 (1  p0 )
0.5(1  0.5)
120
n

Căn cứ vào mẫu n ta đưa ra quy tắc bác bỏ hay
không bác bỏ giả thuyết trên với mức ý nghĩa

4. Xác định miền bác bỏ: bác bỏ H0 khi |z0| > z0.975 =
1.96
5. Kết luận: do z0 = 1.28 < 1.96 nên kết luận chưa đủ cơ
sở để bác bỏ giả thuyết
15

16

4

21/01/2015

7.4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TRUNG
BÌNH TỔNG THỂ CHUNG :

n=30 :
A1) đã biết, ta tính giá trị kiểm định:Z
2



B1) X có phân phổi chuẩn, đã biết, ta làm giống như trường
hợp A1
2

x  0



Dựa vào ta tìm z /2
Nếu z  z /2

n

A2) chưa biết, ta thay =
chỉnh)

S2

x  0
s
n

H0

(phương sai mẫu hiệu

-Nếu

t  tn1, /2

ta bác bỏ giả thuyết

- Nếu

ta bác bỏ giả thuyết H 0

Nếu z  z /2 ta chấp nhận giả thuyết H 0
2

t

t  tn1, /2

ta chấp nhận giả thuyết

H0

  0
Chú ý: Trong TH trên nếu giả thuyết bị bác bỏ , tức là
khi đó :
Nếu
Nếu

x  0
x  0

thì ta kết luận
thì ta kết luận

  0

  0

17

Bảng tóm tắt các trường hợp kiểm định
Giả thuyết

H 0 :   0
H1 :   0
H 0 :   0 (  0 )
H1 :   0
H 0 :   0 (  0 )
H1 :   0

So sánh giá trị
kiểm định Z ta bác
bỏ
H0

z  z /2

18

VÍ DỤ

So sánh giá trị
kiểm định t ta bác
bỏ

H0

t  tn1, /2

z   z

t  tn1,

z  z

t  tn1,

19

MỘT MÁY ĐÓNG MÌ GÓI TỰ ĐỘNG QUY
ĐỊNH TRỌNG LƯỢNG TRUNG BÌNH
LÀ=75g, ĐỘ LỆCH CHUẨN LÀ =15g. SAU
MỘT THỜI GIAN SẢN XUẤT KIỂM TRA
80 GÓI TA CÓ TRỌNG LƯỢNG TRUNG
BÌNH MỖI GÓI LÀ 72g. CHO KẾT LUẬN
VỀ TÌNH HÌNH SẢN XUẤT VỚI MỨC Ý
NGHĨA =5%.

20

5