Xem mẫu
- 02/01/2014
NỘI DUNG
1. Lãi suất
Lãi đơn
PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ Lãi ghép nhiều lần trong năm
Lãi ghép liên tục
CHỨNG KHOÁN
2. Giá trị của dòng tiền theo thời gian
Giá trị của dòng tiền đơn
Giá trị của dòng tiền đều
Giảng viên: TS. Trần Phương Thảo Giá trị của dòng tiền đều vô hạn
Bộ môn Thị trường Tài chính – Khoa Ngân hàng Giá trị của dòng tiền tăng trưởng
THÁNG 1 / 2014
LÃI SUẤT GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN
Nguyên tắc tính PV và FV
Lãi đơn: khi lãi được trả trên vốn gốc
Giả định toàn bộ tiền lãi thu được đều được tái đầu tư
Lãi ghép: khi lãi được trả cả trên vốn gốc và trên phần lãi với cùng mức lãi suất như vốn gốc
sinh thêm từ vốn gốc trong các khoản thời gian trước đó Các dòng tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ tính lãi
Lãi ghép nhiều lần trong năm:
Các dạng dòng tiền
1. r= [1+(i/m)]m -1 Dòng tiền đơn
Lãi ghép liên tục i
m
r = lim 1 + = e i − 1 Dòng tiền đều
m →∞
m
Dòng tiền đều vô hạn
Dòng tiền có tăng trưởng
x
do 1
lim 1 + = e = 2 . 718
x→ ∞
x
1
- 02/01/2014
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐƠN
r1 r2 r3 r4 r5 rn r1 r2 r3 r4 r5 rn
0 1 2 3 4 5 … n 0 1 2 3 4 5 … n
. .
CFo Lãi suất không đổi : r1= r2= …= rn CFn
Lãi suất qua các năm không đổi: r1= r2= …= rn
PV = CFn/(1+r)n
FV = CF0(1+r) n Lãi suất thay đổi: r1, r2, …. rn
Lãi suất qua các năm không bằng nhau: PV = CFn/ (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )
FV = CF0 (1+r1 ) (1+r2 ) … (1+rn )
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
t=0 t=1 t=2
t=0 t=1 t=2 FV
C C C
C -1 −2
C C PV(n, r) = C(1 + r) + C (1 + r ) + .... + C (1 + r ) − n
0 1 n−1
FV(n,r) = C(1+ r) + C(1+ r) +....+ C(1+ r) n
1 C
PV(n, r ) = C ∑ [
= 1 - (1 + r) −n ]
n
−1
(1 + r )t = C (1 + r )
n −1 t
FV (n, r ) = C ∑
t =1 (1 + r ) r
t=0 r
2
- 02/01/2014
DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN DÒNG TIỀN TĂNG TRƯỞNG
t=0 t=1 t=2
Năm 0 1 2 3 … n …
C C C Dòng tiền C1 C2 C3 … Cn …
Dòng tiền đều vô hạn = dòng tiền đều kéo dài mãi mãi • Tăng trưởng với một tốc độ không đổi cho đến vô hạn
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được tính như •Tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau
đối với dòng tiền đều với n=∞
Khi đó ta có: PV = C/r
ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính:
PV, FV, PMT, IRR, NPER, GOAL SEEK, …
CHƯƠNG 1 NỘI DUNG
LỢI NHUẬN RỦI RO
VÀ DÒNG TiỀN 1. Lợi nhuận và rủi ro quá khứ
2. Lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng
1B. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
CỦA CHỨNG KHOÁN
3
- 02/01/2014
Lợi nhuận Thước đo lợi nhuận
Lợi nhuận:
Trung bình số học
Thu nhập có được từ hoạt động đầu tư
Là trung bình giản đơn của các khoản lợi
Lãi : Số tiền được thanh toán từ việc đầu tư nhuận
Chênh lệch giá: Do thanh đổi giá trị của tài sản đầu tư R1 + R 2 + .... R n
R =
Thước đo lợi nhuận
n
Trung bình nhân
Giá trị tuyệt đối
Là khoản lợi nhuận hàng năm nhận được khi
Lợi nhuận = Lãi + chênh lệch giá tái đầu tư các khoản lợi nhuận nhận được
Giá trị tương đối trước đó
Lợi nhuận = (lãi + chênh lệch giá)/giá mua
R = n (1 + R1 )(1 + R2 )....(1 + Rn ) − 1
Rủi Ro Thước đo rủi ro
Thước đo bình phương rủi ro của mức sinh lời
Rủi ro là sự không chắc chắn liên quan đến chính là phương sai được tính theo công thức sau
thu nhập từ đầu tư ("n" là số kỳ phát sinh lợi nhuận):
n
Phân loại rủi ro: Phương sai tổng thể
∑ (R i − R)2
- Rủi ro hệ thống: là rủi ro tác động đến toàn bộ các 2
Var ( R ) = σ = i =1
Phương sai mẫu
chứng khoán trên thị trường n
Độ lệch chuẩn cũng có thể được sử dụng để đo
- Rủi ro phi hệ thống: là rủi ro chỉ tác động đến một lường rủi ro
chứng khoán hoặc một nhóm các chứng khoán cụ
thể 2
SD (R) = σ
4
- 02/01/2014
Lợi nhuận kỳ vọng
Hệ số phương sai
Lợi nhuận kỳ vọng: được xác định dựa vào
Hệ số phương sai (coefficient of variation) là tỷ số
- các khoản lợi nhuận (Ri) có thể phát sinh cho một khoản
giữa độ lệch chuẩn chia cho lợi nhuận kỳ của đầu
tư. Hệ số phương sai đo lường rủi ro trên một đơn đầu tư trong tương lai và `lợi nhuận này.
vị lợi nhuận.
CV = σ/RA
Hệ số phương sai càng cao, rủi ro trong hoạt động E(R) = Σ Pi Ri
đầu tư càng cao.
Rủi ro kỳ vọng
n
S = Σ ( Ri - R )2( Pi )
i=1
CHƯƠNG 1
Độ lệch chuẩn là đơn vị đo lường độ biến thiên 1C. LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO
chung quanh lợi nhuận kỳ vọng
vọng..
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của độ biến thiên CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ
hoặc phương sai
sai...
ỨNG DỤNG
Các công thức về dòng tiền cần ghi nhớ trong tài chính:
AVERAGE, VAR, VARP, STDEV, STDEVP, CORREL,
COVAR, SLOPE, SUMPRODUCT
5
- 02/01/2014
NỘI DUNG KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ
Danh mục đầu tư chứng khoán là một tập hợp ít nhất
1 Khái niệm về danh mục đầu tư từ hai chứng khoán trở lên gồm: cổ phiếu, trái phiếu, và
các chứng chỉ có giá khác.
2 Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro
Lợi ích khi đầu tư theo danh mục là:
3 Danh mục đầu tư gồm ba tài sản rủi ro
Ổn định thu nhập
4 Danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và tài Phân tán rủi ro
sản phi rủi ro
“Đng bao gi b ht trng vào mt gi”
Trang
22
KHÁI NIỆM VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ DANH MỤC HAI TÀI SẢN
Danh mục đầu tư và học thuyết Markowitz Xét một danh mục đầu tư gồm hai tài sản X và Y
Một danh mục có thể bao gồm nhiều loại tài sản chứ không a% đầu tư vào X
nhất thiết chỉ là cổ phiếu b% đầu tư vào Y (với b% = 1-a%)
Tối đa hóa lợi nhuận của danh mục tại một mức độ rủi ro cho
• Lợi nhuận của danh mục:
phép
Một danh mục đầu tư có rủi ro cao thì phải mang lại lợi nhuận Rp = aX + bY
mong đợi cao hơn những danh mục có rủi ro thấp
Lợi nhuận mong đợi của danh mục là lợi nhuận bình quân
E(Rp ) = E(aX + bY) = aE( X ) + bE(Y )
gia quyền của từng tài sản trong quá khứ
Rủi ro của danh mục chính là độ lệch chuẩn của lợi nhuận
R p = a X + bY
mong đợi
Trang
23
6
- 02/01/2014
DANH MỤC HAI TÀI SẢN DANH MỤC HAI TÀI SẢN
• Phương sai của danh mục
Hệ số tương quan laø moät ño löôøng cuûa thoáng
R = a X + b Y
p
keâ ñöôïc tieâu chuaån hoaù theå hieän moái quan heä
[ ]
2
[
Var ( R p ) = E ( R p − E ( R p ) = E (aX + bY ) − E (a X + bY ) ]
2 tuyeán tính giöõa hai ñoä bieán thieân.
Var( Rp ) = a2Var( X ) + b2Var(Y ) + 2abE[( X − E( X ))(Y − E(Y ))]
COV ( X , Y )
rxy =
σ xσ y
VAR( R p ) = a 2VAR( X ) + b 2VAR(Y ) + 2abCOV ( X , Y )
COV ( X , Y ) = E [( X − E ( X ))(Y − E (Y ))]
DANH MỤC HAI TÀI SẢN DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
• Trung bình của danh mục
Với n
E(R P ) = ∑ i
W i R i
hay Cov (X,Y) = Σpj(Rx – Rx)(Ry – Ry)
• Phương sai của danh mục
n n
Heä soá töông quan naèm trong phaïm vi töø -1 (Töông quan σ P2 = ∑∑ WiW j COV (i, j )
aâm hoaøn haûo), qua 0 (Khoâng töông quan), ñeán +1 i =1 j =1
(Töông quan döông hoaøn haûo). n n n
σ P2 = ∑ Wi 2σ i2 + ∑ ∑W W COV (i, j )
i j
i =1 i =1,i ≠ j j =1
7
- 02/01/2014
DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO DANH MỤC BA TÀI SẢN RỦI RO
• Phương sai của danh mục
• Trung bình của danh mục
3 3 3
E ( Rp ) = ∑ wiRi VAR ( Rp ) = ∑∑wwσ
i =1 j =1
i j ij
i =1
w1
σ11σ12σ13 w1
E ( Rp ) = [R 1 R 2 R 3 ] w 2
hay
hay VAR( Rp) = [w1w2 w3 ]σ 21σ 22σ 23 w2
w 3
σ 31σ 32σ 33 w3
DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI DANH MỤC GỒM TÀI SẢN RỦI RO VÀ TÀI
SẢN PHI RỦI RO SẢN PHI RỦI RO
Danh mục gồm
• Phương sai của danh mục
-Tài sản rủi ro X cólợi nhuận kỳ vọng là E(X) và
phương sai là VAR (X)
-Tài sản phi rủi ro F có lợi nhuận kỳ vọng Rf và
Var(RP ) = a 2σ x2 + (1- a)2σ y2 + 2a(1 − a)rxyσ xσ y
phương sai là 0
hay
• Trung bình của danh mục
Var ( Rp ) = a 2Var ( X )
E(R P ) = aE(X) + (1 - a)R f
8
nguon tai.lieu . vn
