Bài giảng môn Phân tích và đầu tư chứng khoán - Chương 4: Phân tích đầu tư trái phiếu

N I DUNG
CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH
TƯ TRÁI PHI U

U

•
•
•
•
•

Khái ni m v trái phi u
Giá tr c a trái phi u
Lãi su t c a trái phi u
Th i gian hoàn tr trung bình
cong giá – lãi su t

4

5

Giao d ch trái phi u

Khái ni m v trái phi u
• Trái phi u là m t ch ng khoán n do ch n phát
hành và cam k t s thanh toán các kho n ti n
nh t nh cho ngư i n m gi vào nh ng th i
i m c th .
• Giá tr danh nghĩa
• Giá phát hành
• Lãi su t danh nghĩa
• Th i gian áo h n
• Kỳ h n
• Kỳ thanh toán lãi

6

7

1

nh giá trái phi u
TP001
F
i%

TP002

nh giá trái phi u
Giá tr n i t i c a trái phi u
• Giá tr n i t i c a m t trái phi u b ng giá tr hi n t i
c a dòng ti n (kho n lãi t ng th i kỳ và kho n hoàn
v n) mà ngư i n m gi trái phi u có th kỳ v ng

TP003

100.000

500.000

1.000.000

10%

8%

12%
n

C

10.000

40.000

120.000

Kỳ h n

10 năm

6 năm

15 năm

Giá bán

110.000

480.000

P

1.190.000

• Trái phi u tr lãi

nh kỳ
9

• Giá tr c a trái phi u gi a hai ngày tr coupon

nh kỳ

C

F
(1 + r

C

C

C

1

PV

C
2

3

4

5

n

)

n

P=

=

)t

Giá tr c a trái phi u

• Trái phi u vô h n

P

F t
( + r
1

 1 − (1 + r )− n 
−n
P = C
 + F (1 + r )
r



nh giá trái phi u

P =

∑

t = 1

8

• Trái phi u không tr lãi

=

v

t =1

C
r

C

∑ (1 + r ) (1 + r )

t −1

+

C
6

F
(1 + r ) (1 + r )n −1
v

v= s ngày cho n l n tr lãi k ti p chia cho s ngày
gi a hai l n tr lãi
10

11

2

3 Lãi su t c a trái phi u

3 Lãi su t c a trái phi u
TP001
F

TP002

•

TP003

100.000

500.000

1.000.000

i%

10%

8%

12%

C

10.000

40.000

120.000

Giá bán

110.000

480.000

Lãi su t danh nghĩa hay lãi su t c a trái
phi u (Nominal yield)
Lãi su t hi n hành (Current yield) : CY
CY = S ti n lãi hàng năm / Th giá c a trái
phi u

1.190.000

•

12

3. Lãi su t c a trái phi u

3.Lãi su t c a trái phi u

• Lãi su t áo h n (Yield to maturity)
Là lãi su t nhà u tư nh n ư c t khi mua trái phi u
và n m gi nó cho n khi áo h n
n

P =

C

∑ (1 + YTM )

t

t =1

+

F
(1 + YTM

)n

13

•Lãi su t quy n mua (Yield to call) :

1 − (1 + YTC ) − m
P =C*
+ F ' (1 + YTC ) − m
YTC

Lãi su t áo han

14

15

3

Macaulay Duration

Th i h n hoàn tr trung bình (duration)

n

Dm = ∑ (t × wt )
t =1

PV (CFt )
CFt (1 + r ) −t
wt =
=
PV ( Bond )
P
nh nghĩa : th i h n hoàn tr trung bình là bình quân theo t
16
tr ng c a th i h n hoàn tr và dòng ti n c a trái phi u.

C
PV

C

C

C

C

1

2

3

4

5

17

C+F
+
F
6

Th i h n hoàn tr trung bình i u
ch nh (Modified duration)
n


Ct + n . F 
∑ t .
t
(1 + y )n 
 t =1 (1 + y )

Macaulay− duration =
n
F
C
∑ (1 + ty)t + (1+ y)n
t =1

P =

n

C
∑ (1 + y )
t

t

t =1

S bi n

+

F
(1 + y )n

ng giá P(0) theo lãi su t hi n t i hóa y là

dP
1 1n
F 
Ct
.∑ t .
=−
+ n.
t
P.dy
(1 + y ) P  t =1 (1 + y )
(1 + y )n 


Dm
•Ví d : trái phi u có kỳ h n 4 năm, F=1000, lãi su t th
trư ng =8%, lãi su t năm c a trái phi u =12%. Tính th i h n
hoàn tr trung bình (Macaulay)
18

D*m = Dm / (1+y)
Th i h n hoàn tr trung bình i u ch nh = Th i h n hoàn
19
tr trung bình c a Macaulay / (1+y)

4

cong giá – lãi su t

cong giá – lãi su t (Convexity)

S d ng m i quan h Taylor
ng giá trái phi u :

Th i h n hoàn tr trung
bình là h s góc c a ư ng
ti p tuy n
Th i h n hoàn tr trung
bình không tính n m i
quan h theo ư ng cong
c a s bi n ng giá do v y,
luôn ư c tính th p hơn giá
trái phi u,

dP

=

dP
dy

dP
P

=

dP
dy

dy +

1 d 2P
2 dy 2

xác

(dy )2

1
1 d 2P 1
dy +
2 dy 2 P
P

nh s bi n

+ erreur

(dy )2

+

erreur
P

dP
1  d 2P 1 
= − D* m × dy + ×  2 ×  × (dy ) 2
P
2  dy
P


20

21

cong giá – lãi su t

Convexité

2

d 2P
1
=
×
2
dy
P

n

d P
CF t
= ∑ (t + t 2 )
2
(1 + y )t + 2
dy
t =1
22

5