Xem mẫu
- NỘI DUNG
• Khái niệm về trái phiếu
CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH ĐẦU • Giá trị của trái phiếu
TƯ TRÁI PHIẾU • Lãi suất của trái phiếu
• Thời gian hoàn trả trung bình
• Độ cong giá – lãi suất
4 5
Giao dịch trái phiếu
Khái niệm về trái phiếu
• Trái phiếu là một chứng khoán nợ do chủ nợ phát
hành và cam kết sẽ thanh toán các khoản tiền
nhất định cho người nắm giữ vào những thời
điểm cụ thể.
• Giá trị danh nghĩa
• Giá phát hành
• Lãi suất danh nghĩa
• Thời gian đáo hạn
• Kỳ hạn
6 7
• Kỳ thanh toán lãi
1
- Định giá trái phiếu Định giá trái phiếu
Giá trị nội tại của trái phiếu
TP001 TP002 TP003 • Giá trị nội tại của một trái phiếu bằng giá trị hiện tại
của dòng tiền (khoản lãi từng thời kỳ và khoản hoàn
F 100.000 500.000 1.000.000
vốn) mà người nắm giữ trái phiếu có thể kỳ vọng
i% 10% 8% 12%
n
F t
C 10.000 40.000 120.000
P = ∑ t = 1 (1 + r )t
Kỳ hạn 10 năm 6 năm 15 năm
• Trái phiếu trả lãi định kỳ
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000 1 − (1 + r )− n −n
P = C + F (1 + r )
8 r 9
Định giá trái phiếu Giá trị của trái phiếu
• Giá trị của trái phiếu giữa hai ngày trả coupon
• Trái phiếu không trả lãi định kỳ
C C C C C C
F PV 1 2 3 5 6
P = n
4
(1 + r )
n
C F
• Trái phiếu vô hạn P= ∑ (1 + r ) (1 + r )
t =1
v t −1
+
(1 + r ) (1 + r )n −1
v
C
P = v= số ngày cho đến lần trả lãi kế tiếp chia cho số ngày
r giữa hai lần trả lãi
10 11
2
- 3 Lãi suất của trái phiếu 3 Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất danh nghĩa hay lãi suất của trái
TP001 TP002 TP003 phiếu (Nominal yield)
F 100.000 500.000 1.000.000 • Lãi suất hiện hành (Current yield) : CY
i% 10% 8% 12% CY = Số tiền lãi hàng năm / Thị giá của trái
C 10.000 40.000 120.000 phiếu
Giá bán 110.000 480.000 1.190.000
12 13
3. Lãi suất của trái phiếu 3.Lãi suất của trái phiếu
• Lãi suất đáo hạn (Yield to maturity) •Lãi suất quyền mua (Yield to call) :
Là lãi suất nhà đầu tư nhận được từ khi mua trái phiếu
và nắm giữ nó cho đến khi đáo hạn 1 − (1 + YTC ) − m
P =C* + F ' (1 + YTC ) − m
YTC
n
C F
P = ∑ (1 + YTM ) t
+
(1 + YTM )n
t =1 Lãi suất đáo han
14 15
3
- Thời hạn hoàn trả trung bình (duration) Macaulay Duration
n
Dm = ∑ (t × wt )
t =1
PV (CFt ) CFt (1 + r ) −t
wt = =
PV ( Bond ) P
Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bình là bình quân theo tỷ
trọng của thời hạn hoàn trả và dòng tiền của trái phiếu. 16 17
C C C C C C+F
Thời hạn hoàn trả trung bình điều
PV 1 2 3 4 5
+
F
6
chỉnh (Modified duration)
n
F
n
Ct + n . F
P = ∑ (1 +C y )t
t
+
(1 + y )n
∑ t .
t =1
t =1 (1 + y )t (1 + y )n Sự biến động giá P(0) theo lãi suất hiện tại hóa y là
Macaulay− duration = n
Ct + F 1 1n F
∑t =1 (1 + y )
t
(1 + y )n
dP
P.dy
=− .∑ t .
Ct
(1 + y ) P t =1 (1 + y )t
+ n.
(1 + y )n
Dm
•Ví dụ : trái phiếu có kỳ hạn 4 năm, F=1000, lãi suất thị D*m = Dm / (1+y)
trường =8%, lãi suất năm của trái phiếu =12%. Tính thời hạn
hoàn trả trung bình (Macaulay) Thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh = Thời hạn hoàn
18 19
trả trung bình của Macaulay / (1+y)
4
- Độ cong giá – lãi suất (Convexity) Độ cong giá – lãi suất
Sử dụng mối quan hệ Taylor để xác định sự biến
Thời hạn hoàn trả trung động giá trái phiếu :
bình là hệ số góc của đường
tiếp tuyến dP 1 d 2P
dP = dy + (dy )2 + erreur
Thời hạn hoàn trả trung dy 2 dy 2
bình không tính đến mối dP
=
dP 1
dy +
1 d 2P 1
(dy )2 +
erreur
quan hệ theo đường cong P dy P 2 dy 2 P P
của sự biến động giá do vậy,
luôn ước tính thấp hơn giá
dP 1 d 2P 1
trái phiếu, = − D* m × dy + × 2 × × (dy ) 2
P 2 dy P
20 21
Độ cong giá – lãi suất
d 2P 1
Convexité = 2
×
dy P
2 n
d P CF t
dy
2
= ∑
t =1
(t + t
2
)
(1 + y )t + 2
22
5
nguon tai.lieu . vn
