Xem mẫu
- Chương 4. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II VÀ CHU TRÌNH KHÍ LÝ TƯỞNG
Nhiệt động lực học được xây dựng trên nền tảng là 2 định luật nhiệt động: Định luật nhiệt động
thứ nhất (thực chất là định luật bảo toàn năng lượng) và Định luật nhiệt động thứ hai (đưa ra các điều
kiện và giới hạn trong các chu trình biến đổi năng lượng).
4.1 Tổng quan
Trong các phần trước, định luật nhiệt động thứ nhất đã được thiết lập – thực chất là định luật bảo
toàn năng lượng, được áp dụng cho hệ kín và hệ hở:
∂Q = dE + ∂Wtt
∂Q + ∑ G i ⋅ (e lñ )i = dE + ∂Wkt
n
i =1
→ Một quá trình muốn diễn ra được phải tuân theo Định luật bảo toàn năng lượng. Tuy nhiên nếu
định luật bảo toàn năng lượng đã được đảm bảo thì có phải thực tế quá trình sẽ luôn luôn diễn ra?
Ta khảo sát một số ví dụ:
Trường hợp thứ nhất, khảo sát tách cafe nóng đặt trong môi tr ường nhiệt độ thấp hơn
Quá trình diễn ra sẽ tuân theo định luật nhiệt
động thứ nhất – năng lượng của tách cafe giảm
xuống bằng năng lượng không khí môi trường xung
quanh nhận được.
Vậy chiều ngược lại có đúng không – nhiệt độ
môi trường xung quanh lạnh hơn sẽ giảm xuống để
tách cafe trở nên nóng hơn – điều này vẫn tuân theo
định luật bảo toàn năng lượng.
Rõ ràng quá trình này không thể diễn ra được
trong thực tế.
Ví dụ khác cho trường hợp điện trở:
Công dòng điện tạo ra biến thành nhiệt truyền
cho môi trường. Chiều ngược – môi trường với
nhiệt độ thấp truyền năng lượng nhiệt cho dây để
sinh dòng điện – quá trình này không thể diễn ra
được.
94
- Ví dụ khác cho trường hợp cánh khuấy:
Chiều tự nhiên – vật nặng dịch chuyển xuống tạo ra
công trên trục chuyển thành nhiệt làm tăng nhiệt độ
lưu chất trong bình. Chiều ngược – nhiệt lượng lưu
chất trong bình giảm xuống để truyền năng lượng
cho cánh khuấy nâng vật nặng bên ngoài – quá trình
này không thể diễn ra được.
Nhận xét: Khi định luật nhiệt động thứ nhất đã được đảm bảo thì quá trình chưa thật sự có thể
thực hiện được – quá trình còn phải tuân thủ một quy tắc khác – Định luật nhiệt
động thứ hai. Trong điều kiện đã được xác định thì quá trình chỉ có thể chuyển biến
theo một chiều. Và hình ảnh minh họa cho một quá trình phụ thuộc đồng thời điều
kiện hai Định luật nhiệt động
4.2 Định Luật Nhiệt Động Thứ Hai
Một nguồn năng lượng (nhiệt lượng,
công, …), ngoài số lượng còn cần phải
quan tâm đến chất lượng của nó. Định
luật nhiệt động thứ I chỉ quan tâm đến số
lượng:
Nhiệt Công
Thật sự chúng có tương đương
nhau không? Xét ví dụ sau:
Nhận xét:
95
- Trong một quá trình (không phải chu trình) công có thể biến đổi thành nhiệt lượng, nhưng điều ngược
lại không đúng.
Định luật nhiệt động thứ II bàn về chất lượng của nguồn năng lượng. Mức độ chuyển biến năng
lượng.
Định luật nhiệt động thứ II được phát triển trên cơ sở nghiên cứu các chu trình nhiệt động.Vì
vậy trong phần này, chúng ta cần tìm hiểu về chu trình nhiệt động.
4.2.1 Nguồn Nhiệt
Nguồn nhiệt đã được đề cập trong chương 1 khi nói về các quá trình trong hệ thống nhiệt
động, tuy nhiên cũng cần thiết được nhắc lại khi khảo sát chu trình – bao gồm các quá trình khép kín
Nguồn nóng → nhiệt độ cao hơn
Nguồn lạnh → nhiệt độ thấp hơn
Trong các quá trình thì vị trí của nguồn nhiệt thường
không được làm rõ, trong các chu trình vị trí của nguồn nhiệt
sẽ được thể hiện rõ hơn.
Chu trình khảo sát các quá trình trao đổi năng lượng giữa
hai nguồn nhiệt, và lưu ý rằng trong bất kỳ tình huống nào thì
nhiệt lượng luôn luôn dịch chuyển theo hướng từ đối tượng có
nhiệt độ cao sang nhiệt độ thấp hơn (*)
Lưu ý: Nguồn nhiệt có tính ổn định nhiệt – nhiệt độ không
thay đổi trong quá trình khảo sát chu trình. Nhiệt lượng di
chuyển như hình trên hoàn toàn hợp lý, tuy nhiên với thiết bị
thích hợp có thể làm cho nhiệt lượng di chuyển theo chiều
ngược lại – vẫn không vi phạm (*).
4.2.2 Chu trình
Chu trình gồm một số quá trình khép kín. Trên đồ thị biểu diễn trạng thái của chất môi giới
trong chu trình là đường cong khép kín
a
I
Theo định luật nhiệt động thứ I:
b
∂Q = dU + ∂Wtt (4-1)
n
∂Q + ∑ G i .(e lñ )i = dU + ∂Wkt (4-2)
i =1
Do chu trình có tính chất khép kín: trạng thái chất môi giới sẽ
biến đổi qua một số trạng thái trung gian, v à sẽ quay về trạng thái ban đầu:
96
- dU = 0
n
∑ G i .(e lñ )i = 0
nên (4-3)
i =1
∂q = ∂w tt
Do đó – chu trình (4-4)
∂q = ∂wkt – chu trình (4-5)
Lưu ý:
Phương trình bảo toàn năng lượng 4-1 cho hệ kín, 4-2 là áp dụng cho hệ hở
Chu trình là hệ khép kín nên áp dụng 4-1, 4-4 là hợp lý
Tuy nhiên, thực tế năng lượng được xét cho từng quá trình trong chu trình – gắn liền
với các thiết bị tương ứng – nên thường vẫn áp dụng 4-2 và 4-5.
Nhận xét : Trên đồ thị, từ trạng thái ban đầu I, chất môi giới có thể đi theo hướng a hay b
để thực hiện chu trình.
Nếu đi theo a hay b thì giá trị nhiệt lượng và công sẽ thay đổi, và cả chiều
hướng cũng đảo lại.
Ta hình thành nên hai khái niệm: Chu trình thuận chiều a, và Chu trình ngược
chiều b
Đánh giá hiệu quả làm việc của chu trình
Để đánh giá hiệu quả làm việc của chu trình, người ta đưa ra khái niệm hệ số COP (coefficient
of performance)
Caùi lôïi ñem laïi (soá löôïng )
COP =
Caùi tieâu toán (soá löôïng )
(4-6)
Lưu ý Cách đánh giá này là xét theo định luật nhiệt động thứ nhất (chỉ so sánh về mặt số
lượng của năng lượng)
1. Chu trình thuận chiều – Động Cơ nhiệt
Trước tiên, hãy quan sát trường hợp của dòng nước. Trong tự nhiên nước luôn chảy từ trên cao
xuống thấp hơn – biến thế năng thành động năng – nếu có thiết bị thích hợp ta có thể sử dụng đ ược
dòng động năng này (turbine thủy lực).
Tương tự như vậy – với hai nguồn nhiệt đã xác định thành hệ nhiệt động – nhiệt lượng sẽ dịch
chuyển theo chiều tự nhiên là từ nguồn nóng sang nguồn lạnh, với thiết bị thích hợp ta có thể biến
một phần “dòng động năng” này thành công tác động ra bên ngoài, xem hình sau:
97
- Thiết bị dùng để chuyển một phần nhiệt lượng từ nguồn nóng thành công gọi là động cơ nhiệt
Qin Nhiệt lượng thiết bị nhận từ nguồn nóng, còn ký hiệu Q1
Qout Nhiệt lượng nhả ra cho nguồn lạnh,
còn ký hiệu Q2
Wnet,out Công sinh ra từ chu trình, đôi khi viết
là W
Q1 = W + Q 2 kJ
Định luật I: (4-7)
q1 = w + q 2 kJ kg
a. Đặc điểm chung của động cơ nhiệt
1. Thiết bị nhận nhiệt lượng từ nguồn nóng –
năng lượng mặt trời, phản ứng cháy của
nhiên liệu hữu cơ, phản ứng nguyên tử,
….
2. Thiết bị biến một phần nhiệt lượng nhận
được thành công – thường dùng ở dạng
công quay trên trục
3. Luôn có một phần năng lượng nhiệt nhả ra cho nguồn lạnh;
4. Và quá trình trên diễn ra trong chu trình;
5. Chiều diễn biến trạng thái của chất môi giới khi biểu diễn tr ên đồ thị dịch chuyển theo
chiều quay của kim đồng hồ;
Ví dụ mô hình làm việc của chu trình hơi nước:
Khái niệm công Wnet,out ở trên:
W = Wnet ,out = Wout − Win ; (4-8)
Với hai nguồn nhiệt giống nhau, thì
lượng công nhận được không giống nhau
từ hai động cơ nhiệt khác nhau – phụ
thuộc nhiều yếu tố khác
98
- Từ 4-6, mỗi động cơ có thông số đánh giá hiệu quả làm việc, gọi là Hiệu suất nhiệt:
Ww
ηt = = (4-9)
Q1 q1
Q2 q2
ηt = 1 − = 1−
Từ 4-7 và 4-9 (4-10)
Q1 q1
Với biểu thức trên, ta thấy rằng nếu giảm lượng nhiệt thải ra cho nguồn lạnh thì sẽ làm tăng
hiệu quả sử dụng của động cơ nhiệt, và câu hỏi đặt ra là liệu có thể giảm luôn lượng q2 này không?
Để trả lời câu hỏi này ta khảo sát động cơ làm việc như sau:
99
- Khảo sát động cơ nhiệt là hệ thống piston-cylinder dùng để nâng tải trọng như hình vẽ, chất
làm việc là chất khí.
Vào thời điểm ban đầu khí có nhiệt độ 30oC sẽ nhận nhiệt lượng 100 kJ từ nguồn có nhiệt độ
100oC. khi nhận nhiệt thì khí giãn nở và nâng tải trọng lên và nhiệt độ là 90oC khi đạt vị trí trên. Tải
trọng được lấy đi và xem như thực hiện một công là 15 kJ và khối khí còn lại năng lượng là 85 kJ so
với trạng thái ban đầu (30oC).
Nếu có thể hoàn trả 85 kJ năng lượng này cho nguồn nhiệt 100oC thì ta có động cơ làm việc
với hiệu suất 100% và cũng có nghĩa là đã giảm nhiệt lượng thải ra cho nguồn lạnh đến 0.
Tuy nhiên, rõ ràng điều nói trên không thể thực hiện được. Để khí quay trở lại trạng thái ban
đầu 30oC thì khí phải trao đổi nhiệt với đối tượng có nhiệt độ thấp hơn (giả sử là nguồn 20oC).
Với lý do trên định luật nhiệt động thứ hai được phát biểu cho trường hợp động cơ nhiệt như
sau:
Phát biểu Kelvin – Planck
(Phát biểu định luật hai cho trường hợp chu trình thuận chiều)
“Không thể có bất kỳ một động cơ nhiệt nào có thể biến toàn bộ nhiệt lượng nhận được
thành ra công.”
Điều này có nghĩa là động cơ nhiệt phải làm việc với hai nguồn nhiệt, và hiệu suất không thể
đạt 100%.
ηt < 100% (4-11)
100
- Động cơ nhiệt làm việc vi phạm định luật nhiệt động thứ hai theo phát biểu của Kelvin-Planck
2. Chu trình ngược chiều – Máy lạnh và Bơm nhiệt
Trong phần động cơ nhiệt, thiết bị làm việc theo chu trình thuận chiều và chúng ta nhận được
công biến đổi khi dòng nhiệt dịch chuyển theo chiều tự nhi ên từ cao xuống thấp (nhiệt độ).
Và hình ảnh so sánh là trường hợp turbine thủy lực biến đổi năng l ượng dòng nước khi chuyển
động từ cao xuống thấp thành công sinh ra trên trục – và rõ ràng với thiết bị thích hợp ta có thể đưa
dòng nước từ thấp lên cao – trường hợp này ta tốn công.
Tương tự, với thiết bị thích hợp ta cũng có thể dịch chuyển dòng nhiệt đi từ nguồn lạnh lên
nguồn nóng – và phải tốn công từ bên ngoài để thực hiện – đây là nguyên tắc làm việc của chu trình
nhiệt ngược chiều. Theo phạm vi ứng dụng được gọi là máy lạnh hoặc bơm nhiệt.
Máy lạnh quan tâm đến lượng nhiệt lấy đi từ nguồn lạnh;
Bơm nhiệt quan tâm đến lượng nhiệt cung cấp cho nguồn nóng.
Đặc điểm
1. Nhiệt lượng dịch chuyển ngược với chiều tự nhiên: → nhiệt lượng di chuyển từ nguồn
lạnh sang nguồn nóng.
2. Chiều diễn biến trạng thái của chất môi giới khi biểu diễn trên đồ thị ngược chiều quay
của kim đồng hồ.
3. Trong chu trình ngược chiều, ta tiêu tốn công để vận chuyển nhiệt lượng từ nguồn lạnh
sang nguồn nóng.
101
- Sơ đồ sau mô tả 4 thành phần chính của thiết bị làm việc theo chu trình ngược chiều ở trường
hợp máy lạnh
Thiết bị cho trường hợp máy lạnh hay bơm nhiệt về nguyên lý hoạt động là hoàn toàn giống
nhau, chỉ khác vị trí ứng dụng
Định luật bảo toàn năng lượng:
Q H = Q L + Wnet , in
Q1 = Q 2 + W kJ
q1 = q 2 + w kJ kg
Hay: (4-12)
102
- 1. Máy lạnh – Refrigerator
Trong trường hợp xứ nóng, ví dụ như Việt nam, thì môi trường bên ngoài thường có nhiệt độ
cao hơn nhiệt độ tiện nghi của con người, và như vậy cần tạo ra không gian có nhiệt độ thấp hơn
môi trường.
Thiết bị để tạo ra môi trường như vậy, làm việc theo chu trình ngược chiều, gọi là Máy lạnh.
Ta có sơ đồ mô hình sau:
Môi Trường
t mt = 35o C
Q1
W
Máy Lạnh
Q2
t f = 20 o C
Không Gian Phòng
Hiệu quả làm việc trong trường hợp này gọi là Hệ số làm lạnh
Q2 q
COPR = ε = =2 (4-13)
W w
Q2 1
COPR = ε = =
4-12 và 4-13 (4-14)
Q1 − Q 2 Q1
−1
Q2
q2 1
ε= =
1 kg chất môi giới (4-15)
q1 − q 2 q1
−1
q2
2. Bơm nhiệt – Heat pump
103
- Đây là trường hợp ở các xứ lạnh, nhiệt độ môi tr ường vào mùa đông có thể xuống rất thấp (ví
t mt = −20o C )
dụ và như vậy người ta cần tạo ra không gian có nhiệt độ cao h ơn (ví dụ
t f = 20 o C ) → có thể sử dụng lò sưởi (điện, than cũi, …), nước nóng …
Trường hợp này, khi chú ý về hiệu quả năng lượng, người ta sử dụng một thiết bị làm việc theo
chu trình ngược chiều – gọi là Bơm nhiệt – để lấy nhiệt lượng từ môi trường bên ngoài đưa vào không
gian trong phòng.
Ta có sơ đồ mô hình sau:
Không Gian Phòng
t f = 20 o C
Q1
W
Bơm Nhiệt
Q2
t mt = −20o C
Môi Trường
Hiệu quả làm việc trong trường hợp này gọi là Hệ số làm nóng
Q1 q1
COPHP = ϕ = = (4-16)
W w
Q1 1
COPHP = ϕ = =
4-12 và 4-16 (4-17)
Q2
Q1 − Q 2 1−
Q1
q1 1
ϕ= =
1 kg chất môi giới (4-18)
q2
q1 − q 2 1−
q1
104
- Quan hệ giữa hệ số làm lạnh và hệ số làm nóng
COPHP = COPR + 1
4-12, 4-13 và 4-16 (4-19)
ϕ = ε +1
Phát biểu Clausius
(Phát biểu định luật hai cho trường hợp chu trình ngược chiều)
“Không thể có bất kỳ một bơm nhiệt
hay máy lạnh nào có thể vận chuyển nhiệt
lượng từ nơi có nhiệt độ nhỏ hơn đến nơi
có nhiệt độ cao hơn mà không phải tiêu
tốn năng lượng cho nó.”
ε khoâng theå → ∞
ϕ khoâng theå → ∞
Thiết bị ngược chiều làm việc vi
phạm định luật nhiệt động thứ hai theo
phát biểu của Clausius
Sự tương đương giữa phát biểu
Kelvin – Planck và phát biểu Clausius
Giữa hai phát biểu này có sự tương
đương nhau, khảo sát mô hình sau:
105
- Giả sử có hai nguồn nhiệt, giữa hai nguồn nhiệt n ày là một máy lạnh đang hoạt động, nếu có động cơ
nhiệt hoạt động với hiệu suất 100% sản xuất cùng lượng công cần cho máy lạnh, kết hợp lại được thiết bị
hình b,
Không thể có động cơ hiệu suất 100% như hình a thì cũng không thể có thiết bị vận chuyển nhiệt
ngược chiều mà không tiêu tốn công như hình b.
4.3 Quá trình thuận nghịch
Định luật nhiệt động thứ hai đã phát biểu rằng, không có động cơ nhiệt nào có hiệu suất 100%, vậy
hiệu suất cao nhất có thể đạt được là bao nhiêu? Để có thể trả lời vấn đề này, trước tiên cần nắm khái
niệm quá trình lý tưởng hay còn gọi là quá trình thuận nghịch.
4.3.1 Khái niệm thuận nghịch và không thuận nghịch
Các quá trình được thảo luận ở phần đầu đều xảy ra với chiều h ướng xác định, các quá trình (hay
hệ thống) trên không thể tự mình quay trở lại trạng thái ban đầu. Vì lý do này, các quá trình này được gọi
là quá trình không thuận nghịch.
Tách cafe nóng được làm lạnh không thể tăng nhiệt (độ) trở lại bằng cách thu nhiệt tổn thất từ môi
trường, nếu điều này có thể xảy ra được thì môi trường và hệ thống sẽ phục hồi lại trạng thái ban đầu, và
quá trình gọi là thuận nghịch.
Quá trình thuận nghịch được định nghĩa là có thể quay trở lại trạng thái ban đầu mà không làm
ảnh hưởng đến môi trường. Khi đó cả hệ thống và môi trường sẽ quay trở lại trạng thái ban đầu khi kết
thúc quá trình ngược, điều này chỉ có thể được nếu nhiệt lượng và công trao đổi trong quá trình tổng hợp
(thuận chiều và ngược chiều) giữa hệ thống và môi trường là zero.
Quá trình không phải là quá trình thuận nghịch được gọi là quá trình không thuận nghịch.
Cần lưu ý rằng, hệ thống có thể phục hồi lại trạng thái ban đầu theo c ùng quá trình bất chấp quá
trình là thuận nghịch hay không thuận nghịch. Đối với quá tr ình thuận nghịch thì quá trình phục hồi trạng
thái không làm thay đổi môi trường, đối với quá trình không thuận nghịch thì môi trường có tác động
công đến hệ thống và do đó không thể quay trở lại trạng thái ban đầu (môi trường).
Quá trình thuận nghịch thực tế không xảy ra trong tự nhiên, chúng là sự lý tưởng hóa của quá trình
thực, quá trình thực tế được cho xấp xỉ theo quá trình thuận nghịch nhưng không bao giờ đạt tới được.
Tất cả các quá trình thực tế đều là quá trình không thuận nghịch, vậy quá trình ảo thuận nghịch đưa
ra nhằm mục đích gì? Có hai lý do
Các quá trình lý tưởng dễ dàng được tính toán khi hệ thống đi qua các trạng thái cân bằng
trong các quá trình thuận nghịch.
Các mô hình lý tưởng được sử dụng được so sánh với quá trình thực tế.
Các thiết bị như động cơ xe hay turbine hơi hoặc khí cho công lớn nhất và các thiết bị sử dụng công
như máy nén, bơm, quạt tốn ít nhất khi sử dụng quá trình thuận nghịch thay vì quá trình không thuận
106
- nghịch. Thấy được điều này giúp các kỹ sư cải thiện được hiệu quả làm việc của các thiết bị theo hướng
có lợi hơn.
Quá trình thuận nghịch được xem như là giới hạn lý thuyết của quá trình không thuận nghịch tương
ứng. Một vài quá trình thì có tính không thuận nghịch nhiều hơn quá trình khác, chúng ta không bao giờ
có thể đạt được quá trình thuận nghịch, nhưng chắc chắn một điều rằng có thể tiếp cận đ ược. Hầu hết các
quá trình đều được giả thiết là thuận nghịch nên sẽ sinh công nhiều hơn và tốn công ít hơn so với thực tế.
Việc chấp nhận quá trình thuận nghịch sẽ dẫn đến định nghĩa về hiệu suất theo định luật nhiệt động
thứ hai cho các quá trình thực, hay mức độ tiệm cận của nó tiến tới quá trình thuận nghịch tương ứng.
Điều này được sử dụng để so sánh hiệu quả l àm việc của các thiết bị khác nhau được thiết kế để thực
hiện cùng một công việc trên cơ sở so sánh hiệu suất. Thiết kế càng tốt thì mức độ không thuận nghịch
càng thấp và hiệu suất càng cao.
Các quá trình xảy ra trong thực tế đều không thuận nghịch, có thể kể một số quá tr ình như: sự
chuyển động có ma sát, sự hòa trộn của hai lưu chất, biến dạng không đàn hồi của vật rắn, phản ứng hóa
học, …
Trong nhiệt động lực học thường gặp là dạng chuyển động có ma sát, sự giãn nở tự do, sự truyền
nhiệt do chênh lệch nhiệt độ nên được xem xét.
Sự giãn nở tự do (ví dụ của một khối khí)
Xét sự giãn nở của khối khí như hình bên dưới:
Vách ngăn bình thành hai phần,
bên kia chứa khí và bên này chân
không. Khi vách ngăn bị đánh thủng thì
khí sẽ điền đầy bình ở cả hai phần, quá
trình này tương tự như hệ thống piston-
cylinder.
Cách duy nhất để đưa hệ thống quay trở về trạng thái ban đầu l à nén nó đến thể tích ban đầu.
107
- Đến cuối quá trình nén thì khối khí cần nhả nhiệt lượng để quay trở lại nhiệt độ ban đầu. Theo định
luật bảo toàn năng lượng thì nhiệt lượng này bằng công tác động bởi môi trường.
Hệ thống thì đã phục hồi lại được trạng thái ban đầu, nhưng đối với môi trường thì phải biến đổi
toàn bộ nhiệt lượng trao đổi trên thành ra công và điều này vi phạm định luật nhiệt động thứ hai.
Do đó, quá trình giãn nở tự do là quá trình không thuận nghịch
Quá trình chuyển động có ma sát
Xét sự chuyển động có ma sát của piston trong cylinde r
Khi piston chuyển động thì lực ma sát phát sinh chống lại sự
chuyển động, và cần một lượng công nhất định để thắng lực ma sát.
Năng lượng cung cấp ở dạng công này cuối cùng biến thành
nhiệt lượng trong quá trình hai vật tiếp xúc nhau, thể hiện nhiệt độ
nơi tiếp xúc tăng lên.
Khi sự chuyển động ngược trở lại, các vật thể quay trở lại
trạng thái ban đầu, tuy nhiên các bề mặt không hề lạnh đi do nhiệt
lượng không thể chuyển hóa ngược trở lại thành công.
Khi cả hệ thống và môi trường không thể quay trở lại trạng thái ban đầu thì quá trình này là quá
trình không thuận nghịch.
Do đó, bất kỳ quá trình nào có lực ma sát đều là quá trình không thuận nghịch. Lực ma sát càng lớn
thì mức độ không thuận nghịch càng tăng.
Lực ma sát không chỉ xuất hiện khi hai vật r ắn trượt lên nhau, nó có thể xuất hiện giữa lưu chất và
mặt rắn và thậm chí là giữa các lớp lưu chất chuyển động với vận tốc khác nhau.
Ví dụ khác
A = F.x
Xét một viên bi đứng yên trên một mặt phẳng, nếu ta tác động v ào viên bi một công thì
nó sẽ chuyển động với một vận tốc ω nào đó.
Trong trường hợp lý tưởng, viên bi sẽ chuyển động ở trạng thái cân bằng lực (trọng lực v à
phản lực của sàn triệt tiêu nhau): nó sẽ chuyển động đều với vận tốc ω và năng lượng của nó được
bảo toàn.
Thực tế, do ma sát giữa viên bi với sàn và với không khí, năng lượng của viên bi sẽ được
chuyển vào môi trường xung quanh ở dạng nhiệt lượng (biến đổi từ công sang nhiệt), và sau một
khoảng thời gian thì viên bi sẽ dừng lại.
108
- Ví dụ khác
Xét một con lắc đơn như hình vẽ:
A
B
B’
A’
B”
A”
B”’
O
Ban đầu ở vị trí A và được thả ra.
Trong trường hợp lý tưởng, con lắc sẽ dao động mãi mãi giữa 2 vị trí A và B.
Thực tế, do ma sát giữa con lắc với môi trường không khí, năng lượng con lắc sẽ mất dần sau
mỗi chu kỳ, cuối cùng sẽ đứng yên ở vị trí điểm O. Năng lượng mất đi được môi trường tiếp nhận
(chuyển thành nhiệt năng).
Trao đổi nhiệt khi có chênh lệch nhiệt độ
Khảo sát lon soda lạnh được đặt vào môi trường ấm hơn
Nhiệt sẽ truyền từ phòng đến lon soda lạnh hơn
109
- Quá trình ngược lại, lon soda nhả nhiệt cho môi trường có nhiệt độ cao hơn để quay trở lại trạng
thái ban đầu là không thể.
Cách duy nhất để làm đảo chiều thay đổi nhiệt độ của lon soda trở về nhiệt độ ban đầu l à sử dụng
một thiết bị làm lạnh, và thiết bị này yêu cầu được cung cấp công để hoạt động.
Vào cuối quá trình ngược thì trạng thái lon soda sẽ quay trở lại trạng thái ban đầu, nh ưng môi
trường thì không thể. Nội năng của môi trường đã tăng lên bằng chính lượng công đã cung cấp cho
thiết bị làm lạnh. Sự phục về trạng thái ban đầu của môi trường chỉ có thể được khi chuyển hóa hoàn
toàn lượng nội năng dư thừa này thành ra công, điều này không thể thực hiện được do vi phạm định
luật nhiệt động thứ hai.
Như vậy chỉ có duy nhất hệ thống (không phải hệ thống v à môi trường) phục hồi lại được trạng
thái ban đầu, do đó quá trình truyền nhiệt do chênh lệch nhiệt độ là quá trình không thuận nghịch
Quá trình truyền nhiệt chỉ xảy ra khi có sự ch ênh lệch nhiệt độ giữa hệ thống và môi trường, do
đó không thể có quá trình truyền nhiệt thuận nghịch trong thực tế. Nhưng độ không thuận nghịch của
quá trình truyền nhiệt sẽ giảm dần khi chênh lệch nhiệt độ tiến tới không
Khảo sát hình ảnh so sánh sau
Tn
ZA
Dòng Nhi
W
W
Dòng N
Máy Lạnh
ệt
ớc
ư
T
ZB
T . Hình ảnh
Tn
Ta xét sự di chuyển của dòng nhiệt giữa hai nơi có nhiệt độ tương ứng là và
tương tự dễ thấy là sự dịch chuyển của dòng nước tương ứng giữa hai nơi với độ cao lần lượt là
Z A vaø Z B .
110
- Chênh lệch nhiệt độ Chênh lệch chiều cao
∆T = Tn − T ∆Z = Z A − Z B
Tn Dòng nước di chuyển từ độ cao ZA xuống
Nhiệt lượng từ nguồn sẽ di chuyển
ZB cũng không cần thêm điều kiện gì.
T
xuống nguồn mà không cần thêm bất Ta cũng nhận được công.
cứ điều kiện gì. Trường hợp này ta nhận
được công.
Nhiệt lượng muốn di chuyển theo chiều Dòng nước muốn di chuyển từ dưới lên
ngược lại thì phải cần sự giúp sức ở bên cũng cần có điều kiện: một bơm nước và
ngoài. Cụ thể là máy lạnh và công trợ công cho bơm hoạt động.
giúp từ môi trường.
∆T giảm thì: ∆Z giảm:
Nếu Nếu
Công cung cấp cho quá trình dòng nhiệt Công từ môi trường tiêu tốn cho bơm
di chuyển ngược chiều giảm xuống. cũng giảm.
Công môi trường nhận được khi dòng Công nhận được từ dòng nước khi di
nhiệt di chuyển thuận chiều cũng giảm chuyển từ trên xuống cũng giảm.
xuống.
Kết luận: Tác động đến môi trường (công) Kết luận: Cùng kết luận như trường hợp
trong quá trình thuận hay ngược dòng nhiệt.
đều giảm xuống khi chênh lệch
∆T giảm.
nhiệt độ
Tn ⇔ T , thì dòng nhiệt có thể di chuyền từ
∆T → 0
Bây giờ ta hình dung nếu cho hay
Tn → T T → Tn
hay mà không gây tác động nào đến môi trường. Quá trình như vậy là lý
∆T → 0
tưởng, không thể xảy ra trong thực tế, bởi vì: quá trình trao đổi nhiệt sẽ dừng lại nếu và
giới hạn này là điều kiện lý tưởng trong nhiệt động khi xét trao đổi nhiệt.
Quá trình thuận nghịch khi truyền nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt với độ chênh lệch nhiệt
∆T = 0 → quá trình diễn ra không gây ảnh hưởng đến môi trường (trao đổi năng
độ bằng không
lượng).
111
- 4.3.2 Entropy – Thông số trạng thái dùng để lượng hóa mức độ thuận nghịch của một quá
trình
Entropy là thông số trạng thái nối kết quá trình (thể hiện bằng nhiệt lượng q) và trạng thái (thể
hiện bằng nhiệt độ T) của một quá trình nhiệt động. Tính thuận nghịch và không thuận nghịch của
một quá trình nào đó được biểu diễn thông qua ph ương trình biến đổi entropy.
a. Entropy trong hệ thống kín
Trong một hệ thống kín, lượng biến đổi entropy ứng với quá trình biến đổi trạng thái của chất
môi giới từ 1 đến 2 được xác định như sau:
2
δQ
∆S = S2 − S1 = ∫ +σ (4-20)
T b
1
Trong đó:
∆S = S2 − S1 Lượng biến đổi entropy
2
δQ
∫ T Mức độ truyền entropy do có sự trao đổi nhiệt tại bề mặt ranh giới
1 b
σ Mức độ phát sinh entropy, biểu thị mức độ không thuận nghịc h của quá trình
σ = 0.
→ quá trình thuận nghịch (lý tưởng):
σ > 0.
→ quá trình không thuận nghịch (thực tế):
Trong trường hợp nhiệt độ của chất môi giới tại bề mặt ranh giới có giá trị khác nhau ở các vị trí
khác nhau, biểu thức trên được viết lại như sau:
Qi
n
S2 − S1 = ∑ +σ (4-21)
Ti
i =1
Nếu kể đến yếu tố thời gian:
dS n Q i
=∑ +σ (4-22)
dt i =1 Ti
b. Entropy trong hệ thống hở
Entropy là thông số có tính cộng được (bởi vì ở mức độ nào đó, nó thể hiện về mặt năng lượng
(nhiệt lượng), nên có thể tính cho một đơn vị chất môi giới), vì vậy nó liên quan đến lượng entropy lưu
động do lưu chất đi vào và đi ra khỏi hệ thống mang theo:
112
- y
dS n Qi x
= ∑ + ∑ G iv .siv − ∑ G ir .sir + σ
(4-23)
dt i =1 Ti i =1 i =1
Trong đó:
y
n
Qi x
∑ T + ∑ G iv .s iv − ∑ G ir .s ir
Lượng truyền entropy
i =1 i i =1 i =1
Khi chế độ chuyển động của dòng lưu chất có tính ổn định, từ nguyên tắc cân bằng chất, ta
viết được:
y
x
∑ G iv = ∑ G ir = G Σ
i =1 i =1
Và phương trình trên được viết lại:
y
n
Qi x
0 = ∑ + ∑ G iv .s iv − ∑ G ir .s ir + σ
(4-24)
i =1 Ti i =1 i =1
Trong trường hợp đơn giản, hệ thống hở đang khảo sát chỉ có một dòng vào và một dòng ra:
Qi
n
+ G.(s v − s r ) + σ
0=∑
i =1 Ti
hay lượng biến đổi entropy của dòng lưu chất khi đi qua hệ thống l à:
1 n Qi σ
sr − sv = ∑ + (4-25)
G i =1 Ti G
Trong trường hợp hệ thống hở có một dòng vào và một dòng ra, hoạt động ổn định, đoạn
nhiệt:
σ
sr − sv = (4-26)
G
c. Entropy của một hệ cô lập
Hệ cô lập là hệ không trao đổi năng lượng với môi trường bên ngoài (năng lượng của hệ không
bị biến đổi theo thời gian), hay nói cách khác năng l ượng của hệ cô lập được bảo toàn.
dE coâ laäp
=0 (4-27)
dτ
113
nguon tai.lieu . vn
