Xem mẫu
- Baøi 11
LÔÏI NHUAÄN, RUÛI RO VAØ
DANH MUÏC ÑAÀU TÖ
Lôïi nhuaän,ruûi ro vaø danh muïc ñaàu tö
Muïc tieâu
Nhöõng noäi dung trình baøy
Ñònh nghóa lôïi nhuaän vaø ruûi ro
Ño löôøng ruûi ro
Thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro
Danh muïc ñaàu tö
Lôïi nhuaän vaø ruûi ro cuûa moät danh muïc ñaàu tö
Ña daïng hoaù danh muïc ñaàu tö
Phaân loaïi ruûi ro
- Lôïi nhuaän vaø tyû suaát lôïi nhuaän
Lôïi nhuaän – Thu nhaäp hay soá tieàn kieám ñöôïc töø
ñaàu tö.
Tyû suaát lôïi nhuaän – Tyû leä phaàn traêm giöõa lôïi
nhuaän kieám ñöôïc so vôùi voán ñaàu tö.
Muïc tieâu cuûa coâng ty: Lôïi nhuaän hay tyû suaát lôïi
nhuaän?
Muïc tieâu cuûa nhaø ñaàu tö: Lôïi nhuaän hay tyû suaát
lôïi nhuaän?
Ví duï: Lôïi nhuaän ñaàu tö coå phieáu
Lôïi nhuaän – Thu nhaäp töø ñaàu tö bao goàm:
Coå töùc – Phaàn lôïi nhuaän coâng ty chia cho nhaø
ñaàu tö.
Lôïi voán – Phaàn lôïi nhuaän nhaø ñaàu tö kieám
ñöôïc töø cheânh leäch giöõa giaù baùn vaø giaù mua
coå phieáu
Tyû suaát lôïi nhuaän ñaàu tö coå phieáu
Dt + (Pt − Pt −1 ) Dt , Pt laø coå töùc vaø giaù coå phieáu ôû thôøi ñieåm t
R= Pt-1 laø giaù coå phieáu ôû thôøi ñieåm t – 1
Pt −1
- Ñònh nghóa ruûi ro
Veà ñònh tính, ruûi ro (risk) laø söï khoâng chaéc chaén
(uncertainty) moät tình traïng coù theå xaûy ra hoaëc
khoâng xaûy ra.
Veà ñònh löôïng, ruûi ro laø sai bieät giöõa lôïi nhuaän
thöïc teá so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng.
Chuù yù:
Taøi saûn naøo khi ñaàu tö khoâng coù söï sai bieät giöõa
lôïi nhuaän thöïc teá so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng goïi laø
taøi saûn phi ruûi ro.
Ño löôøng ruûi ro
Lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch chuaån
Lôïi nhuaän kyø voïng
n Ri: lôïi nhuaän öùng vôùi khaû naêng i
E ( R ) = ∑ ( Ri )( Pi ) Pi: xaùc suaát xaûy ra khaû naêng i
n: soá khaû naêng xaûy ra
i =1
Ñoä leäch chuaån
n
σ= ∑ [ R − E ( R)] P
i
2
i
Heä soá bieán ñoåi
i =1
σ
CV =
E (R)
Taøi saûn phi ruûi ro coù ñoä leäch chuaån baèng 0
- YÙ nghóa
Lôïi nhuaän kyø voïng E(R) – lôïi nhuaän trung
bình coù troïng soá cuûa caùc lôïi nhuaän coù theå
xaûy ra, vôùi troïng soá chính laø xaùc suaát xaûy ra.
Ñoä leäch chuaån (σ) – ño löôøng söï sai bieät
giöõa lôïi nhuaän so vôùi lôïi nhuaän kyø voïng, do
ñoù, ño löôøng ruûi ro ñaàu tö.
Heä soá bieán ñoåi (CV) – ño löôøng ruûi ro töông
ñoái, töùc ño löôøng sai bieät treân 1 ñôn vò lôïi
nhuaän. CV duøng ñeå so saùnh ruûi ro cuûa döï aùn
naøy so vôùi ruûi ro cuûa döï aùn kia.
Ví duï minh hoaï
Tình traïng Xaùc suaát Lôïi nhuaän kyø Lôïi nhuaän kyø
Neàn kinh teá voïng CP A (%) voïng CP B (%)
Taêng tröôûng 0,30 100 20
Bình thöôøng 0,40 15 15
Suy thoaùi 0,30 (70) 10
100,00
Coå phieáu A: EA(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3
= 0,3(100) + 0,4(15) + 0,3(- 70) = 15%
Coå phieáu B: EB(R) = R1P1 + R2P2 + R3P3
= 0,3(20) + 0,4(15) + 0,3(10) = 15%
- Ñoä leäch chuaån CP A
Ri – E(R) [Ri – E(R)]2 Pi[Ri – E(R)]2
100 – 15 = 85 7225 0,3(7225) = 2167,5
15 – 15 = 0 0 0,4(0) = 0
- 70 – 15 = - 85 7225 0,3(7225) = 2167,5
σ2 = 4335
σ = σ 2 = 4335 = 65,84%
Ñoä leäch chuaån CP B
Ri – E(R) [Ri – E(R)]2 Pi[Ri – E(R)]2
20 – 15 = 5 25 0,3(25) = 7,5
15 – 15 = 0 0 0,4(0) = 0
10 – 15 = - 5 25 0,3(25) = 7,5
σ2 = 15
σ = σ 2 = 15 = 3,87 %
σA = 65,84% trong khi σB = 3,87% => CP A ruûi ro hôn CP B
- Söû duïng heä soá bieán ñoåi (CV)
Döï aùn A Döï aùn B
Lôïi nhuaän kyø voïng 0,08 0,24
Ñoä leäch chuaån 0,06 0,08
Heä soá bieán ñoåi 0,75 0,33
σA = 6% trong khi σB = 8% => Döï aùn A ruûi ro hôn Döï aùn B?
Trong tröôøng hôïp naøy khoâng keát luaän ñöôïc, caàn tính theâm CV:
CVA = 0,75 trong khi CVB = 0,33 => Döï aùn A ruûi ro hôn Döï aùn B
Thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro
Caùch xaùc ñònh thaùi ñoä cuûa nhaø ñaàu tö ñoái vôùi ruûi ro
Troø chôi Let’s Make a Deal
Troø chôi Deal or no deal
Xaùc ñònh thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro cuûa nhaø ñaàu tö
Giaù trò chaéc chaén töông ñöông (certainty equivalent – CE): Giaù
trò chaéc chaén coù maø chuùng ta saün saøng chaáp nhaän ñeå töø boû
giaù trò kyø voïng keøm theo ruûi ro
Thaùi ñoä ñoái vôùi ruûi ro ñöôïc xaùc ñònh vaø phaân chia thaønh:
Ngaïi ruûi ro: CE < giaù trò kyø voïng
Baøng quan vôùi ruûi ro: CE = giaù trò kyø voïng
Thích ruûi ro: CE > giaù trò kyø voïng
Caùc lyù thuyeát trong taøi chính thöôøng giaû ñònh raèng
nhaø ñaàu tö laø ngöôøi ngaïi ruûi ro.
- Danh muïc ñaàu tö
Danh muïc ñaàu tö (portfolio)– laø söï keát hôïp
cuûa 2 hay nhieàu chöùng khoaùn hoaëc taøi saûn
trong toång giaù trò ñaàu tö.
Taïi sao phaûi ñaàu tö keát hôïp taøi saûn ñeå hình
thaønh danh muïc ñaàu tö?
Caùc loaïi danh muïc ñaàu tö caàn chuù yù:
Danh muïc ñaàu tö thò tröôøng
Danh muïc ñaàu tö bao goàm moät taøi saûn ruûi ro vaø
moät taøi saûn phi ruûi ro
Lôïi nhuaän cuûa danh muïc ñaàu tö
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö – baèng lôïi
nhuaän trung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùn
hay taøi saûn caù bieät trong danh muïc ñaàu tö.
Coâng thöùc tính:
Trong ñoù:
m
Wj: tyû troïng cuûa chöùng khoaùn j
E p ( R) = ∑ W j E j ( R) Ej(R): lôïi nhuaän kyø voïng cuûa chöùng khoaùn j
j =1
m: toång soá chöùng khoaùn trong danh muïc
- Ví duï 1: Coå phieáu AGF coù lôïi nhuaän kyø voïng 14,68% vaø coå phieáu BTC
coù lôïi nhuaän kyø voïng 12%. OÂng Chöùng Vaên Khoaùn ñaàu tö vaøo danh
muïc goàm 200 trieäu ñoàng coå phieáu BTC vaø 400 trieäu ñoàng coå phieáu
AGF. Hoûi lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö naøy laø bao nhieâu?
Tyû troïng coå phieáu
AGF: Wa = 400/(200+400) = 2/3
BTC: Wb = 200/(200+400) = 1/3
Lôïi nhuaän kyø voïng
AGF: Ra = 14,68%
BTC: Rb = 12% m
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö: E p ( R) = ∑W j E j ( R)
j =1
Rp = 2/3(14,68%) + 1/3(12%) = 13,79%
Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö (1)
Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö – ño löôøng bôûi phöông
sai vaø ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö.
Coâng thöùc tính phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö
goàm 2 chöùng khoaùn j vaø k:
σ p 2 = W j 2σ j 2 + 2W jWkσ j ,k + Wk 2σ k 2
Phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö phuï thuoäc vaøo
phöông sai cuûa töøng chöùng khoaùn caù bieät vaø ñoàng
(hieäp) phöông sai (tích sai) giöõa 2 chöùng khoaùn ñoù.
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö baèng caên baäc
2 cuûa phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö.
- Ruûi ro cuûa danh muïc ñaàu tö (2)
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö
m: toång soá chöùng khoaùn trong danh muïc
m m
σP = ∑∑W W σ
j =1 k =1
j k j ,k
Wj: tyû troïng toång quyõ ñaàu tö vaøo chöùng khoaùn j
Wk: tyû troïng toång quyõ ñaàu tö vaøo chöùng khoaùn k
σj,k: ñoàng phöông sai lôïi nhuaän cuûa chöùng khoaùn j vaø k
rj,k: heä soá töông quan kyø voïng giöõa lôïi nhuaän cuûa j vaø k
Ñoàng phöông sai – ño löôøng möùc ñoä quan heä
tuyeán tính giöõa lôïi nhuaän cuûa 2 chöùng khoaùn, xaùc
ñònh bôûi coâng thöùc:
σ j,k = rj,kσ jσk
Ví duï minh hoïa
Moät danh muïc ñaàu tö goàm 2 coå phieáu: CP1
vaø CP2. CP1 coù lôïi nhuaän kyø voïng laø 16%
vôùi ñoä leäch chuaån laø 15%. CP2 coù lôïi nhuaän
kyø voïng laø 14% vôùi ñoä leäch chuaån laø 12%.
Heä soá töông quan giöõa 2 coå phieáu naøy laø 0,4
vaø nhaø ñaàu tö boû tieàn baèng nhau vaøo hai coå
phieáu naøy. Hoûi lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch
chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö?
- Ví duï minh hoïa (tt)
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö
Ep(R) = (0,5)16 + (0,5)14 = 15%
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö
Coå phieáu 1
W1W1σ1,1 = W1W1r1,1 σ1σ1
W1W2σ1,2 = W1W2r1,2 σ1σ2
Coå phieáu 2
W2W1σ2,1 = W2W1r2,1 σ2σ1
W2W2σ2,2 = W2W2r2,2 σ2σ2
Ví duï minh hoïa (tt)
Coå phieáu 1
(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)
(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12)
Coå phieáu 2
(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)
(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)
σP =
[(0,5)(0,5)(1)(0,15)(0,15)]+[(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0
,12)]+ [(0,5)(0,5)(0,4)(0,12)(0,15)] +
[(0,5)(0,5)(1)(0,12)(0,12)] = 11,3%
- Ví duï minh hoïa (tt)
Caùch khaùc, ta coù phöông sai:
σ p 2 = W j 2σ j 2 + 2W jWkσ j ,k + Wk 2σ k 2
σ p 2 = (0,5) 2 (0,15) 2 + 2(0,5)(0,5)(0,4)(0,15)(0,12) + (0,5) 2 (0,12) 2
σ p 2 = 0,012825
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö:
σ p = 0,012825 = 11,3%
Phaân loaïi ruûi ro
Ruûi ro toaøn heä thoáng (systematic risk) – coøn
goïi laø ruûi ro thò tröôøng hoaëc ruûi ro chung
Ruûi ro khoâng toaøn heä thoáng (unsystematic
risk) – coøn goïi laø ruûi ro coâng ty hoaëc ruûi ro
caù bieät
Toång ruûi ro = Ruûi ro toaøn heä thoáng + Ruûi ro
khoâng toaøn heä thoáng
- Ña daïng hoaù danh muïc ñaàu tö
Keát hôïp ñaàu tö vaøo nhieàu loaïi chöùng khoaùn
khoâng coù töông quan cuøng chieàu (töông quan
traùi chieàu)
Söï suït giaûm lôïi nhuaän cuûa chöùng khoaùn naøy
ñöôïc buø ñaép baèng söï gia taêng lôïi nhuaän cuûa
chöùng khoaùn kia => caét giaûm ruûi ro
Ña daïng hoaù chæ caét giaûm ñöôïc ruûi ro khoâng
toaøn heä thoáng chöù khoâng caét giaûm ñöôïc ruûi
ro toaøn heä thoáng
Ña daïng hoaù ñaàu tö giuùp caét giaûm ruûi ro
Lôïi nhuaän ñaàu tö Lôïi nhuaän ñaàu tö Lôïi nhuaän ñaàu tö
Chöùng khoaùn A Chöùng khoaùn B Danh muïc A vaø B
Thôøi gian Thôøi gian Thôøi gian
- Ví duï minh hoaï
Xem xeùt lôïi nhuaän cuûa CP W, M vaø danh muïc
WM (W vaø M coù heä soá töông quan r = - 1)
Naêm CP W CP M Danh muïc WM
1997 40% (10%) 15%
1998 (10) 40 15
1999 35 (5) 15
2000 (5) 35 15
2001 15 15 15
LN trung bình 15 15 15
Ñoä leäch chuaån 22,6% 22,6% 0,0%
Minh hoaï ruûi ro
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc
Toång ruûi ro
Ruûi ro khoâng toaøn heä thoáng
Ruûi ro toaøn heä thoáng
Soá löôïng chöng khoaùn
trong danh muïc ñaàu tö
- Phaân tích söï aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñoái
vôùi lôïi nhuaän vaø ruûi ro
Xeùt ví duï sau ñaây
Coå phieáu S Coå phieáu T
Tyû troïng (W) 60% 40%
Lôïi nhuaän kyø voïng (R) 17,50% 5,5%
Phöông sai (σ2) 0,066875 0,013225
Ñoä leäch chuaån (σ) 25,86% 11,50%
Ñoàng phöông sai giöõa S vaø L (σS,T) - 0,004875
Heä soá töông quan giöûa S vaø L (ρS,T) - 0,1639
Lôïi nhuaän vaø ñoä leäch chuaån cuûa danh
muïc ñaàu tö ST
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc ñaàu tö
Rp = WsRs + WtRt = (0,6x17,5)+(0,4x5,5)=12,7%
Phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö
σ2 =(0,6)2(0,2586)2 + 2(0,6)(0,4)(- 0,004875) +(0,4)2(0,1150)2
= 0,023851
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö
σ = 0,023851 = 0,1544 = 15,44%
Ñoä leäch chuaån trung bình
σ = (0,6)(0,2586) +(0,4)(0,1150) = 0,2012 = 20,12%
- Aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö
Heä soá töông quan (ρS,T) = 1
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö baèng ñoä leäch chuaån
trung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùn caù bieät
Heä soá töông quan (ρS,T) < 1
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö nhoû hôn ñoä leäch
chuaån trung bình coù troïng soá cuûa töøng chöùng khoaùn caù
bieät
Aûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö
Lôïi nhuaän kyø voïng (%)
17,5
12,7
5,5
Ñoä leäch chuaån cuûa
11,50 15,44 25,86 danh muïc ñaàu tö
- AÛûnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö
Lôïi nhuaän kyø voïng (%)
Ws = 60%
Danh muïc 1= 90%T + 10%S
Wt = 40% (ρ = - 0,16)
17,5 S
Danh muïc 2 = 50% T + 50%S
(ρ = - 0,16)
12,7 3
2 Danh muïc 3 = 10%T + 90%S
(ρ = - 0,16)
MV Danh muïc 1’= 90%T + 10%S
(ρ = 1)
1 1’ Danh muïc MV = Danh muïc coù
5,5
T ñoä leäch chuaån thaáp nhaát
Ñoä leäch chuaån cuûa
11,50 15,44 25,86 danh muïc ñaàu tö
AÛnh höôûng cuûa ña daïng hoaù ñaàu tö öùng vôùi nhöõng
heä soá töông quan khaùc nhau
Lôïi nhuaän kyø voïng (%)
ρ=-1
ρ = - 0,5 ρ = 0 S
ρ = 0,5
ρ=1
T
Ñoä leäch chuaån cuûa
danh muïc ñaàu tö
- Ñöôøng giôùi haïn danh muïc hieäu quaû
Lôïi nhuaän kyø voïng (%)
Ñöôøng giôùi haïn danh muïc
Danh muïc
hieäu quaû (maøu ñoû)
coù phöông
sai toái thieåu
R S
2 3
1
MV W
T
Ñoä leäch chuaån cuûa
danh muïc ñaàu tö
Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi
ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi ro
Coâ A xem xeùt ñaàu tö 350$ vaøo coå phieáu P ñoàng
thôøi keát hôïp ñaàu tö 650$ vaøo taøi saûn coù laõi suaát
phi ruûi ro. Danh muïc ñaàu tö cuûa coâ A nhö sau:
Lôïi nhuaän kyø voïng vaøo Lôïi nhuaän phi ruûi ro
CP P
Lôïi nhuaän 14% 10%
Ñoä leäch chuaån 0,20 0
Tyû troïng 35% 65%
- Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi
ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi ro
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc
(0,35 x 14)+(0,65 x 10) = 11,4%
Phöông sai cuûa danh muïc
σ p 2 = (0,35) 2 (0,20) 2 = 0,0049
Ñoä leäch chuaån
σ = 0,0049 = 0,07 = 7%
Giaû söû coâ A vay 200$ vôùi laõi suaát phi ruûi ro keát hôïp vôùi
1000$ voán goác ñeå ñaàu tö vaøo coå phieáu P
Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi
ruûi ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi ro
Lôïi nhuaän kyø voïng cuûa danh muïc môùi
(1,20 x 14) + (- 0,2 x 10) = 14,8%
Phöông sai cuûa danh muïc
σ p 2 = (1,2) 2 (0,20) 2 = 0,0576
Ñoä leäch chuaån
σ = 0,0576 = 0,24 = 24%
Taïi sao lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch chuaån taêng
leân ?
- Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi
ro vaø moät chöùng khoaùn ruûi ro
120% vaøo CP P vaø 20%
Lôïi nhuaän kyø voïng (%) vaøo taøi saûn phi ruûi ro (vay
ôû möùc laõi phi ruûi ro)
Coå phieáu P
14
Vay ñaàu tö vaøo CP P, laõi
Rf = 10 suaát vay lôùn hôn laõi suaát
cho vay
35% vaøo CP P
65% vaøo taøi saûn phi ruûi
Ñoä leäch chuaån cuûa
20 danh muïc ñaàu tö (%)
Danh muïc ñaàu tö toái öu
Danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø chöùng khoaùn
ruûi ro ít thaáy treân thöïc teá
Treân thöïc teá nhaø ñaàu tö thöôøng keát hôïp danh muïc ñaàu tö
goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø danh muïc chöùng khoaùn ruûi ro,
chaúng haïn danh muïc Q
Moâ taû danh muïc Q:
30% coå phieáu BCE
45% coå phieáu CIBC
25% coå phieáu CM
Danh muïc toái öu naèm treân ñöôøng thaúng keõ töø ñieåm laõi
suaát phi ruûi tieáp xuùc vôùi ñöôøng giôùi haïn ñaàu tö hieäu quaû
- Ñöôøng thò tröôøng voán
Lôïi nhuaän kyø voïng (%)
Ñi vay Ñöôøng II - Ñöôøng thò tröôøng voán
5
Cho vay Y
A
3 Ñöôøng I
4
Q
2
- 40% vaøo taøi saûn phi ruûi ro
Rf 140% vaøo coå phieáu danh muïc Q
1 X
35% vaøo taøi saûn phi ruûi ro
65% vaøo coå phieáu danh muïc Q
70% vaøo taøi saûn phi ruûi ro
30% vaøo coå phieáu danh muïc Q Ñoä leäch chuaån cuûa
danh muïc ñaàu tö
Ñöôøng thò tröôøng voán – phaûn aùnh quan heä giöõa lôïi nhuaän kyø voïng vaø ñoä leäch
chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö goàm taøi saûn phi ruûi ro vaø danh muïc chöùng khoaùn ruûi
ro
Höông dan cach tính ty suat lôïi
nhuaän vaø ruûi ro danh muïc ñaàu tö treân
thöïc teá
Thöïc teá nhaø ñaàu tö chæ quan saùt ñöôïc giaù coå
phieáu ôû thôøi ñieåm hieän taïi vaø quaù khöù.
Nhaø ñaàu tö khoâng ñöôïc cung caáp döõ lieäu veà
ñoä leäch chuaån, ñoàng phöông sai vaø heä soá
töông quan tyû suaát lôïi nhuaän cuûa coå phieáu.
Laøm theá naøo ñeå tính tyû suaát lôïi nhuaän vaø ñoä
leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö?
nguon tai.lieu . vn