Xem mẫu
- 11/29/2012
HỒI QUY ĐA BIẾN:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
GV : Đinh Công Khải – FETP
Môn: Các Phương Pháp Định Lượng – MPP5
Giả thiết về qui luật chuẩn
Giả thiết ui ~ N(0, σ2)
Các tính chất của ước lượng OLS trong hồi qui đa biến theo giả thiết phân
phối chuẩn ˆk ~ N ( k , 2ˆ ) k
Ước lượng 2ˆ trong hàm hồi qui với 2 biến độc lập
k
Yi = β1 + β2 X2i+ β3 X3i+ ui
var( ˆ2 )
x 2
3i
2
x 2
2i x - x
2
3i 2i x3i
2
var( ˆ3 )
x 2
2i
2
x 2
2i x - x
2
3i 2i x3i
2
ˆ uˆ
2
i
n3
1
- 11/29/2012
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định t
Kiểm định 2 phía
H0: βk = a
Ha: βk ≠ a
Trị kiểm định thống kê
ˆk k
t
sˆ
k
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu |t| > tα/2 với t α/2 dựa trên phân phối t với bậc tự do là (n-K)
Hoặc pvalue < α.
Kiểm định 1 phía
H0: βk ≥ a H0: βk ≤ a
Ha: βk < a Ha: βk > a
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu t < - tα t > tα
Hoặc pvalue < α pvalue < α
2
- 11/29/2012
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định dựa trên khoảng tin cậy (1-α)100%
ˆk t / 2 sˆ k
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ H0 nếu 0 không nằm trong khoảng tin cậy (1-α)100% của βk
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định F (Kiểm định Wald)
Giả thuyết
H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk khác 0
Trị kiểm định F: MSE ESS /( K 1)
F ~ F( K 1,n K , )
MSR RSS /( n K )
Qui tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu F ≥ F (K-1, n-K,α) hoặc pvalue ≤ α
3
- 11/29/2012
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Mối quan hệ giữa R2 và F
R 2 /( K 1)
F
(1 R 2 ) /( n K )
Khi R2 càng lớn thì F càng lớn.
Kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi qui và cũng là kiểm
định ý nghĩa của R2.
Kiểm định H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0 tương đương kiểm định H0 : R2 = 0
Lựa chọn mô hình
Phương pháp “từ tổng quát đến đơn giản” (Hendry/LSE)
Sử dụng các kiểm định để loại bỏ biến
Kiểm tra xem dấu của các hệ số hồi qui ước lượng có đúng kỳ vọng không
Sử dụng kiểm định t và kiểm định Wald
Sử dụng R2 điều chỉnh
4
- 11/29/2012
Lựa chọn mô hình
Phương pháp “từ đơn giản đến tổng quát”
Liệu đưa thêm 1 hay nhiều biến giải thích có làm tăng mức ý nghĩa chung
của mô hình hay không?
Giả sử chúng ta có một mô hình với m biến (mô hình cũ)
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
Sau đó chúng ta bổ sung thêm (K – m) biến giải thích (mô hình mới)
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
Lựa chọn mô hình
Dùng kiểm định Wald
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Trị kiểm định
[ ESSU ESS R ] /( K m) ( RU2 RR2 ) /( K m)
F
RSSU /( n K ) (1 RU2 ) /( n K )
Qui luật bác bỏ H0: F > F(α, K-m, n-K) hoặc pvalue < α bổ sung các
biến vào mô hình làm tăng một cách ý nghĩa ESS và R2.
5
- 11/29/2012
Lựa chọn mô hình
Kiểm định nhân tử Lagrance
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
Kiểm định giả thuyết
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Lựa chọn mô hình
Bước 1: Ước lượng mô hình (R)
Bước 2: Tính phần dư, uˆ R
Bước 3: Ước lượng mô hình
uˆRi 1 2 X 2 ... m X m m1 X m1 .... K X K i (*)
Buớc 4: Với mẫu lớn, nR2 (R2 từ *) sẽ có phân phối Chi-square với tự do bậc
bằng với số biến bị giới hạn (K-m).
Nếu nR2 > χ2 (df=K-m) bác bỏ giả thuyết H0.
6
- 11/29/2012
Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Các giả thuyết
H0: Yi = β1 + β2 X2i+…+ βK XKi+ ui là mô hình đúng (1)
Ha : lnYi = β1 + β2 lnX2i+…+ βK lnXKi+ vi là mô hình đúng (2)
Quy trình kiểm định
Ước lượng mô hình tuyến tính (1); tính Yˆ ; tính ln Yˆ
ˆY
Ước lượng mô hình tuyến tính logarit (2) và tính ln
Tạo biến mới Z1 (ln Yˆ ln
ˆY)
Hồi qui Y theo Xs và Z1, bác bỏ H0 nếu hệ số hồi qui của Z1 có ý nghĩa thống kê
theo kiểm định t thông thường.
Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Tạo biến mới ˆ Y Yˆ )
Z2 ( anti log of ln
Hồi qui lnY theo lnXs và Z2, bác bỏ Ha nếu hệ số hồi qui của Z2 có ý nghĩa
thống kê theo kiểm định t thông thường.
7
- 11/29/2012
Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định AIC (Akaike Info Criterion)
RSS
( )e 2 k / n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp trong phân tích chuỗi thời gian
Kiểm định Schwarz
RSS k / n
( )n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp đối với những mô hình đơn giản
Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định Hannan – Quinn (HQ Criterion)
RSS
( )(ln n) 2 k / n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
8
nguon tai.lieu . vn
