Xem mẫu
- Chương 7: Quyền
chọn lai
1
- Tài liệu tham khảo
• Hull, chương 19.
2
- Các loại ngoại lai
• Package • Binary options
• Nonstandard • Lookback options
American options • Shout options
• Forward start options • Asian options
• Compound options • Options to exchange
• Chooser options one asset for another
• Barrier options • Options involving
several assets
• Volatility and Variance
swaps
3
- Gói (Packages)
• Gói (packages) là một danh mục các
quyền chọn kiểu châu âu chuẩn hoặc
các hợp đồng kỳ hạn, tiền mặt và tài
sản cơ sở
• Nó thường được thiết kế để có chi phí
zero
• Gói phổ biến là một dãy các hợp đồng
kỳ hạn
4
- Ví dụ: Gói gồm một dãy các
hợp đồng kỳ hạn
• Hợp đồng kỳ hạn dãy đoản (short-range forward
contract) bao gồm một vị thế trường quyền chọn
bán với giá thực hiện thấp, K1, và một vị thế đoản
quyền chọn mua với giá thực hiện cao. Điều này
đảm bảo là tài sản cơ sở có thể được bán với giá
giữa K1 và K2 vào ngày đáo hạn của quyền chọn.
• Hợp đồng kỳ hạn dãy trường (long-range forward
contract) bao gồm một vị thế đoản quyền chọn
bán với giá thực hiện thấp, K1, và một vị thế
trường quyền chọn mua với giá thực hiện cao.
Điều này đảm bảo là tài sản cơ sở có thể được
mua với giá giữa K1 và K2 vào ngày đáo hạn của
quyền chọn.
5
- Quyền chọn kiểu Mỹ không chuẩn
(Non-Standard American Options)
• Chỉ có thể thực hiện vào những ngày
đặc biệt (còn gọi là quyền chọn
Bermudans)
• Thực hiện trước ngày đáo hạn chỉ
được phép trong một phần của thời
gian hiệu lực của quyền chọn. Ví dụ,
giai đoạn đầu bị khóa, không được
thực hiện quyền chọn (initial “lock
out” period)
• Giá thực hiện thay đổi trong thời hạn
hiệu lực
6
- Forward Start Options
• Quyền chọn bắt đầu vào một thời điểm
trong tương lai, T1
• Thường được sử dụng trong các kế
hoạch khuyến khích người lao động
• Thường được thiết kế để giá thực hiện
bằng giá tài sản ở thời điểm T1
7
- Quyền chọn kép
• Quyền chọn mua hay bán một quyền
chọn
– Call trên call
– Put trên call
– Call trên put
– Put trên put
• Có thể được định giá bằng cách phân
tích
• Giá rất thấp hơn so với quyền chọn
thông thường
8
- Chooser Option “As You
Like It”
• Quyền chọn bắt đầu vào thời điểm 0 và
đáo hạn vào thời điểm T2
• Ở thời điểm T1 (0 < T1 < T2) người mua chọn
xem nó là quyền chọn mua hay quyền
chọn bán
• Quyền chọn này là một gói!
9
- Chooser Option as a
Package
Vào thời điểm T1 giá trị là max(c, p). Ngang giá put-call:
p c e K Se
= + − r ( T 2 −T1 ) − 1 − q ( T 2 −T1 )
Giá trị vào T1 vì thế là:
c + e −q ( T 2 −T1 ) max( 0 , Ke −( r −q )( T 2 −T1 ) − S 1 )
Đó là một quyền chọn mua đáo hạn vào T2 cộng với một quyền
chọn bán đáo hạn vào T1.
10
- Barrier Options
• Quyền chọn ”knock – in” là quyền chọn có
giá trị hiệu lực chỉ khi giá cổ phiếu chạm
(hit) một mức xác định (hàng rào) trước
ngày đáo hạn của quyền chọn
• Quyền chọn ”knock – out” là quyền chọn
có giá trị mất hiệu lực khi giá cổ phiếu
chạm hàng rào xác định trước ngày đáo
hạn của quyền chọn
11
- Barrier Options (tiếp theo)
• Knock hay Out có hai kiểu quyền chọn:
– Giá cổ phiếu phải chạm hàng rào từ bên dưới
• ‘Up’ options
– Giá cổ phiếu phải chạm hàng rào từ bến trên
• ‘Down’ options
• Quyền chọn có thể là quyền chọn mua hay
bán
• =>có 8 loại quyền chọn Knock-out
12
- Các mối quan hệ cân bằng
c = cui + cuo
c = cdi + cdo
p = pui + puo
p = pdi + pdo
13
- Quyền chọn nhị phân
(Binary Options)
• Quyền chọn mua Tiền mặt hay không gì cả
(Cash-or-nothing): trả Q nếu ST > K, nếu
không thì không trả gì cả.
– Giá trị quyền chọn = e–rT Q N(d2)
• Quyền chọn mua Tài sản hay không gì cả
(Asset-or-nothing): trả ST nếu ST > K, nếu
không thì không trả gì cả.
– Giá trị quyền chọn = S0e-qT N(d1)
14
- Thành phần của quyền chọn
mua
Quyền chọn mua kiểu châu âu tương ứng
với một vị thế trường về quyền chọn Asset
or-Nothing hoặc vị thế đoản quyền chọn
Cash-or-Nothing với K là giá thực hiện
Giá trị quyền chọn = S0e-qT N(d1) – e–rT KN(d2)
15
- Quyền chọn Lookback
• Quyền chọn mua lookback biến đổi trả
ST – Smin vào thời điểm T (cho phép người
mua mua cổ phiếu ở mức giá thấp nhất
quan sát được ở một khoảng thời gian)
• Quyền chọn bán lookback biến đổi trả
Smax– ST ở thời điểm T
(Cho phép người mua bán cổ phiếu ở mức giá
cao nhất quan sát được trong một khoảng thời
gian)
• Quyền chọn mua lookback cố định trả
max(Smax−K, 0)
• Quyền chọn bán lookback cố định trả
max(K −Smin, 0)
16
- Quyền chọn “Shout”
• Người mua có thể ‘bắn’ (shout) một lần trong
suốt thời gian hiệu lực của quyền chọn
• Số tiền trả cuối cùng hoặc là
– Số tiền trả quyền chọn thông thường, max(ST – K, 0),
hoặc
– Giá trị nội tại vào thời điểm bắn, Sτ – K
• Số tiền trả: max(ST – Sτ , 0) + Sτ – K
• Tương tự như quyền chọn lookback nhưng rẻ
hơn
• Cây binomial có thể được sử dụng để định giá
quyền chọn shout như thế nào?
17
- Quyền chọn châu Á (Asian
Options)
• Tiền thanh toán liên quan đến giá trung
bình của chứng khoán
• Quyền chọn giá trung bình trả:
– Call: max(Save – K, 0)
– Put: max(K – Save , 0)
• Quyền chọn giá thực hiện trung bình trả:
– Call: max(ST – Save , 0)
– Put: max(Save – ST , 0)
18
- Asian Options (tt)
• Loại quyền chọn này không thể định giá
bằng phân tích chính xác
• Có thể được định giá gần đúng bằng cách
giả định rằng giá trung bình của chứng
khoán tuân theo quy luật phân phối
chuyển logarit
19
- Quyền chọn trao đổi
(Exchange Options)
• Quyền lựa chọn trao đổi một tài
sản này lấy một tài sản khác
• Ví dụ, quyền chọn trao đổi một
đơn vị U để đổi lấy một đơn vị V
• Thanh toán là max(VT – UT, 0)
20
nguon tai.lieu . vn
