Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
BÀI GIẢNG
CƠ KỸ THUẬT
KHOA CƠ KHÍ
GIẢNG VIÊN : ĐĂNG VĂN HOA
̣ ̀
- BÀI CŨ
PHẦN 1 : CƠ HỌC VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI
Chương 1: Tĩnh học
1.1.Những khái niệm cơ bản và các tiên đề Tĩnh
học
1.2.Các hệ lực phẳng đặc biệt
1.3.Hệ lực phẳng bất kỳ
1.4.Hệ lực không gian
1.5.Bài toán cân bằng kể đến ma sát
SLIDE 1
- Chương 2: Động học và động lực học
2.1 ĐỘNG HỌC
- Động học nghiên cứu các qui luật chuyển động
của vật thể đơn thuần về hình học, không đề cập khối
lượng và lực.
- Những kết quả khảo sát trong động học sẽ làm
cơ sở cho nghiên cứu toàn diện các qui luật chuyển
động của vật thể trong động lực học.
SLIDE 2
- 2.1.1 Chuyển động của điểm
2.1.1.1. Các khái niệm cơ bản
1. Quỹ đạo của điểm:
Giả sử có một điểm chuyển động, điểm đó sẽ vạch ra
trong không gian một đường, đường đó gọi là quỹ đạo
của điểm.
Để đơn giản ta gọi điểm chuyển động là động điểm.
Ví dụ: - Đường bay của ngôi sao băng
- Đường bay của pháo hoa
SLIDE 3
- 2. Phương trình chuyển động của
điểm
Định nghĩa: Phương trình biểu diễn mối liên
hệ giữa vị trí của động điểm với thời gian gọi
là phương trình chuyển động của động điểm.
Tùy theo cách xác định vị trí của động điểm
ta có các phương pháp thiết lập phương trình
chuyển động khác nhau
SLIDE 4
- 2.1.1.2. Các phương pháp NC chuyển động
a) Phương pháp vector
Phương trình chuyển động.
Xét điểm M chuyển động.
z
+ Chọn điểm O cố định, bán kính
r
r = OM là đại lượng định vị.
vector M
r
r thay r
+ Khi M Chuyển động thì vector
y
đổi liên tục về hướng và trị số theo thời O
gian x
rr
Có thể viết r =r (t )
Đây chính là phương trình chuyển động
của điểm ở dạng vector
SLIDE 5
- Vận tốc chuyển động của điểm:
- Ở mỗi một thời điểm, điểm chuyển động với hướng và
trị số khác nhau. Đại lượng biểu diễn cho hướng và trị
số khác nhau ấy gọi là vận tốc của điểm.
M
v
∆r
vtb
- Tại thời điểm t, động
M1
điểm ở vị trí M, xác định
r
r
bởi bán kính vector
(hình vẽ).
O
SLIDE 6
- - Tại thời điểm t1 = t + ∆ t động điểm ở tại vị trí M1, xác
r
r
định bởi bán kính vector
r rr
- Gọi ∆r = MM 1 = r1 − r là vector d ịch chuy ển c ủa
điểm trong khoảng thời gian ∆ t.
r
∆r r
= vtb là vector vận t ốc trung bình c ủa đ ộng
- Tỷ số
∆t
điểm trong khoảng ∆ t
- Vận tốc tức thời của động điểm là đạo hàm bậc nhất theo
r
v
thời gian của bán kính vector định vị. Ký hiệu
r
∆r
r r
v = lim = lim vtb
∆t 0 ∆t ∆t 0
SLIDE 7
- r
r dr
v=
Có thể viết:
dt
Phương vector vận tốc trùng với phương tiếp tuyến của qu ỹ đ ạo
Gia tốc chuyển động của điểm
- Là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về hướng và tr ị số
của vận tốc theo thời gian
r
- Ký hiệu gia tốc:
a
r
+ Giả sử tại thời điểm t có vận tốcv
r
+ Tại thời điểm t + ∆ t có v1
SLIDE 8
- ∆v
M(t)
v
T
v1
M (t )
atb 11
v1
T1
rrr
∆v = v1 − v
Trong khoảng ∆ t vận tốc biến thiên
∆v
atb =
Vectơ gia tốc trung bình r
∆t
∆v
rr r
Gia tốc tức thời tại thời điểm t, ký hiệua a = lim atb = lim
∆t 0 ∆t
r r ∆t 0
r dv d2r
Hay a = =2
dt dt
SLIDE 9
- b) Phương pháp tọa độ tự nhiên
Hệ tọa độ tự nhiên
Giả sử biết quỹ đạo +0
b
chuyển động của M.Trên quỹ
đạo lấy một điểm O làm gốc n
M
và một chiều ⊕.
τ
Hệ tọa độ M.τ.n.b (Hệ
tọa độ tự nhiên có gốc tại M)
SLIDE 10
- Hệ trục tọa độ này có ba trục vuông góc
r
Trục tiếp tuyếnτ : tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển
động và theo chiều dương quy ước.
r
Trục pháp tuyến n : Vuông góc với tr ục tiếp tuy ến
và hướng vào phía lõm của quỹ đạo.
r
Trục trùng pháp tuyến b : vuông góc với hai tr ục
b = τ .n
trên và tạo thành ba trục thuận
Phương trình chuyển động.
Để xác định vị trí của M trên quỹ uuuu ta chọn đại
r đạo r
lượng định vị là tọa độ cong S = OM
SLIDE 11
- (c)
s
M
0+
Khi M chuyển động thì S phụ thuộc vào thời gian
S = S (t): phương trình chuyển động của điểm theo qu ỹ đ ạo
Vận tốc chuyển động của điểm.
Khái niệm : Là một đại lượng biểu thị về hướng và t ốc độ
r
v
của chuyển động. Ký hiệu:
SLIDE 12
- c) Gia tốc của điểm
Khái niệm: Là đại lượng biểu thị sự biến thiên của vận
tốc về hướng và trị số
r
a
Ký hiệu :
Khi Ngiên cứu chuyển động của điểm ta th ấy
r
v
Tại thời điểm t, điểm M có vận tốc
r
v1
Tại thời điểm t1 điểm M có vận tốc
Trong khoảng thời gian ∆ t = t1 - t, vận tốc biến thiên
∆v = v1 − v
một lượng
SLIDE 13
- r
∆v r
= atb Gia tốc trung bình của điểm.
Tỷ số :
∆t r
∆v
Khi ∆ t → 0 ( M1 → M) thì có giới hạn, giới hạn
∆t
ấy gọi là gia tốc tức thời r ủa M tại thời điểm t
c
r ∆v
a = lim
∆t
r
a
- Gia tốc có phương không trùng với phương vận
tốc và trị số thay đổi theo thời gian
r
a
- Gia tốc có phương không trùng với phương tiếp
tuyến của quỹ đạo, có 2 thành phần: an và at
SLIDE 14
- 2.1.1.3 Các chuyển động thường gặp
SLIDE 15
- 2.1.2 Chuyển động cơ bản của vật
rắn Chuyển động tịnh tiến
2.1.2.1
1. Định nghĩa
Vật rắn có chuyển động tịnh tiến khi một đường th ẳng bất
kỳ trên vật luôn có phương không đổi trong quá trình v ật
chuyển động
A B
Ví dụ
ω
H.a) tịnh tiến thẳng. O1 O1
H.b) tịnh tiến cong.
SLIDE 16
- 2. Tính chất của chuyển động tịnh tiến
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì các điểm của v ật có
Quỹ đạo chuyển động giống nhau
Vận tốc bằng nhau ở mỗi thời điểm
tốc bằng nhau ở mỗi thời điểm
Gia
z
ur ur
uur uur
d rA d rB
= Hay VA = VB B B'
dt dt
ur ur
rΒ
uuu uur
r u
2 2
d rA d rB A A'
= 2 Hay WA = WB
rΑ
2
dt dt y
O
x
SLIDE 17
- 2.1.2.2 Chuyển động quay quanh trục cố định
z
1. Định nghĩa
A
Trong quá trình chuyển động,
vật rắn luôn có hai điểm cố định
thì ta nói vật rắn có chuyển động
quay quanh trục cố định đi qua
hai điểm đó
B
SLIDE 18
- 2. Khảo sát chuyển động quay của vật rắnz
A
Phương trình chuyển động của vật. ϕ
a)
π1
Qua trục quay AB của vật rắn ta
C
chọn hai mặt phẳng π1 và π2, trong
đó π1 là mặt phẳng cố định còn π2
π2
được gắn với vật và cùng quay với vật
B
Hai mặt phẳng hợp với nhau một góc là ϕ = ϕ(t)
ϕ : gọi là góc chuyển vị. Ta có: ϕ = ϕ(t) gọi là
phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh trục c ố
định
SLIDE 19
nguon tai.lieu . vn
