Xem mẫu
- 200 Bμi tËp ph©n tÝch Vμ §ÇU T¦ CHøNG KHO¸N
******
Phần II
V: BÀI TẬP TỔNG HỢP
(100 bài)
C©u 1: Sau 15 n¨m n÷a b¹n vÒ h−u, ngoµi tiÒn l−¬ng h−u b¹n muèn cã
thªm b×nh qu©n mçi th¸ng 3 tr® tõ tiÒn göi tiÕt kiÖm ®Ó tiªu xµi. HiÖn t¹i b¹n
ch−a cã ®ång nµo dù tr÷. Trong 15 n¨m tíi nÒn kinh tÕ trong thêi kú ph¸t
triÓn nhanh víi l·i suÊt tiÒn göi ®¹t møc 9% n¨m vµ kÓ tõ khi b¹n vÒ h−u l·i
suÊt tiÒn göi nµy chØ ®¹t 6% n¨m. NÕu b¹n muèn ®¹t môc tiªu trªn th× tõ nay,
hµng n¨m b¹n ph¶i bá ra 1 kho¶n tiÕt kiÖm lµ bao nhiªu tiÒn?
TL: Gäi kho¶n tiÒn ®ã lµ C.
Hµng n¨m cho ®Õn khi vÒ h−u, b¹n sÏ bá C ® vµo TK ®Ó d−ìng giµ.
Trong thêi gian nµy, l·i suÊt tiÒn göi ®¹t 9%/n¨m. Nh− vËy, ®Õn khi vÒ h−u,
b¹n sÏ cã 1 kho¶n tiÒn lµ C. FVA1 (15,9%).
Khi vÒ h−u, hµng th¸ng b¹n tiªu 3tr®. Nh− vËy 1 n¨m b¹n tiªu 36tr®.
B¹n kh«ng thÓ dù ®o¸n b¹n sèng ®−îc bao l©u khi vÒ h−u → coi n →
∞.
Vµo thêi ®iÓm nµy, l·i suÊt ®¹t 6%/n¨m
Gi¸ trÞ cña kho¶n tiÒn ®ã t¹i thêi ®iÓm vÒ h−u lµ 36 tr®/6%
Nh− vËy: C × 29.361 = 600 tr® → C = 20.435.272 ®.
C©u 2: Mét ng©n hµng cæ phÇn cã tæng tµi s¶n lµ 200 tû ®ång, trong
®ã vèn vay lµ 150 tû ®ång. L·i thuÇn cña NH ®ã n¨m nay cã thÓ lµ 20 tû
®ång. Cæ tøc dù kiÕn chi lµ 3 tû ®ång. B¹n h·y dù b¸o møc t¨ng tr−ëng cña
cæ tøc trong t−¬ng lai b»ng c¸c th«ng tin ®ã.
TL: g = ROE × (1 - DIV/EPS)
- ROE = LN/ (Tæng vèn - vèn vay) = 0.4
g = 0.4 × (1 - 3/20) = 0.34 → g = 34%.
C©u 3: Gi¶ sö ng©n hµng b¹n ®ang së h÷u 1 l−îng tr¸i phiÕu chÝnh
phñ, ký hiÖu CP1 - 0102 ph¸t hµnh ngµy 18/1/2002. Gi¸m ®èc cña b¹n ®ang
cã ý ®å b¸n chóng vµo ngµy h«m b¹n lµm bµi thi (n¨m nay kh«ng ph¶i n¨m
nhuËn 23/3/2007). BiÕt r»ng F = 100.000®; C = 7.4%; M¸c = 10 n¨m; l·i
suÊt dµi h¹n ®Ó chiÕt khÊu lµ 8.4%. B¹n h·y gióp G§ cña m×nh ®Þnh gi¸ Tp
trªn (chØ cÇn viÕt 3 c«ng thøc ®Þnh gi¸)
(vÏ h×nh)
Tõ 18/1/07 - 23/3/07 cã 65 ngµy.
65
Gäi α =
365
1. CK trùc tiÕp
7400 7400 7400 100.000
P0 = + + ... + +
1.0841−α 1.0842 −α 1.0845−α 1.0845−α
2. VÒ P1 tr−íc
P1
P0 =
1.0841−α
7400 7400 100.000
Trong ®ã: P1 = 7400 + + ... + +
1.084 1.084 4 1.084 4
3. VÒ P1 tr−íc
P0 = P-1 × 1.084α
7400 7400 7400 100.000
Trong ®ã: P−1 = + + ... + +
1.0841 1.0842 1.0845 1.0845
C©u 4: C«ng tr¸i gi¸o dôc cã mÖnh gi¸ lµ 500.000®. Thêi gian ®¸o
h¹n lµ 5 n¨m, cã l·i suÊt gép lµ 40%/5 n¨m cßn 2 n¨m n÷a ®¸o h¹n ®ang b¸n
ë gi¸ 350.000®, l·i suÊt tiÕt kiÖm dµi h¹n 2 n¨m ®ang lµ 8%/n¨m. Trªn quan
®iÓm lîi suÊt Tp b»ng lîi suÊt tiÕt kiÖm 2 n¨m th× cã mua TP trªn ®−îc
- kh«ng? V× sao?
TL: Mua, v×:
R= ( 5 1 + 0.4 − 1) × 100% = 6.96%
C = 6,96% × 500.000 = 34.800 ®
Gi¸ TP ®ã t¹i thêi ®iÓm hiÖn t¹i lµ:
34800 34800 500.000
P0 = + + = 490.000 ®
1.08 1.082 1.082
Nh− vËy TT ®ang b¸n rÎ h¬n gi¸ trÞ thùc cña TP → Nªn mua.
C©u 5: Gi¶ sö chØ sè VN index hiÖn lµ 1100 ®iÓm, ®Ó dù ®o¸n trÞ gi¸
cña chØ sè nµy vµo th¸ng sau, b»ng PP ®iÒu tra mét sè chuyªn gia ph©n tÝch
chøng kho¸n, ng−êi ta ®· cã t− liÖu nh− sau:
VN - Index sau 1 n¨m Sè ng−êi dù ®o¸n
1600 5
1500 10
1400 10
1300 10
1200 25
1100 20
1000 10
900 10
a. H·y dù b¸o møc sinh lêi kú väng khi ®Çu t− vµo Vn-Index
b. H·y dù b¸o møc rñi ro ®Çu t− vµo VN - Index
Sè ng−êi
Vnindex Pi Ri PiRi Ri - P (Ri - P ) Pi(Ri - P )2
dù ®o¸n
1600 5 0.05 0.455 0.02275
1500 10 0.1 0.364 0.0364
1400 10 0.1 0.273 0.0273
- 1300 10 0.1 0.1822 0.0182
1200 25 0.25 0.091 0.02275
1100 20 0.2 0 0
1000 10 0.1 -0.091 -0.0091
900 10 0.1 -0.182 -0.0182
∑ 100 1 0.1001
C©u 6: Ng©n hµng cña b¹n cã nghÜa vô tr¶ nî theo thêi h¹n vµ gi¸ trÞ
theo b¶ng sau:
Sau L−îng tiÒn cÇn tr¶ nî
1 n¨m 12.000.000
2 n¨m 20.000.000
3 n¨m 18.000.000
4 n¨m 40.000.000
§Ó tËn dông nguån vèn, NH ®Þnh dïng chiÕn l−îc ®Çu t− vµo DM tr¸i
phiÕu víi c¸c lo¹i tr¸i phiÕu hiÖn cã nh− sau:
TP coupon 1 n¨m cã C = 9%, F = 100.000
TP chiÕt khÊu 2 n¨m F = 100.000
TP coupon 3 n¨m cã C = 10%, F = 100.000
TP zero coupon 4 n¨m cã F = 100.000
Tû lÖ CK lµ 9%.
B¹n h·y gióp l·nh ®¹o x¸c ®Þnh 1 DM ®Çu t− sao cho tæng sè tiÒn chi
ra cho DM nµy lµ bÐ nhÊt (chØ yªu cÇu lËp bµi to¸n)
TL: Gäi viÖc ®Çu t− vµo mçi TP lÇn l−ît lµ z1, x2, x3, x4
TP LN 1 n¨m LN 2 n¨m LN 3 n¨m LN 4 n¨m Gi¸ TP
1 107.000 98.165
2 0 100.000 84.168
- 3 10.000 10.000 110.000 102.532
4 0 0 0 100.000 70.843
98.165 x1 + 84.168 x2 + 105.532 x3 + 70.843 x4 → min
107 x1 + 10.000 x3 = 12.000.000
100.000 x2 + 10.000 x3 = 20.000.000
110 x3 = 18.000.000
100.000 x4 = 40.000.000
C©u 7: C«ng ty CP XYZ sÏ cã møc t¨ng tr−ëng cæ tøc trong 4 n¨m
tiÕp theo lµ 20%/n¨m. Nh÷ng n¨m sau ®ã cã tèc ®é t¨ng tr−ëng cæ tøc æn
®Þnh ë møc 7%. Cæ tøc võa tr¶ lµ 35. L·i suÊt yªu cÇu cña N§T víi CP nµy
lµ 15%. H·y x¸c ®Þnh gi¸ CP nµy 4 n¨m sau.
TL: g = 20%
g5 = 7%
DIV0 = 3$
r = 15%
DIV0 × (1 + g ) × (1 + g5 )
4
P4 = = 83.2032
r − g5
C©u 8: Khi vµo trang web http://www.investinginbonds.com vµ thay
c¸c th«ng sè cña TP quèc tÕ do VN võa ph¸t hµnh th× nhËn ®−îc c¸c th«ng
tin sau (gi¸ TP nµy lµ 98.228$)
- YTM: 7.13 (l·i suÊt ®¸o h¹n b×nh qu©n)
- Duration: 7.525 (thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n)
- Convexity: 64.953 (®é låi)
1. H·y tÝnh thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n ®iÒu chØnh cña TP nµy
2. NÕu l·i suÊt TT t¨ng 1% th× gi¸ TP gi¶m bao nhiªu $?
TL: P = 98.228
- r = 7,13%
D = 7,525
K = 64,953
a) Thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n ®iÒu chØnh MD = -D/(1 + r) = 7.024
b) dP/P(MD) = -MD × dr
dP/P (K) = 1/2 K (dr)2
% thay ®æi gi¸ = -MD × dr + 1/2 K (dr)2 = -0.06699 → -6.699%
Nh− vËy, nÕu LSTT t¨ng 1% th× gi¸ TP gi¶m 6580$
C©u 9: Trªn TT cã 2 lo¹i CK víi th«ng sè nh− sau:
X¸c xuÊt 60% 40%
Lîi suÊt CK A 20% 4%
Lîi suÊt CK B 2% 24%
B¹n h·y x¸c ®Þnh lîi suÊt kú väng vµ rñi ro ®Çu t− vµo 2 CK trªn theo
c¸c ph−¬ng ¸n nh− sau:
a. 100% vµo CK A
b. 100% vµo CK B
c. 50% vµo A vµ 50% vµo B
B¹n cã nhËn xÐt g× kh«ng vÒ kÕt qu¶ trªn?
PA1: 100% vµo A:
E(r) = 0,6 × 20 + 04 × 4 = 13.6%
δ2 = 0,6 × (20 - 13.6)2 + 0.4 × (4 - 13.6)2 = 61.44
δ= ∂ 2 = 7.84%
PA2: 100% vµo B:
E(r) = 0,6 × 2 + 04 × 24 = 10.8%
δ2 = 0,6 × (2 - 10.8)2 + 0.4 × (24 - 10.8)2 = 116.16
δ= ∂ 2 = 10.78%
- PA3: 50% vµo A, 50% vµo B:
EAB = EA WA + EB WB = 12.2%
COVAB = 0.6 (20 - 13.6) (2 - 10.8) + 0.4 (4 - 13.6) (24 - 10.8) = -84.48
∂ 2 = ∂ 2 WA + ∂ 2 WB + 2W1W2Cov AB = 2.16
P A
2
B
2
∂ P = ∂ 2 = 1.47%
P
KL: PA3, 1 nöa ®Çu t− vµo A, 1 nöa ®Çu t− vµo B lµ cã lîi nhÊt v× lîi
suÊt gi¶m kh«ng nhiÒu nh−ng rñi ro l¹i gi¶m ®¸ng kÓ.
C©u 10: Gi¶ sö b¹n mua cæ phiÕu BT6 vµo ngµy 26/7/2006 víi gi¸
42,8 ngµn ®ång vµ sau ®ã ®Õn ngµy 31/7 lµ ngµy giao dÞch kh«ng h−ëng
quyÒn mua trong ®ît ph¸t hµnh míi víi tû lÖ 5 : 1 (5 cæ phiÕu ®−îc mua 1 cæ
phiÕu míi víi gi¸ 33,6 ngµn ®ång). Gi¸ CP ngµy vµo phiªn tr−íc 13/7 lµ 45
ngµn ®ång. Gi¸ CP nµy vµo ngµy 4/10 lµ 55 ngµn ®ång. B¹n h·y tÝnh tû suÊt
sinh lêi cña b¹n trong thêi gian trªn (26/7 → 4/10) khi ®Çu t− vµo BT6. BiÕt
r»ng sè liÖu trªn lµ sè liÖu thùc vµ trong thêi gian ®ã BT 6 cã tr¶ cæ tøc 800 ®
cho mét CP.
Lêi gi¶i
Po = 42,8 ng®
P1 = 55 ng®
DIV = 800 ®
QuyÒn mua cæ phiÕu = 45 - 33,6 ng® = 11,4 ng®
Tû suÊt sinh lêi = (Div + (P1 - Po) + quyÒn mua CP)/Po =
2.4400/45.800 = 57%
C©u 11: Gi¶ sö NH cña b¹n cã VTC lµ 500 tû vµ vèn vay lµ 190, vèn
vay cã thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n lµ 6 th¸ng. Gi¶ sö G§ NH nµy kinh
doanh m¹o hiÓm vµ dïng tÊt c¶ vèn trªn ®Ó cho vay ®Çu t− c¸c danh môc ®Çu
t− dµi h¹n cã thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n D = 15 n¨m. L·i suÊt hiÖn t¹i lµ
8%. H·y x¸c ®Þnh ®iÓm ®æ vì cña ng©n hµng nµy.
- C©u12: Khi nµo trang Web
http:www.investinginbonds.com/calcs/tipscalulator vµ thay c¸c th«ng sè cña
TP quèc tÕ do VN võa ph¸t hµnh, th× nhËn ®−îc c¸c th«ng tin sau: (Gi¸ TP
nµy lµ 98,228$).
- YTM: 7,13 (l·i suÊt ®¸o h¹n b×nh qu©n)
- Duration: 7,525 (thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n)
- Convexity: 64,953 (®é låi)
1. H·y tÝnh thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n ®iÒu chØnh cña TP nµy
2. NÕu l·i suÊt th−êng t¨ng 1% th× gi¸ TP gi¶m bao nhiªu $?
Lêi gi¶i:
P = 98,228 dy = 1%
YTM = 7,13%
MD = 7,525
§é låi = 64,953
1. MoD = MD/(1+YTM)
2. % thay ®æi gi¸ = -MoD × dy + 1/2 ®é låi × (dy)2
HoÆc D = MoD * gi¸ (PO) = X
NÕu l·i suÊt thÞ tr−êng t¨ng 1% th× gi¸ TP gi¶m X
C©u 13: Ng©n hµng dù kiÕn c«ng bè l·i suÊt göi tiÕt kiÖm tr¶ sau lµ
11% n¨m. NÕu ¸p dông h×nh thøc tr¶ l·i tr−íc th× 11% trªn t−¬ng ®−¬ng víi
møc l·i suÊt tr¶ tr−íc lµ:
L·i suÊt tr¶ tr−íc bao giê còng nhá h¬n l·i suÊt tr¶ sau:
L·i suÊt tr¶ tr−íc = l·i suÊt tr¶ sau / 1 + l·i suÊt tr¶ sau = 11/1/11 = 9.9
C©u 14: Ng©n hµng c«ng bè l·i suÊt göi tiÕt kiÖm 1 n¨m lµ 8,4% l·i
suÊt nµy t−¬ng ®−¬ng víi l·i suÊt kÐp 3 n¨m lµ:
CT l·i gép = (1 + r)n - 1 = (1 + 0.084)3 - 1 = 27.4%
- C©u 15: Ng©n hµng c«ng bè l·i suÊt göi tiÕt kiÖm th¸ng lµ 1%, l·i suÊt
nµy t−¬ng ®−¬ng víi l·i suÊt kÐp n¨m lµ:
a. (1 + r)n*12 - 1 = (1 + 0.01)12 - 1 = 12,68%.
C©u 16: Göi tiÕt kiÖm 8000$ trong 15 n¨m, l·i suÊt 15% sau ta cã:
FVn = FV (1 + r)n = 8000 (1 + 0.15)15 = 65096
C©u 17: Sau 25 n¨m n÷a b¹n vÒ h−u, ngoµi tiÒn l−¬ng, b¹n muèn cã
thªm mçi n¨m 120tr ®ång tõ tiÒn göi tiÕt kiÖm ®Ó tiªu xµi vµ ®i du lÞch n¨m
ch©u. HiÖn b¹n ch−a cã ®ång nµo dù tr÷. Trong 25 n¨m tíi nÒn kinh tÕ thêi
kú ph¸t triÓn nhanh nªn l·i suÊt tiÒn göi ®¹t møc 10% n¨m vµ kÓ tõ khi b¹n
vÒ h−u l·i suÊt tiÒn göi nµy chØ ®¹t 8% n¨m. NÕu b¹n muèn ®¹t môc tiªu trªn
th× tõ nay hµng n¨m b¹n ph¶i bá mét kho¶n tiÕt kiÖm bao nhiªu.
Lêi gi¶i FVA (n, r) = C(1 + r)n - 1/r
120 tr®/10% = C[1 + 8%)25 - 1] / 8% → C = 16.414.535 ®ång.
§Ó cã ®−îc kho¶n tiÒn trªn th× mçi n¨m ph¶i göi NH lµ 16.414.535®
C©u 18: Ng©n hµng b¹n ®ang xem xÐt ®Çu t− vµo 1CP X, l·i suÊt
mong ®îi lµ 11%, l·i suÊt tÝn phiÕu kho b¹c 8%, l·i suÊt ®Çu t− b×nh qu©n
cña thÞ tr−êng cæ phiÕu lµ 12%, CP ®ang xem xÐt cã hÖ sè rñi ro β = 1/2 cña
b×nh qu©n thÞ tr−êng, b¹n khuyªn l·nh ®¹o nªn ®Çu t− v×:
E(R) = Rf + β (Rm - Rf) = 0.08 + 0.5(0.12 - 0.08) = 10%.
C©u 19: §Çu t− 1 cæ phiÕu cã lîi suÊt mong ®îi = 16%, l·i suÊt tr¸i
phiÕu kho b¹c lµ 7%, hÖ sè rñi ro (β) = 2, møc bï rñi ro cæ phiÕu lµ 4%. B¹n
cã thÓ ®Çu t− vµo cæ phiÕu nµy v×:
Møc bï rñi ro: E (Rp) = Rm Fr
E(ri) = Rf β (Rm - Rf) = 0.07 - 2 (0.04) = 15% < 16%.
Cã thÓ ®Çu t− vµo cæ phiÕu nµy.
C©u 20: Gi¸ cæ phiÕu hiÖn t¹i lµ 37.000®, dù ®o¸n gi¸ cæ phiÕu trong
1 n¨m n÷a, b»ng ®iÒu tra ta cã c¸c sè liÖu sau:
- Gi¸ Sè ng−êi dù ®o¸n Pi (x¸c suÊt) Pi Ri
50 30 0,3 0,3 ((50 - 37)/37)
40 30 0,3
30 20 0,2
32 20 0,2
- Møc sinh lêi kú väng
E(R) = Pi Ri = 0,3 (50 - 37/37) + 0,3 ((40-37/37))
+ 0,2((30-37/37)(32-37/37) = 6,49%
Møc ®é rñi ro ®Çu t− (ph−¬ng sai)
= Pi(Ri Er)2 = 0,3 ((50 - 37/37) - 6,49%)2 = 0,3 ((50 - 37/37)
- 6,49%)2 + 0,2 ((50 - 37/37) - 6,49%)2 + 0,2((50 - 37/37) - 6,49%)2
So s¸nh tû sè ph−¬ng ai trªn E(R) - nÕu > 1 lµ møc rñi ro cao.
C©u 21: Trªn thÞ tr−êng cã 2 lo¹i chøng kho¸n víi th«ng sè nh− sau:
X¸c xuÊt 60% 40%
Lîi suÊt CK A 20% 4%
Lîi suÊt CK B 2% 24%
B¹n h·y x¸c ®Þnh lîi suÊt kú väng vµ rñi ro ®Çu t− vµo 2 CK trªn theo
c¸c ph−¬ng ¸n ®Çu t− nh− sau:
a. 100% vµo CK A
b. 100% vµo CK B
c. 50% vµo A vµ 50% vµo B
B¹n cã nhËn xÐt g× kh«ng vÒ kÕt qu¶ tÝnh ®−îc?
Lêi gi¶i
a: EA = ∑KA × P = 13.6%
∑ ( RB − EB )
2
δA = × P = 7,83%
b: EB = ∑RB × P = 10.6%
- ∑ ( RB − EB )
2
δB = × P = 10,77%
c: EAB = EA WA + EB WB = 0,122 = 12,2%
δAB = ∑ ( RA − E A )( RB − E B ) × P = −0,8448
C©u 22: C«ng ty A, B cã x¸c suÊt møc sinh lêi c¸c n¨m tíi nh− sau:
X¸c xuÊt Kh¶ n¨ng sinh Kh¶ n¨ng sinh
T×nh tr¹ng kinh tÕ
Wi lêi cña A % EA lêi cña B % EB
T¨ng tr−ëng møc 1 0.2 -12 8
T¨ng tr−ëng møc 2 0.4 18 -2
T¨ng tr−ëng møc 3 0.4 24 -10
a) Møc sinh lêi mong ®îi cña A vµ B.
E(Ra) = Pi Ri = 0,2 (-12) + 0,4(18) + 0,4 (24) = 144
E(RB) = Pi Ri = 0,2 (8) + (0,4) (-2) + 0,4 (-10) = -3,2
b) §¸nh gi¸ rñi ro ®Çu t− cho mçi CP
= Pi (Ria E (Ra))2 = 0,2 (-12 - 14,4)2 + 0,4(18 - 14,4)2
+ 0,4(24 - 14,4)2 = 181,44 = 13%.
= Pi (Rib E (Rb))2 = 0,2 (8 - (-3,2))2 + 0,4(-2 - (-3,2)2
+ 0,4 (-10 - (3,2))2 = 44,15 = 6,64%
c) Covar a, b = Pio ((Ria E (rb) (Rib E (rb)) = 0,2 (-12 - 14,4) (8 +
3,2) + 0,4 (18 - 14,4) (-2 (-3,2) + 0,4 (24 14,4) (-10 - (-3,2) = -83,52
Nªu Covar (A, B) < 0 lîi suÊt A, B ng−îc chiÒu kÕt hîp nhau.
C©u 23: B¹n ®ang së h÷u danh môc ®Çu t− gåm 4 cæ phiÕu vµ T sè
Lo¹i cæ phiÕu Gi¸ thÞ tr−êng (®) Pi Møc sinh lêi
A 10.000.000 0,1 10%
- B 20.000.000 0,2 14%
C 30.000.000 0,3 16%
D 40.000.000 0,4 15%
A. Møc sinh lêi tæng thÓ cña b¹n
E(r) = Pi Ri = 0,1 × 10 + 0,2 × 14 + 0,3 × 16 + 0,4 × 15 + 14,6%
C©u 24: C«ng ty cña b¹n ®ang xem xÐt ®Ó ®Çu t− vµo mét lo¹i cæ
phiÕu cã lîi suÊt mong ®îi lµ 25%. Lîi suÊt cña tÝn phiÕu kho b¹c lµ 8%,
møc bï rñi ro khi ®Çu t− vµo thÞ tr−êng cæ phiÕu lµ 9%, cæ phiÕu ®ang xem
xÐt cã hÖ sè rñi ri β = 2. B¹n khuyªn l·nh ®¹o nÕu:
a. §Çu t−
b. Kh«ng ®Çu t−
E(R) = FR + β (Rm - Rf) = 0.08 + 0.15 (0.12 - 0.08) = 10%
C©u 25: Mét danh môc cã lîi suÊt −íc tÝnh lµ 20%, ®é lÖch chuÈn
20%. TÝn phiÕu kho b¹c lîi suÊt lµ 7%. Nhµ ®Çu t− cã hÖ sè ng¹i rñi ro A = 6
E = 20%, σ = 20%, Rf = 7%, A = 6
¸p dông CT tÝnh møc ®é chÊp nhËn ph−¬ng ¸n ®Çu t−
U = E(p) 0.5 * A * σ2 = 8% > Rf = 7% → chÊp nhËn ®Çu t−.
C©u 26: Gi¶ sö chØ sè VN-Index hiÖn t¹i lµ 540 ®iÓm, ®Ó dù ®o¸n
®−îc chØ sè nµy vµo cuèi n¨m nay, b»ng ph−¬ng ph¸p ®iÒu tra mét sè chuyªn
gia ph©n tÝch chøng kho¸n, chóng ta cã t− liÖu nh− sau:
VN-Index sau 1 n¨m Sè ng−êi dù ®o¸n
500 20
550 20
600 30
650 20
- 700 10
a. H·y dù b¸o møc sinh lêi kú väng khi ®Çu t− vµo VN-Index
b. H·y dù b¸o møc ®é rñi ro khi ®Çu t− vµo VN-Index
Lêi gi¶i:
Pi = Sè ng−êi trªn TS ng−êi = 20 trªn 100% = 0,2
% t¨ng gi¶m VN-Index Tû träng (Pi)
-0.074 0.2
0.0285 0.2
0.1111 0.3
0.2037 0.2
0.2963 0.1
E(R) = ∑R × P = 0.0926 = 9.26%
∑ ( R − Er )
2
δ= δ2 = × P = 0.1156 = 11.56%
C©u 27: Tr¸i phiÕu chÝnh phñ ph¸t hµnh ngµy 15/7/2002, ®ang b¸n
vµo ngµy 22/11/2004, F = 100.000®, C = 9%, M¸c = 5 n¨m, l·i suÊt dµi h¹n
®Ó chiÕt khÊu lµ 8%. ViÕt c«ng thøc ®Þnh gi¸ tr¸i phiÐu.
15/7/2002 15/7/2003 15/7/2004 15/7/2005 15/7/2006 15/7/2007
22/11/2004
+ Sè ngµy cßn l¹i cña TP m = (30-22+1) + (4th × 30 ng + 1) = 130 ngµy
+ Sè lÇn tr¶ l·i cßn l¹i = 2007 - 2005 + 1 = 3
+ ¸p dông c«ng thøc tÝnh l·i suÊt theo ngµy (tõ 22/11/2004 15/7/2005)
(1 + r)M¸c/365 = a.
PV1 = C/(1 + R)1 + C(1 + R)2 + C/(1 + R)3 + F//(1 + R)3 == Po = P1/(1 + r)a
- C©u 28: C«ng tr¸i gi¸o dôc cã mÖnh gi¸ lµ 500.000®, thêi gian ®¸o
h¹n 5 n¨m, l·i suÊt gép = 40%/n¨m, cßn 2 n¨m ®¸o h¹n ®ang b¸n ë gi¸
600.000 ®, l·i suÊt tiÕt kiÖm dµi h¹n 2 n¨m ®ang lµ 8%, trªn quan ®iÓm gi¸
trÞ tr¸i phiÕu vµ göi tiÕt kiÖm nh− nhau, cã mua ®−îc tr¸i phiÕu trªn kh«ng?
v× sao?
Po = 500.000®, n = 5 n¨m, r = 40% / 5 n¨m, l·i suÊt b×nh qu©n 1 n¨m
R = 5 1 + 0,4 1 = 7% = C
P = C / (1 + r) + C / (1 + r)2 + F / (1 + r)2 = (500.000 × 7%) / (1 +
0,08)
+ (500.000 × 7%) / (1 + 0,08)2 + (500.000) / (1 + 0,08)2 = 491.083
Kh«ng nªn ®Çu t− v× 491.083 < 600.000 ®
C©u 29: Kh¸ch hµng muèn ®Çu t− tr¸i phiÕu A
- Thêi gian ®¸o h¹n 4 n¨m, F = 100 ngµn
- Tr¸i phiÕu Zero coupon
- Lîi suÊt yªu cÇu cña kh¸ch hµng 9%
a) Gi¸ tr¸i phiÕu Zero coupon
PV = F / (1 + r)n = 100/1.094 = 70,84
b) Thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n D = 4 (v× ®©y lµ TP kh«ng l·i ®Þnh kú th×
D chÝnh b»ng thêi gian ®¸o h¹n.
c) Thêi gian ®¸o h¹n b×nh qu©n ®iÒu chØnh MD
MD = -D/1 + y = -4/1.09 = -3,87
d) §é låi (C)
kinh doanh = n(n + 1) / (1 + y)2 = 4 * 5/1.042 = 16.83
e) Gi¸ tr¸i phiÕu thay ®æi ? % theo D, C, nÕu l·i suÊt yªu cÇu cña kh¸ch
hµng t¨ng 1% dP / P = MD dy + 1/2 K dy2 = -3,57*0.01 + 1/2 * 16,83*0.01
= 0,03.
NÕu l·i suÊt t¨ng 1% th× gi¸ TP thay ®æi 3,59% theo C vµ MD.
- C©u 30: Gi¶ sö ®¬n vÞ b¹n ®ang së h÷u 1 l−îng tr¸i phiÕu, ký hiÖu
CP4AS40 ph¸t hµnh ngµy 18/01/2002, do cÇn vèn G§ cña b¹n ®ang cã ý
®Þnh b¸n chóng vµo ngµy b¹n ®ang lµm kiÓm tra (30/5/2007). BiÕt r»ng F =
100 ngµn ®ång, C = 7,4%; M = 10 n¨m; L·i suÊt yªu cÇu mµ gi¸m ®èc ®Æt ra
lµ 8,4% (l·i suÊt dµi h¹n ®Ó chiÕt khÊu). B¹n h·y viÕt 3 c«ng thøc ®Ó ®Þnh gi¸
TP trªn.
Lêi gi¶i:
18/1/2002 18/1/2006 18/1/2007 18/7/2008 18/172009 18/7/2010
30/5/2007
T1 = 12ng; T2 = 28ng; T3 = 30ng; T4 = 31ng; T5 = 30ng → TS = 131 ngµy
Sè ngµy tõ 30/5 ®Õn 18/1 cßn 365 131 = 234 ngµy, ®Æt 234/365 lµ α
C1/ Po = 7,4/(1 + 0.084)α + 7,4/(1 + 0.084)α+1 + 7,4/(1 + 0.084)α+2
+ 7,4/(1 + 0.084)α+3 + (7,4 + 100)/(1 + 0.084)α+4
C2/ P(-1) = 7,4/(1 + 0.084)1 + 7,4/(1 + 0.084)2+ 7,4/(1 + 0.084)3
+ 7,4/(1 + 0.084)4 + (7,4 + 100)/(1 + 0.084)5
Po = P(-1) × (1 + 8,4)1 - α
C3/ P(1) = 7,4 + 7,4/(1 + 0.084)1 + 7,4/(1 + 0.084)2 + 7,4/(1 + 0.084)3
+ (7,4 + 100)/(1 + 0.084)4
P(1) = 8,4 + 7,4PVA1 (4, 8,4%) + 100PV (4, 8,4%)
Po = P(1) / (1 + 8,4)α
Câu 31: (¸p dông m« h×nh godan)
Mét c«ng ty X cã ROE = 12,5% (thu nhËp trªn vèn chñ së h÷u ROE).
Cty chia cæ tøc hµng n¨m 40% (D/E = 40%). BiÕt r»ng c«ng ty −íc tÝnh thu
nhËp cña 1 CP n¨m tíi = 3$ (EPS = 3$), l·i suÊt chiÕt khÊu theo yªu cÇu cña
thÞ tr−êng víi c«ng ty lµ 10% (r = 10%).
TÝnh gi¸ cæ phiÕu cña C«ng ty nµy?
ROE = 12.5% D/E = 40% EPS = 3$ r = 10%
- P0 = ?
P0 = DIV1/(r-g) mµ b = 1 - DIV/EPS
g = ROE*b = 12.5*(1-40%) = 7,5%
DIV1 = ÐP1 * 40% = 3$*40% = 1,2$
→→ P0 = DIV1/(r-g)/(10% - 7,5%) = 1.2/2.5% = 48$.
Câu 32: ¸p dông m« h×nh chiÕt khÊu 2 giai ®o¹n
Mét c«ng ty Y dù ®o¸n chia cæ tøc 2$ cho mét cæ phÇn mçi n¨m trong
vßng 3 n¨m tíi vµ sau ®ã tèc ®é t¨ng tr−ëng cæ tøc lµ 6% mçi n¨m. Gi¶ sö ls
chiÕt khÊu 10%.
TÝnh gi¸ cæ phiÕu?
DIV = 2$ trong 3 n¨m G4 = 6% r = 10%
P0 = ?
P0 = PV(D3) + PV (P3)
PV(D3) = 2/(1+0.1) + 2/(1.1)2 +2/(1.1)3 = 4.97
P3 = D4/(r-g) = D3*(1 + g4)/(r-g4) (1+r)3 = 2(1+0.06)/(0.1-0.06)*(1.1)3
= 39.82
P0 = 4.97 + 39.82 = 44.79
Câu 33:
NÕu b¹n mua 1 CP víi gi¸ 40$, hiÖn nay dù tÝnh CP ®−îc h−ëng cæ tøc
2$ vµo cuèi n¨m T1 vµ cæ tøc ®−îc dù ®o¸n sÏ t¨ng ®Òu 7% hµng n¨m. H∙y
tÝnh tû suÊt lîi nhuËn mong ®îi trªn cæ phiÕu
P0 = 40$ DIV1 = 2$ g = 7% r=?
P0 = DIV1/(r-g) → r = DIV1/P0 + g = 2/40 + 7% = 5% + 7% = 12%
Câu 34:
Mét c«ng ty ABC dù ®o¸n chia cæ tøc 3$/1CP trong vßng 4 n¨m tíi
sau ®ã tèc ®é t¨ng tr−ëng cæ tøc lµ 7.5% hµng n¨m. Gi¶ sö l·i suÊt chiÕt khÊu
- 12%. TÝnh gi¸ cæ phiÕu.
G5 = 7.5% r = 12% P0 = ?
P0 = PV(D4) + PV(P4)
PV(D4) = DIV1/(1+r) + DIV2/(1+r)2 + DIV3/(1+r)3 + DIV4/(1+r)4 (a)
P4 = DIV5/(r-g) = DIV4*(1+g5)/(r-g) (b)
3/1.12 + 3/1.122 + 3/1.123 + 3/1.124 3*1.075/(0.12-0.075)*1.124 = 54.66$
Câu 35:
C«ng ty CP XYZ cã møc t¨ng tr−ëng cæ tøc trong 3 n¨m ®Çu lµ 25%,
nh÷ng n¨m tiÕp theo tèc ®é t¨ng tr−ëng æn ®Þnh ë møc 7%. Cæ tøc trong lÇn
tr¶ gi¸ gÇn nhÊt lµ 1.2$, l·i suÊt theo yªu cÇu 12.4%. H·y x¸c ®Þnh gi¸ CP
ngµy h«m nay?
g = 25% DIV0 = 1.2$ g4 = 7% r = 12.4%
P0 = ?
P0 = PV(D3) + PV(P3)
= DIV1/ (1+r) + DIV2/(1+r)2 + DIV3/(1+r)3 + P3/(1+r)3
= DIV0 (1+g)/(1+r) + DIV0 (1+g)2/(1+r)2 + DIV0 (1+g)3.(1+g4)/(1+r)3.(1-
g4)
= 37.17
Câu 36: Gi¶ sö VCB sau khi CPH vµo ®Çu n¨m 2007 vµ tr¶ cæ tøc
trong 3000®/cæ phiÕu ë cuèi n¨m nay vµ cã møc t¨ng tr−ëng cæ tøc trong ba
n¨m tiÕp theo lµ 50%/n¨m, nh÷ng n¨m sau ®ã tèc ®é t¨ng tr−ëng cæ tøc ë
møc 10%. LS yªu cÇu cña b¹n ®èi víi CP nµy lµ 20%. H·y ®Þnh gi¸ CP VCB
vµo ®Çu n¨m tíi víi c¸c th«ng tin dù b¸o trªn.
Lêi gi¶i:
D0 = 2000®
- g1 = 50% n1 = 3 n¨m
g = 10%; r = 20%
D1 = D0 (1 + g1) = 4500
D2 = D0 (1 + g1)2 = 6750
D3 = D0 (1 + g1)3 = 10125
D4 = D0 (1 + g1)4 (1 + g2) = D3 (1 + g2) = 11.137,5
P3 = D4/(r + g2) = 111.375
P0 = D1/(1 + r) + D1/(1 + r)2 + P3/(1 + r)3 = 78.750
C©u 37: C«ng ty XYZ cã møc t¨ng tr−ëng cæ tøc trong 3 n¨m ®Çu lµ
25%, nh÷ng n¨m tiÕp cã tèc ®é t¨ng tr−ëng cã cæ tøc æn ®Þnh lµ 7%. Cæ tøc
trong lÇn tr¶ gÇn nhÊt lµ 1.2$. L·i suÊt yªu cÇu cña nhµ ®Çu t− víi cæ phiÕu
nµy lµ 12.4%. X¸c ®Þnh cæ phiÕu mµ nhµ ®Çu t− chÊp nhËn mua.
G(1 3) = 25%, r = 12,4%, g(4) = 7%, Do = 1,2$
Cæ tøc ®−îc chia trong 4 n¨m lÇn l−ît tõng n¨m nh− sau:
D1 = Do (1 + G) = 1,2 (1 + 0,25) = 1,5
D2 = D1 (1 + G) = 1,5 (1 + 0,25) = 1,875
D3 = D2 (1 + G) = 1,875 (1 + 0,25) = 2,3437
D4 = D3 (1 + G) = 2,3437 (1 + 0,07) = 2,5078
Gi¸ CP mµ nhµ ®Çu t− chÊp nhËn mua
P4 = D4 / (r-g4) = 2,5078 / 0,124 0,07 = 46,441
C©u 38: N¨m ngo¸i C«ng ty A tr¶ cæ tøc 6000 ®/CP, cæ tøc nµy t¨ng
®Òu 5% trong nh÷ng n¨m qua vµ cã kh¶ n¨ng t¨ng nh− vËy trong t−¬ng lai.
NÕu lîi nhuËn yªu cÇu cña b¹n víi cæ phiÕu lµ 13%, CP ®ang ®−îc b¸n víi
gi¸ 72.000®. Trªn quan ®iÓm gi¸ trÞ b¸n cã nªn mua CP nµy kh«ng?
Ta cã D1 = D0 (1 + g)1 = 6000 (1 + 0,05)1 = 6300
Po = D1 / (r-g) = 6300 / (0,13-0,05) = 78.750
Nhµ ®Çu t− nªn mua v× 78750 > 72000®
- C©u 39; Tû lÖ t¨ng tr−ëng cæ tøc cña 1 C«ng ty 10% vµ cã thÓ duy tr×
nh− vËy trong t−¬ng lai: tû lÖ chiÕt khÊu dßng thu nhËp lµ 15%. P/E cña
C«ng ty lµ 5.5. Ta cã thÓ dù b¸o kh¶ n¨ng tr¶ cæ tøc cña c«ng ty tõ c¸c th«ng
tin lµ:
(1-b) = DIV/EPS = kh¶ n¨ng tr¶ cæ tøc
g = 10%, P/E = 5.5, r = 15%
P/E = (1-b) (1+g) / (r-g) === (1-b) = 25%.
C©u 40: Mét c«ng ty cã tû lÖ nî / Tæng TS = 0.4, tæng nî = 200 tr trªn
l·i rßng sau thuÕ lµ 30 tr, ROE = ?
ROE = Tn rßng / Vèn CSH = 30 / 300 = 10%
Tæng nî / Tæng tµi s¶n = 0.4, Vèn CSH = Tæng TS - Tæng nî = 300
C©u 41: Tû lÖ t¨ng tr−ëng cæ tøc cña C«ng ty = 11.25%, hÖ sè hoµn
vèn CSH lµ 15%, kh¶ n¨ng tr¶ cæ tøc lµ:
g = 11.25%, ROE = 15%
g = ROE*b--b = g/ROE = 0.75 --- (1-b) = 25%
C©u 42: Tû lÖ chia cæ tøc cña 1 c«ng ty lµ 2.5%, hÖ sè hoµn vèn chñ
së h÷u lµ 15%. Dù b¸o kh¶ n¨ng t¨ng tr−ëng cña c«ng ty lµ:
G = ROE × b = 25% (1 - 15%) = 21,25%
Trong ®ã ROE: kh¶ n¨ng sinh lêi cña vèn
C©u 43: C«ng ty A cã l·i suÊt yªu cÇu 16% cã cæ tøc hiÖn t¹i lµ
3000®, nÕu gi¸ hiÖn t¹i cña cæ phiÕu nµy lµ 55000®, gi¶ sö tû lÖ t¨ng tr−ëng
cæ tøc ®Òu th× t¨ng tr−ëng cæ tøc lµ bao nhiªu?
Po = Do (1 + g) / r - g → g = Po (r - g) / Do - 1
C©u 44: 1 ng©n hµng cã tæng tµi s¶n lµ 200 tû, trong ®ã vèn vay lµ 150
tû, l·i thuÇn cña ng©n hµng ®ã n¨m nay cã thÓ lµ 15 tû, tû lÖ cæ tøc dù kiÕn
chØ lµ 3 tû. B¹n dù b¸o møc t¨ng tr−ëng cña cæ tøc trong t−¬ng lai
g = ROE × b = (TN rong/VCSH) (1 - DPS/ÐP)
- = (15/(200-150))*(1-3/15) = 0.24 = 24%.
C©u 45: Ng©n hµng b¹n cã tæng tµi s¶n lµ 1900 tû ®ång, trong ®ã vèn
vay lµ 900 tû ®ång, l·i thuÇn cña ng©n hµng ®ã n¨m nay cã thÓ lµ 420 tû d,
cæ tøc dù kiÕn chi lµ 190 tû ®ång, b¹n h·y dù b¸o møc t¨ng tr−ëng cña cæ tøc
trong t−¬ng lai b»ng c¸c th«ng tin trªn.
Lêi gi¶i
∑TS = 1900 tû
∑ Nî = 900 tû
→ Vèn CSH = 1900 - 900 = 1000
ROE = 420/1000 = 0,42
Lîi nhuËn thuÇn = 420 tû
Cæ tøc chi = 190 tû
g = ROE × tû lÖ gi÷ l¹i
= 0,42 × (1 - 190/420) = 0,23 = 23%
C©u 46: 20 n¨m n÷a vÒ h−u. Dù ®Þnh tÝch gãp tiÒn göi tiÕt kiÖm h−ëng
l·i ®Ó cã thªm mçi th¸ng 2 triÖu (hiÖn ch−a cã ®ång nµo). Trong 20 n¨m tíi
l·i suÊt 9%/n¨m. Sau ®ã LS 0,5%/th¸ng. Hái b¹n ph¶i göi bao nhiªu tiÒn mçi
n¨m?
§Ó sau 20 n¨m n÷a nhËn 2tr/th¸ng tõ tiÒn göi tiÕt kiÖm th× sè tiÒn cÇn
göi vµo lµ: PV = FV/r = 2/0,005 = 400tr.
Gäi sè tiÒn hµng n¨m ph¶i göi vµo TK lµ X ®Ó sau 20 n¨m n÷a ta thu
®−îc sè tiÒn 400tr lµ:
400tr = X.FVA(20,9) → X = 400/FVA (20,9) = 400/51,160 = 7,92.
C©u 47: NH cã tæng TS lµ 200, trong ®ã vèn vay lµ 170. L·i thuÇn cña
NH n¨m nay lµ 15, cæ tøc dù kiÕn lµ 3. H·y dù b¸o møc t¨ng tr−ëng cæ tøc
nguon tai.lieu . vn
