Xem mẫu
- P RUBIK
TOÀN T P
ðư c biên t p và trình bày: Suntulip.bloG
Phát hành và b n quy n ©: Suntulip.bloG
Liên h v i tôi e-mail: hoatulip_thaonguyen@yahoo.com
All right © 2009 Suntulip.bloG
- GI I THI U V RUBIK
Xin chào các b n. Tôi ch ng ph i là ngư i gi i giang gì trong lĩnh v c Rubik
càng không bi t x p hoàn thành m t kh i Rubik, nhưng b ng kinh nghi m c a tôi,
tôi s hư ng d n cho b n m t cách d nh t, ai ñ c qua cũng làm ñư c, không nh ng
th b n có th ñi lòe thiên h ñư c ñó!
T i sao ngư i ta hay nói gi a toán h c và x p rubik có m i liên quan v i
nhau? ðúng v y, quá trình x p các viên rubik ñ cho nó v ñúng v trí ta c n là quá
trình tư duy và gi i quy t m t bài toán r t ph c t p và nhi u bư c. Tôi xin d n ra,
mu n ñ t m t viên rubik vào v trí nào ñó.
Hình 1: Thao tác ñ xoay rubik
Ta ph i xoay t ng ph i m y vòng, t ng trên m y vòng, theo chi u nào, qua
trái hay qua ph i…M t s hư ng d n c a các b n nư c ngoài, và các chương
trình d y chúng ta x p ñ u gi i quy t trên cơ s toán h c, logic toán h c mà ra, m i
m t bư c s có m t s công th c và có r t nhi u cách gi i bài toán này ñ ra ñáp s
như ta mong mu n. B n có th h c thu c công th c ho c b n nào ñã quá rành thì
ch c n nhìn là bi t ph i x p như th nào r i. Xin nói thêm, không ch có vi c x p
cho kh i rubik tr v tr ng thái ban ñ u là m t ñáp s , mà có nhi u ñáp s r t l ví
như m i m t c a rubik s là m t ch cái nào ñó hay m t hình ngh thu t nào ñó, khi
ñó b n là siêu sao không ñ i th cũng nên!
1
- Hình 2: m t trư c có hình ch H hay ch N nè! B n có làm ñư c không?
Hình 3: C 4 m t ñ u có hình ch H
D n d n b n s hi u, b n ñ ng quá lo l ng là nó s không v v trí như ban
ñ u nhé. B n ñ ý và l y hình s 4 này làm hình chu n nhé, t t c m c ñích c a
chúng ta là sau khi x p kh i rubik s v tr ng thái này.
Hình 4: M t rubik tr ng thái ban ñ u
2
- ð giúp b n hi u tư ng t n v n ñ , tôi xin gi i thích m t s khái ni m sau.
B n nên ñ c, và tôi khuy n khích các b n chưa bi t gì nên ñ c cái này; b n nào bi t
r i tôi không giám “múa rìu qua m t th ” tuy nhiên b n có th cho tôi vài ý ki n
vàng ng c c a b n ñ tôi cũng như các b n m i bi t s có nhi u kinh nghi m hơn.
I. Các ki u viên rubik.
Trên m t kh i rubik có t t c 26 viên
Hình 5: V trí các viên: a-viên gi a; b-viên góc; c-viên c nh
Hình 6: Viên rubik 3 màu
ðây là viên rubik có 3 ô vuông màu nhìn th y ñư c (vàng, cam, lá cây g i t t
là: Viên vàng-cam-l c), và trên m t kh i rubik chúng là các viên các góc, c th y
8 góc, nên có 8 viên như v y
Hình 7: Viên rubik 1 màu
ðây là viên rubik có 1 ô vuông màu nhìn th y ñư c (màu vàng) các chi u
còn l i tôi v ñ b n d tư ng tư ng. Trên kh i Rubik s có 6 viên như v y, chúng
n m gi a c a m i m t. Chúng ta xác ñ nh màu c a m t m t d a vào màu c a viên
gi a. Khi x p, ta ph i ñưa màu c a các viên khác có cùng màu v i viên gi a.
B n nên nh 6 viên này không b thay ñ i dù xoay như th nào (t c là chúng s
không b d i ñi ch khác mà v n luôn luôn n m gi a, và chúng làm tr c ñ xoay
các t ng. Bên trong chúng là m t ñinh vít v n ch t ñ g n k t t t c các viên rubik
l i).
3
- Hình 8: Viên rubik 2 màu
ðây là 1 viên rubik có 2 m t nhìn th y ñư c (cam, lam g i t t là: Viên cam-
lam), chúng n m các c nh, m t ô vuông thu c m t này c a trên c kh i có t t c
12 viên.
II. Cách g i tên c a m t viên Rubik:
Tùy theo yêu c u x p, x p viên nào, x p m t màu gì c a viên ñó mà có cách
g i tên khác nhau.
Tên bao g m: Tên ki u viên rubik+t ng+m t
M t: L y m t cùng v i m t c a màu c n x p.
Tên ki u viên: Viên góc, viên c nh.
T ng: N u viên ñó bên ph i c a m t trư c thì thu c t ng ph i, bên trái thì
thu c t ng trái...
Ví d : Xem hình 9, Viên màu cam-vàng có ký hi u ch A: M t màu cam
trùng v i m t trư c, viên này bên ph i c a m t trư c nên thu c t ng ph i, là ki u
viên c nh nên có tên là: Viên c nh t ng ph i m t trư c, viên màu l c-ñ có ký hi u
ch B có tên là: Viên c nh t ng ph i m t trên, vì m t màu l c trùng v i m t trên,
n m bên ph i c a m t trên và là ki u viên c nh. Tương t viên có ký hi u C có
tên là: Viên gi a t ng ph i m t ph i. Viên có ký hi u D: Viên góc t ng ph i m t
trư c ho c tên khác: Viên góc t ng trư c m t ph i.
Hình 9: Mô t v trí viên rubik
Ôi! lý thuy t th t là khó hi u, tôi cũng không hi u vì nó dài dòng, r c r i. Tôi
không yêu c u b n thu c, vì nó ch ng có tác d ng gì, tuy nhiên ñ hi u nh ng gì tôi
hư ng d n b n (các thu t ng , hay t vi t t t) thì b n nên lưu tâm m t tí. Khi b n ñã
rành r i thì t b n s có quy ñ nh riêng ho c không c n nh các quy ñ nh ñó n a.
Chú ý: ð g i tên các viên gi a chúng ta không làm theo cách trên mà g i
tên như sau: Viên gi a + màu. Ví d : Viên gi a màu cam: Là viên gi a c a m t
4
- trên (theo như quy ư c c a bài này), viên gi a màu ñ : Là viên gi a c a m t ñ i
di n v i m t màu cam (m t dư i).
III. Tôi cùng b n s có m t vài quy ñ nh như sau:
Hình 10: Mô t các t ng c a rubik
M t kh i rubik s có 6 m t: trên-dư i, trái-ph i, trư c-sau.
+ L y m t có màu cam làm m t trên (thu c t ng trên) t ng n m trên v ch
màu xanh nư c bi n do tôi v bao g m m t trên 9 ô vuông màu cam, m t trư c (ñ i
di n v i m t c a b n) 3 ô vuông màu vàng…Tương t ta s có 5 m t còn l i, m t
màu xanh lá cây là m t bên ph i (n m bên tay ph i c a b n) t ng tương ng ch a
m t 9 ô vuông xanh lá cây là t ng bên ph i.
+ T ng bên trái là t ng có ch a m t trái c a kh i Rubik (9 ô vuông màu xanh
nư c bi n).
+ T ng sau là t ng ñ i di n v i t ng trư c (m t ch a 9 ô vuông màu tr ng).
+ T ng trư c là t ng ch a m t 9 ô vuông màu vàng.
+ T ng dư i là t ng ch a m t dư i v i 9 ô vuông màu ñ .
Lưu ý: B n có th thay ñ i cách g i các t ng các m t tùy theo s thích các b n. Tuy
nhiên ñ b n có th n m b t cách x p m t cách nhanh và d hi u, tôi khuyên b n
gi ñúng v trí như th này.
Như v y t ñây tôi s dùng “thu t ng ” t ng ñ hư ng d n các b n. Theo
hình 10 ta có 6 t ng: trư c-sau, trên-dư i, trái-ph i.
Sau ñây tôi s quy ñ nh hư ng xoay các t ng cho b n d hi u. Thông thư ng
chúng ta không c n quan tâm ñ n hư ng xoay. ð thao tác ng n, d làm tôi ch ra
hư ng xoay ng n d th y nh t. Hư ng bao g m: Cùng kim ñ ng h (CKDH) và
ngư c kim ñ ng h (NKDH). Khi xoay b n ph i ñ m t c a b n ñ i di n v i m t
c n xoay ñ bi t CKDH, NKDH là hư ng nào, riêng t ng sau (m t sau) áp d ng
gi ng m t trư c.
Công th c tôi trình bày s có d ng: Tên c a t ng+chi u xoay+s l n xoay.
Ví d :
+ Trên NKDH: T c là xoay 1 l n t ng trên ngư c kim ñ ng h .
+ Trên NKDH - Ph i CKDH: T c là xoay 1 l n t ng trên ngư c kim ñ ng h
sau ñó xoay 1 l n t ng ph i cùng kim ñ ng h .
5
- + Trên NKDH 2 l n - Ph i CKDH 3 l n: T c là xoay 2 l n t ng trên ngư c
kim ñ ng h sau ñó xoay 3 l n t ng ph i cùng kim ñ ng h .
Hình 11: T ng trư c ñã ñư c xoay ñi cùng kim ñ ng h .
B n s th y ngay, t ng trư c ñã ñư c xoay cùng kim ñ ng h làm cho 3 ô
vuông màu cam t m t trên chuy n qua n m m t ph i trong khi 9 ô vuông màu
vàng v n không ñ i.
Hình 12: T ng sau ñã b xoay ngư c kim ñ ng h , 3 ô vuông màu cam t m t trên
chuy n qua m t trái.
6
- Hình 13: T ng bên ph i b xoay ngư c kim ñ ng h . 3 ô vuông màu cam m t trên
chuy n qua m t trư c.
Hình 14: T ng trái b xoay ngư c kim ñ ng h , 3 ô vuông màu cam m t trên
chuy n qua m t sau.
Hình 15: Chi u xoay c a t ng trên và t ng dư i là khác nhau. Trong hình b n s
th y t ng trên b xoay CKDH, trong khi t ng dư i b xoay NKDH.
7
- Tôi mu n b n b ra 5-10 phút ñ t p xoay các t ng cho ñ n khi nào quen thì
thôi, ñ chinh ph c th i gian x p rubik thì ñ u tiên b n ph i th t rành xoay các t ng
m t cách nhanh nh t. B n t nghĩ r i làm theo, ví d xoay t ng trái NKDH sau ñó
xoay t ng dư i CKDH 2 vòng…sau ñó xoay c kh i rubik theo tr c Oz 2 vòng
CKDH.
B n có làm ñư c không, tôi gi i thích nhé!
Hình 16: B n luôn luôn ñ m t màu vàng s là m t trư c và m t màu cam s là m t
trên, khi ñó tr c Oz là tr c màu xanh da tr i (vuông góc v i m t trư c).
K t qu c a ví d trên hình 17:
Hình 17:
Trong các bài ti p theo tôi s ch cho b n tư ng t n cách x p ñ ra kh i rubik
như ban ñ u. Chúng ñư c tóm t t trong 8 bài cũng là 8 bư c ñ hoàn thành kh i
rubik, mong các b n ñón xem nhé!
8
- BÀI 1 - T O CH TH P M T TRÊN
ðây là bư c ñ u tiên và là bư c d nh t, các b n m i h c ph i làm xong
bư c này ñ có th làm t t các bư c sau. T m t kh i rubik l n x n như hình bên
dư i, b n ñã nghĩ ra ñư c gì chưa, lúc m i h c tôi cũng mù m t không bi t ph i b t
ñ u t ñâu? Hãy ñ c k và bình tĩnh làm cùng v i mình nhé. Tôi khuyên b n không
nên lo l ng nhi u n u b n l làm sai m t bư c nào ñó và không nh n k t qu như
mong mu n. Không sao, hư thì làm l i vì b n ñã có bí kíp này trong tay mà ñúng
không?! Are you ready!?
Hình 18: M t kh i ñang r t l n x n
Hình 19: K t qu là m t ch th p ñư c t o ra b i 5 ô vuông màu cam (ñư c tôi
ñánh d u b ng vi n màu xanh da tr i)
Bư c này b n không c n quan tâm các m t khác, các viên khác, ch chăm
chú làm sao có ñư c d u c ng như hình 19 là ñư c. Các viên góp ph n t o nên ch
th p này là các viên c nh (b n xem l i bài m ñ u). Sau ñây tôi s ch cách x p
nhé:
9
- + Trư ng h p 1: Như hình 18, viên c n x p là Viên c nh t ng trái m t dư i.
B n gi nguyên m t trên (màu cam) và m t trư c (màu vàng) sau ñó xoay
b t c các t ng ñ ñưa các viên c nh có màu cam lên.
Các viên c nh nào dư i m t ñáy thì b n ch c n xoay t ng ñó lên làm m t
trên ta ñư c 1 v trí c a d u c ng. Viên nào ch xoay 1 bư c là ra thì ưu tiên trư c.
Ví d trong hình 18, tôi s xoay t ng trái mà m t dư i tôi có kí hi u là s 1 (ñ b n
d hình dung). Tôi xoay t ng trái CKDH 2 l n s ra như hình 19’ dư i. Tương t
b n xoay t ng trư c 2 vòng là thêm 1 v trí c a ch th p.
Hình 19’: K t qu là 1 v trí c a ch th p ñã có
Như v y công th c trư ng h p này là: Trư c CKDH 2 l n ho c Sau CKDH
2 l n ho c Ph i CKDH 2 l n ho c Trái CKDH 2 l n ph thu c vào viên c n x p
n m t ng nào trong 4 t ng Trư c, Sau, Ph i hay Trái.
+ Trư ng h p 2: Xem hình 20.
Hình 20: Viên c n x p là Viên c nh c a t ng dư i m t trư c
10
- Trong hình 20, Viên c n x p màu cam có ký hi u ch A. Công th c x p:
Xoay t ng có viên ki u này CKDH hay NKDH ñ u ñư c. C t y u ph i ñưa nó v
d ng dư i ñây:
Hình 21: Hình 22:
Viên có ch A t v trí viên c nh c a t ng dư i m t trư c s chuy n lên làm
viên c nh c a t ng ph i m t trư c. Hình 21 là k t qu xoay t ng trư c NKDH c a
hình 20. Sau ñó ta xoay t ng ph i CKDH, s ra hình 22.
Như v y công th c trư ng h p này là: Trư c CKDH - Trái NKDH ho c là
Trư c NKDH - Ph i CKDH
Ti p theo, t hình 22 b n xoay Trên NKDH - Ph i CKDH là ra hình 23: Bên
dư i.
Hình 23:
11
- + Trư ng h p 3: Viên c n x p là viên c nh t ng trên m t trư c.
Hình 24:
Như hình 24, Viên c n x p có ký hi u ch B, b n c n ñưa nó v làm viên
c nh c a t ng trái ho c c a t ng ph i. Công th c c a b n s có: Trư c CKDH -
Ph i CKDH ho c Trư c NKDH - Trái NKDH.
K t qu s là:
Hình 25:
Trong quá trình x p ch th p bài này, b n không ph i lo l ng m t nào làm
m t trư c, m t nào làm m t sau. B n ph i gi cho tôi m t có viên gi a màu cam
luôn là m t trên. ð cho d x p, b n ñưa Viên c n x p lên m t trư c b ng cách
xoay các t ng.
Lưu ý: Khi b n ñã x p ñư c m t v trí, thì b n không ñư c làm m t v trí ñó.
Nhi m v c a b n là x p các viên rubik còn l i m t v trí b t kỳ vào v trí mà b n
c n. ð không b m t v trí ñã x p, b n ph i xoay t ng trên theo hư ng thích h p
sau ñó m i xoay các t ng khác theo các trư ng h p trên.
12
- Hình 26:
Hình 26 cho th y ñ ñưa viên A lên v trí B, n u ta xoay Trư c CKDH thì s
làm m t ñi v trí C, do ñó b n xoay t ng Trên CKDH ra hình 27. Sau ñó b n xoay
Trư c NKDH.
Hình 27:
Như v y bài 1 cũng là bư c 1 có 3 trư ng h p x y ra và 3 ki u công th c
cho b n x p. B n ph i tùy cơ ng bi n bư c này vì r t nhi u trư ng h p x y ra,
tôi không th ñi vào chi ti t ñư c; nhưng mu n gi i quy t t t bư c này b n nên
ñưa v d ng gi ng như hình 21 và có c xoay t ng trên ñ tránh làm m t v trí m i
x p ñư c thì m i ra. H n g p l i b n bài 2. Còn bây gi chúc các b n h c th t t t!
13
- BÀI 2 - TRÙNG MÀU CÁC VIÊN C NH-GI A
Thu t ng trùng màu là v trí c n x p c n 1 viên mà sau khi x p nó s có
màu trùng v i màu viên gi a c a m t ñó.
bư c 2 này, chúng ta ñã có ch th p màu cam m t trên r i. Bây gi
chúng ta tìm cách x p làm sao cho màu viên c nh t ng trên m t trư c trùng v i màu
viên gi a t ng trư c m t trư c, và tương t cho các viên c nh khác c a t ng trên.
Như v y b n s có 4 viên như th trùng màu. Hình minh h a bên dư i.
Hình 28:
Như hình 28, ta th y t ng trên có ch th p, m t trư c viên có ký hi u a trùng
màu v i viên gi a có ký hi u s 1, viên b trùng màu v i viên 2…như v y c 4 m t
ñ u trùng màu theo ki u này. Dư i ñây tôi s có công th c cho b n.
+ Trư ng h p 1: Có 2 m t li n k ñã trùng màu.
Hình 29:
14
- Hình 29 minh h a m t trư ng h p, m t trư c ñã trùng màu, m t trái ñã trùng
màu. Yêu c u bây gi là b n ñưa viên ký hi u ch c ra m t sau, viên b ra m t ph i.
Công th c:
Ph i NKDH - Trên NKDH
Ph i CKDH - Trên CKDH
Ph i NKDH.
Nhưng trư c tiên b n ph i ñưa nó v tr ng thái sau ñây: M t trái ñã trùng
màu - m t sau ñã trùng màu. Mu n v y hình 29, b n xoay c kh i rubik 1 l n
CKDH quanh tr c Oy (xem bài gi i thi u). Gi ñây b n yên tâm áp d ng công th c
trên là ra. Không ra b n làm l i vì tôi ñã ki m ñ nh công th c này rùi.
Hình 30: Minh h a k t qu t hình 29.
Lưu ý: ð th c hi n bư c 2 này b n luôn ñ m b o ñưa rubik v tr ng thái
M t trái ñã trùng màu - m t sau ñã trùng màu dù trư c ñó nó tr ng thái nào. Và
luôn ñ m b o ch th p m t trên không b m t. B n không c n quan tâm t i các
viên còn l i và t ng dư i.
Mu n ñưa v tr ng thái trên thì ñ u tiên b n xoay t ng trên CKDH nhi u l n,
sau m i l n xoay b n l i quan sát 4 m t trư c-sau-trái-ph i xem ñã có 2 m t li n k
trùng màu chưa. Khi ñã có 2 m t li n k trùng màu thì làm theo trư ng h p 1.
Hình 31:
15
- hình 31, tôi ñã xoay t ng trên CKDH 2 l n thì ra tr ng thái M t trái ñã
trùng màu - m t sau ñã trùng màu.
+ Trư ng h p 2:
Hình 32:
Tôi g i trư ng h p này là 2 m t ñ i di n ñã trùng màu. Trong hình 32 ta th y
viên s 2 trùng màu v i viên b, viên 4 trùng màu viên d.
Không bi t các cao th gi i quy t như th nào, còn theo tôi, b n áp d ng
ngay công th c trư ng h p 1 mà không c n ñưa v tr ng thái M t trái ñã trùng
màu - m t sau ñã trùng màu vì b n không th nào ñưa v ñư c, xong r i b n xoay
t ng trên CKDH cho ñ n khi nào có 2 m t li n k trùng màu, th là ra trư ng h p 1,
b n áp d ng công th c trư ng h p 1 m t l n n a là ra.
Chú ý, n u trong tr i ñ t có 4 mùa, m t năm có 12 tháng, thì trong bài 2 này
ch có 2 trư ng h p, b n tìm ra trư ng h p nào khác, b n là sư ph tôi rùi ñó!
Như v y trong bài 2 này ch có m t công th c thôi, r t d nh , b n hãy luy n
t p nhé, không ra thì h i mình nghen. N u b n ñã rành sau 1 th i gian luy n t p thì
m i b n tham kh o ti p bài 3.
16
- BÀI 3 - GI I QUY T CÁC VIÊN GÓC T NG TRÊN
B n hãy ñ m b o v i tôi là b n ñã rành 2 bư c trư c ñó nhé! K t qu 2 bư c
trư c có như th này không: 1 ch th p màu cam m t trên, và 4 m t trư c-sau-
trái-ph i ñã có 4 viên c nh trùng màu v i viên gi a. N u ñúng rùi thì bư c t i bư c
3 ngay k o l i quên.
Th t ra tui không yêu c u ch th p m t trên ph i là màu cam. B n thích màu
nào m t trên là tùy b n. ñây ñ nh t quán và b n d làm theo hư ng d n b n
nên ñ m t trên là màu cam, m t trư c là màu vàng.
B n ñã có ch th p màu cam, còn 4 viên góc thì không ph i là màu cam,
ho c ch 1, 2 viên góc là màu cam. Yêu c u bư c 3 là làm cho 9 viên m t trên
ñ u là màu cam và v trí c a chú nào (viên nào) là vào ñúng v trí c a chú ñó.
C th b ng hình nh là như th lày:
Hình 33:
Hình 33 cho b n th y m t trên có 9 viên ñ u là màu cam, không nh ng viên
b trùng màu v i viên 1 mà c các viên a, c cũng có màu gi ng v i viên 1, tương t
v i các viên d, e, f cũng trùng màu v i viên 2, k c m t sau và m t trái cũng tương
t . Tôi g i tr ng thái này là T ng trên ñã trùng màu. V y làm như th nào nh ?
Hình 34:
17
- Hình 35:
Bư c này b n s tác ñ ng vào t ng dư i nhi u hơn. Tôi có m t quy ñ nh nho
nh như sau: B n mu n hoàn thành v trí góc nào thì ñưa góc ñó v phía bên trái.
Hình 34 mô t v trí ký hi u ch G c n ph i hoàn thành. Như v y b n ph i xoay c
kh i rubik 1 l n CKDH quanh tr c Oy, ra hình như sau:
Hình 36: ðã ñưa v trí c n làm v bên trái.
Sau ñó b n xác ñ nh viên rubik nào là thích h p, không khó ñâu b n ! Ch c
ch n nó là m t viên góc. Bây gi b n xác ñ nh màu viên góc s hoàn thành là 3 màu
nào. Hi n nhiên là nó có 1 m t có màu cam, còn 2 m t còn l i c a viên rubik góc s
xác ñ nh theo màu 2 viên gi a c a 2 t ng ch a viên góc. Khó hi u ñúng không? B n
hãy xem hình 35, viên góc c n tìm s có màu cam-l c-vàng. R t d , b n tham chi u
v viên gi a c a m t trên có màu gì, viên gi a m t trái màu gì, viên gi a m t trư c
trư c màu gì thì ch n 3 màu ñó. Cách tham chi u mô t hình 35, viên c n tìm có
ký hi u H hình 36.
Sau khi ch n ñư c viên có màu theo yêu c u, b n ch c ch n nó ñang m t
góc nào ñó c a t ng dư i, b n xoay t ng dư i CKDH hay NKDH m y vòng ñ u
ñư c sao cho viên rubik c n ch n n m góc ñ i di n v i v trí c n hoàn thành.
Cu i cùng b n ph i ñưa v tr ng thái sau: M t màu cam m t trái ho c m t màu
cam m t ph i.
18
- m t trái.
+ Trư ng h p 1: M t màu cam
Hình 37:
Viên góc có ch A là viên c n ñưa lên v trí B, b n th y m t màu cam m t
trái (m t c a viên gi a màu vàng). Viên góc có ký hi u A ñ i di n v i viên góc có
ký hi u B.
Công th c b n c n n m: Trái CKDH - Dư i NKDH - Trái NKDH
+ Trư ng h p 2: M t màu cam m t trư c.
Hình 38:
Viên góc ký hi u A c n ñưa lên v trí B, ñ c ñi m viên góc này là có m t
màu cam n m trong m t trư c. B n ph i xoay c kh i rubik quanh tr c Oy 1 l n
NKDH ra hình 39.
19
nguon tai.lieu . vn
