Xem mẫu
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 12
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
Quá trình hình thành giáo trình lý thuyết điều khiển
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
mờ trong mô phỏng mô hình matlab 5.0
Chöông I
DAÃN NHAÄP
I. Ñaët vaán ñeà:
Vaøo nhöõng naêm ñaàu cuûa thaäp kyû 90, moät ngaønh kyõ thuaät ñieàu khieån môùi ñaõ
phaùt trieån raát maïnh meõ vaø ñaõ ñem laïi nhieàu thaønh töïu baát ngôø trong lónh vöïc ñieàu
khieån, ñoù laø ñieàu khieån môø. Öu ñieåm cô baûn cuûa ñieàu khieån môø so vôùi caùc phöông
phaùp ñieàu khieån kinh ñieån laø coù theå toång hôïp ñöôïc boä ñieàu khie ån maø khoâng caàn bieát
tröôùc ñaëc tính cuûa ñoái töôïng moät caùch chính xaùc.
Ngaønh kyõ thuaät môùi meû naøy ñaõ ñöôïc öùng duïng vaøo thöïc tieãn vaø ñaõ ñaït ñöôïc
nhieàu thaønh coâng. ÔÛ Vieät Nam, ngaønh kyõ thuaät naøy chæ môùi ôû böôùc ñaàu nghieân cöùu.
Chính vì vaäy chuùng em thöïc hieän ñeà taøi “Nghieân cöùu ñieàu khieån môø. Moâ phoûng heä
thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab” cuõng nhaèm muïc ñích tieáp caän ñöôïc vôùi ngaønh
kyõ thuaät môùi naøy.
II. Giôùi haïn vaán ñeà:
Do thôøi gian nghieân cöùu thöïc hieän ñeà taøi chæ giôùi haïn trong voøng 10 tuaàn, ñoái
töôïng nghieân cöùu khaù môùi meû ñoái vôùi chuùng em. Vì vaäy ñeà taøi naøy chæ thöïc hieän
trong phaïm vi nhö sau:
- Khaûo saùt lyù thuyeát logic môø.
- Xaây döïng moâ hình vaät lyù vaø moâ hình toaùn hoïc cuûa moät heä thoáng ñieàu
khieån cuï theå: Heä thoáng ñieàu khieån töï ñoäng nhieät ñoä duøng VXL 8 bit öùng duïng giaûi
thuaät logic môø.
- Moâ phoûng moâ hình trong MatLab.
III. Muïc tieâu nghieân cöùu:
Trình baøy caùc kieán thöùc cô baûn veà logic môø, öùng duïng vaøo trong kyõ thuaät ñieàu
khieån. Xaây döïng moâ hình ñieàu khieån môø vaø moâ phoûng heä thoáng treân MatLab nhaèm
giuùp sinh vieân coù taøi lieäu ñeå tham khaûo, deã daøng tieáp caän ngaønh kyõ thuaät môùi naøy.
Töø ñoù phaùt huy tính saùng taïo cuûa sinh vieân öùng duïng ñieàu khieån môø vaøo thöïc tieãn.
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 13
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
IV. Nhieäm vuï thöïc hieän:
Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän bôûi nhieäm vuï ñöôïc giao vôùi boá cuïc nhö sau:
A: Phaàn giôùi thieäu
+ Töïa ñeà taøi
+ Nhieäm vuï luaän vaên toát nghieäp
+ Lôøi môû ñaàu
+ Nhaän xeùt cuûa giaùo vieân höôùng daãn
+ Nhaän xeùt cuûa giaùo vieân phaûn bieän
+ Nhaän xeùt cuûa Hoäi ñoàng chaám luaän vaên toát nghieäp
+ Caûm taï
+ Muïc luïc
B: Phaàn noäi dung
Chöông I: Daãn nhaäp
Chöông II: Lyù thuyeát ñieàu khieån môø
Chöông III: Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
Chöông IV: Keát luaän
C: Phaàn phuï luïc
V. Theå thöùc nghieân cöùu:
Thu nhaäp nhöõng nghieân cöùu veà logic môø, tham khaûo caùc taøi lieäu veà ñieàu khieån
môø. Töø ñoù ruùt ra nhöõng öu nhöôïc ñieåm ñeå vaän duïng, phaùt huy, boå sung phuïc vuï cho
ñeà taøi cuûa mình.
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 14
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
Chöông II
LYÙ THUYEÁT ÑIEÀU KHIEÅN MÔØ
I. Giôùi thieäu veà logic môø:
1. Khaùi nieäm veà taäp môø:
a. Ñònh nghóa:
Taäp môø F xaùc ñònh treân taäp kinh ñieån M laø moät taäp maø moãi phaàn töû cuûa noù laø
moät caëp caùc giaù trò (x, F(x)) trong ñoù x M vaø F laø aùnh xaï. F: M [0, 1]
AÙnh xaï F ñöôïc goïi laø haøm lieân thuoäc (hoaëc haøm phuï thuoäc) cuûa taäp môø F. Taäp
kinh ñieån M ñöôïc goïi laø cô sôû cuûa taäp môø F.
Söû duïng caùc haøm lieân thuoäc ñeå tính ñoä phuï thuoäc cuûa moät phaàn töû x naøo ñoù coù
hai caùch: tính tröïc tieáp (neáu F(x) ôû daïng coâng thöùc töôøng minh) hoaëc tra baûng (neáu
F(x) ôû daïng baûng).
Caùc haøm lieân thuoäc F(x) coù daïng “trôn” ñöôïc goïi laø haøm lieân thuoäc kieåu S. Ñoái
vôùi haøm lieân thuoäc kieåu S, do caùc coâng thöùc bieåu dieãn F(x) coù ñoä phöùc taïp lôùn neân
thôøi gian tính ñoä phuï thuoäc cho moät phaàn töû laâu. Trong kyõ thuaät ñieàu khieån môø thoâng
thöôøng, caùc haøm lieân thuoäc kieåu S thöôøng ñöôïc thay gaàn ñuùng baèng moät haøm tuyeán
tính töøng ñoaïn.
Moät haøm lieân thuoäc coù daïng tuyeán tính töøng ñoaïn ñöôïc goïi laø haøm lieân thuoäc
coù möùc chuyeån ñoåi tuyeán tính.
F(x)
Haøm lieân thuoäc F(x) coù möùc chuyeån ñoåi
1
tuyeán tính.
m1 m2 m3 m4 x
0
Haøm lieân thuoäc F(x) nhö treân vôùi m1 = m2 vaø m3 = m4 chính laø haøm phuï thuoäc
cuûa moät taäp kinh ñieån.
b. Ñoä cao, mieàn xaùc ñònh vaø mieàn tin caäy cuûa taäp môø:
Ñoä cao cuûa moät taäp môø F (treân cô sôû M) laø giaù trò:
H sup F ( x)
xM
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 15
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
Moät taäp môø vôùi ít nhaát moät phaàn töû coù ñoä phuï thuoäc baèng 1 ñöôïc goïi laø taäp môø
chính taéc töùc laø H = 1, ngöôïc laïi moät taäp môø F vôùi H < 1 ñöôïc goïi laø taäp môø khoâng
chính taéc.
Mieàn xaùc ñònh cuûa taäp môø F (treân cô sôû M), ñöôïc kyù hieäu bôûi S laø taäp con cuûa
M thoûa maõn:
S = { x M | F(x) > 0}
Mieàn tin caäy cuûa taäp môø F (treân cô sôû M), ñöôïc kyù hieäu bôûi T laø taäp con cuûa M
thoûa maõn:
T = { x M | F(x) = 1}
F(x)
1 Mieàn xaùc ñònh vaø mieàn tin caäy
cuûa moät taäp môø.
x
0
Mieàn tin caäy
Mieàn xaùc ñònh
2. Caùc pheùp toaùn treân taäp môø:
a. Pheùp hôïp:
Hôïp cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng cô sôû M laø moät taäp môø cuõng xaùc ñònh treân
cô sôû M vôùi haøm lieân thuoäc:
AB(x) = MAX{A(x), B(x)},
A(x) B(x)
x
Haøm lieân thuoäc cuûa hôïp hai taäp môø coù cuøng cô sôû.
Coù nhieàu coâng thöùc khaùc nhau ñöôïc duøng ñeå tính haøm lieân thuo äc AB(x) cuûa
hôïp hai taäp môø nhö:
max{ A ( x), B ( x)} neáu min{ A ( x), B ( x)} 0
1. A B ( x ) ,
1 neáu min{ A ( x), B ( x)} 0
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 16
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
2. AB(x) = min{1, A(x) + B(x)} (Pheùp hôïp Lukasiewicz),
A ( x) B ( x)
(Toång Einstein),
3. A B ( x )
1 A ( x) B ( x)
4. AB(x) = A(x) + B(x) - A(x).B(x) (Toång tröïc tieáp ),...
a)
A(x) B(y)
x y
b)
A(x, y) B(x, y)
x x
MN
MN
y y
AB(x, y)
c)
x
MN
Pheùp hôïp hai taäp môø khoâng cuøng cô sôû:
y
a) Haøm lieân thuoäc cuûa hai taäp môø A, B.
b) Ñöa hai taäp môø veà chung moät cô sôû M N.
c) Hôïp hai taäp môø treân cô sôû M N.
Coù hai taäp môø A (cô sôû M) vaø B (cô sôû N). Do hai cô sôû M vaø N ñoäc laäp vôùi
nhau neân haøm lieân thuoäc A(x), x M cuûa taäp môø A seõ khoâng phuï thuoäc vaøo N vaø
ngöôïc laïi B(y), y N cuûa taäp môø B cuõng seõ khoâng phuï thuoäc vaøo M. Ñieàu naøy theå
hieän ôû choã treân cô sôû môùi laø taäp tích M N haøm A(x) phaûi laø moät maët “cong” doïc
theo truïc y vaø B(y) laø moät maët “cong” doïc theo truïc x. Taäp môø A ñöôïc ñònh nghóa
treân hai cô sôû M vaø M N. Ñeå phaân bieät ñöôïc chuùng, kyù hieäu A seõ ñöôïc duøng ñeå chæ
taäp môø A treân cô sôû M N. Töông töï, kyù hieäu B ñöôïc duøng ñeå chæ taäp môø B treân cô
sôû M N, vôùi nhöõng kyù hieäu ñoù thì:
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 17
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
A(x, y) = A(x), vôùi moïi y N vaø
B(x, y) = B(y), vôùi moïi x M.
Sau khi ñaõ ñöa ñöôïc hai taäp môø A, B veà chung moät cô sôû laø M N thaønh A vaø B
thì haøm lieân thuoäc AB(x, y) cuûa taäp môø A B ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc (4).
b. Pheùp giao:
AB(x)
A(x) B(x)
Giao hai taäp môø cuøng cô sôû.
x
Giao cuûa hai taäp môø A vaø B coù cuøng cô sôû M laø moät taäp môø cuõng xaùc ñònh treân
cô sôû M vôùi haøm lieân thuoäc:
AB(x) = MIN{A(x), B(x)},
Trong coâng thöùc treân kyù hieäu min ñöôïc vieát hoa thaønh MIN chæ ñeå bieåu hieän
raèng pheùp tính laáy cöïc tieåu ñöôïc thöïc hieän treân taäp môø. Baûn chaát pheùp tính khoâng coù
gì thay ñoåi.
Coù nhieàu coâng thöùc khaùc nhau ñöôïc duøng ñeå tính haøm lieân thuoäc AB(x) cuûa
giao hai taäp môø nhö:
min{ A ( x), B ( x)} neáu max{ A ( x), B ( x)} 1
1. A B ( x ) ,
0 neáu max{ A ( x), B ( x)} 1
2. AB(x) = max{0, A(x) + B(x) - 1} (Pheùp giao Lukasiewicz),
(Tích Einstein ),
3.
4. AB(x) =A (x)B(x) (Tích ñaïi soá),...
Coâng thöùc treân cuõng aùp duïng ñöôïc cho hôïp hai taäp môø khoâng cuøng cô sôû baèng
caùch ñöa caû hai taäp môø veà chung moät cô sôû laø tích cuûa hai cô sôû ñaõ cho.
Chaúng haïn coù hai taäp môø A ñònh nghóa treân cô sôû M vaø B ñònh nghóa treân cô sôû
N. Do hai cô sôû M vaø N ñoäc laäp vôùi nhau neân haøm lieân thuoäc A(x), x M cuûa taäp môø
A seõ khoâng phuï thuoäc vaøo N vaø ngöôïc laïi B(y), y N cuûa taäp môø B cuõng seõ khoâng
phuï thuoäc vaøo M. Treân cô sôû môùi laø taäp tích M N haøm A(x) laø moät maët “cong” doïc
theo truïc y vaø B(y) laø moät maët “cong” doïc theo truïc x. Taäp môø A (hoaëc B) ñöôïc ñònh
nghóa treân hai cô sôû M (hoaëc N) vaø M N. Ñeå phaân bieät, kyù hieäu A (hoaëc B) seõ ñöôïc
duøng ñeå chæ taäp môø A (hoaëc B) treân cô sôû môùi laø M N. Vôùi nhöõng kyù hieäu ñoù thì
A(x, y) = A(x), vôùi moïi y N vaø
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 18
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
B(x, y) = B(y), vôùi moïi x M.
AB(x, y)
x
MN
Pheùp giao hai taäp môø khoâng cuøng cô sôû.
y
c. Pheùp buø:
Buø cuûa taäp môø A coù cô sôû M vaø haøm lieân thuoäc A(x) laø moät taäp môø AC xaùc ñònh
treân cuøng cô sôû M vôùi haøm lieân thuoäc:
Ac(x) = 1 - A(x).
A(x) Ac(x)
1 1
x x
a) b)
Taäp buø AC cuûa taäp môø A.
a) Haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø A.
b) Haøm lieân thuoäc cuûa taäp môø AC.
3. Luaät hôïp thaønh môø:
a. Meänh ñeà hôïp thaønh:
Cho hai bieán ngoân ngöõ vaø . Neáu bieán nhaän giaù trò môø A coù haøm lieân thuoäc
A(x) vaø nhaän giaù trò môø B coù haøm lieân thuoäc B(y) thì hai bieåu thöùc:
= A,
= B.
ñöôïc goïi laø hai meänh ñeà.
Kyù hieäu hai meänh ñeà treân laø p vaø ø q thì meänh ñeà hôïp thaønh p q (töø p suy ra
q ), hoaøn toaøn töông öùng vôùi luaät ñieàu khieån (meänh ñeà hôïp thaønh moät ñieàu kieän)
NEÁU = A thì = B, trong ñoù meänh ñeà p ñöôïc goïi laø meänh ñeà ñieàu kieän vaø q laø
meänh ñeà keát luaän.
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 19
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
Meänh ñeà hôïp thaønh treân laø moät ví duï ñôn giaûn veà boä ñieàu khieån môø. Noù cho
pheùp töø moät giaù trò ñaàu vaøo x0 hay cuï theå hôn laø töø ñoä phuï thuoäc A(x0) ñoái vôùi taäp
môø A cuûa giaù trò ñaàu vaøo x0 xaùc ñònh ñöôïc heä soá thoûa maõn meänh ñeà keát luaän q cuûa
giaù trò ñaàu ra y. Bieåu dieãn heä soá thoûa maõn meänh ñeà q cuûa y nhö moät taäp môø B’ cuøng
cô sôû vôùi B thì meänh ñeà hôïp thaønh chính laø aùnh xaï:
A(x0) B(y).
b. Moâ taû meänh ñeà hôïp thaønh:
AÙnh xaï A(x0) B(y) chæ ra raèng meänh ñeà hôïp thaønh laø moät taäp maø moãi phuï
thuoäc laø moät giaù trò (A(x0), B(y)), töùc laø moãi phuï thuoäc laø moät taäp môø. Moâ taû meänh
ñeà hôïp thaønh p q vaø caùc meänh ñeà ñieàu khieån p, keát luaän q coù quan heä sau:
p q pq
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
noùi caùch khaùc: meänh ñeà hôïp thaønh p q coù giaù trò logic cuûa ~p q, trong ñoù ~ chæ
pheùp tính laáy giaù trò logic ÑAÛO vaø chæ pheùp tính logic HOAËC.
Bieåu thöùc töông ñöông cho haøm lieân thuoäc cuûa meänh ñeà hôïp thaønh seõ laø
A B MAX{1 - A(x), B(y)}
Haøm lieân thuoäc cuûa meänh ñeà hôïp thaønh coù cô sôû laø taäp tích hai taäp cô sôû ñaõ coù.
Do coù söï maâu thuaãn raèng p q luoân coù giaù trò ñuùng (giaù trò logic 1) khi p sai neân söï
chuyeån ñoåi töông ñöông töø meänh ñeà hôïp thaønh p q kinh ñieån sang meänh ñeà hôïp
thaønh môø A B khoâng aùp duïng ñöôïc trong kyõ thuaät ñieàu khieån môø.
Ñeå khaéc phuïc nhöôïc ñieåm treân, coù nhieàu yù kieán khaùc nhau veà nguyeân taéc xaây
döïng haøm lieân thuoäc AB(x, y) cho meänh ñeà hôïp thaønh A B nhö:
1. AB(x, y) = MAX{MIN{A(x), B(y)},1 - A(x)} coâng thöùc Zadeh,
2. AB(x, y) = MIN{1, 1 - A(x) + B(y)} coâng thöùc Lukasiewicz,
3. AB(x, y) = MAX{1 - A(x), B(y)} coâng thöùc Kleene-Dienes,
song nguyeân taéc cuûa Mamdani: “Ñoä phuï thuoäc cuûa keát luaän khoâng ñöôïc lôùn hôn ñoä
phuï thuoäc cuûa ñieàu kieän” laø coù tính thuyeát phuïc nhaát vaø hieän ñang ñöôïc söû duïng
nhieàu nhaát ñeå moâ taû luaät meänh ñeà hôïp thaønh môø trong kyõ thuaät ñieàu khieån.
Töø nguyeân taéc cuûa Mamdani coù ñöôïc caùc coâng thöùc xaùc ñònh haøm lieân thuoäc
sau cho meänh ñeà hôïp thaønh A B:
1. AB(x, y) = MIN{A(x), B(y)} coâng thöùc MAX-MIN,
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
- h a n g e Vi h a n g e Vi
XC XC
e e
F- F-
w w
PD
PD
er
er
!
!
W
W
O
O
N
N
y
y
bu
bu
Luaän vaên toát nghieäp 20
to
to
k
k
lic
lic
C
C
w
w
m
m
w w
w
w
o
o
.c .c
.d o .d o
c u -tr a c k c u -tr a c k
2. AB(x, y) = A(x).B(y) coâng thöùc MAX-PROD,
Caùc coâng thöùc treân cho meänh ñeà hôïp thaønh A B ñöôïc goïi laø quy taéc hôïp
thaønh.
c. Luaät hôïp thaønh môø:
* Luaät hôïp thaønh moät ñieàu kieän:
Luaät hôïp thaønh MAX-MIN:
Luaät hôïp thaønh MAX-MIN laø teân goïi moâ hình (ma traän) R cuûa meänh ñeà hôïp
thaønh A B khi haøm lieân thuoäc AB(x, y) cuûa noù ñöôïc xaây döïng treân quy taéc MAX-
MIN.
Tröôùc tieân hai haøm lieân thuoäc A(x) vaø B(y) ñöôïc rôøi raïc hoùa vôùi chu kyø rôøi raïc
ñuû nhoû ñeå khoâng bò maát thoâng tin.
Toång quaùt leân cho moät giaù trò roõ x0 baát kyø:
x0 X = {x1, x2, ..., xn}
taïi ñaàu vaøo, vector chuyeån vò a seõ coù daïng:
aT = (a 1, a2, ..., an)
trong ñoù chæ coù moät phaàn töû a i duy nhaát coù chæ soá i laø chæ soá cuûa x0 trong X coù giaù trò
baèng 1, caùc phaàn töû coøn laïi ñeàu baèng 0. Haøm lieân thuoäc:
n
= (l1, l2, ..., ln) vôùi lk ai rki
i 1
Ñeå traùnh söû duïng thuaät toaùn nhaân ma traän cuûa ñaïi soá tuyeán tính cho vieäc tính
B’(y) vaø cuõng ñeå taêng toác ñoä xöû lyù, pheùp tính nhaân ma traän ñöôïc thay bôûi luaät max -
min cuûa Zadeh vôùi max (pheùp laáy cöïc ñaïi) thay vaøo vò trí pheùp nhaân vaø min (pheùp
laáy cöïc tieåu) thay vaøo vò trí pheùp coäng nhö sau
lk max minai , rki
1i n
Luaät hôïp thaønh MAX-PROD:
Cuõng gioáng nhö vôùi luaät hôïp thaønh MAX-MIN, ma traän R cuûa luaät hôïp thaønh
MAX-PROD ñöôïc xaây döïng goàm caùc haøng laø m giaù trò rôøi raïc cuûa ñaàu ra B’(y1),
B’(y2), ..., B’(ym) cho n giaù trò roõ ñaàu vaøo x1, x2, ..., xn. Nhö vaäy, ma traän R seõ coù n
haøng vaø m coät.
Nghieân cöùu ñieàu khieån môø – Moâ phoûng heä thoáng ñieàu khieån môø baèng MatLab
nguon tai.lieu . vn
