Xem mẫu
- LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Đồ án “Thiết Bị Tự Động ”
SVTH: Lê Hữu Thành 1 Bộ môn: Tự Động Hóa
- MỤC LỤC
Chương 1:Tổng quan chung về thiết bị tự động ......................................... 4
1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động. ........................... 4
1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển. ............ 5
1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.............................. 5
1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng. .......................................... 11
1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí........................................... 11
Chương 2 :Bộ điều khiển PID .................................................................... 26
A- Thiết bị điều khiển PID. .................................................................... 26
2.1- Cấu trúc PID. ................................................................................ 26
2.2- Tác động của các thành phần P, I, D........................................ 35
B- Chọn thông số tôi ưu cho bộ điều khiển tuyến tính. ............... 36
2.1- Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi
được. ........................................................................................... 36
Chương 3:Bộ điều khiển số ........................................................................ 46
3.1 Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển số. ............................................. 46
3.2 Thiết kế trên miền thời gian liên tục. ............................................ 47
Chương 4: Bộ điều khiển mờ ..................................................................... 49
4.1- Cấu trúc bộ điều khiển mờ. ............................................................. 49
4.2- Mờ hóa. ......................................................................................... 50
4.3- Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ (luật hợp thành). .... 50
4.4- Giải mờ. .................................................................................. 53
4.5-Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh. .......................................... 56
Chương 5:Ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho
đối tượng công nghiệp ................................................................................ 60
5.1.Mô hình toán học của đối tượng công nghệ:.................................... 60
5.2.Thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển:.......................................... 61
5.3-Thiết kế bộ điều khiển PID số.................................................... 65
5.4- Thiết kế bộ điều khiển mờ. .................................................... 68
5.5.So sánh chất lượng của hệ thống. ........................................ 77
SVTH: Lê Hữu Thành 2 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Lời nói đầu
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào
thời kỳ công nghiệp hóa ,hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và
những khó khăn thách thức lớn.Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ
nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề .Sự phát triển nhanh
chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện –
điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày . Để đáp
ứng được những yêu cầu đó ,chúng em những chủ nhân tương lai của đất
nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong
trường đại học KTCN một cách đúng đắn và sâu rộng .
Điều khiển –Đo lường là một trong nhưng ngành mới ,đang có đà phát
triển một cách tích cực trong nền CN nước nhà ,chính vì vậy chúng em những
kỹ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức
một cách rõ ràng về Điều Khiển Tự Động .
Đồ án “Thiết Bị Tự Động ” là một trong những đề tài mà chúng em
đang nghiên cứu đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ
thống điều khiển. Rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay.
Trong quá trình thiết kế đồ án của em có sự giúp đỡ chỉ dẫn tận tình của
thầy cô trong bộ môn đặc biệt là PGS TS: Nguyễn Hữu Công .Qua đây em
gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Nguyễn Hữu Công và các thầy trong bộ
môn đã giúp đỡ em trong đồ án này .Tuy vậy bản đồ án của em không tránh
khỏi những thiếu sót ,em rất mong các thầy thông cảm .
Em xin chân thành cảm ơn!
Ngày 16 tháng12 năm 2009
Sinh viên
Lê Hữu Thành
SVTH: Lê Hữu Thành 3 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Chương 1:Tổng quan chung về thiết bị tự động
1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động.
Khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ, các hệ thống điều khiển
tự động có vai trò và vị trí quan trọng trong việc phát triển của khoa học kỹ
thuật và công nghệ. Thực tế trong mọi lĩnh vực của cuộc sống hàng ngày điều
vị chi phối bởi một vài hệ thống điều khiển tự động như: Hệ thống điều chỉnh
của máy điều hoà nhiệt độ, máy giặt….Trong công nghiệp như : HTTĐ điều
khiển các máy công cụ, Tổ hợp điều khiển máy tính. hệ thống kiểm soát chất
lượng sản phẩm, hệ thống điều khiển giao thông, năng lượng, robot….
Một hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp có cấu trúc chung như
hình vẽ:
Hệ thống điều khiển tự động bao gồm:
C (controller): Thiết bị điều khiển
O (object): Đối tượng điều khiển
M (measuaring device): Thiết bị đo lường
r(t): Tín hiệu vào
y(t): Tín hiệu ra
u(t): Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O
e(t): Tín hiệu sai lệnh điều khiển
z(t): Tín hiệu phản hồi
f(t): Tín hiệu nhiễn tác động lên đối tượng 0
Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiển
u(t) để tác động vào đối tượng nhằm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả
mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước.
SVTH: Lê Hữu Thành 4 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Ở hình 1.1 ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệnh e(t) = r(t) – z(t)
đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t)
Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ
điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra
(MIMO).
Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó
điều khiển quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập.
1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển.
1.2.1- Các nguyên tắc điều khiển.
Các hệ thống điều khiển tự động có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản :
- Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch
- Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu
- Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo sai lệch và bù nhiều
1.2.2- Phân loại các hệ thống điều khiển tự động.
Hệ thống điều khiển tự động có thể phân loại theo nhiều phương pháp
khác nhau đó là:
- Hệ thống điều khiển tuyến tính, hệ thống điều khiển theo phi tuyến.
- Hệ thống liên tục, hệ thống rời rạc ( hệ xung - số).
- Hệ tiền định, hệ thống ngẫu nhiên.
Hệ thống tối ưu : là hệ thống điều khiển phức tạp, trong đó thiết bị điều
khiển có chức năng tổng hợp được một tín hiệu u(t) tác động lên đối tượng
nhằm chuyển trạng thái điều khiển tự động từ trạng thái đầu đến trạng thái
cuối với khoảng thời gian ngắn nhất hoặc làm cho hệ đạt được độ chính xác
điều khiển cao nhất.
Hệ thống điều khiển thích nghi (hay còn gọi là hệ thống tự chỉnh) là hệ
thống có khả năng thích ứng tự động những biến đổi của điều kiện môi trường
và đặc tính của đối tượng. Hiện nay hệ thống thích nghi được sử dụng rộng
rãi như : các thiết bị tĩnh, kỹ thuật số, hệ thống có ghép nối với vi xử lý và
máy tính.
1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.
Chất lượng của HTĐKTĐ được đánh giá qua đặc tính quá độ và các chi
tiêu chất lượng của HTĐKTĐ.
1.3.1 - Đặc tính quá độ của hệ thống ĐKTĐ.
SVTH: Lê Hữu Thành 5 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Một hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định khi tín hiệu ra của hệ thống tắt
dần theo thời gian, để mô tả quá trình động hay quá trình tắt dần của hệ thống
đó theo thời
gian người ta
dùng đặc tính
quá độ. Như
vậy đặc tính quá
độ để mô tả
quá trình
quá độ của hệ
thống.
1.3.2 - Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ĐKTĐ.
a, Chất lượng động.
Chất lượng động có thể đánh giá bằng phương pháp tính toán hay phương
pháp dùng đồ thị nhưng chỉ gần đúng và khi tính toán mất nhiều thời gian.
Nếu biết trước cấu trúc và thông số của hệ, phương pháp mô hình hoá trên
máy tính vừa nhanh, vừa đảm bảo độ chính xác tin cậy.
SVTH: Lê Hữu Thành 6 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Với hình 1.3 là hàm quá độ y(t) với đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là nấc bậc
thang đơn vị x(t) = 1(t) có các chỉ tiêu chất lượng động như sau:
Lượng quá điều chỉnh.
y max y
% =
y
% : lượng quá điều chỉnh
Y() : giá trị xác lập của đại lượng ra
Y(max): giá trị cực đại
Thời gian quá độ (tqd ) là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là
không lớn hơn miền sai số 5% y()
Độ tác động nhanh : Độ tác động nhanh của hệ thống được đánh giá bằng
thời gian tm là thời điểm mà hàm quá độ có giá trị cực đại ymax.
Số lần dao động (n) : Là số lần dao động quanh trị số xác lập y() trước khi
kết thúc quá trình quá độ .
b, Chất lượng tĩnh.
Ở hệ điều chỉnh, chất lượng được đánh giá theo sai lệch tĩnh:
e = lim et e
t
SVTH: Lê Hữu Thành 7 Bộ môn: Tự Động Hóa
- trong trường hợp chung, nếu cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển có
hàm truyền tương ứng với:
W s W dk t .W dt s
Wdk(s) : hàm truyền của bộ điều khiển
Wdt(s) : hàm truyền của đối tượng
Theo định nghĩa về giới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi:
e lim et lim sE s
t s 0
Như vậy ta thấy sai lệch tĩnh phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ
thống cũng như tín hiệu vào. Ở các hệ điều khiển khi tín hiệu vào có dạng
bậc thang đơn vị (đại lượng tương đối) x(t) = 1(t), X(s) = 1/s thì khi đó :
1
e lim
s 0 1 W s
Khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì :
1 Ts 1 1
e lim lim
s 0 k s0 Ts k 1 1 k
1
Ts 1
Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại k., muốn giảm sai lệch tĩnh
cần tăng kệ số khuếch đại k của hệ thống.
c, Chất lượng ở quá trình quá độ.
Chất lượng ở quá trình quá độ được đánh giá qua các chỉ tiêu như lượng
quá điều chỉnh %, thời gian quá độ tqd, thời gian đáp ứng tm , thời gian có
quá điều chỉnh t .
Có hai phương pháp đánh giá chất lượng này. phương pháp trực tiếp và
phương pháp gián tiếp. Phương pháp trực tiếp cơ sở trên việc đo và xác nhận
chất lượng của hệ theo tín hiệu đầu ra như hàm quá độ . phương pháp gián
tiếp xác định ảnh hưởng của điều chỉnh … của quá trình quá độ.
Phương pháp trực tiếp:
Nội dung của phương pháp này là xây dựng đặc tính quá độ của quá trình
nên nó là phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp
toán tử đã đơn giản hoá 1 phần việc tính toán, một thời gian dài, phương
pháp tần số cơ sở trên mối liên hệ giữa hàm quá độ và đặc tính tần biên pha
SVTH: Lê Hữu Thành 8 Bộ môn: Tự Động Hóa
- cho phép xây dựng bằng đồ thị hàm quá độ h(t) của hệ thống theo các đặc
tính tần số mẫu.
Với sự phát triển của máy tính, đầu tiên là những máy chuyên dùng tương
tự cho phép mô hình hoá các hệ tự động theo thương trình vi phân hay theo
hàm truyền đạt để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ.
Ngày nay máy tính số phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng và với dung
lượng bộ nhớ lớn đã không ngừng thay thế được máy tính tương tự mà còn
cho phép khảo sát và đánh giá các hệ tự động với tốc độ và độ chính xác ngày
càng cao.
Trong lĩnh vực nghiên cứu các hệ tự động những phần mền chuyên dùng
như TUTSIN, MATLAB… không những được dùng để mô phỏng nghiên
cứu, khảo sát mà còn điều khiển trực tiếp các hệ tự động, không phải lập trình
phức tạp, thao tác đơn giản dễ sử dụng.
Phương pháp gián tiếp
Với hệ bậc hai, các mối quan hệ giữa chỉ số dao động Mp
W k p
M p
W k o
p là tần số ở biên độ cực đại với % tqd, tm , c , o
Cũng như mối liên hệ giữa k, T với các chỉ số chất lượng nói trên đã được
đánh giá chính xác theo định lượng. Những mối quan hệ trên có thể được áp
dụng cho các đặc tính tần.
Trong kỹ thuật tự động rất thông dụng toán đồ Nichols (hình 5.4 trang 143,
sách Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại của PGS-TS:
Nguyễn Thương Ngô).
Trục tung có các trị số của L() hay W j của hệ hở. Trục hoành là độ
dịch pha của hệ hở . Những đường đồng mức của biên tần của hệ kín theo
đặc tính của hệ hở
Thông thường quá trình quá độ có thể chất lượng chấp nhận được với :
% =(1030)%. c =(3050)%, Mp =1,11,5,
Với hệ pha cực tiểu, đặc tính tần số logarit L() có độ nghiêng là -20
db/dec ở 2 phía của tần số cắt c (như hình 1.2) ở đoạn thẳng này càng dài,
độ dự trữ ổn định về pha càng lớn và chỉ số dao động Mp càng bé ở hình 1.4
SVTH: Lê Hữu Thành 9 Bộ môn: Tự Động Hóa
- có đặc tính L() mẫu có thể sử dụng các toán đồ để thể hiện mối liên hệ giữa
các thông số của đặc tính tần hệ hở với các chỉ số của đặc tính tần hệ kín
cũng như hàm quá độ của nó.
d, Chất lượng hỗn hợp.
ở một mức độ nào đó, chất lượng động và chất lượng tĩnh có thể được
đánh giá theo tiêu chuẩn hỗn hợp, phương pháp đánh giá này rất thuận tiện
trong công việc tính toán & thưc nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối
ưu
Nếu tín hiệu ra y(t) và cùng với nó sai lệch e(t) không dao động quanh trị
số xác lập y() dùng tiêu chuẩn phân dạng
J o 0 et dt
Khi đó dao động, tiêu chuẩn trên không được thì có thể dùng tiêu chuẩn dạng
J1 o et dt J 2 0 e 2 t dt
Trong một số trường hợp người ta còn dùng các chỉ tiêu khác như
J 3 0 t. et dt hay
de
J 4 0 e 2 t dt
dt
: Trong số để đánh giá mức độ quan trọng của tốc độ biến đổi của sai lệch
(cũng như của đầu ra) so với bình phương sai lệch.
SVTH: Lê Hữu Thành 10 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Kết luận
Đối với một hệ thống điều khiển tự động chỉ tiêu vể ổn định và chất lượng
của hệ thống là 2 nội dung cơ bản để đánh giá một hệ thống điều khiển
Tuy nhiên điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt
chất lượng, của việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có:
- Chất lượng tĩnh
- Chất lượng động
- Chất lượng ở quá quá trình quá độ
- Chất lượng hỗn hợp
Chất lượng của hệ phụ thuộc vào các thông số, cấu trúc, tính chất của các
khâu động học. Do đó khi hệ thống được phân tích và xét ổn định đã được
thảo mãn, chúng ta phải khảo sát chất lượng bằng các phương pháp hiệu chỉnh
khác nhau nhằm nâng cao chất lượng hệ thống
1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng.
1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí.
Điều chỉnh vị trí là quy luật điều chỉnh không liên tục, không tương tự, nó
không có mối liên hệ liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, đặc tính tác
động của máy điều chỉnh mang tính vị trí phụ thuộc vào dấu của sai lệch.
a, Quy luật điều chỉnh hai vị trí.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
- Tín hiệu ra của máy điều chỉnh được xác lập ở hai vị trí hoặc Umax hoặc U min
- Phương trình mô tả của hệ thống:
u = B.Signe
B- là tác động điều chỉnh
Signe- là dấu của sai lệch
u- là tín hiệu ra
e > 0 → Signe = 1 → u = Umax = B
e
- 0 e
umin
Hình 1.5- Khâu rơle 2 vị trí
Hình 1.6- Giản đồ thời gian
+ Thuyết minh:
Giai đoạn đầu quá trình điều chỉnh y < x thì tác động điều chỉnh là Umax ,
sau đó y sẽ tăng lên tới thời điểm t1 thì y > x thì tác động điều chỉnh là Umin
nhưng do quán tính nên y tiếp tục tăng rồi sau đó mới giảm xuống cho tới thời
điểm t2 thì y < x và tác động điều chỉnh là Umax , nhưng cũng do quán tính nên
y tiếp tục giảm rồi sau đó mới tăng lên cho tới thời điểm t3 thì y > x và quá
trình điều chỉnh là Umin và quá trình cứ lặp lại như vậy.
Tác động điều chỉnh 2 vị trí là Umax và U min nên quá trình điều chỉnh mang
tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x.
+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Được đánh giá bằng hai thông số:
- Biên độ dao động ∆
Ymax Ymin
2
- Sai lệch tĩnh S
SVTH: Lê Hữu Thành 12 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Ymax Ymin
SX
2
Y max và Ymin là giá trị cực đại và cực tiểu của đại lượng cần điều chỉnh khi quá
trình điều chỉnh đã đạt tới trạng thái dao động ổn định.
Nhận xét:
- Giá trị của ∆ và S phụ thuộc vào các tham số động học của đối tượng điều
chỉnh và giá trị U max , U min .
- Đối với từng giá trị của X và với đối tượng cụ thể ta có thể chọn các giá trị
điều chỉnh thích hợp để ∆ là nhỏ nhất, tuy nhiên nếu ∆ nhỏ thường tăng thời
gian quá độ. Giá trị của S phụ thuộc vào độ thay đổi của Y khi tăng và giảm,
S=0 nếu hai tốc độ này bằng nhau.
b, Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động là Umax , Unor , Umin . Umax
chỉ tác động khi có sai lệch lớn, tác động này nhanh chóng đưa hệ thống về
trạng thái cân bằng. Tác động Unor , Umin sẽ quyết định đến chất lượng hệ
thống ở trạng thái xác lập.
Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí:
khi e > a, y< x – a, Sign(e) = 1, u = Umax
khi 0 e a, x – a y x, Sign(e) = 0, u = Unor
khi e < 0, y > x, Sign(e) = -1, u = U min
+ Thuyết minh:
SVTH: Lê Hữu Thành 13 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Khi sai lệch e > a thì đối tượng nhận được giá trị Umax vì vậy y tăng tới
thời điểm t1 thì 0 e a → tác động điều chỉnh chuyển sang trạng thái Unor ,
tốc độ y giảm cho tới thời điểm t2 tác động điều chỉnh chuyển từ Unor → U min ,
từ thời điểm này quá trình điều chỉnh sẽ tạo ra dao động xác lập như điều
chỉnh 2 vị trí giữa Unor và Umin.
+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Tại mỗi thời điểm thực chất hệ thống điều chỉnh 3 vị trí giống điều chỉnh 2
vị trí nhưng do có 3 mức tác động Umax , Unor , Umin nên chất lượng của hệ
điều chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí về thời gian quá độ , giảm biên độ dao động
∆, giảm sai lệch tĩnh S.
c, Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Nếu ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi ta
được quy luật này, cơ cấu chấp hành là khâu tích phân(I) có hàm truyền đạt là
1/Tc.S với Tc là hắng số thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí
đầu đến vị trí cuối.
Với động cơ nếu lượng vào là điện áp, lượng ra là góc quay → có hàm
truyền ≈1/Tc.S
+ Phương trình mô tả:
du 1
signe
dt Tc
+ Thuyết minh và chất lượng điều chỉnh:
- Nếu hệ thống sử dụng thiêt bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh như sau:
du 1
+ khi e > 0, sign(e) = 1 ,
dt Tc
du 1
+ khi e < 0, sign(e) = -1 ,
dt Tc
SVTH: Lê Hữu Thành 14 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Với hệ thống này nếu ta chọn được Tc thích hợp với đối tượng điều chỉnh
thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn điều chỉnh 2 vị trí,
dưới tác động của thiết bị vị trí cơ cấu chấp hành sẽ tìm được tác động điều
chỉnh thích hợp đảm bảo cho giá trị của lượng cần điều chỉnh ở trạng thái cân
bằng chỉ dao động nhỏ xung quanh giá trị của x. Tuy nhiên do tác động của
thiết bị vị trí nên hệ thống vẫn luôn tự dao động và cơ cấu chấp hành làm việc
liên tục.
- Nếu hệ thống sử dụng thiết bị 3 vị trí:
du 1
+ khi e > a, Sign(e) = 1,
dt Tc
du
+ khi –a e a, Sign(e) = 0, 0
dt
du 1
+ khi e < –a , Sign(e) = -1,
dt Tc
SVTH: Lê Hữu Thành 15 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Rơ le ở đây có 3 vị trí tương ứng với 3 trạng thái của cơ cấu chấp hành la
ết bị
quay thuận, dừng và quay ngược. Nếu sai lệch e > 0 thì rơ le sẽ tác động vị trí
để động cơ quay thuận → y tăng cho đến khi sai lệch nằm trong khoảng
–a e a thì động cơ ngừng làm việc. Đây là khoảng xác định cho phép của
đại lượng cần điều chỉnh.
Từ thời điểm t1 tác động điều khiển được giữ cố định → có thể xảy ra 2
trường hợp:
Tại U 1: có thể làm cho y tăng vượt quá giá trị (x+a) như hình vẽ, lúc đó
động cơ quay theo chiều ngược lại để giảm U đến giá trị U2 và y cũng sẽ giảm
tới vùng cân bằng trong khoảng từ (x–a) → (x+a).
Giá trị U1 đủ đảm bảo cho y cân bằng trong khoảng xác định trên, lúc đó
quá trình điều chỉnh được xem như kết thúc tại t1.
1.4.2- Các quy luật điều chỉnh liên tục.
Quy luật điều chỉnh được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính tác
động được mang tính chất liên tục phụ thuộc giá trị sai lệch e, các quy luật
này thường đảm bảo độ chính xác cao nếu ta chọn được các thông số của máy
điều chỉnh hợp lý và khoảng 90 thiết bị tự động trong công nghiệp đang sử
dụng quy luật này.
a, Quy luật điều chỉnh tỉ lệ P.
- Phương trình vi phân mô tả:
u = K m.e
K m – hằng số khuếch đại của quy luật
- Hàm truyền đạt:
W(S) = Km
- Hàm truyền tần số:
W(j) = Km
- Các đặc tính quy luật:
SVTH: Lê Hữu Thành 16 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Từ các đặc tính cho ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng như nhau đối với tín
hiệu ở mọi dải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào luôn bằng
0, nghĩa là tác động điều khiển ngay sau khi có sai lệch → chứng tỏ quy luật
có ưu điểm tác động nhanh.
Nhược điểm: quy luật thường tồn tại sai lệch tĩnh.
Thực tế các đối tượng thường có hàm truyền:
b 0 .S n b1 .S n 1 b 2 .S n 2 .......... b n
W 0 S
a 0 S n a 1 S n 1 a 2 S n 2 .......... ... a n
Xét tín hiệu đầu vào:
SVTH: Lê Hữu Thành 17 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Gọi Wh S Wdc S .Wdt S K m .K dt .W0 S
Wh S
Y S X S .
1 Wh S
W S 1
Sai lệch đầu vào: ES X S Y S X S .1 h
1 W S X S .1 W S
h h
Sai lệch tĩnh được đánh giá:
S lim et lim S .E S
t s0
- Khi tín hiệu vào là hàm đơn vị: x(t) = A.1(t)
A
→ X S
S
A 1 A
S lim S . . 0
s 0 S 1 W h S 1 K m .K d
Như vậy có tồn tại sai lệch tĩnh.
A
- Khi tín hiệu vào có dạng chương trình: xt A.t X S
S2
Sai lệch tĩnh:
A 1
S lim S .E S lim S . .
s 0 s0 S 1 K m .K d .W0 S
2
Như vậy quy luật tỷ lệ không nên sử dụng để điều khiển theo chương trình.
Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số Km bằng cách
thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau:
(tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)):
Đường 1 : là Km nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động
Đường 2 : là Km lớn hơn
Đường 3 : là Km lớn nhất
SVTH: Lê Hữu Thành 18 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Trong 3 trường hợp Km1 < Km2 < Km3
Theo sự tăng dần của Km thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnh
của tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tiếp tục tăng Km sai lệch tĩnh tiếp tục
giảm nhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có
thể mất ổn định.
→ Quy luật đồng dạng có ưu điểm tác động nhanh có thể làm việc ổn định
hầu hết đối tượng trong công nghiệp nếu điều khiển ổn định, nhược điểm cơ
bản là tồn tại sai lệch tĩnh.
b, Quy luật điều chỉnh tích phân (I).
- Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi
1
phân: u k edt edt
Ti
- Hàm truyền có dạng:
1
W S
Ti .S
1 1 j
- Hàm truyền tần số: W j .e 2
j .Ti .Ti
Vẽ các đặc tính tần số và hàm truyền của quy luật tích phân như sau:
SVTH: Lê Hữu Thành 19 Bộ môn: Tự Động Hóa
- Ta có nhận xét:
Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao, trong tất cả
dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc /2. Quy
luật tích phân tác động chậm, hệ thống tự động được sử dụng máy điều chỉnh
theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động.
Ti là hằng số thời gian tích phân
Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh
Quá trình quá độ của sai lệch khi thay đổi Ti như sau:
Ti1 > Ti2 > Ti3
- Sai lệch tĩnh:
1
E S X S .
1 Wh S
1
Wh S Wdc S .Wdt S .K d .W0 S
Ti .S
SVTH: Lê Hữu Thành 20 Bộ môn: Tự Động Hóa
nguon tai.lieu . vn