Xem mẫu
- 23
DongPhD
đàn ông ph n b i v nhi u hơn m t ngư i. Do đó, c ng v i l i nói c a
n hoàng, trong làng có ít nh t 2 ngư i ch ng ph n b i v và n u ch
đúng là 2 thì h s b các bà v gi t vào ngày th 2. Tương t , n u là
3 thì h s b v gi t vào ngày th 3. . . . N u như con s này là 48 thì
48 ngư i v s gi t h vào ngày th 48.
V y mà hôm nay đã là ngày th 49 và Monica, ngư i bi t v s
ph n b i c a 48 ông ch ng, ch c s ph i ng c nhiên t i sao trong nh ng
ngày trư c không x y ra hàng lo t v gi t ngư i. L i gi i thích duy
nh t ch có th là (t t c nh ng đi u này v n n m trong s suy lu n
c a Edna) ch ng Monica s là ngư i đàn ông ngo i tình th 49.
B ng cách này, Edna đi đ n k t lu n r ng Monica v i “suy nghĩ
logic tuy t đ i” c a mình s ph i gi t Max lúc n a đêm ngày th 49.
Edna cũng rút ra k t lu n như v y đ i v i t t c ph n khác trong
làng. Đúng th , Edna nghĩ, “sang ngày th 49, s có v tàn sát đ m
máu”.
Ngày th 50 đã đ n mà v n chưa có gì x y ra. Đi u duy nh t có
th gi i thích đư c tình tr ng này là Monica (cũng như t t c các ph
n khác) đã nh n ra ngư i ch ng ph n b i th 49 là ai. Đó không ph i
là Max, v y thì ch còn l i 1 ngư i đàn ông n a, đó là ch ng c a chính
Edna, là Edgar!
V y sang ngày th 50, Edna đã có th k t lu n r ng ch ng mình là
k ph n b i. T t c nh ng ngư i v còn l i cũng ph i đi đ n k t lu n
tương t .
Câu tr l i c a bài toán là không có gì x y ra trong 49 ngày đ u,
nhưng sang ngày th 50 thì t t c nh ng ngư i v đ u gi t ch ng
mình.
Đây đư c coi là m t ki t tác trong s nh ng câu đ logic. Tuy
nhiên, không th kh ng đ nh ch c ch n r ng nó là công c t t nh t
dung đ ph ng v n ng viên. L n đ u tiên bài tóan đư c nh c đ n
trong cu n sách Puzzle – Math (1958) c a nhà v t lý Geogre Gamow
và nhà toán h c Marvon Stern. Phiên b n c a h nói v nh ng ngư i
v ph n b i ch ng. T đó đ n nay, bài toán này xu t hi n kh p nơi
và đư c s d ng r ng rãi. Đ n năm 1980, “n n nhân” đư c thay b ng
nh ng ông ch ng ngo i tình và bài toán tr thành đ tài nghiên c u
c a m t trong nh ng phòng thí nghi m khoa h c Công ty IBM.
Trong cu n sách Once Upon a Number (1998), John Allen Paulos đưa
ra m t phiên b n bài toán g n gi ng v i d ng đư c Microsoft s d ng,
có th do các tác gi cùng sưu t m nó t m t ngu n chung.
http://dongphd.blogspot.com
- 24
DongPhD
Ph n ng chung c a các đ c gi bình thư ng sau khi đ c câu đ là
ngư i này s suy nghĩ m t lúc (tôi cũng v y) mà không tìm đư c hư ng
gi i nào c , r i sau đó l t xem ph n l i gi i (Làm sao d ch chuy n núi
Phú Sĩ). “Chà, câu đ này th t tuy t!”. Sau khi xem xong, ch c ngư i
này s đem câu đ đi đ vài ngư i b n c a mình, nh ng ngư i này
cũng không gi i đư c, nhưng khi bi t l i gi i đ u nghĩ r ng bài toán
r t hay. S n i ti ng c a m t câu đ không h ph thu c vào chuy n
ngư i ta có gi i đư c nó hay không.
Câu h i 21. T i sao h u h t các n p c ng trên đư ng có hình tròn
mà không ph i là hình vuông?
Tr l i. Câu tr l i đư c các ph ng v n viên đánh giá cao nh t : n p
c ng hình vuông có th rơi ngư c vào trong c ng gây thương tích nh ng
công nhân làm vi c phía dư i ho c chìm m t. Vi c này có th x y ra
√
vì đư ng chéo c a hình vuông l n g p 2 t c b ng 1.414. . . l n các
c nh c a nó. Khi nh c n p hình vuông lên theo chi u th ng đ ng ch
c n n p hơi xoay đi m t chút v hư ng đư ng chéo thì nó có th rơi
xu ng sâu phía dư i. Còn đ i v i nh ng cái n p hình tròn, đư ng kính
theo t t c các hư ng là b ng nhau, c ng v i vi c phía trên m t n p
bao gi cũng l n hơn m t chút so v i phía dư i nên n p c ng không
bao gi có th rơi xu ng long c ng, cho dù b n có gi nó v trí nào
đi n a.
M t trong s nh ng câu tr l i h i h t hơn (m c dù nh ng câu h i
gi ng như th này cũng khó mà đư c nhìn nh n m t cách nghiêm túc)
- “đúng r i, vì hình d ng c a đư ng thông xu ng c ng là hình tr ”.
Nhưng có th , câu tr l i này không b coi là h i h t n a, n u b n nói
thêm: “Ch c ông/ bà cũng đ ý th y, đư ng thông xu ng c ng thư ng
hình tr , vì h th ng thóat nư c hình tr bao gi cũng d đào hơn
hình vuông.
Còn có th tr l i như sau: không c n ph i nâng n p c ng hình
tr lên khi di chuy n mà có th lăn. Đ v n chuy n n p hình vuông
ph i c n đ n hai ho c nhi u ngư i hơi n a. Thêm m t lý do n a, m c
dù không quan tr ng l m, n p hình tròn không c n ph i l a chi u khi
đ y c ng như n p hình vuông.
http://dongphd.blogspot.com
- 25
DongPhD
Đây có l là m t trong s nh ng câu h i n i ti ng nh t c a Microsoft
và cũng chính vì s ph bi n c a nó mà Microsoft này đã ng ng s
d ng. Câu h i trên đư c ch n làm thí d cho nh ng bài báo đ ch ng
minh Microsoft đã có nh ng câu h i vô nghĩa đ n m c nào khi ph ng
v n tuy n nhân s . ng viên bư c vào phòng hét lên: “Đ cho chúng
kh i rơi xu ng lòng c ng” trư c khi ph ng v n viên h i câu đó”, Adam
David Barr k l i.
Khi câu h i v n p c ng hình tròn đư c Martin Gardner đăng trong
t p chí Scientific American, đ c gi John Bush t Brooklyn đã vi t
thư đ n toà s an v i nh ng nh n xét r ng: “M t s n p c ng c a hãng
Consolidated Edison có hình vuông. Không lâu trư c đó, m t v n
x y ra đã nâng b ng m t trong nh ng cái n p c ng này lên cao và m i
ngư i có th đoán ra sau đó nó đư c tìm th y đâu không? Chính
xác. Dư i đáy c a chính cái c ng nà nó đã b nh c b ng lên”. Vào năm
2000, tác gi c a các chương trình và bình lu n viên n i ti ng c a đài
NPR – Andrei Codrescu đã có bài phát bi u t p đoàn Microsoft. Khi
tr l i các câu h i c a đ c gi , ông nh n đư c câu h i t i sao n p c ng
l i hình tròn. “Đi u này r t d hi u, Codrescu tr l i. Trong các tr n
đánh thì cái m c (t a như cái khiên) ch n hình tròn ti n hơn hình
vuông. Hơn n a, hình tròn còn tư ng trưng cho vô c c, chính vì v y
nhà th thư ng có mái tròn. Nguyên t c tròn đ y còn nh c nh nh ng
ngư i qua đư ng r ng h đang s ng trong m t th gi i đư c các th n
thánh t o nên”.
Câu h i 22. Làm th nào đ ch v i m t nhát c t th ng b n có th
c t m t chi c bánh hình ch nh t làm hai ph n b ng nhau khi đã b ai
đó b khoét m t m t mi ng bên trong cũng hình ch nh t ( m t ch
b t kỳ v i đ l n và hư ng b t kỳ)?
Tr l i.
• Cách 1: C t theo chi u ngang c a bánh.
• Cách 2: C t theo đư ng th ng n i tâm c a chi c bánh và tâm
c a hình ch nh t b khoét.
http://dongphd.blogspot.com
- 26
DongPhD
Câu h i 23. B n có 5 l thu c. Trong m t l , t t c các viên thu c
đ u b “h ng”. Ch có b ng cách s d ng bàn cân, b n m i có th xác
đ nh đư c đâu là viên thu c “bình thư ng”, đâu là viên “h ng”. T t c
nh ng viên “bình thư ng” đ u n ng 10 g m i viên, trong khi m i viên
“h ng”ch có tr ng lư ng 9 g. Làm th nào sau ch m t l n cân b n có
th xác đ nh đư c đâu là l thu c h ng?
Tr l i. L y l 1 ra 1 viên, l 2 ra 2 viên...l 5 ra 5 viên. T ng c ng 15
viên, ph i n ng 150g. Sau đó đem cân.Ví d t ng tr ng lư ng là 146g,
nghĩa là thi u 4g, do đó l 4 hư.
Câu h i 24. B n có 3 gi hoa qu . Gi th nh t ch toàn táo, gi th
hai ch toàn cam, gi th ba l n l n cam và táo. B n không nhìn th y
trong m i gi có lo i qu gì. M i gi đ u có m t nhãn hi u nhưng các
nhãn hi u đ u ghi sai. B n đư c phép nh m m t thò tay vào m t gi
b t kỳ đ l y ra m t qu và m m t nhìn qu đó. Làm th nào có th
xác đ nh đư c trong m i gi ch a lo i qu nào?
http://dongphd.blogspot.com
- 27
DongPhD
Tr l i. Gi s gi 1 ghi táo; gi 2 ghi cam và gi 3 ghi táo cam. Rõ
ràng gi cam là gi 1 ho c 3. L y 1 qu gi ghi táo và c m. N u
đư c cam thì gi 3 ch a cam, gi 1 ch a táo và cam, gi 2 ch a táo.
N u là táo thì gi 3 ch a táo, gi 1 ch a cam và gi 2 ch a táo và
cam.
Câu h i 25. T i sao lon bia th t l i phía trên n p và dư i đáy?
Tr l i. N u phán đoán c a b n là: như th s làm cho lon bia ch c
ch n hơn, thì nói chung là đúng. Hai đ u th t l i liên quan đ n k t
c u c a toàn b v t th . Lon bia, cũng như nh ng chi c c u treo, là
m t c u trúc t ng th , nghĩa là r t khó đ gi i thích t i sao b ph n
c th nào đó l i có c u trúc như v y.
Trư c đây, ngư i s n xu t không đ nh s d ng c u trúc này đ làm
cho lon bia ch c ch n hơn. Nh ng cái lon trư c đây đã quá ch c ch n
đ ch a bia bên trong mà không ph i nghĩ đ n chuy n c i ti n. B n
có th h i đi u gì v nh ng lon bia n a? S th t l i là m t y u t cho
phép gi m b t lư ng nguy n li u c n thi t. Đây có v không ph i là
m t phát ki n l n, nhưng nó s có ý nghĩa n u tính đ n s lư ng lon
bia đư c s n xu t và tái s n xu t hàng năm.
Đã có th i bia và các l ai đ u ng có gas đư c đ ng trong các h p
thép r t n ng, có thi t di n g n như là hình ch nh t. Thép ph i đ
dày đ có th ch u đư c l c ép c a khí gas. Nh ng cái lon này đư c
c u t o g m 3 ph n, t c là ph n n p và đáy đư c g n vào m t đ an
ng hình tr gi a nh máy ép.
Khi các hãng s n xu t v h p bu c ph i quan tâm nhi u hơn đ n
vi c gi m giá thành và b o v môi trư ng, h chuy n sang s n xu t
nh ng cái h p m ng b ng nhôm. Nhôm m ng thì có đ b n kém hơn
thép. Gi ng như v tr ng, nh ng chi c lon đư c cán th t m ng mà
v n đ m b o ch a đư c ch t l ng bên trong. Đi u này bu c ph i s
d ng đ n “th thu t ki n trúc”, đi u có th b qua khi s n xu t h p
bia b ng thép.
Ph n m ng nh t và v ng nh t c a lon bia là ph n n p và đư c
g n hơi th t xu ng. N p ph i đ b n v ng đ ch u đư c l c tác đ ng
khi m lon. Vì kim lo i ph n này m ng nên nhà s n xu t quan tâm
làm sao đ đư ng kính c a cái n p nh đ n m c có th , do đó đư ng
http://dongphd.blogspot.com
- 28
DongPhD
kính c a ph n này ph i nh hơn m t chút so v i ph n thân và đ n i
chúng l i v i nhau thì lon ph i th t vào phía trên (không th làm
nh đư ng kính c a toàn b lon, vì như v y s ch a đư c ít bia hơn).
V y khi đã th t l i ph n trên thì cũng ph i làm như th v i đáy lon
đ chúng có th x p ch ng lên nhau.
Ngoài ra, còn có m t nguyên nhân n a gi i thích t i sao lon bia
th t l i phía đáy. Ph n đáy và ph n thân lon đư c ép b ng m t t m
nhôm m ng đ tránh các thao tác th a khi g n thêm ph n đáy. Đ
vi c này đư c d dàng hơn thì t t nh t là th t d n vào ch không ph i
b g p m t góc 90 đ . S th t này làm cho đáy lon hơi cong lên.
Ngư i ph ng v n s h i: “V y t i sao đáy lon Coca-Cola l i lõm?”.
Câu tr l i là kim lo i ph n đáy r t m ng, vì v y n u làm ph ng ,
đáy lon r t d b bi n d ng. Kim lo i cong s v ng ch c hơn ph ng,
cũng gi ng như v tr ng l i đ u s ch c hơn là m t qu tr ng hình
l p phương. Đ b n v ng không ph thu c vào s lõm vào hay l i ra,
nhưng n u có đáy l i thì các lon này không th x p ch ng lên nhau
đư c.
Câu h i 26. C n bao nhiêu th i gian đ d ch chuy n núi Phú Sĩ?
Tr l i. Công ty tư v n Booz, Allen và Hamilton có l là tác gi c a
câu h i đ c đáo này. Có hai cách đ ti p c n v n đ này. N u b n lên
k h ach s d ch chuy n nguyên v n c núi Phú Sĩ theo cách các qu c
vương Châu Âu b t các kĩ sư chuy n nguyên các tư ng đài Ai C p v
th đô c a mình - chúc may m n. N u không dùng nó, b n có th áp
d ng cách ư c lư ng c a Fermi. Đ u tiên, b n ph i tính xem, li u vi c
d ch chuy n ng n núi sang ch m i ph i m t bao nhiêu công đào đ t
thông thư ng. B n c n ph i đánh giá kh i lư ng c a núi Phú Sĩ b ng
đơn v xe t i.
Xu t phát đi m đ tính toán có l là hình d ng quen thu c c a
núi Phú Sĩ. Đa s ngư i M cho r ng núi Phú Sĩ có hình nón v i chi u
r ng đáy l n g p 5 l n chi u cao. M i ngư i v n ch có khái ni m r t
mơ h v chi u cao c a ng n núi. Phú Sĩ không đư c x p vào nhóm
nh ng ng n núi cao nh t th gi i (Everest cao 29000 feet18 ), nhưng
18
kho ng 8848m
http://dongphd.blogspot.com
- 29
DongPhD
ch c ch n đ cao c a nó kho ng vài nghìn feet. V y chúng ta hãy d ng
l i con s 10.000 feet (đây là d đoán tương đ i đúng, theo s li u
chính xác, đ cao c a núi Phú Sĩ là 12387 feet so v i m t nư c bi n.
Như v y, chúng ta có chi u cao hình nón là 10.000 feet và đư ng kính
đáy là 50.000 feet.
N u núi Phú Sĩ không ph i hình nón mà là hình tr thì th tích c a
nó s b ng di n tích đáy nhân v i chi u cao. Đây là m t hình tròn có
đư ng kính 50.000 feet. Hình vuông có c nh là 50.000 feet s có di n
tích là 50 000x 50 000. T c là b ng 2,5 t feet vuông. Nhưng di n tích
hình tròn ti m c n trong hình vuông đó s nh hơn (chính xác π ho c
4
79%), vào kho ng 2 t feet vuông.
Nhân con s này v i 10.000 feet chi u cao, chúng ta có k t qu
20.000 t feet kh i. Đây là th tích hình tr có cùng đáy và chi u cao
v i núi Phú Sĩ theo phép tính làm tròn c a chúng ta.
Tuy nhiên, núi Phú Sĩ l i gi ng hình nón. N u b n còn nh r ng
th tích hình nón b ng 1/3 th tích hình tr có cùng đáy và chi u cao,
thì b n s có l i th l n. Nhưng th m chí n u b n không nh ra quy
t c đó, thì b n cũng nh n th y r ng th tích hình nón đương nhiên
nh hơn th tích hình tr có chi u cao và đáy tương ng. Vì chúng ta
r t thích các con s tròn trĩnh nên chúng ta s rút g n 20 000 t feet
kh i thành 10 000 t feet kh i, sau đó coi đây là th tích c a núi Phú
Sĩ: ng n núi l a có th tích 10 000 t feet kh i.
Th thì c n bao nhiêu chuy n xe t i? M i xe t i có th v n chuy n
đư c t ng đá núi l a có kích thư c 10f eet × 10f eet × 10f eet = 1000
feet kh i. V y đ v n chuy n núi Phú Sĩ c n 10 t chuy n xe t i.
Bài toán này còn b qua r t nhi u thông s . Chúng ta chưa bi t
chuy n núi Phú Sĩ đi đâu. B n hãy th h i ngư i ph ng v n v thông
tin này. Chúng ta cũng ch ng bi t núi Phú Sĩ có bao nhiêu ph n đ t
th như ng có th xúc b ng máy xúc, bao nhiêu ph n đá nham th ch
c ng c n ph i dùng thu c n đ phá.
Trong trư ng h p t i ưu, vi c xúc đ t đá và v n chuy n b ng xe t i
cũng c n m t ngày công làm vi c. N u chúng ta tính r ng m t chi c
xe t i tương đương v i m t ngày làm vi c thì đ v n chuy n núi Phú
Sĩ c n 10 t ngày công lao đ ng.
Th i gian th c hi n d án ph thu c vào vi c có bao nhiêu ngư i
làm vi c m i ngày. Trong trư ng h p gi đ nh ch c ch n không th x y
ra là kh i lư ng này ch do m t ngư i làm (m i ngư i thay phiên nhau,
http://dongphd.blogspot.com
- 30
DongPhD
như ki u nh ng ngư i gác h i đăng thay nhau tr c trong su t nhi u
th k nay), đ k t thúc công vi c c n 10 t ngày, t c vào kho ng 30
tri u năm. (Núi Phú Sĩ có l không nhi u tu i đ n th , và khó có th
t n t i v i hình d ng bây gi lâu đư c đ n như v y. Ng n núi s bi n
m t trư c khi có ai có th d ch chuy n nó).
N u chúng ta th nghi m phương pháp không kém ph n thi u th c
t , là huy đ ng 6 t ngư i s ng trên Trái Đ t cùng tham gia (và cung
c p cho h đ d ng c và s p x p sao cho m i ngư i không c n tr
công vi c c a nhau), thì b n có th d ch chuy n núi Phú Sĩ trong 2
ngày!
C cho là chính ph Nh t quy t đ nh d ch chuy n núi Phú Sĩ và
huy đ ng đư c m t ngu n l c to l n đ th c hi n nhi m v này. 10.000
nhân công, tương đương v i s nhân viên trong m t t p đoàn l n, có
th là s lư ng thích h p. H c n ph i th c hi n nhi m v này trong
m t tri u ngày, hay kho ng 3000 năm.
Câu h i 27. Có 3 công t c đi n hành lang. 1 cái trong đó dung b t
đèn căn phòng cu i hành lang. C a phòng đó đóng kín t t nhiên b n
không th nhìn th y đèn trong phòng đang b t hay t t. B n c n ph i
xác đ nh cái nào trong 3 công t c đó dùng đ b t đèn phòng này. Làm
cách nào b n có th tin ch c vào s suy đoán c a mình n u ch đư c
vào phòng đó 1 l n?
Tr l i. G i các công t c là 1, 2, 3. B t công t c 1 và t t các công t c
2 và 3. Ch 10 phút. Sau đó t t công t c 1 và b t công t t 2. L p t c
đi vào phòng. N u bóng nào sáng thì nó ng v i công t c 2. Bóng nào
s vào th y m ng v i công t c 1. Bóng đèn không đ và l nh ng
v i công t c 3.
Câu h i 28. Có bao nhiêu đi m trên trái đ t mà b n đi m t d m v
hư ng nam, m t d m v hư ng đông và m t d m v hư ng b c, b n s
tr v đi m xu t phát?
http://dongphd.blogspot.com
- 31
DongPhD
Tr l i. Ta b t đ u b ng vi c phác th o m t b n đ tư ng tư ng: m t
d m sang hư ng nam, m t d m sang hư ng đông và m t d m sang
hư ng b c t o thành ba c nh c a m t hình vuông. B n s k t thúc
t i đi m l ch v phía đông 1 d m so v i đi m xu t phát. B n nghĩ là
không có đi m nào.
Th l i. Lưu ý trái đ t hình c u. T i c c b c, m i hư ng đ u là
hư ng nam. N u b n b t đ u chính xác t i c c b c, b n có th đi v
b t kì hư ng nào. Khi đó m t d m v hư ng đông s trên đư ng tròn
tâm là c c b c. R i đi ti p m t d m v hư ng b c thì tr l i c c b c.
V y c c b c là m t phương án. Lưu ý c c nam thì không. T i đó,
m i hư ng đ u là hư ng b c.
B n k t lu n là ch có m t đi m. B n sai r i. Sai vì ta có th ti n
hành t i m t đi m g n c c nam. Tư ng tư ng ta b t đ u t m t đi m
cách c c nam hơn m t d m. B n đi m t d m v hư ng nam, r i v
hư ng đông và đi m t vòng tròn có chu vi m t d m có tâm là c c nam
- và m t d m v hư ng b c là tr l i đi m ban đ u.
Có vô h n đi m như v y. B n xu t phát t m t đi m b t kì v i
kho ng cách t i c c nam thích h p. Đó là đư ng tròn có tâm là c c
nam. Kho ng cách thích h p là bao nhiêu? Đư ng tròn chu vi m t
d m có bán kính là 21 d m. Đi m xu t phát c a hành trình ph i xa
π
hơn đi m c c thêm m t d m n a, hay 1 + 21 d m, kho ng 1.159 d m.
π
Chúng ta v n chưa gi i xong. Gi s b n b t đ u đi m g n c c
nam hơn n a. B n đi v hư ng nam m t d m, sau đó ti p t c theo
hư ng đông trên m t vòng tròn nh hơn có chu vi 1 d m. B n đi tròn
2
hai vòng. R i đi v hư ng b c. Có vô s đi m như v y, chúng c c nam
1 + 41 d m.
π
B n cũng có th đi u ch nh hành trình sao cho b n di chuy n trên
đư ng tròn có tâm là c c nam 3 l n, 4 l n hay n l n v i n là s t
1
nhiên.M i đư ng tròn m i c a đi m kh i đ u cách c c 1 + 2nπ d m.
Câu h i 29. Trong m t ngày kim phút và kim gi ch ng lên nhau bao
nhiêu l n?
Tr l i. Vào n a đêm, kim gi và kim phút trùng nhau. M t m t gi
1
đ kim phút đi h t m t vòng. V i th i gian đó, kim gi đi đư c 12
http://dongphd.blogspot.com
- 32
DongPhD
vòng t i s 1. T n thêm 5 phút đ kim phút đ n s 1, trong lúc đó kim
gi đã ti n lên m t đo n. Ta th y đ kim phút và kim gi g p nhau
l n n a m t hơn 65 phút. Ta xét kho ng th i gian t 12 gi đêm đ n
12 gi trưa. Trong kho ng th i gian đó, chúng không th g p nhau 12
l n vì n u đi u này x y ra kho ng cách gi a hai l n g p đúng b ng
12
12 . Không, ch 11 l n thôi. T c là kho ng cách gi a hai l n g p nhau
kho ng 12 g n b ng 65,64 phút. Đây là kho ng th i gian mà ta chưa
11
tính toán c th đư c.
G p đôi 11 cho ta 22 l n trong 24 gi . 22 là câu tr l i - tr khi
b n mu n tách c n k . N u b n tính s trùng l p vào lúc n a đêm là
b t đ u m t ngày, và cũng vào lúc đó k t thúc m t ngày thì câu tr
l i là 23.
Câu h i 30. B n đang trên thuy n t i tâm c a m t cái h tròn m t
cách hoàn h o. Có m t con yêu quái trên b h . Yêu quái này đ nh làm
chuy n x u đ i v i b n. Nó không th bơi và không có thuy n. Gi s
b n có th lên b và nó không đó đ b t b n - b n có th thoát thân.
Bài toán đ t ra là: Con yêu quái có th ch y nhanh g p 4 l n t c
đ t i đa c a chi c thuy n. Nó có c p m t hoàn h o, không bao gi
ng và c c kỳ logic. Nó s làm m i vi c trong kh năng đ b t b n.
B n thoát thân b ng cách nào?
Tr l i. Sau đây là g i ý. B n hãy t h i “Đư ng tròn l n nh t, đ ng
tâm v i cái h , tôi có th đi, sao cho con yêu quái b t k p là gì?” Đó là
đư ng tròn đó b n đi 1 đo n đư ng mà con yêu quái đi. Đó là đư ng
4
r
tròn bán kính 4 . Di chuy n theo chi u kim đ ng h trên đư ng tròn
này, và con yêu quái s ch y v i t c đ t i đa theo chi u kim đ ng h ,
ch đ duy trì kho ng cách v i b n. Di chuy n theo chi u ngư c kim
đ ng h , thì nó cũng ph i ch y theo chi u đó. B n nên di chuy n trên
r
đư ng tròn bán kính nh hơn 4 , con yêu quái s không th đu i k p
b n. Nó s b b l i phía sau.
Đi u đó có nghĩa là b n có th xoay s sao cho b n cách con yêu
quái 54r . M t cách làm đi u này là đi theo đư ng xo n c t tâm, ti p
r
c n d n đ n đư ng tròn 4 . N u b n trong đư ng tròn phép thu t
http://dongphd.blogspot.com
- 33
DongPhD
này, yêu quái s không th đu i k p b n. B n gi cho đ n khi nó rơi
vào v trí 180 đ phía sau b n.
Đi u này giúp b n thoát kh i nó. Lúc đó b n d ng l i và đi th ng đ n
b bên kia. Quãng đư ng b n ph i đi là l n hơn 34r m t chút. Yêu quái
ph i vư t qua πr. T c là g p 43 đư ng đi c a b n và vì nó ch y nhanh
π
g p 4 l n b n nên nó s đi h t trong π th i gian c a b n. π l n hơn 1
3 3
m t chút (1.047...). Làm m i vi c theo k ho ch, và b n s c p b n và
ch y thoát trư c khi con yêu quái đ n đó.
Đi u này có th c s gi i bài toán? N u con yêu quái thông minh
và đã nghe k ho ch này thì sao? Nó không theo b n quanh h khi nó
nh n ra b n d đ nh làm gì?
Vâng, nhưng th m chí khi nó bi t chính xác b n đ nh làm gì, nó
không th làm gì t t hơn. B n l y m t cái loa và thông báo “Này, yêu
quái kia! Đây chính là đi u ta s làm. Ta ch y quanh đư ng tròn nh
http://dongphd.blogspot.com
nguon tai.lieu . vn
