Xem mẫu
- LỜI CẢM ƠN
Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy, Cô giáo Trường
CĐ CNTT hữu nghị Việt Hàn nói chung và các Thầy, Cô trong Khoa Công Nghệ
Thông Tin Ứng Dụng ngành Tin Học Viễn Thông nói riêng. Những người đã giảng
dạy, truyền đạt kiến thức cho em trong suốt ba năm học qua.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn Cô giáo Ths. Trần Thị Trà Vinh, người đã
trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn
thành đồ án tốt nghiệp này.
Cuối cùng, em cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, tất cả những người
đã hỗ trợ em không những về vật chất mà còn là nguồn động viên rất lớn trong suốt
quá trình học tập, hoàn thành đồ án này.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 06 năm 2012
Sinh viên
Lưu Thị Tuyết
Trang i
- MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................i
MỤC LỤC ..................................................................................................................... ii
TỪ VIẾT TẮT ...............................................................................................................v
DANH MỤC HÌNH VẼ.............................................................................................. vii
LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................................1
TÓM TẮT ĐỒ ÁN .........................................................................................................3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO ...............................................4
1.1. Khái niệm kênh MIMO.......................................................................................... 4
1.2. Mô hình tổng quan kênh MIMO ........................................................................... 4
1.3. Lợi ích của kỹ thuật MIMO .................................................................................. 6
1.3.1. Độ lợi beamforming .......................................................................................... 6
1.3.2. Độ lợi phân tập không gian .............................................................................. 7
1.3.3. Độ lợi ghép kênh không gian ........................................................................... 7
1.3.4. Giảm can nhiễu ................................................................................................. 7
1.4. Khuyết điểm của hệ thống MIMO ........................................................................ 7
1.5. Dung lượng hệ thống MIMO ................................................................................. 7
1.5.1. Trường hợp CSI được biết tại cả phía phát và phía thu ............................... 11
1.5.2. Phân tập phát .................................................................................................. 12
1.6. Sơ lượt về kỹ thuật phân tập ............................................................................... 13
1.6.1. Phân tập thời gian .......................................................................................... 13
1.6.2. Phân tập tần số ............................................................................................... 14
1.6.3. Phân tập không gian ...................................................................................... 14
CHƯƠNG II: KỸ THUẬT OFDM ............................................................................15
2.1. Khái niệm .............................................................................................................. 15
2.1.1. Điều chế đơn sóng mang ................................................................................ 15
2.1.2. Điều chế đa sóng mang ................................................................................... 15
2.1.3. Tín hiệu trực giao............................................................................................ 16
2.2. Sơ đồ hệ thống OFDM băng cơ sở. ..................................................................... 17
2.3. Cơ sở toán học ....................................................................................................... 18
2.3.1. Trực giao ......................................................................................................... 18
2.3.2. Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM ................................................................. 18
Trang ii
- 2.4. Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM ...................................................................... 19
2.4.1. Bộ điều chế và giải điều chế OFDM .............................................................. 19
2.4.1.1. Bộ điều chế OFDM ................................................................................... 19
2.4.1.2. Bộ giải điều chế OFDM ........................................................................... 21
2.4.2. Tiền tố lặp CP .................................................................................................. 21
2.5. Đặc tính kênh truyền trong hệ thống OFDM ................................................... 23
2.5.1. Suy hao đường truyền ..................................................................................... 23
2.5.2. Hiện tượng fading đa đường .......................................................................... 24
2.5.2.1. Truyền dẫn đa đường ................................................................................ 24
2.5.2.2. Hiệu ứng dịch Doppler ............................................................................. 24
2.5.3. Nhiễu AWGN .................................................................................................. 25
2.5.4. Nhiễu liên ký tự ISI........................................................................................ 25
2.5.5. Nhiễu liên sóng mang ICI ............................................................................. 25
2.5.6. Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) .............................. 26
2.6. Ưu điểm và nhược điểm của OFDM ................................................................... 27
2.6.1. Ưu điểm ........................................................................................................... 27
2.6.2. Nhược điểm ..................................................................................................... 28
CHƯƠNG III: MÃ HÓA KHÔNG GIAN-THỜI GIAN .........................................29
3.1. Giới thiệu .............................................................................................................. 29
3.2. Mã hóa không gian-thời gian khối STBC ......................................................... 29
3.2.1. Mô hình Alamouti .......................................................................................... 29
3.2.1.1. Mã hóa Alamouti với hai anten phát (2 Tx) .............................................. 30
3.2.1.2. Bộ Giải mã tương quan tối đa và bộ kết hợp (combining and maximum
likelihood decoding) ............................................................................................... 32
3.2.1.3. Mô hình Alamouti với nhiều anten thu ...................................................... 33
3.2.2. Bộ mã không gian thời gian STBC ............................................................... 34
3.2.2.1. Mã hóa không gian thời gian khối ............................................................ 34
3.2.2.2. STBC cho chùm sao tín hiệu thực.............................................................. 35
3.3. Mã hóa không gian thời gian lưới STTC............................................................ 37
3.3.1. Giới thiệu ......................................................................................................... 37
3.3.2 Cấu trúc mã hóa STTC .................................................................................... 38
3.4. Mã hóa không gian thời gian lớp BLAST .......................................................... 40
Trang iii
- 3.4.1. Kiến trúc V-BLAST ......................................................................................... 41
3.4.2. Bộ thu V-BLAST Zero-Forcing ..................................................................... 42
3.4.2.1. Vector trọng số ZF..................................................................................... 43
3.4.2.2. Thứ tự tối ưu .............................................................................................. 44
3.4.2.3. Hạn chế của Zero-forcing ......................................................................... 47
3.4.3. Bộ thu V-BAST Minimum Mean-Squared Error .......................................... 47
CHƯƠNG IV: CÁC KỸ THUẬT GIẢM PAPR ......................................................51
4.1. Giới thiệu về PAPR .............................................................................................. 51
4.2. Các kỹ thuật giảm PAPR ..................................................................................... 51
4.2.1. Kỹ thuật xén (clipping) ................................................................................... 52
4.2.2. Kỹ thuật mã hóa .............................................................................................. 53
4.2.3. Kỹ thuật Partial Transmit Sequence (PTS) ................................................... 53
4.2.4. Phương pháp Selected Mapping (SLM)......................................................... 55
4.2.5. Phương pháp hoán vị (interleaving) .............................................................. 56
4.3. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS ................................................................. 57
CHƯƠNG V: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MIMO-OFDM & ĐÁNH GIÁ CHẤT
LƯỢNG HỆ THỐNG..................................................................................................59
5.1. Giới thiệu phần mềm Matlab sử dụng để mô phỏng hệ thống MIMO ........... 59
5.2. Giao diện chính của chương trình ...................................................................... 60
5.3. Tính BER của hệ thống MIMO – OFDM .......................................................... 61
5.3.1. Mô hình Alamouti ........................................................................................... 61
5.3.2. Mô hình MIMO 4x4 ........................................................................................ 63
5.4. Dung lượng của hệ thống MIMO ........................................................................ 64
5.4.1. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI ................................................. 64
5.4.2. Dung lượng của hệ thống khi có CSI ............................................................ 65
5.5. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS ................................................................. 66
CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ........................68
6.1. Kết luận ................................................................................................................. 68
6.2. Hướng phát triển đề tài ........................................................................................ 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................ix
PHỤ LỤC .......................................................................................................................x
Trang iv
- TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
AWGN Addition White Gaussian Nois Phụ trắng Gaussian tiếng ồn
BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit
BS Basic Station Trạm gốc
BLAST Bell Laboratories Layered Space Time Mã hóa không gian thời gian lớp
CP Cyclic Prefix Tiền tố lặp
CDM Code Division Multiple Mã phân chia
CSI Channel State Information Thông tin trạng thái kênh
D-BLAST Diagonal Bell Laboratories Layered Mã hóa không gian thời gian lớp
Space Time chéo
DSL Digital Subcriber Line Đường dây thuê bao kỹ thuật số
DFT Discrete Fourier Transform Kỹ thuật trải phổ.
DSSS Direct sequence spread spectrum Trải phổ chuỗi trực tiếp
DSP Digital signal processing Xử lý tín hiệu số
FFT Fast Fourier Transform Phép biến đổi Fourier nhanh
FDM Frequency Division Multiplex Ghép kênh phân chia theo tần số
FFC Forward Error Correcting Chuyển tiếp lỗi sửa chữa
GSM Global System For Mobile Hệ thống truyền thông di động
Communication toàn cầu
ICI Inter Channel Interference Nhiễu lên kênh
IDFT/DFT Inverse Discrete Fourier Transform/ Biến đổi Fourier ngược rời rạc/
Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc
IFFT/FFT Inverse Fast Fourier Transform/ Biến đổi Fourier ngược nhanh/
Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh
ISI Inter Symbol Interference Can thiệp intersymbol
MIMO Multi Input Multi Output Nhiều đầu vào nhiều đầu ra
MS Mobile Station Anten trạm di động.
MMSE Minimum mean-sqared error Tối thiểu lỗi trung bình bình
phương
ML Maximum Likelihood Bộ giải mã tương quan tối đa
OFDM Orthogonal Frequency Division Dồn theo tần số trực giao
Trang v
- Multiplexin
PAPR Peak to Average Power Ratio Tỷ số công suất đỉnh trên công
suất trung bình
PTS Partial Tranmit Sequence Giảm PAPR không làm méo dạng
tín hiệu
QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ vuông góc
RF Radio Frequency Tần số vô tuyến
SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín hiệu tạp âm
SVD Singular value decomposition Định lý phân tích giá trị riêng
STBC Space-time block codes Mã hóa không gian thời gian khối
STTC Space-time trellis codes Mã hóa không gian thời gian khối
STMLD Space-Time Maximum Likelihood Bộ giải mã tương quan tối đa
Decoder không gian thời gian
SC-FDMA Single Carrier frequency division Đa truy nhập phân tần đơn mang
multiple access
SINR Signal to Interference plus Noise Ratio Tín hiệu để can thiệp công với
nhiễu
TDM Time Division Multiple Ghép kênh theo thời gian
UHF Ultra High Frequency Tần số siêu cao
ZF Zero-forcing Vecto trọng số
WIFI Wireless Fidelity Hệ thống mạng không dây sử dụng
sóng vô tuyến
Trang vi
- DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu. ..........................................................4
Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống MIMO .............................................................................4
Hình 1.3. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nT > nR ..........................................................9
Hình 1.4. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nR > nT ..........................................................9
Hình 2.1. Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang ....................................................15
Hình 2.2. Cấu trúc truyền dẫn hệ thống đa sóng mang ................................................16
Hình 2.3. Bốn sóng mang trực giao nhau .....................................................................16
Hình 2.4. Phổ của 4 sóng mang trực giao .....................................................................17
Hình 2.5. Kỹ thuật đa sóng mang .................................................................................17
Hình 2.6. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao. ...................................17
Hình 2.7. Sơ đồ hệ thống OFDM...................................................................................17
Hình 2.8. Bộ điều chế OFDM .......................................................................................20
Hình 2.9. Sơ đồ bộ giải điều chế OFDM ......................................................................21
Hình 2.10. Tiền tố lặp (CP) trong OFDM. ....................................................................22
Hình 2.11. Hàm truyền đạt của kênh ............................................................................25
Hình 2.13. Sự xuất hiện đỉnh cao của sóng mang .........................................................27
Hình 2.14. Hiệu quả sử dụng phổ của OFDM .............................................................27
Hình 3.1. Phân tập phát không gian với mã hóa không gian thời gian khối của
Alamouti.........................................................................................................................29
Hình 3.2. Sơ đồ khối mã hóa Alamouti ........................................................................30
Hình 3.3. Các symbol phát và thu của mô hình Alamouti .............................................30
Hình 3.4. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu ..........................................31
Hình 3.5. Bộ thu của mô hình Alamouti ........................................................................31
Hình 3.6. Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và M anten thu ...............................................33
Hình 3.7. Mã hóa cho STBC .........................................................................................34
Hình 3.8 Bộ mã hóa STTC .............................................................................................38
Hình 3.9 Bộ mã hóa STTC với hai anten phát .............................................................40
Hình 3.10. Hệ thống V-BLAST ......................................................................................41
Hình 3.11. Máy thu V-BLAST Zero-forcing ..................................................................45
Hình 3.12. Máy thu V-BLAST Zero-forcing theo thứ tự tối ưu .....................................46
Hình 3.13. Máy thu V-BLAST MMSE ............................................................................50
Trang vii
- Hình 4.1. Thuật toán xén ...............................................................................................53
Hình 4.2. Sơ đồ khối phương pháp PTS .......................................................................53
Hình 4.3. Phân chia những sóng mang phụ vào 3 khối con ..........................................54
Hình 4.4 Thực hiện PTS thích ứng ...............................................................................54
Hình 4.5. SLM thích ứng ..............................................................................................55
Hình 4.6. Thuật toán Interleaving .................................................................................56
Hình 4.7. Thực hiện hoán vị thích ứng .........................................................................57
Hình 4.8. Sơ đồ khối phương pháp PTS ........................................................................57
Hình 5.1 Giao diện làm việc chính của MATLAB .........................................................59
Hình 5.2. Giao diện chính của chương trình .................................................................60
Hình 5.3. Chương trình mô phỏng ................................................................................60
Hình 5.4. Giao diện tính BER của mô hình Alamout trong hệ thống MIMO – OFDM 61
Hình 5.5. BER của mô hình Alamouti trong hệ thống MIMO .......................................62
Hình 5.6. Giao diện tính BER của hệ thống MIMO 4x4 ...............................................63
Hình 5.7. BER của hệ thống MIMO 4x4 .......................................................................63
Hình 5.8. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI..................................................64
Hình 5.9. Dung lượng của hệ thống khi có CSI ............................................................65
Hình 5.10. PAPR của hệ thống OFDM dùng PTS ........................................................66
Trang viii
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
LỜI NÓI ĐẦU
Trong những năm gần đây, kỹ thuật thông tin vô tuyến đã có những bước tiến
triển vượt bật. Sự phát triển nhanh chóng của video, thoại và thông tin dữ liệu trên
internet, điện thoại di động có mặt ở khắp mọi nơi, cũng như nhu cầu về truyền thông
đa phương tiện di động đang ngày một phát triển.
Trong việc truyền thông bằng sóng vô tuyến, những chướng ngại trên đường
truyền từ đầu phát đến đầu thu như địa hình, các tòa cao ốc, dây điện và những cấu
trúc khác trong khu vực đều có thể cho sóng bị phản xạ hoặc khúc xạ. Những yếu tố
này ít nhiều cũng làm chp sóng bị nhiễu hay mất hẳng. Ngoài ra, sự hoạt động của các
hệ thống vô tuyến này phụ thuộc rất nhiều vào đặc tính của kênh thông tin vô tuyến
như: fading lựa chọn tần số, độ rộng băng thông bị giới hạn, điệu kiện đường truyền
thay đổi một cách nhanh chóng và tác động qua lại của các tín hiệu.
Nếu chúng ta vẫn sử dụng hệ thống đơn sóng mang truyền thống cho những dịch
vụ này thì hệ thống thu phát sẽ có độ phức tạp cao hơn rất nhiều so với việc sử dụng hệ
thống đa sóng mang, ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) là một trong
những giải pháp đang được quan tâm giải quyết vấn đề này.
Sự ra đời của hệ thống MIMO là một giải pháp khắc phục các nhược điểm của
kênh truyền vô tuyến nhờ ứng dụng kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao
OFDM nhằm tiết kiệm băng thông và mã hóa không gian-thời gian khối, có thể sử
dụng nhiều anten để truyền theo hướng khác nhau làm tăng lưu lượng thông tin và
tăng cường độ tin cậy.
Các sản phẩm Wi-Fi sử dụng công nghệ MIMO được nhiều nhà sản xuất quan
tâm vì chúng có khả năng cải thiện tốc độ, tầm phủ sóng và độ tin cậy. Thêm vào đó,
ngày nay sự kết nối internet trên các thiết bị di động, máy tính xách tay là tất yếu. Với
tính năng vượt trội trong truyền dẫn vô tuyến và khả năng đáp ứng các nhu cầu ngày
càng cao của con người, MIMO đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển thông tin
vô tuyến.
Từ những ưu điểm trên của công nghệ MIMO và tầm quan trọng trong tương lai,
em đã quyết định chọn đề tài: “Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh
giá chất lượng hệ thống”. Nhằm hướng tới công nghệ mới và tìm hiểu sâu hơn trong
lĩnh vực người nghiên cứu đam mê.
Trong đề tài này em sẽ tìm hiểu các vấn đề sau:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 1
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Chương I: Tổng quan về hệ thống MIMO
Trong chương này sẽ trình bày những khái niệm về hệ thống MIMO, về cấu trúc,
dung lượng, các kỹ thuật sử dụng trong hệ thống cũng như ưu, nhược điểm của hệ
thống.
Chương II: Kỹ thuật OFDM
Trong chương này trình bày những khái niệm cơ bản, nguyên lý điều chế và giải
điều chế OFDM, ưu điểm, nhược điểm của kỹ thuật này.
Chương III: Mã hóa không gian-thời gian
Trong chương này trình bày về các loại mã hóa không gian-thời gian như: mã
hóa không gian - thời gian khối, mã hóa không gian - thời gian lớp, mã hóa không
gian – thời gian lưới.
Chương IV: Phương pháp giảm PAPR
Trong chương này giới thiệu về các phương pháp giảm PAPR và trình bày
phương pháp giảm PAPR dùng kỹ thuật PTS.
Chương V: Mô phỏng hệ thống MIMO
Để hiểu hơn những vấn đề trình bày trong những chương trước. Trong chường
này này sẽ trình bày chương trình mô phỏng về tín hiệu thu phát của hệ thống MIMO
dùng mã hóa không gian - thời gian. Chương trình này được viết bằng Matlab, bao
gồm các phần: dung lượng của hệ thống MIMO, kỹ thuật mã hóa không gian – thời
gian và kỹ thuật giảm PAPR PTS
Chương VI: Kết luận và hướng phát triển đề tài
Trong chương này, đưa ra những kết luận có được sau khi thực hiện đề tài và
những kiến nghị để có thể phát triển đề tài tốt hơn nữa.
Qua quá trình làm đồ án người em đã cố gắng rất nhiều nhưng do thời gian có
hạn và kiến thức còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những sai sót. Kính mong
nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 06 năm 2012
Sinh viên
Lưu Thị Tuyết
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 2
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Đồ án “Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO – OFDM & đánh giá chất lượng hệ
thống” được thực hiện tại Trường CĐ CNTT Hữu Nghị Việt Hàn từ tháng 04/2013
đến 06/2013, gồm 92 trang chia thành sáu chương. Hệ thống trên đã được nghiên cứu
và phát triển nhằm mục đích đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật cho hệ thống thông tin di
động 4G. Trong phạm vi của đồ án tôi tập trung tìm hiểu về hệ thống MIMO, kỹ thuật
OFDM, mã hóa không gian-thời gian( kỹ thuật mã hóa để thực hiện với nhiều anten
phát. Việc mã hóa được thực hiện ở cả miền thời gian và khôn gian để tạo ra sự tương
đương giữa các tín hiệu được phát từ các anten khác nhau ở các chu kỳ khác nhau), các
kỹ thuật giảm PAPR, hệ thống kết hợp cấu trúc V- BLAST, STBC với OFDM. V –
BLAST là cấu trúc ghép kênh không gian thời gian theo lớp dọc, cai thiện hiệu quả
phổ và tăng dung lượng hệ thống. STBC là kỹ thuật mã hóa khối không gian thời gian
đạt được độ lợi phân tập cao. Kết hợp V – BLAST và STBC thành một mô hình mã
hóa khối không gian thời gian đa lớp (MLSTBC – Multi Layer Space Time Block
Coding) có tốc độ dữ liệu cao đồng thời đạt được phân tập phát trong mỗi lớp. Trong
đồ án này tôi mô phỏng hệ thống MIMO – OFDM tính BER của hệ thống theo mô
hình Alamuoti , mô hình MIMO 4x4, tính BER hệ thống khi sử dụng kỹ thuật giảm
PAPR dùng phương pháp PTS(phương pháp làm giảm PAPR không làm méo dạng tín
hiệu) và tính dung lượng hệ thống khi có CSI và không có CSI (thông tin kênh truyền).
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 3
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO
1.1. Khái niệm kênh MIMO
MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) trong truyền thông là kỹ thuật sử dụng
nhiều anten phát và nhiều anten thu để truyền và nhận dữ liệu. Hệ thống MIMO làm
tăng độ phân tập của kênh truyền fading, do đó có thể làm giảm xác suất lỗi bit (BER
hay FER), tăng dung lượng của kênh truyền do đó có thể làm tăng tốc độ dữ liệu. Tuy
nhiên, chi phí cho các thiết bị cao hơn do có nhiều anten thu và phát, giải thuật xử lý
tín hiệu phức tạp hơn. Các kỹ thuật MIMO thông dụng như:
- Beamforming (dùng cấu trúc anten mảng).
- Kỹ thuật phân tập không gian – thời gian: mã khối không gian-thời gian, mã
lưới không gian-thời gian, và ghép kênh không gian.
Anten phát Anten thu
Hij
*
* Dữ liệu ra
Dữ liệu *
vào Bộ chuyển Bộ giải
đổi MIMO chuyển đổi
MIMO
Trong đó: Hij là hệ số đặc tính kênh truyền, truyền từ anten j đến anten i.
Hình 1.1. Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu.
Các kỹ thuật MIMO thường gặp: phân tập theo không gian, phân tập theo thời
gian, phân tập theo tần số, mã hóa khối không gian_thời gian, mã hoá lưới không
gian_thời gian, ghép kênh không gian.
1.2. Mô hình tổng quan kênh MIMO
Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống MIMO
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 4
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Giả sử xem xét một hệ thống MIMO điểm-điểm với 𝑛 𝑇 anten phát và 𝑛𝑅 anten
thu có sơ đồ khối như hình 1.3. Tín hiệu phát trong mỗi chu kỳ symbol biểu diễn bằng
ma trận cột x có kích thước 𝑛 𝑇 × 1, trong đó phần tử xi là tín hiệu được phát trên anten
thứ i. Các thành phần của x có phân bố Gaussian với trị trung bình bằng không. Ma
trận hiệp phương sai của tín hiệu phát cho như sau:
𝑅𝑥𝑥 = 𝐸 {𝑥𝑥 𝐻 } (1.2)
Với E {.} là kỳ vọng và 𝐴𝐻 là Hermitian của ma trận A, nghĩa là chuyển vị liên
hiệp phức của ma trận A.
Tổng công suất phát P không phụ thuộc vào số lượng anten phát 𝑛 𝑇 cho bởi công
thức:
𝑃 = 𝑡𝑟(𝑅𝑥𝑥 ) (1.3)
Với tr(A) là vết của ma trận A, là tổng các thành phần đường chéo của A. Nếu
bên phát biết trước thông tin kênh truyền, ta giả sử tín hiệu phát trên mỗi anten có
công suất 𝑃⁄𝑛 𝑇 . Lúc này, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát:
𝑃
𝑅𝑥𝑥 = 𝐼 (1.4)
𝑛𝑇 𝑛𝑇
Với 𝐼𝑛𝑇 là ma trận đơn vị kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇 . Băng thông tín hiệu phát phải đủ
nhỏ để đáp ứng tần số của nó xem như phẳng. Nói cách khác, chúng ta giả sử rằng
kênh là không nhớ.
Kênh truyền được mô tả bằng ma trận phức H kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇 . Phần tử hij
của H biểu thị hệ số fading kênh từ anten phát j tới anten thu i. Để chuẩn hóa ta giả sử
rằng công suất thu ở mỗi nhánh thu bằng công suất phát tổng. Theo lý thuyết điều đó
có nghĩa là chúng ta bỏ qua sự khuếch đại, suy giảm tín hiệu, hiệu ứng chắn, độ lợi
anten … Từ đây ta có phần tử H trên kênh có hệ số xác định như sau:
2
∑𝑛𝑗=1
𝑇
|ℎ𝑖𝑗 | = 𝑛 𝑇 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛𝑅 (1.5)
Khi các phần tử của ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên, thì chuẩn hóa được áp
dụng để biểu diễn giá trị của biểu thức trên.
Giả sử rằng ma trận kênh được biết ở máy thu, nhưng không thường xuyên được
biết ở máy phát. Ma trận kênh có thể được đánh giá ở máy thu bằng cách phát một
chuỗi huấn luyện. Thông tin trạng thái kênh có thể được truyền tới máy phát thông qua
kênh phản hồi.
Các phần tử của ma trận H có thể là tiền định hoặc ngẫu nhiên. Ta tập trung vào
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 5
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
hệ thống thông tin không dây mà các phần tử của ma trận kênh có phân bố Ricean và
Rayleigh, chủ yếu xem xét phân bố Rayleigh vì nó thể hiện tốt nhất cho truyền dẫn vô
tuyến không có tầm nhìn thẳng (NLOS).
Tạp âm ở máy thu được mô tả bằng ma trận cột 𝑛 có kích thước 𝑛𝑅 × 1. Các
phần tử của nó có đặc tính thống kê là các biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình 0 phức
độc lập, với phần ảo và phần thực biến đổi bằng nhau, độc lập. Ma trận hiệp phương
sai của tạp âm máy thu là:
𝑅𝑛𝑛 = 𝐸 {𝑛𝑛𝐻 } (1.6)
Nếu các phần tử của 𝑛 không tương quan, ma trận trên sẽ tương đương với:
𝑅𝑛𝑛 = 𝜎 2 𝐼𝑛𝑅 (1.7)
Và mỗi nhánh thu sẽ có công suất tạp âm đơn vị 𝜎 2 như nhau.
Máy thu được xây dựng theo lý thuyết giống nhau lớn nhất (maximum
likelihood) với 𝑛𝑅 anten thu. Tín hiệu thu được biểu diễn bằng ma trận cột 𝑟 có kích
thước 𝑛𝑅 × 1, mỗi phần tử phức tương ứng với một anten. Đặt công suất trung bình ở
đầu ra của anten thu là 𝑃𝑟 . Tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) ở mỗi anten thu là:
𝑃𝑟
𝛾= (1.8)
𝜎2
Giả sử rằng công suất thu tổng trên mỗi anten bằng công suất phát tổng, SNR sẽ
bằng với tỷ số công suất phát trên công suất tạp âm tại anten thu và sẽ không phụ
thuộc vào 𝑛 𝑇 , ta có:
𝑃
𝛾= (1.9)
𝜎2
Bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính, vecto thu có thể được biểu diễn như sau:
𝑟 = 𝐻𝑥 + 𝑛 (1.10)
Sử dụng công thức (1.10) ta có ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu E {rrH} như sau:
𝑅𝑟𝑟 = 𝐻𝑅𝑥𝑥 𝐻 𝐻 (1.11)
Trong đó công suất thu tổng được biểu diễn là (𝑅𝑟𝑟 ) .
1.3. Lợi ích của kỹ thuật MIMO
Lợi ích của kỹ thuật MIMO giúp thu được độ lợi về hiệu suất như là độ lợi
beamforming, độ lợi phân tập không gian, độ lợi ghép kênh không gian và giảm can
nhiễu.
1.3.1. Độ lợi beamforming
Độ lợi beamforming làm tăng tỷ số SNR bằng hiệu ứng kết hợp (Coherent
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 6
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
combining) tín hiệu không dây ở bộ thu. Coherent combining thực chất là xử lý không
gian tại anten bộ thu và tiền xử lý tại bộ phát. Độ lợi beamforming giúp tăng năng
lượng bức xạ theo hướng mong muốn, làm giảm nhiễu, từ đó mà tăng chất lượng và
vùng phủ cho mạng không dây.
1.3.2. Độ lợi phân tập không gian
Trong truyền dẫn vô tuyến, mức tín hiệu luôn thay đổi theo thời gian, không gian
và tần số, làm cho tín hiệu tại bộ thu không ổn định, điều này gây ra bởi hiện tượng
fading. Độ lợi phân tập không gian làm giảm fading bằng cách cung cấp cho các bộ
thu các bản sao tín hiệu phát qua các kênh truyền fading trong miền không gian, thời
gian và miền tần số. Với việc tăng số lượng các bản sao (số lượng các bản sao là bậc
của phân tập), xác suất ít nhất một bản sao không bị thăng giáng tăng, làm tăng chất
lượng và độ tin cậy của hệ thống. Một kênh truyền MIMO với 𝑀𝑇 anten phát và 𝑀𝑅
anten thu có 𝑀𝑇 𝑀𝑅 tuyến fading và cũng là 𝑀𝑇 𝑀𝑅 bậc phân tập.
1.3.3. Độ lợi ghép kênh không gian
Tận dụng các kênh truyền song song có được từ đa anten tại phía phát và phía thu
trong hệ thống MIMO, các tín hiệu sẽ được phát độc lập và đồng thời qua các anten,
nhằm tăng dung lượng kênh truyền mà không cần tăng công suất phát hay tăng băng
thông trong hệ thống. Dung lượng hệ thống sẽ tăng tuyến tính theo số kênh truyền
song song hệ thống. Số chuỗi dữ liệu trên kênh truyền MIMO bằng số nhỏ nhất giữa
số anten phát và số anten thu min{𝑀𝑇 , 𝑀𝑅 }
1.3.4. Giảm can nhiễu
Trong thông tin vô tuyến, can nhiễu xuất hiện là do nhiều user cùng sử dụng trên
cùng nguồn thời gian hoặc tần số. Hệ thống MIMO có thể làm giảm can nhiễu bằng
cách lợi dụng các hướng không gian để tăng khoảng cách giữa các user.
1.4. Khuyết điểm của hệ thống MIMO
- Tăng độ phức tạp trong xử lí tín hiệu phát và thu.
- Kích thước của thiết bị di động tăng lên.
- Nhiễu đồng kênh: do sử dụng nhiều anten truyền dữ liệu với cùng một băng tần.
- Nhiễu liên kênh: do nhiều người dùng sử dụng cùng
1.5. Dung lượng hệ thống MIMO
Dung lượng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định.
Giả sử ma trận kênh truyền không được biết trước ở bộ phát nhưng lại biết rất rõ ở bộ
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 7
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
thu.
Theo đinh lý phân tích giá trị riêng (singular value decomposition SVD), ma trận
H kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛𝑅 biểu diễn thành:
𝐻 = 𝑈𝐷𝑉 𝐻 (1.12)
Trong đó D là ma trận đường chéo không âm có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛 𝑇 , U và V là
các ma trận đơn vị kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇 tương ứng. Nghĩa là 𝑈𝑈 𝐻 = 𝐼𝑛𝑅 và
𝑉𝑉 𝐻 = 𝐼𝑛𝑇 , trong đó là các ma trận đơn vị 𝐼𝑛𝑅 và 𝐼𝑛𝑇 có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và
𝑛𝑅 × 𝑛 𝑇 tương ứng. Các phần tử đường chéo của D là căn bậc 2 không âm của giá trị
riêng ma trận 𝐻𝐻 𝐻 . Các giá trị riêng 𝜆 xác định theo công thức:
𝐻𝐻 𝐻 𝑦 = 𝜆𝑦, 𝑦 ≠ 0 (1.13)
Trong đó 𝑦 là vector ứng với 𝜆 có kích thước 𝑛𝑅 × 1, được gọi là vector riêng.
Căn bậc 2 không âm của giá trị riêng trên cũng chính là giá trị riêng của 𝐻. Hơn nữa,
các cột của 𝑈 là vector riêng của 𝐻𝐻 𝐻 và các cột của 𝑉 là vecto riêng của 𝐻 𝐻 𝐻 Thay
(1.12) vào (1.10) ta có vector thu:
𝑟 = 𝑈𝐷𝑉 𝐻 𝑥 + 𝑛 (1.14)
Thực hiện biến đổi:
𝑟′ = 𝑈𝐻 𝑟
𝑥′ = 𝑉𝐻𝑥 (1.15)
𝑛′ = 𝑈 𝐻 𝑛
Với 𝑈, 𝑉 là khả nghịch. Rõ ràng việc nhân các vecto 𝑟, 𝑥, 𝑛 bằng các ma trận
tương ứng như trong (1.15) có tác dụng tỷ lệ. Vector 𝑛 là biến ngẫu nhiên Gaussian
trung bình 0 có phần thực và phần ảo phân bố đồng nhất độc lập. Do vậy kênh ban đầu
tương đương với kênh được đưa ra như sau:
𝑟 ′ = 𝐷𝑥 ′ + 𝑛′ (1.16)
Số lượng các giá trị riêng khác 0 của ma trận 𝐻𝐻 𝐻 bằng hạng r của ma trận 𝐻.
Ma trận 𝐻 có hạng lớn nhất là = min{𝑛𝑅 , 𝑛 𝑇 } , vậy số lượng lớn nhất các giá trị riêng
khác 0 là 𝑚. Đặt giá trị riêng của 𝐻 bằng √𝜆𝑖 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑟. Thay các giá trị riêng
√𝜆𝑖 vào (1.16), ta có các thành phần tín hiệu thu:
𝑟𝑖′ = √𝜆𝑖 𝑥𝑖′ 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑟 (1.17)
𝑟𝑖′ = 𝑛𝑖′ 𝑖 = 𝑛 + 1, 𝑛 + 2, ⋯ , 𝑛𝑅
Phương trình (1.17) chỉ ra rằng các thành phần thu, 𝑟𝑖′ , 𝑖 = 𝑟 + 1, 𝑟 + 2, … , 𝑛𝑅
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 8
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
không phụ thuộc vào tín hiệu phát, nghĩa là độ lợi kênh bằng 0. Mặt khác các thành
phần thu, 𝑟𝑖′ , 𝑖 = 1,2, … , 𝑟 chỉ phụ thộc vào các thành phần phát 𝑥𝑖′ . Do vậy kênh
MIMO tương đương từ (1.15) có thể được xem là bao gồm 𝑟 kênh con song song độc
lập. Mỗi kênh con được gán với một giá trị riêng của ma trận H, giá trị này tương ứng
với độ lợi khuếch đại kênh. Độ lợi công suất kênh bằng với giá trị riêng của ma trận
𝐻𝐻 𝐻 . Ví dụ, nếu 𝑛 𝑇 > 𝑛𝑅 , hạng của 𝐻 không thể lớn hơn 𝑛𝑅 , phương trình (1.17) cho
ta thấy có không quá 𝑛𝑅 các kênh con có độ lợi khác 0 trong kênh MIMO tương
đương.
Hoặc ngược lại nếu 𝑛𝑅 > 𝑛 𝑇 , thì có lớn nhất 𝑛 𝑇 kênh con có độ lợi khác 0 trong
kênh MIMO tương ứng.Ma trận hiệp phương và vết của nó với các tín hiệu 𝑟 ′ , 𝑥 ′ và 𝑛′
có thể nhận được từ 1.15.
𝑅𝑟 ′𝑟 ′ = 𝑈 𝐻 𝑅𝑟𝑟 𝑈
𝑅𝑥′𝑥′ = 𝑉 𝐻 𝑅𝑥𝑥 𝑉 (1.18)
𝑅𝑛′𝑛′ = 𝑈 𝐻 𝑅𝑛𝑛 𝑈
𝑡𝑟( 𝑅𝑟 ′𝑟 ′ ) = 𝑡𝑟(𝑅𝑟𝑟 )
𝑡𝑟(𝑅𝑥′ 𝑥′ ) = 𝑡𝑟(𝑅𝑥𝑥 ) (1.19)
𝑡𝑟(𝑅𝑛′𝑛′ ) = 𝑡𝑟(𝑅𝑛𝑛 )
𝑥1 √𝜆1 𝑟1
𝑥2 √𝜆2
𝑟2
𝑥𝑛𝑅 𝜆𝑛 𝑅
𝑟𝑛𝑅
𝑥𝑛
𝑅+1 o
𝑥𝑛𝑇
o
Hình 1.3. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nT > nR
𝑥1 √𝜆1 𝑟1
𝑥2 √𝜆2
𝑟2
𝑥𝑛𝑇 𝜆𝑛 𝑇
𝑟𝑛𝑇
o
𝑥𝑛
𝑇+1
o
𝑥𝑛𝑅
Hình 1.4. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nR > nT
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 9
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Các mối quan hệ trên chỉ ra rằng các ma trận hiệp phương sai 𝑟’, 𝑥’, 𝑛’ có cùng
tổng các thành phần đường chéo và do đó sẽ có cùng công suất như các tín hiệu ban
đầu 𝑟, 𝑥, 𝑛 tương ứng.
Chú ý rằng trong mô hình kênh MIMO tương đương (1.17) các kênh con là độc
lập. Do vậy dung lượng của chúng được cộng lại. Giả sử công suất phát từ mỗi anten
trong mô hình kênh MIMO tương đương là 𝑃⁄𝑛 𝑇 , chúng ta có thể đánh giá dung
lượng tổng của kênh bằng công thức Shannon, đơn vị tính dung lượng là bit/s. Ta có
công thức:
𝑃𝑟𝑖
𝐶 = 𝑊 ∑ log 2 (1 + ) (1.20)
𝜎2
Trong đó W là độ rộng băng của mỗi kênh con, 𝑃𝑟𝑖 là công suất tín hiệu thu trong
kênh 𝑖, 𝑃𝑟𝑖 được cho bởi công thức:
𝜆𝑖 𝑃
𝑃𝑟𝑖 = (1.21)
𝑛𝑇
Trong đó i là giá trị riêng của ma trận kênh H, vì vậy dung lượng kênh sẽ là:
𝜆𝑖 𝑃 𝜆𝑖 𝑃
𝐶 = 𝑊 ∑𝑟𝑖=1 log 2 (1 + ) = 𝑊 log 2 ∏𝑟𝑖=1 (1 + ) (1.22)
𝑛𝑇 𝜎 2 𝑛𝑇 𝜎 2
Xét mối quan hệ giữa dung lượng kênh và ma trận. Giả sử m =min(nR,nT).
Phương trình (1.13) xác định mối quan hệ giữa vecto riêng và giá trị riêng có thể được
viết lại như sau:
(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄)𝑦 = 0, 𝑦 ≠ 0 (1.22)
Trong đó 𝑄 là ma trận Wishart, xác định n hư sau:
𝐻𝐻 𝐻 , 𝑛𝑅 < 𝑛 𝑇
𝑄={ (1.23)
𝐻 𝐻 𝐻, 𝑛𝑅 ≥ 𝑛 𝑇
Vậy λ là giá trị riêng của 𝑄, nếu và chỉ ra nếu 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄là ma trận riêng. Do đó
định thức của 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄phải bằng 0:
det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄) = 0 (1.25)
Giá trị riêng λ của ma trận kênh có thể được tìm bằng nghiệm của phương trình
(1.25)
Xét đa thức đặc trưng p(λ) từ vế trái của phương trình (1.25):
𝑝(𝜆) = det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄) (1.26)
p(λ) có bậc là m nếu mỗi hàng của 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄 đóng góp duy nhất một thành phần
công suất λ trong khai triển Laplace của định thức det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄). Khi đa thức bậc m
với hệ số phức có đúng m nghiệm, ta có thể biểu diễn đa thức đặc trưng dưới dạng:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 10
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑝 (𝜆 ) = ∏ 𝑚
𝑖=1(𝜆 − 𝜆𝑖 ) (1.27)
Trong đó λi là nghiệm của đa thức đặc trưng p(λ), bằng với giá trị riêng ma trận
kênh. Ta có phương trình (1.25) có dạng:
∏𝑚
𝑖=1(𝜆 − 𝜆𝑖 ) = 0 (1.28)
Ta có phương trình từ 2 vế trái của (1.25) và (1.28):
∏𝑚
𝑖=1(𝜆 − 𝜆𝑖 ) = det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄 ) (1.29)
𝑛𝑇 𝜎 2
Thay − vào λ trong (1.22) ta có:
𝑝
𝜆𝑖 𝑃 𝑃
∏𝑚
𝑖=1 (1 + ) = det (𝐼𝑚 + 𝑄) (1.30)
𝑛𝑇 𝜎 2 𝑛𝑇 𝜎 2
Vậy công thức dung lượng từ (1.22) trở thành:
𝑃
𝐶 = 𝑊 log 2 det (𝐼𝑚 + 𝑄) (1.31)
𝑛𝑇 𝜎 2
Do giá trị riêng khác không của HHH và HHH như nhau, nên dung lượng của
kênh tương ứng với các ma trận H và HH cũng như nhau. Chú ý là nếu hệ số kênh biến
đổi ngẫu nhiên, công thức (1.22) và (1.31) biểu diễn dung lượng tức thời hoặc thông
tin tương hỗ. Dung lượng kênh trung bình có thể thu được bằng cách lấy trung bình tất
cả phần thực của hệ số kênh.
1.5.1. Trường hợp CSI được biết tại cả phía phát và phía thu
Khi các tham số của kênh được biết trước ở máy phát, dung lượng có thể tăng lên
bằng cách gán công suất phát cho các anten khác nhau theo nguyên tắc “Water-
filling”. Đó là đặt công suất phát lớn khi trạng thái của kênh tốt và nhỏ khi trạng thái
tồi. Công suất cho kênh 𝑖 được xác định theo công thức:
+
𝜎2
𝑃𝑖 = (𝜇 − ) (1.32)
𝜆𝑖
Trong đó 𝑎+ được xác định là 𝑎+ = 𝑚𝑎𝑥(𝑎, 0) và μ được xác định sao cho:
∑𝑟𝑖=1 𝑃𝑖 = 𝑃 (1.33)
Xét quá trình phân tích giá trị riêng của ma trận H như trong (1.12)
Công suất thu ở kênh con i trong mô hình kênh MIMO tương đương là:
𝑃𝑟𝑖 = (𝜆𝑖 𝜇 − 𝜎 2 )+ (1.34)
Dung lượng kênh MIMO là:
𝑃𝑟𝑖
𝐶 = 𝑊 ∑ log 2 [1 + ] (1.35)
𝜎2
Thay công suất tín hiệu thu từ (1.34) vào (1.35) ta có:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 11
- Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
1
𝐶 = 𝑊 ∑ log 2 [1 + ( 𝜆𝑖 𝜇 − 𝜎 2 ) + ] (1.36)
𝜎2
Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát là:
𝑅𝑥𝑥 = 𝑉diag(𝑃1 , 𝑃2 , ⋯ , 𝑃𝑛𝑇 )𝑉 𝐻 (1.37)
Giả sử có một anten phát và 𝑛𝑅 anten thu. Ma trận kênh được biểu diễn bằng
vecto:
𝐻 = (ℎ1 , ℎ2 , ⋯ , ℎ𝑛𝑅 )
Trong đó toán tử (.)T là chuyển vị ma trận. Khi nR > nT, công thức (1.31) sẽ trở
thành:
𝑛𝑅 𝑃
𝐶 = 𝑊 log 2 (1 + ∑𝑖=1|ℎ𝑖 |2 ) (1.38)
𝜎2
𝑛𝑅
Do 𝐻𝐻 𝐻 = ∑𝑖=1|ℎ𝑖 |2 , áp dụng công thức (1.30) ta có:
𝑛𝑅 𝑃
𝐶 = 𝑊 log 2 (1 + ∑𝑖=1|ℎ𝑖 |2 ) (1.39)
𝜎2
Dung lượng này tương ứng với kết hợp cực đại tuyến tính ở máy thu. Khi các
phần tử ma trận kênh bằng nhau và được chuẩn hóa:
2
|ℎ1 |2 = |ℎ2 |2 = ⋯ |ℎ𝑛𝑅 | = 1
Thì dung lượng theo công thức (1.38) trở thành:
𝑃
𝐶 = 𝑊 log 2 (1 − 𝑛𝑅 ) (1.40)
𝜎2
Hệ thống này thực hiên tăng ích phân tập gấp 𝑛𝑅 lần kênh 1 anten đơn. Với
𝑛 = 8 và SNR = 20 dB, dung lượng phân tập thu là 9,646 bit/s/Hz.
Với phân tập chọn lọc, thực hiện lựa chọn kênh tốt nhất trong 𝑛𝑅 kênh. Dung
lượng của hệ thống này là:
𝑃
𝐶 = max𝑖 {𝑊 log 2 (1 + |ℎ𝑖 |2 ) }
𝜎2
𝑃
= 𝑊 log 2 (1 + max𝑖 {|ℎ𝑖 |2 }) (1.41)
𝜎2
Quá trình chọn lọc cực đại được thực hiện với 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑅 .
1.5.2. Phân tập phát
Hệ thống có 𝑛 𝑇 anten phát và 1 anten thu. Kênh được biểu diễn bằng vector
𝐻 = (ℎ1 , ℎ2 , ⋯ , ℎ𝑛𝑅 )
𝑛𝑇
Do 𝐻𝐻 𝐻 = ∑𝑖=1|ℎ𝑖 |2 , áp dụng công thức (1.30) ta có:
𝑇 𝑛 2 𝑃
𝐶 = 𝑊 log 2 (1 + ∑𝑗=1|ℎ𝑗 | ) (1.42)
𝑛𝑇 𝜎 2
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 12
nguon tai.lieu . vn
