Xem mẫu
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
------------------
ĐỒ ÁN MÔN HỌC 2
NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN CON
LẮC NGƯỢC TỊNH TIẾN
GVHD: Thạc sĩ Nguyễn Đức Hoàng
SVTH : Đinh Thị Hướng Tâm
MSSV : 40902334
Năm học 2012 - 2013
1
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Lời mở đầu
Đi u hi n h th ng on ngư m t trong nh ng v n inh i n nh v i u
hi n t ng Với mong mu n m t m h nh th t n ịnh ov h nh x
th i m h ng i thuy t i u hi n h ID Fuzzy N ur N twor thuy t
i u khi n hi n i ng th i ng th p ng thuy t nh n ng ướ ư ng i
m h nh to n h h th ng n y th s u ho ng th i gi n 3 th ng th hi n th m h nh
ng t ư th nh ng m nh t ịnh n o M ti u h nh t i t m hi u,
thi t k v h o s t hi u qu c b i u khi n gi ân b ng on i m m vi
t nh Vi thi t pb i u hi n v thu th p i u ư th hi n th ng qu thư vi n a
Matlab Simulink.
Em xin gửi l i c m ơn n gi o vi n hướng dẫn, thầy Nguyễn Đ Ho ng v s hướng dẫn c a
thầy trong su t th i gi n qu B n nh m ng mong nh n ư i n ng như ịnh
hướng c a thầy ho n th nh t t lu n văn t t nghi p trong th i gian s p tới.
Đinh Thị Hướng Tâm
Tp. HCM ng y 16 th ng 06 năm 2013
2
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
MỤC LỤC
Lời mở đầu _________________________________________ 2
PHẦN 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ________________ 4
I. Giới thi u t i: ______________________________________________________________4
II. Giới h n c t i: ___________________________________________________________5
PHẦN 2. THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ____________________ 6
I. M h nh to n h on ngư tuy n t nh: ________________________________________6
1.1. C u t o v th ng s c a con l ngư c : _______________________________________6
1 2 Xây ng m h nh to n h c con l ngư c: _______________________________________7
II. Thi t b i u hi n:______________________________________________________8
2 1 Đi u khi n h th ng con l ngư c sử d ng b i u khi n PID: _______________________8
2 2 Đi u khi n h th ng con l ngư c sử d ng b i u khi n to n phương tuy n t nh LQR: __13
2.3. Đi u khi n h th ng con l ngư c sử d ng b i u khi n PD m : ___________________19
PHẦN 3. TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT _____________ 20
I. Nh n xét v ưu huy t i m phương ph p nghi n u: _____________________20
1.1 B i u hi n ID: _______________________________________________________20
1.2 B i u khi n to n phương tuy n t nh LQR : __________________________________20
II. Hướng ph t tri n t i :_______________________________________________________20
3
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
PHẦN 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
I. Giới thiệu đề tài:
Th i i ng y n y với s ph t tri n m nh mẽ c a khoa h c kỹ thu t ặc bi t trong
nh v i u khi n t ng, ng y ng th m nhi u thuy t i u khi n hi n i b n nh
thuy t inh i n t n t i trong th i gian qua. Từ nhi u phương ph p i u khi n
mới ư p d ng ho i tư ng i u khi n ph c t p. Tuy nhi n hầu h t thuy t
i u khi n n y u r t ph c t p v trừu tư ng o ngư i h c mu n hi u ư c c th n i
dung c a từng thuy t th ngo i vi t m hi u kỹ v thuy t, cần ph i m h nh th c t
ki m nghi m l i thuy t M t trong m h nh ph bi n ư ùng kh o s t
thuy t i u khi n ư c sử d ng hầu h t trư ng i h tr n th giới m h nh on c
ngư c (Inverted Pendulum). Mặ ù tr n th giới ng m t s nh ung p thi t bị
d yh h t o m h nh on ngư c với h nh x v tin y o Tuy nhi n với
mong mu n t xây ng m t m h nh th nghi m d tr n nh ng ki n th ưới s
hướng dẫn c a thầy, m th c hi n t i “Nghi n u i u khi n con l ngư c tịnh ti n”
M h nh x on ngư c (Pendulum- Cart System):
H nh 1 1 M t t ng quan v h con l ngư c chuy n ng ngang:
Hình 1.1: Mô hình xe con lắc ngược
V t ng quan, h xe con l ngư c bao g m m t con l c chuy n ng t o ư c g n
tr n x th ng qu hớp xo y x th di chuy n dễ ng c theo m t thanh ray. Vị tr a
chi x n y ư i u khi n b i m t ng ơ DC truy n ng qu ây uro Ngõ r c a h
th ng vị tr a chi x v g ch c a con l u ư c h i ti p v b i u khi n.
4
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Ưu i m: Dễ thi t k phần ơ h vi i ây t n hi u gi a c m bi n g a con l c tới
m h i u khi n h ơn gi n.
Như i m:
Bị giới h n v h ng gian di chuy n c a xe.
K t c u ph c t p, chi m h ng gi n
II. Giới hạn của đề tài:
Do nh hư ng c a m t s y u t ch quan (ki n th huy n m n th i gian th c hi n
t i vv m trong n i dung th c hi n c t i hỉ c p ch y u n i ung s u ây:
M phỏng ặ t nh ng h c c a h th ng con l ngư v m phỏng phương n thi t
k b i u khi n PID, b i u khi n LQR v b i u khi n PD m .
Thi t k b i u khi n cho m h nh on ngư c:
C v n i u khi n i n qu n n m h nh on ngư c bao g m:
B i u khi n Swing-up: t ng t ng ư on c từ vị tr “h nging- own” n
vị tr “up-right position”
B i u khi n gi ân b ng (Stabilizing Controller): gi con l c vị tr ân b ng.
Trong ph m vi nghi n uc t i n y hỉ xoay quanh v n Thiết kế bộ điều khiển giữ
cân bằng cho hệ con lắc.
Đ nh gi t qu thu ư v ư r hướng ph t tri n ho n thi n vi i u khi n m
h nh.
5
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
PHẦN 2. THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
I. Mô hình toán học con lắc ngược tuyến tính:
1.1. Cấu tạo và các thông số của con lắc ngược :
C u trú ng h c chung c m h nh on ngư ư tr nh b y tr n h nh 2.1. B
ph n ơ h g m m t xe goòng nhỏ tr n b ph n h nh t y òn g n con l th
xo y tù o tr n m t tr ng ng X goòng ư c truy n ng b i m t ng ơ i n m t
chi u th ng qu h th ng u y v ây i th di chuy n tr n ư ng ray phẳng trong ph m
vi chuy n ng giới h n. Vị tr x goòng ư i u khi n b i h th ng i u khi n s th ng
minh m b o con l c di chuy n v ư c gi ân b ng Đư ng r y i ịnh i u
ki n r ng bu c c a thu t to n i u khi n. Encoder g n ùng tr c puly c ơ u chuy n ng
ư c sử d ng ho x ịnh vị tr t c th i x goòng G qu y a con l ư o b ng m t
chi t p xo y g n tr n tr c quay c a con l ngư c.
§
Hình 2.1. Cấu trúc động học của mô hình con lắc ngược.
C th ng s c a h th ng con l ngư c:
Chi u i h nh tr nh huy n ng (mm) 900
Chi u i on quy i (mm) l = 262,5
Kh i ư ng xe (kg) M = 0,4
Kh i ư ng con l quy i (kg) m = 0,12
B n nh pu y mm r = 0,01
H s m s tx k = 0.3
H s m s t tr c c = 0,001
Gia t c tr ng trư ng g = 9,81
6
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Mom n qu n t nh I=
Đ l i ng ơ
Km = 0.00767
Đi n tr n i
Rm = 2
H s gear
Kg = 3,75
B n nh i
r = 0.01
1.2. Xây dựng mô hình toán học con lắc ngược:
Từ c u t o c a con l ngư c ta cần xây ng m h nh to n h c c a con l c ngư
ph c v qu tr nh t ng h p b i u khi n v m phỏng tr n m y t nh m t h h nh x Khi
xây ng m h nh to n h c c a con l ngư t th sử d ng nhi u phương ph p tm
ư phương tr nh ng l c h c. Ở ây t sử d ng m t phương ph p thư ng ư c sử d ng
phương ph p Eu r_L gr ng
Đ th x ịnh ư phương tr nh ng l c h c c a con l ngư trước h t ta cần
t nh quy i con l c.
Hình 2.2. Mô hình và các thông sè con lắc ngược.
Th o ịnh u t II N wton:
V – mg = m (lcos ) (1)
7
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
H=m (x + lsin ) (2)
I ̈ + c ̇ = Vlsin – Hlcos (3)
F–H=M ̈ +k ̇ (4)
Từ nh ng phương tr nh tr n suy r :
̈= [lm(gsin - ̈ cos ) - c ̇ (5)
̈= [F – lm( ̈ cos - ̇ sin ) - k ̇ ] (6)
(5) (6) I 0, c 0:
̇ ̇
̈=
( ) ̇ ̇
̈=
( )
Tuy n t nh h quanh i m -100 < < 100 với sin 0, cos 1v ̇ 0.
II. Thiết kế các bộ điều khiển:
2.1. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển PID:
B i u khi n PID chỉ th i u khi n ng th i m t th ng s c a h th ng, m
i u khi n ư g on v vị tr a xe con l c t i ùng m t th i i m húng t ần 2 b
i u khi n PID. Trong m t th ng s ư x m như th ng s h nh v ư i u khi n
tr c ti p b ng momen c ng ơ trong hi th ng s òn i ư c p v o t ng c a
i m tham chi u c th ng s h nh V y 2 trư ng h p, m t g on v 2 vị tr x
c a con l ư ung m th ng s h nh Chúng t n n hỉ ra r ng c h i nhân t tr n ư c
sử d ng l t ng n xe.
Ta xây x ng m h nh tuy n t nh h con l c ngư như m t hương tr nh con trong kh i
linear inverted pendulum:
8
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.3. Mô hình tuyến tính hóa con lắc ngược.
Hình 2.4. Cấu trúc bộ điều khiển PID điều khiển con lắc ngược.
Chỉnh th ng s c a kh i Linear Inverted pendulum:
9
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.5. Thông số của khối Linear Inverted Pendulum.
Khi kh ng b i u khi n PID, ta cho g ban ầu c a con l pi/18 v th dao
ng t o p ng c a con l c khi kh ng b i u khi n ư c th hi n qua h nh:
10
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.6. Đáp ứng của con lắc khi không có bộ điều khiển.
N ib i u khi n v o sơ trong simulink ch y hương tr nh t ư c p
ng sau:
Hình 2.7. Đáp ứng góc của con lắc.
11
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.8. Đáp ứng vận tốc góc của con lắc.
Hình 2.9. Đáp ứng vị trí xe.
12
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.10. Đáp ứng vận tốc xe.
2.2. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển toàn phương tuyến
tính LQR:
L thuy t i u khi n LQR m t phương ph p i u khi n m nh i u khi n h
th ng tuy n t nh ư m t b ng phương tr nh tr ng th i Kỹ thu t LQR t o ra b i u khi n
vòng n n ịnh với năng ư ng cung c p cho h th ng nhỏ nh t.
Cho h th ng m h nh ̇ = Ax + Bu
Th ng thư ng, n u h n ịnh th hi h ng bị h th h h u n xu hướng ti n v
i m tr ng th i ân b ng, t i m m hi h ng t ng từ b n ngo i u=0 h sẽ n m
nguy n t i x/ t = 0 Như v y rõ r ng i m tr ng th i ân b ng ph i nghi m c a: Ax =
0. V n u gi thi t A m tr n kh ng suy bi n th h tuy n t nh x/ t = Ax+Bu u n hỉ
m t i m ân b ng g c to 0.
13
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.11: Thiết kế bằng phản hồi trạng thái.
Xét b i to n t m b i u khi n R t nh ph n h i tr ng th i H nh vẽ) i u khi n i
tư ng dx/dt = Ax+B
Ở ây ta sẽ m qu n với m t phương ph p thi t k h s o ho s u hi bị nhiễu nh
b t ra khỏi i m ân b ng (hoặ i m m vi n m t i m tr ng th i x0 n o b i u
khi n R sẽ éo ư c h từ x0 v g c to 0 h y i m m vi v trong qu tr nh tr l i
n y s t n hao năng ư ng:
J(u) = ( ) ( ) ∫ [ ( ) ( ) ( ) ( )] min
B i to n n y t ng i LQR.
Trong m t b ùng ng th c K = lqr(A,B,Q,R) t nh gi trị K.
Trong tùy theo lớn tương i gi a tr ng s Q v R m h th ng p ng
qu v năng ư ng ti u t n h nhau.
Mu n tr ng th i p ng nhanh tăng th nh phần Q tương ng, mu n gi m năng ư ng
th tăng R.
Trong m h nh n y ta ch n
Q=[ ], R=1
File .m trong matlab m t xây d ng t nh h s K:
14
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
g = 9.81; % [m/s^2]
L = 0.2625; % [m]
M = 0.5; % [Kg]
m = 0.12; % [Kg]
I = (4*m*L*L)/3; % momen quan tinh
k = 0.3; % he so ma sat xe
c = 0.0001; % he so ma sat truc
r = 0.010; % ban kinh dai
Km = 0.00767; % Gain of motor volt/rad/s
Rm = 1; % Dien tro noi
Kg = 3.75; % he so gear
v1=(M+m)/(I*(M+m)+L*L*M*m); v2=(I+L*L*m)/(I*(M+m)+L*L*m*M);
A=[ 0 1 0 0;
0 -k*v2-(Km*Km*Kg*Kg*v2)/(Rm*r*r) -(L*m)*(L*m)*g*v2/(I+L*L*m)
L*m*c*v2/(I+m*L*L);
0 0 0 1;
0 L*m*k*v1/(M+m)+L*m*v1*Km*Km*Kg*Kg/((M+m)*Rm*r*r) L*m*g*v1
-c*v1];
B=[ 0;
v2*Km*Kg/(Rm*r);
0;
-L*m*v1*Km*Kg/((M+m)*Rm*r)];
C = [1 0 0 0;
0 1 0 0;
0 0 1 0;
0 0 0 1];
D = [0;
0;
0;
0];
Q = diag([15 0 10000 1]);
R = 1;
K = lqr(A,B,Q,R);
T t nh ư c h s K = [-3.8730 -12.9054 -114.3194 -13.6801
C u trú b i u khi n LQR i u khi n con l ngư c:
15
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.12. Cấu trúc bộ điều khiển LQR con lắc ngược.
16
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.13. Đáp ứng góc của con lắc.
Hình 2.14. Đáp ứng vận tốc góc của con lắc.
17
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.15. Đáp ứng vị trí xe của con lắc.
Hình 2.16. Đáp ứng vận tốc của xe.
18
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
Hình 2.17. Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển.
2.3. Điều khiển hệ thống con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển PD mờ:
19
- Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược GVHD: Th.s Nguyễn Đức Hoàng
PHẦN 3. TỔNG KẾT VÀ NHẬN XÉT
I. Nhận xét về ưu, khuyết điểm của các phương pháp đã nghiên cứu:
1.1 Bộ điều khiển PID:
- Ưu i m : Dễ ng thi t k h ng ph thu v o m h nh to n i tư ng. B i u
khi n sẽ th c hi n gi m t i s i s b ng h i u chỉnh gi trị i u khi n v o Trong
trư ng h p h ng i n th ơ b n v qu tr nh b i u khi n ID b i u khi n
t t nh t Tuy nhi n t ư c k t qu t t nh t th ng s PID sử d ng trong t nh
to n ph i i u chỉnh th o t nh h t c a h th ng trong khi ki u i u khi n gi ng
nh u th ng s ph i ph thu v o ặ thù a h th ng.
- H n ch : trong khi b i u khi n ID th ư ùng ho nhi u b i to n i u
khi n v thư ng t k t qu như m h ng ần b t kỳ c i ti n h y i u chỉnh n o
húng r t y u trong v i ng d ng v thư ng h ng ho t i u khi n t i ưu Kh hăn
ơb nc i u khi n PID n m t h th ng ph n h i với h s h ng i.
1.2 Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính LQR :
Đi u khi n con l c ngư c b ng LQR òi hỏi ta ph i x ịnh tương i th ng s
c a m h nh, n quy t ịnh n vi c gi th ng b ng cho con l c. V v y cần
th c nghi m nhi u t m ra nh ng quy lu t t i ưu trong vi c i u khi n con l c.
II. Hướng phát triển đề tài :
Ngo i vi c i u khi n con l c ngư c b ng PID, LQR ra, ta òn r t nhi u thu t
to n kinh i n, hi n i kh i u khi n như: Fuzzy Controller, Neural
N twor i u khi n trư t ần ư nghi n u.
Đi u khi n Swing-up con l ng m t thu t to n ần nghi n u hướng n th c
hi n m h nh th c t .
20
nguon tai.lieu . vn
