Xem mẫu
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
Sinh viên: Nguyễn Thế Đức
SHSV:20090812
Lớp: Điều khiển & tự động hóa –K54
Bài sử dụng: và
I.Mục đích bài thực hành.
Giúp sinh viên làm quen với công cụ và môi trường mô phỏng
Matlab/Simulink trong việc mô hình hóa, phân tích và thiết kế hệ thống điều
khiển số (tài liệu [1], viết tắt: ĐKS), qua đó nắm vững được các kiến thức cơ
bản như:
• Các phương pháp gián đoạn hóa hệ thống đối tượng điều khiển (viết tắt:
ĐTĐK)
• Phương pháp phân tích hệ thống ĐKS
• Thiết kế thử nghiệm thuật toán ĐKS
II. Nhiệm vụ bài thực hành.
Bài tập thực hành được thực hiện dựa trên các kiến thức đã được học trên
lớp áp dụng cho mục đích phát triển và thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống
điều khiển động cơ điện một chiều kích thích độc lập (viết tắt: ĐCMC). Theo
[2], đối tượng điều khiển ĐCMC được mô tả bởi các phương trình dưới đây:
− Điện áp phần ứng: = +
− Sức điện động cảm ứng :
− Tốc độ quay :
− Mô men quay :
− Hằng số động cơ :
− Hằng số thời gian phần ứng:
Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC được minh họa ở hình vẽ H.1 (tài liệu [2], hình 9.1).
Động cơ có các tham số sau đây:
- Điện trở phần ứng: RA = 250mΩ
- Mô men quán tính: J = 0,012kgm2
- Điện cảm phần ứng: LA = 4mH
- Hằng số động cơ: ke = 236,8, kM = 38,2
- Từ thông danh định: ψR=0,04VS
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
H. 1: Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập
Nội dung của 4 bài thực hành nhằm tạo cho sinh viên khả năng thiết kế hệ
thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade như hình (tài liệu [2], hình 9.14)
sau đây:
H. 2: Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade
Ngoài ra, sinh viên cần nắm vững phương pháp tìm mô hình gián đoạn trên
không gian trạng thái để sau này có thể thiết kế hệ thống điều khiển ĐCMC
trên không gian trạng thái.
III.KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC.
1. Sử dụng phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm
truyền đạt trên miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng trong cùng ĐK
dòng phần ứng (tài liệu [2], hình 9.10). Chu kỳ trích mẫu được chọn là TI
= 0,1ms và 0,01ms.
Hàm truyền hở của đối tượng ĐCMC là:
Hàm truyền kín mô hình đối tượng là:
2.Thực hiện tại cửa sổ Matlab command:
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
>> Ra=0.25; La=0.04; Ta=La/Ra; Ke=236.8; Km=38.2;
J=0.012; phi=0.04;
>> Wh=(1/Ra)*tf([1],[Ta 1])*Km*phi*tf([1],[2*pi*J 0])
Transfer function:
6.112
----------------------
0.01206 s^2 + 0.0754 s
>> Wk=feedback(Wh,Ke*phi)
Transfer function:
6.112
------------------------------
0.01206 s^2 + 0.0754 s + 57.89
Để tìm hàm truyền gián đoạn của đối tượng ta sử dụng lệnh:
>>c2d(sys,T,’method’)
>> Wkz1=c2d(Wk,0.1*10^-3,'ZOH')
Transfer function:
2.533e-006 z + 2.532e-006
-------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 0.0001
>> Wkz2=c2d(Wk,0.1*10^-3,'FOH')
Transfer function:
8.443e-007 z^2 + 3.377e-006 z + 8.44e-007
-----------------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time:
0.0001
>> Wkz3=c2d(Wk,0.1*10^-3,'TUSTIN')
Transfer function:
1.266e-006 z^2 + 2.532e-006 z + 1.266e-006
------------------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time: 0.0001
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
>> Wkz4=c2d(Wk,0.01*10^-3,'ZOH')
Transfer function:
2.533e-008 z + 2.533e-008
-------------------------
z^2 - 2 z + 0.9999
Sampling time: 1e-005
>> Wkz5=c2d(Wk,0.01*10^-3,'FOH')
Transfer function:
8.444e-009 z^2 + 3.378e-008 z + 8.444e-009
------------------------------------------
z^2 - 2 z + 0.9999
Sampling time: 1e-005
>> Wkz6=c2d(Wk,0.01*10^-3,'TUSTIN')
Transfer function:
1.267e-008 z^2 + 2.533e-008 z + 1.267e-008
------------------------------------------
z^2 - 2 z + 0.9999
Sampling time: 1e-005
3.Mô phỏng simulink
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
Vì độ chính xác của máy tính là cao nên nếu để quan sát trên khoảng thời
gian rộng sẽ không thể thấy được sự khác biệt giữa các phương pháp.Ta
phóng to hình trên:
4. Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục. Sử dụng
phương pháp đã học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mô hình với giả
thiết chu kỳ trích mẫu T=0,01s và T=0,1s.
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
>> title('khao sat mien z')
[num,den]=tfdata(Wk,'v')
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
T3=0.01;T4=0.1;
[A1,B1]=c2d(A,B,T3)
[A12,B2]=c2d(A,B,T4)
[A2,B2]=c2d(A,B,T4)
H1=ss(A1,B1,C,D,T3)
H2=ss(A2,B2,C,D,T4)
step(H1)
step(H2)
step(A,B,C,D)
title('khao sat mien z bang mo hinh trang thai')
num =
0 0 6.1120
den =
0.0121 0.0754 57.8929
A=
1.0e+003 *
-0.0063 -4.7989
0.0010 0
B=
1
0
C = 0 506.6432
D =0
A1 =
0.7183 -42.8881
0.0089 0.7742 A2 =
0.5684 -30.1835
B1 = 0.0063 0.6077
0.0089
0.0000 B2 =
0.0063
0.0001
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
a= a=
x1 x2 x1 x2
x1 0.7183 -42.89 x1 0.5684 -30.18
x2 0.008937 0.7742 x2 0.00629 0.6077
b= b=
u1 u1
x1 0.008937 x1 0.00629
x2 4.705e-005 x2 8.175e-005
c= c=
x1 x2 x1 x2
y1 0 506.6 y1 0 506.6
d= d=
u1 u1
y1 0 y1 0
Sampling time: 0.01 Sampling time: 0.1
Discrete-time model. Discrete-time model.
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
Bài thực hành số 2:Tổng hợp vòng điều khiển vòng phần ứng
Ta coi dòng điện là đối tượng điều khiển thì nó có hàm truyền đạt là:
Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình sao cho tốc độ đáp
ứng của giá trị thực là 3 chu kỳ .
Bộ điều khiển được tính:
Với = 0+ + +
Sao cho tổng .Chọn
Ta thực hiện với Matlab như sau:
>> Ra=250e-3;La=4e-3;phi=0.04;J=0.012;ke=236.8;km=38.2;
Tt=100e-6
K=ke*phi
Ta=La/Ra
T=0.01e-3
s=tf('s');
Gi=1/(1+s*Tt)/Ra/(1+s*Ta);
Gzi5=c2d(Gi,T);
[num,den]=tfdata(Gzi5,'v');
Gzi5=filt(num,den,T);
Gw3=filt([0 0.1 0.2 0.7],1,T);
Gr=1/Gzi5*Gw3/(1-Gw3);
Gk=feedback(Gr*Gzi5,1);
step(Gk);
>> Gzi5=c2d(Gi,T)
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
Transfer function:
0.0001209 z + 0.0001169
-----------------------
z^2 - 1.904 z + 0.9043
Sampling time: 1e-005
>> Gw3=filt([0 0.1 0.2 0.7],1,T)
Transfer function:
0.1 z^-1 + 0.2 z^-2 + 0.7 z^-3
Sampling time: 1e-005
>> Gr=1/Gzi5*Gw3/(1-Gw3)
Transfer function:
0.1 + 0.009579 z^-1 + 0.4096 z^-2 - 1.152 z^-3 + 0.633 z^-4
----------------------------------------------------------------
0.0001209 + 0.0001048 z^-1 - 3.587e-005 z^-2 - 0.000108 z^-3
- 8.185e-005 z^-4
Sampling time: 1e-005
>> Gk=feedback(Gr*Gzi5,1)
Transfer function:
1.209e-005 z^-1 + 1.285e-005 z^-2 + 5.064e-005 z^-3 - 9.141e-005 z^
-4 - 5.817e-005 z^-5 + 7.401e-005 z^-6
-------------------------------------------------------------------
0.0001209 - 0.0001133 z^-1 - 0.0001133 z^-2 + 0.0001057 z^-3
+ 2.711e-020 z^-4 - 2.711e-020 z^-5 + 1.355e-020 z^-6
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
Nhận xét:qua hình vẽ ta thấy, tốc độ đáp ứng của mô hình đúng sau 3 chu kì T.
Bài thực tập số 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay
Đối tượng tốc độ có hàm truyền là:
Ta xấp xỉ hàm .
>> Gk=tf(1,[2*Tt 1]);
>> Gn=Gk*(km*phi)*tf(1,[(1/(2*pi*J)) 0]);
Transfer function:
1.528
----------------------
0.002653 s^2 + 13.26 s
>> Gnz=c2d(Gns,0.00001,'zoh') %T trich mau = 0.01ms, Phuong phap zoh
Transfer function:
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
2.833e-008 z + 2.786e-008
-------------------------
z^2 - 1.951 z + 0.9512
Sampling time: 1e-005
>> a0=1; a1=-1.951; a2=0.9512;
>> b0=0; b1=2.83e-8; b2=2.78e-8;
>> Gnz=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],0.00001)
Transfer function:
2.83e-008 z^-1 + 2.78e-008 z^-2
-------------------------------
1 - 1.951 z^-1 + 0.9512 z^-2
Sampling time: 1e-005
Nhận xét: mô hình của đối tượng có thành phần tích phân nên có thể thêm khâu
khếch đại thì thời gian xác lập của hệ cũng được cải thiện đáng kể. Ở đây ta
chon K=50
>> Gn1=feedback(Gn,1);
>> step(Gn1);
>> hold on;
>> Gn2=feedback(50*Gn,1);
>> step(Gn2);
1.4
Step Response 3.3 Thiết kế
bộ điều
1.2
chỉnh PI cho
tốc độ động
1
cơ
Bộ điều
0.8 chỉnh PI có
dạng:
Amplitude
0.6
Chọn p1=-1;
0.4 tìm r0, r1 sao
cho r0
0.2 Tiêu
chuẩn tích
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
phân bình
Time (sec) phương
Đối
tượng tốc độ gián đoạn theo phương pháp ZOH:
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
>> Gnz=c2d(Gns,0.001,'zoh')
Transfer function:
9.232e-005 z + 2.211e-005
-------------------------
z^2 - 1.007 z + 0.006738
sao cho nhỏ nhất.
Có
ek=wk+wk-1(a1-1)+wk-2(a2-a1)–wk-3a2–ek-1(a1-1+r0b1)–ek-2(a2-a1+r0b2 +r1b1)–ek-3(r1b2 –
a2)
wk = 1k (3.2)
e0 = w0 = 1
e1 = w1 + w0(a1-1) – e0(a1-1+ r0b1) = 1- r0b1 = 1 (3.3)
e2 = w2 + w1(a1-1) + w0(a2-a1) – e1(a1-1+ r0b1) – e0 (a2-a1 + r0b2 + r1b1) = a1 –
e1(a1- e1) – r0b2 - r1b1 = 1 – 2.833e-8 r1 (3.4)
e3 =w3 + w2(a1-1) + w1(a2-a1) – w0a2 – e2(a1-1+ r0b1) – e1(a2-a1 + r0b2 + r1b1) –
e0(r1b2 –a2) = –e2(a1- e1) – e1(a2-a1+r0b2 +r1b1) – r1b2 +a2) = 1 – 2.7412e-8 r1
(3.5)
r1 ≤ -r0(1-r0b1) = -49
Chọn r0=50. Thay vào các biểu thức (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) và kết hợp với (3.1)
ta có
( … r12 + … r1 + 4)min khi r1 = -8.8553
Mô phỏng
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
Phương pháp gán điểm cực
(z - z1)(z - z2)(z -z3) = A(z)P(z) + R(z)B(z)
à Vế phải: A(z) = z2 + a1z + a2 B(z) = b1*z + b2
R(z) = r0*z + r1 P(z) = z + p1
3 2
A(z)P(z) + R(z)B(z) = z + z (a1 + p1 + r0b1)+ z(a2 + p1a1 + r1b1 + r0b2) + p1a2 + r1b2
à Vế trái: (z-z1)(z-z2)(z-z3) = z3 - z2(z1+z2+z3)+ z(z1z2+z2z3+z3z1)+z1z2z3
Chọn z1= 0.6 + 0.4j ; z2= 0.6 – 0.4j ; z3= 0.3185 ; r0 = 50
Từ phương trình (3.7) ta có
r1 = ((z1z2 + z2z3 + z3z1) - (a2 - a1 + r0b2))/b1 = -49.1166
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
1
0.9
0.8
th i g n x c la : 0 s
o ia a p .2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0 5
.0 0.1 0 5
.1 0.2 0 5
.2
Bài thực hành số 4:Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc đô quay trên không gian
trạng thái
>> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.00120 6 0.0754 57.89])
A=
-00063 -48002
00001 0
B=
1
0
C = 0 5068
D= 0
>> [P,H,C,D]=c2dm(A,B,C,D,0.01,'zoh') %chon Ttm=0.01s
P=
-0.4989 -133.8566
0.0028 -0.3245
H=
0.0028
0.0000
C = 0 5068
D= 0
>> p1=[0.2 0.3];
>>K1=acker(P,H,p1)
K1 = -0112 -36604
>>G1=ss(P-H*K1,H,C,D,0.01)
a=
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
x1 x2
x1 -0.1855 -31.78
x2 0.005889 0.6855
b=
u1
x1 0.002789
x2 2.759e-005
c=
x1 x2
y1 0 5068
d=
u1
y1 0
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
>>step(G1);
S pRs o s
te epne
04
. 5
0.4
03
. 5
0.3
ml u e
A pt d
02
. 5
i
0.2
01
. 5
0.1
00
. 5
0
0 0 1
.0 00
. 2 00
. 3 0 4
.0 00
. 5 0 6
.0 00
. 7 00
. 8 00
. 9 01
.
T e s c
i
m( e)
>>p2=[0 0];
>>K2=acker(P,H,p2)
K2 = -00022 -27649
>>G2=ss(P-H*K2,H,C,D,0.01)
a=
x1 x2
x1 -0.4384 -56.75
x2 0.003387 0.4384
b=
u1
x1 0.002789
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
- Báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số
x2 2.759e-005
c=
x1 x2
y1 0 5068
d=
u1
y1 0
Sampling time: 0.01
Discrete-time model.
>>step(G2)
Se R s o s
t p ep n e
02
. 5
02
.
m l tu e
01
. 5
A pi d
01
.
00
. 5
0
0 00
. 2 00
. 4 00
. 6 00
. 8 0.1 01
. 2 01
. 4 01
. 6 01
. 8 02
.
T e(s c
im e )
Nguyễn Thế Đức-20090812
ĐK&TĐH4-K54
nguon tai.lieu . vn
