Xem mẫu
- THPT Hương Vinh
Tiết : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG 4
*****
Mục tiêu : Kiểm tra đánh giá chất lượng học tập của học sinh thuộc phạm vi chương 4 bao gồm
các nội dung : Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục.
* Yêu cầu chung : Mọi học sinh phải tính được các giới hạn đơn giản, chứng minh được hàm số
liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm.Vận dụng được các định về giới hạn và liên tục.
* Yêu cầu đối với các HS khá, giỏi : Làm được bài toán có chứa tham số.
ĐỀ RA :
A) PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) :
* Câu 1 : (4điểm) Tính các giới hạn sau :
n 4 + 2n + 2 x3 − 8
a) lim b) lim 3 n − n 3 c) lim
n2 +1 x →2 x−2
d) xlim ( x + x + 1)
2
→−∞
x2 −1
( x < 1)
* Câu 2 : Xác định tham số m để hàm số f (x) = x − 1 liên tục trên IR .
mx 2 + m + 1 ( x ≥ 1)
B) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm)
( −1) n
Câu1: Dãy số (un) với u n = có giới hạn bằng :
3n + 1
A) 1 B) 0 C) -1 D) + ∞
1 1 1 1
Câu 2: Tổng vô hạn : 1 + + 2
+ 3 + ... + n + ... có giá trị bằng :
3 3 3 3
2 3 4
A) B) 1 C) D)
3 2 3
x 6 − 3x
Câu 3: lim bằng :
x → +∞ 2x 2 + 1
1
A) 0 B) 1 C) D) + ∞
2
2x + 1
lim
Câu 4: x →1 bằng :
+
1− x
A) 2 B) -2 C) − ∞ D) + ∞
Câu 5: xlim ( x + 1 − x)
2
→ +∞
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
2x + x + 1
2
Câu 6: lim bằng :
x →−∞ x +1
A) − ∞ B) + ∞ C) 2 D) -2
x +1 −1
Câu 7: lim bằng :
x →0 x
1 1
A) − B) C) 1 D) + ∞
2 2
- THPT Hương Vinh
Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình : x3-3x +1 = 0 là :
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
------------Hết-----------
ĐÁP ÁN :
A) PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1 (4 điểm)
Công việc thực hiện được Điểm cho
2 2 2 2 0,5
n 4 (1 +
+ 4) n2 1 + 3 + 4
1a) n + 2n + 2
4
n 3
n n n
lim = lim = lim
n +1
2
n +1
2
n +1
2
2 2
1+ 3 + 4
n n
= lim =1 0.5
1
1+ 2
n
1 0.5
1b) lim 3 n − n 3 = lim 3 n 3 ( 2 − 1)
n
1
= lim n3 2 − 1 = − ∞ 0.5
n
x3 − 8 ( x − 2)( x 2 + 2 x + 4) 0.5
1c) lim = lim
x →2 x − 2 x→ 2 x−2
0.5
= lim( x + 2 x + 4) = 12
2
x →2
( x + x 2 + 1)( x = x 2 + 1) 0.5
1d) xlim ( x + x + 1) = xlim
2
→−∞ →−∞
( x − x 2 + 1)
x2 − x2 −1 −1 0.5
= xlim = lim =0
→−∞ x →−∞
( x − x + 1)
2
x − x +1 2
Câu 2 (2điểm)
x2 −1 0.5
Với x1 : hàm số y = mx2+m+1 liên tục 0.25
x2 −1 0.5
Tại x=1 : hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi lim = lim (mx 2 + m + 1) = f (1)
x →1+ x − 1 x →1−
Hay : 2=2m+1=2m+1 hay m= 0,5 0.5
kết luận : m= 0,5 0.25
B) PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1B, 2C, 3D, 4C, 5A, 6A, 7B, 8D..
Nguồn Maths.vn
nguon tai.lieu . vn
