Xem mẫu
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Bài soạn:
HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Phân môn: Hình học
Tuần: 23
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được các khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
2. Kĩ năng
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
góc giữa d và d ' bằng 900
d d'
0 ( u, v lần lượt là các VTCP của d và d ' )
d d' u.v
Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Bài tập 1. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Chứng minh DA BC
Hƣớng dẫn giải. A
DAB và DAC là các tam giác đều
Theo giả thiết
cạnh a
Ta có:
B D
DA.BC DA(DC DB )
DA.DC DA.DB
2 0
a 2 cos 600
a cos 60 0
C
27
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Bài tập 2. Cho tam giác đều ABC , nội tiếp trong đường tròn tâm O , cạnh a . Qua O dựng
a6
vuông góc với mặt phẳng (ABC ) , trên đó lấy D sao cho OD
đường thẳng . Chứng
6
minh DA, DB, DC vuông góc với nhau từng đôi một.
Hƣớng dẫn giải.
D
Ta có:
a3
OA OB OC
3
a2
DB DC B A
2
O
Vậy DB 2 DC 2 BC 2 a 2 nên DB DC M N
Tương tự ta chứng minh được:
C
DC DA, DA DB
Bài tập 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA SB SC và ASB BSC CSA .
Chứng minh rằng SA BC , SB AC , SC AB .
HD: Chứng minh SA.BC = 0
Bài tập 4. Cho tứ diện đều ABCD , cạnh bằng a . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD .
a) Chứng minh AO CD
b) Gọi M là trung điểm củaCD . Tính góc giữa AC và BM .
3
HD: b) cos(AC , BM ) .
6
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện
28
nguon tai.lieu . vn
