Xem mẫu
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Bài soạn:
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Phân môn: Đại số
Tuần: 22
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó .
- Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số.
- Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến giới hạn vô cực .
2. Kĩ năng
- Tính được giới hạn một bên của hàm số.
- Tính được giới hạn của hàm số tại vô cực.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
Một số phƣơng pháp khử dạng vô định:
P (x )
1. Dạng với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn.
:L = lim
Q(x )
x
– Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x.
– Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x
hoặc nhân lượng liên hợp.
2. Dạng – : Giới hạn này thƣờng có chứa căn
Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu.
3. Dạng 0. :
Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên.
Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Bài tập 1. Tìm các giới hạn sau:
24
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
2x 2 x 1
x2 2x 2 1
1
b) lim
a) lim c) lim
2x 2 x 3 3x 2 2
x2
x 1
x x
x
x2 4x 2
2x 4x
3 1 2x x
1 2
d) lim e) lim
x
4x 2 x
9x 2
x
1 2 3x 2x
bằng cách đặt x mũ cao nhất làm thừa số chung
Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định
d)
2 3 1
1 4
2
x 2x 4x
3 1 x2
x x
lim lim 5
x x
4x 2 1 2
x
1 2
4 1
2
x
x
2 3 1
1 4
x2 2x 4x
3 1 2
xx x
lim lim 1
x x
4x 2 1 2
x
1 2
4 1
x2 x
Các câu còn lại tương tự.
Bài tập 2. Tìm các giới hạn sau:
x2 4x 2
x x b) lim 2x 4x
a) lim 1 3
x x
3
x2 x3
c) lim 1 1
x
Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định
x 1 1
x2 x x
a) lim lim lim
2
x x x
x2 1
x x
1 1
x
Bài tập 3. Tìm các giới hạn sau:
3x 2x 2
x 15 x 15 1
a) lim b) lim c) lim
x2 x x2 x3
2 x x
2 3
Hƣớng dẫn giải.
lim(x 15) 13 0
x 15
x 2
a. Ta có lim(x 2) 0 lim
x2
x x
2 2
x x
2 2 0
25
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Bài tập 4. Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
x
1 1
khi x 0
3
taïi x
x
1 1
a) f (x ) 0
3
khi x 0
2
9 x2
khi x 3
taïi x
b) f (x ) 3
x3
1 x khi x 3
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện
26
nguon tai.lieu . vn
