Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§2. DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
A. MỤC TIÊU
HS cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác vuông.
HS hiểu rằng để ch/minh các công thức đó cần vận dụng các tính ch ất
của diện tích đa giác.
HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của di ện tích
trong giải tóan.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV : Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121 ; ba tính ch ất của diện tích đa
giác, các định lí và bài tập.
Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu.
Phiếu học tập cho các nhóm.
HS : On tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác (tiểu học).
Thước kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:1. KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (15 phút)
GV giới thiệu khái niệm HS nghe GV trình bày. Diện tích đa giác có
diện tích đa giác như HS quan sát và trả lời : các tính chất sau :
tr116 SGK. GV đưa hình a) Hình A có diện tích là 9 ô 1. Hai tam giác bằng
121 lên bảng phụ, yêu vuông. Hình B cũng có diện tích nhau thì có diện tích
cầu HS quan sát và làm ? là 9 ô vuông. bằng nhau.
1 phần a. HS : Hình A không bằng hình B 2. Nếu một đa giác
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
chúng không thể trùng khít lên được chia thành
nhau. những đa giác không
GV : Ta nói diện tích b) Hình D có diện tích 8 ô có điểm trong chung
hình A bằng diện tích vuông. Hình C có diện tích 2 ô thì diện tích của nó
hình B. vuông. Vậy diện tích hình D gấp bằng tổng diện tích
GV : Thế hình A có bốn lần diện tích hình C của những đa giác
bằng hình B không ? c) Hình C có diện tích 2 ô đó.
GV nêu câu hỏi phần b) vuông Hình E có diện tích 8 ô 3. Nếu chọn hình
và phần c) vuông. Vậy diện tích hình C vuông có cạnh bằng
GV:Vậy diện tích đa 1 1cm , 1dm, 1m,……
bằng diện tích hình E.
giác là gì ? 4 làm đơn vị đo diện
- Mỗi đa giác có mấy HS : Diện tích đa giác là số đo tích thì đơn vị diện
diện tích ? Diện tích đa của phần mặt phẳng giới hạn tích tương ứng là
giác có thể là số 0 hay số bởi đa giác đó. 1cm2, 1dm2, 1m2…...
âm không ? - Mỗi đa giác có một diện tích
Sau đó GV thông báo các xác định. Diện tích đa giác là một
tính chất của diện tích số dương.
đa giác Hai HS đọc lại Tính chất diện
( Ba tính chất của đa tích đa giác Tr 117 SGK.
giác đưa lên bảng phụ ) - Hai tam giác có diện tích bằng
GV hỏi : nhau thi chưa chắc đã bằng nhau.
- Hai tam giác có diện HS : Hình vuông có cạnh dài
tích bằng nhau thì có 10m có diện tích là :
bằng nhau hay không ? 10 x 10 =100(m2)=1(a)
GV : Hình vuông có Hình vuông có cạnh dài 100m
cạnh dài 10m, 100m thì diện tích là :
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
có diện tích là bao 100 x 100 = 10000 (m2) = 1 (ha)
nhiêu ? Hình vuông có cạnh dài 1Km có
- Hình vuông có cạnh dài diện tích là :1 x 1 = 1 (km2)
1km có diện tích là bao
nhiêu ?
A
--
//
H B
D
--
//
E K F
GV giới thiêu diện tích
đa giác : Diện tích đa
giác ABCDE thường
được kí hiệu là SABCDE
hoặc S (nếu không sợ bị
nhầm lẫn)
Hoạt động 2:2. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT (8 phút)
GV : Em hãy nêu công HS : Diện tích hình chữ nhật Định lí :
thức tính diện tích hình bằng chiều dài nhân chiều rộng. Diện tích hình chữ
chữ nhật đã biết. nhật bằng tích hai
GV : Chiều dài và chiều kích thước của nó.
rộng của hình chữ nhật S = a . b.
chính là hai kích thước
của nó. HS nhắc lại định lí vài lần.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Ta thừa nhận định lí
sau :
GV đưa định lí và hình
vẽ kèm theo tr117 SGK HS tính :
lên bảng phụ. S = a x b = 1,2 x 0,4 = 0,48 (m2)
GV : Tính S hình chữ HS trả lời miệng
nhật nếu a = 1,2m ; b = a) S = ab ⇒ S hình chữ nhật vừa
0,4m. tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ
GV yêu cầu HS làm bài lệ thuận với chiều rộng. Chiều
tập 6 tr118 SGK ( Đề bài dài tăng 2 lần, chiều rộng không
đưa lên bảng phụ) đổi thì S hình chữ nhật tăng 2
GV ghi tóm tắt trên bảng lần.
: b) Chiều dài và chiều rộng tăng
a) a’ = 2a ; b’ = b 3 lần thì S hình chữ nhật tăng 9
⇒ S’= a’b’ = 2ab = 2S. lần.
b) a’ = 3a ; b’ = 3b c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều
⇒ S’= a’b’ rộng giảm 4 lần thì S hình chữ
= 3a x 3b = 9ab = nhật không thay đổi.
9S
b
c) a’ = 4a ; b’ =
4
b
⇒ S’ =a’b’ = 4a. =ab=S
4
Hoạt động 3:Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông(10
phút)
GV : Từ công thức tính S HS : Công thức tính S hình chữ Diện tích hình
hình chữ nhật hãy suy ra nhật là S = a.b. Mà hình vuông là vuông bằng bình
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
công thức tính S hình một hình chữ nhật có tất cả các phương cạnh của
vuông. cạnh bằng nhau a = b. nó :
Vậy S hình vuông bằng a2.
S=a2.
HS : S hình vuông có cạnh bằng
Hãy tính S hình vuông có 3m là S = 32 = 9(m2)
cạnh là 3m. HS : ∆ ABC = ∆ CDA (c.g.c)
GV : Cho hình chữ nhật ⇒ SABC = SCDA ( Tính chất 1 diện
ABCD, nối AC. Hãy tính tích đa giác)
diện tích tam giác ABC SABCD = SABC + SCDA (tính chất 2 Diện tích tam giác
biết AB = a; BC = b. diện tích đa giác) vuông bằng nửa tích
A a B ⇒ SABCD = 2SABC hai cạnh góc vuông
S 1
ab S= a.b.
b ⇒S = ABCD = 2
ABC 2 2
B C
GV gợi ý : So sánh ∆
ABC và ∆ CDA, từ đó
tính SABC theo S hình chữ HS : S tam giác vuông bằng nửa
nhật ABCD. tích hai cạnh góc vuông.
- Vậy S tam giác vuông
được tính như thế nào ? HS nhắc lại cách tính S hình
GV đưa kết luận và hình vuông và tam giác vuông
vẽ trong khung 118 SGK
lên bảng phụ yêu cầu
HS nhắc lại.
Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút)
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV : Diện tích đa giác HS : Diện tích đa giác là số đo
là gì ? phần mặt phẳng giới hạn bởi đa
Nêu nhận xét về số đo giác đó.
diện tích đa giác ?Nêu ba Mỗi đa giác có diện tích xác
tính chất của diện tích định. Diện tích đa giác là một số
đa giác. dương.
GV yêu cầu HS hoạt - HS nhắc lại b a tính chất diện
động nhóm làm ‘’Phiếu tích đa giác tr117 SGK.
học tập’’. HS hoạt động nhóm.
1. Cho một hình chữ
nhật S là 16cm2 và hai
kích thước của hình là x 1.
(cm) và y (cm). x 1 2 3 4
y 16 8 16 4
Hãy điền vào ô trống
3
trong bảng sau :
x 1 3 Trường hợp x = y = 4(cm) thì
y 8 4
hình chữ nhật là hình vuông.
Trường hợp nào hình
2. Kết quả đo :
chữ nhật là hình vuông ?
AB = 4cm.
2. Đo cạnh (cm) rồi tính
AC = 3cm
S của tam giác vuông ở
AB.AC 4.3 2
hình bên. S = = = 6 cm
ABC 2 2
Đại diện một nhóm trình bày bài
làm.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
B
HS nhận xét, góp ý.
A C
GV kiểm tra bài làm của
vài nhóm khác.
Hoạt động5:LUYỆN TẬP VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất của S đa giác, các công th ức tính
S hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số 7, 9, 10, 11 tr118, 119 SGK.
- Bài số 12, 13, 14, 15 tr127 SBT
- LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông.
HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích
trong giải toán, chứng minh hai hình códiện tích bằng nhau.
Luyện kĩ năng cắt, ghép hình theo yêu cầu.
Phát triển tư duy cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật
với diện tích hình vuông có cùng chu vi.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
GV : Thước thẳng, êke, phấn màu.
Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành một tam giác cân,
một hình chữ nhật, một hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK)
HS : Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vuông bằng nhau ( kích thước hai
cạnh góc vuông có thể là 10cm, 15cm) để làm bài tập 11 tr119
SGK.
Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính.
Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1:KIỂM TRA (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : HS1 :Nêu ba tính chất của diện tích tam
- Phát biểu ba tính chất của diện tích giác tr117 SGK.
đa giác. - Chữa bài tập 12 (c,d) tr127 SBT.
- Chữa bài tập 12(c,d) tr127 SBT. c) Chiều dài và chiều rộng đều tăng 4
lần thì diện tích tăng 16 lần.
a’ = 4a.; b’ = 4b.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
S’ = a’b’ = 4a x 4b =16ab = 16S
d) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng
giảm 3 lần.
b
a’ = 4a; b’ = ;
3
b 4 4
S’ = a’b’ = 4a. = ab= S
3 3 3
4
Vậy S’ bằng S ban đầu.
3
HS2 : Chữa bài 9 SGK.
Diện tích tam giác ABE là :
HS2 : Chữa bài tập số 9 tr119 SGK. ABxAE 12 xx
= = 6 x(cm 2 )
2 2
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
Diện tích hình vuông ABCD là :
AB2 = 122 = 144 (CM2)
Theo đề bài
1
S ABE = S ABCD
3
1
6x = .144
3
x=8 (cm)
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút)
Bài 7 tr118 SGK ( Đề bài đưa lên Một HS đọc to đề bài.
bảng phụ ) HS : Ta cần tính diện tích các cửa và
- Để xét xem gian phòng trên có đạt dịên tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta diện tích đó.
cần tính gì ? - Diện tích các cửa là :
- Hãy tính diện tích các cửa. 1 x 1,6 + 1,2 x 2 = 4 (m2)
- Tính diện tích nền nhà - Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện
- Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và tích nền nhà là :
diện tích nền nhà. 4
≈ 17,63 % < 20%.
22,68
- Vậy gian phòng trên có đạt mức
- Gian phòng trên không đạt mức
chuẩn về ánh sáng hay không ?
chuẩn về ánh sáng.
Bài 10 tr119 SGK ( đề bài và hình vẽ
HS : tổng diện tích hai hình vuông dựng
đưa lên bảng phúc)
trên hai cạnh góc vuông là : b2 + c2.
Diện tích hình vuông dựng trên cạnh
A
huyền là a2.
c b
B
a
C
Theo định lí Pi – ta – go ta có :
a2 = b2 + c2
Vậy tổng diện tích của hai hình vuông
dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện
GV : Tam giác vuông ABC có độ dài
tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.
cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc
Hs : Có ∆ ABC = ∆ CDA (c.g.c)
vuông là b và c.
⇒ SABC = SCDA ( tính chất diện tích đa
Hãy so sánh tổng diện tích của hai
giác)
hình vuông dựng trên hai cạnh góc
HS : Tương tự : SAFE = SEHA
vuông và diện tích hình vuông dựng
Và SEKC = SCGE
trên cạnh huyền.
HS : Từ các chứng minh trên ta có :
Bài 13 tr119 SGK ( Đề bài và hình vẽ
SABC – SAFE - SEKC
đưa lên bảng phụ)
= SCDA – SEHA - SCGE
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV gợi ý : So sánh SABC và SCDA Hay SEFBK = SEGDH
- Tương tự, ta còn suy ra được HS hoạt động nhóm, mỗi HS lấy hai
những tam giác nào có diện tích bằng tam giác vuông đã chuẩn bị sẵn, theo
nhau ? kích thước chung để ghép vào bảng
nhóm mình.
- Vậy tại sao SEFBK = SEGDH ? Bảng nhóm.
GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh
bài toán trên là tính chất 1 và 2 của
diện tích đa giác.
Bài 11 tr119 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để
giải bài tập trên.
Diện tích của các hình này bằng nhau vì
cùng bằng tổng diện tích của hai tam
giác vuông đã cho.
GV lưu ý HS ghép được :
- Hai tam giác cân.
- Một hình chữ nhật.
- Hai hình bình hành.
Họat động 3
- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
- On công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông,
diện tích tam giác (đã học ở Tiểu Học) và ba tính chất diện tích đa
giác.
- Bài tập về nhà số 16,17, 20, 22 tr127, tr128 SBT.
- Bài chép :
Ap dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hãy tính diện tích tam giác
ABC sau :
A
AH = 3cm
BH = 1cm
HC = 3cm
B H C
nguon tai.lieu . vn
