1. Trang Chủ
  2. Giáo án điện tử
  3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO: TUẤN 5 - TIẾT 13, 14, 15

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO: TUẤN 5 - TIẾT 13, 14, 15

Tiếp tục trình bày các phép biến đổi l-ợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng cũng như biến đổi biểu thức asinx + bcosx. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 25/09/2007 TuÇn : 5 TiÕt sè: 13,14,15 TiÕt sè 13 ph−¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc hai ®èi víi sinx, cosx 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 1 H×nh thµnh kh¸i niÖm vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i HS: §äc néi dung SGK trang 3

Thể loại Tài liệu miễn phí Giáo án điện tử

Số trang 11

Ngày tạo 8/29/2018 8:57:20 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước

Tên tệp

Tải GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO: TUẤN 5 - ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ngµy so¹n : 25/09/2007 TuÇn : 5 TiÕt sè: 13,14,15 TiÕt sè 13 ph−¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc hai ®èi víi sinx, cosx 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 1 H×nh thµnh kh¸i niÖm vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i HS: §äc néi dung SGK trang 37 GV: Tr×nh bµy tãm t¾t ph−¬ng ph¸p gi¶i Tæ chøc häc sinh thá luËn theo nhãm gi¶i bµi tËp sau Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gi¶i ph−¬ng tr×nh: - H−íng dÉn häc sinh thùc hiÖn 2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = 0 gi¶i bµi tËp b»ng c¸ch sö dông 1 − cos2x 2 - NÕu cosx = 0 th× sin x = 1 nªn 2 = 0 v« lÝ, c«ng thøc: sin2x = do ®ã cosx ≠ 0. Chia c¶ hai vÕ cña ph−¬ng 2 tr×nh ®· cho cho cos2x, ta ®−îc: 1 + cos2x cos2x = 2tan2x + tanx - 3 = 0 cho tanx = 1, tanx = - 3 2 π - NÕu tanx = 1 cho x = + kπ 1 sinxcosx = sin2x 4 2 nÕu tanx = - 2 cho x = arctan( - 3 ) + kπ - Cñng cè c¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã hai hä nghiÖm: l−îng gi¸c d¹ng: π asinx + bcosx = c x = + kπ asin x + bsinxcosx + ccos2x = d 2 4 x = arctan( - 3 ) + kπ víi k ∈ Z Ho¹t ®éng 2 ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n, cñng cè kiÕn thøc ) Chøng minh r»ng c¸c ph−¬ng tr×nh sau v« nghiÖm: a) 4sin 2 x − 5sin x.cos x − 6cos 2 x = 0 b) 3 sin 2 x − sin x.cos x = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a) gi¶i b»ng 2 c¸ch -Gäi 2 häc sinh tr×nh bµy theo 2 2 c1: Chia 2 cho cos x chó ý xÐt tr−êng hîp c¸ch kh¸c nhau Gäi häc sinh nhËn xÐt b»ng 0 c2: Sö dông c«ng thøc h¹ bËc Tuú theo néi dung bµi tËp chän b) Sö dông mét trong 2 c¸ch c¸ch gi¶i hîp lý c1: sö dông ph−¬ng ph¸p chung ë trªn - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi c2: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö gi¶i cña häc sinh Ho¹t ®éng 3 ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n, cñng cè kiÕn thøc ) 34
  2. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, ph−¬ng tr×nh sau lu«n cã nghiÖm: msin2x - ( 2m + 1 )sinxcosx + ( m + 1 )cos2x = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 2 - NÕu cosx = 0 th× sin x = 1, lóc ®ã ph−¬ng tr×nh - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy trë thµnh: m = 0 tøc lµ víi m = 0, ta cã c¸c gi¸ trÞ lêi gi¶i cña häc sinh x tháa m·n ph−¬ng tr×nh: sin2x = 1 hay cosx = 0 hay: - Ph¸t vÊn: Cã thÓ ¸p dông x = 900 + k1800 c¸ch gi¶i ë ho¹t ®éng 5 - NÕu cosx ≠ 0, cho c¶ hai vÕ cña ph−¬ng tr×nh ®· cho cho cos2x, ta ®−îc ph−¬ng tr×nh: ®−îc kh«ng ? NÕu ¸p dông 2 mtan x - ( 2m + 1 )tanx + m + 1 = 0 ( * ®−îc, h·y tr×nh bµy c¸ch ) gi¶i Êy ? Do ®ã: 0 + NÕu m = 0 ta ®−îc tanx = 1 cho x = 45 + - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng k1800 + NÕu m ≠ 0 th× ( * ) lµ ph−¬ng tr×nh b©c hai cña tr×nh l−îng gi¸c tanx cã nghiÖm tanx = 1 cho x = 450 + k1800. vËy trong mäi tr−êng hîp, ph−¬ng tr×nh ®· cho lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña m Ho¹t ®éng 4 (Giíi thiÖu vÒ ph−¬ng tr×nh thuÇn nhÊt bËc ba ®èi víi sinx , cosx GV: Nªu ®Þnh nghÜa vµ ph−¬ng ph¸p gi¶i HS:: ¸p dông gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 1) 4sin x + 3cos x − 3sin x − sin x.cos x = 0 3 3 2 H−íng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i ¸p dông nhø ph−¬ng ph¸p gi¶i ph−¬ng tr×nh 2) 2cos x = sin 3x 3 ®¼ng cÊp bËc hai ®èi víi sinx vµ cosx. Chó ý ph−¬ng ph¸p nhÈm 3) sin x + cos x − 4sin 3 x = 0 nghiÖm ph−¬ng tr×nh bËc ba 4. cñng cè 5. Bµi tËp vÒ nhµ: - §äc bµi ®äc thªm vÒ “ BÊt ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c “ - Bµi tËp1, 2, 3, 4, 5 phÇn «n tËp ch−¬ng trang 43 - SGK TiÕt sè 14 mét sè vÝ dô vμ bμi tËp 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Häc sinh 1: G¶i mét ph−¬ng tr×nh trong bµi 28 (theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ) Häc sinh 2: Gi¶i nét ý bµi tËp 29 trang 41 35
  3. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 3. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 1 Tæ chøc cho häc sinh gi¶i ph−¬ng tr×nh sau theo nhãm Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H−íng dÉn häc sinh viÕt 1) gi¶i ph−¬ng tr×nh: tanx + cot2x = 2cot4x ⎧ cosx ≠ 0 ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh ⎪ - §iÒu kiÖn: ⎨ sin2x ≠ 0 ⇔ sin 4x ≠ 0 ( Ph¸t vÊn: T¹i sao c¸c ®iÒu ⎪ sin4x ≠ 0 ⎩ kiÖn lµm cho mÊu thøc cña - Ta cã ph−¬ng tr×nh: c¸c ph©n thøc ®· cho trong tanx - cot4x = cot4x - cot2x Do: tanx - cot4x = ph−¬ng tr×nh l¹i t−¬ng cos 4x cosx − sin 4xsin x sin x cos 4x − =− ®−¬ng víi ®iÒu kiÖn sin4x ≠ cosx sin 4x sin 4x cosx cos5x 0?) =− sin 4x cosx - Cho häc sinh thiÕt lËp c¸c cot4x - cot2x = c«ng thøc: cos 4x cos2x sin 2x cos 4x − sin 4x cos2x cos(x + y) − = tanx - coty = - sin 4x sin 2x sin 2xsin 4x cosx cosy sin 2x 1 =− =− sin(x − y) sin 2xsin 4x sin 4x cotx - coty = - Nªn ta cã ph−¬ng tr×nh: sin xsin y cos5x 1 − =− vµ do sin4x ≠ 0 nªn: - Ph¸t vÊn: H·y xÐt c¸c gi¸ sin 4x cosx sin 4x trÞ x t×m ®−îc xem cã tho¶ cos5x = cosx m·n ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng Suy ra: 5x = x + k2π hoÆc 5x = - x + k2π tr×nh b»ng 2 ph−¬ng ph¸p: π π T×m ®−îc: x = k hoÆc x = k víi k ∈ Z Sö dông ®−êng trßn l−îng 2 3 gi¸c vµ b»ng ph−¬ng ph¸p - XÐt ®Õn ®iÒu kiÖn sin4x ≠ 0 ta lo¹i nghiÖm tÝnh to¸n ? π π - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy x = k lÊy nghiÖm x = k 2 3 lêi gi¶i cña häc sinh - Cñng cè vÒ biÓu diÔn nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c Ho¹t ®éng 2: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n ) π Gi¶i ph−¬ng tr×nh: tanx + tan( x + )=1 4 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph−¬ng tr×nh: - Cho häc sinh ¸p dông c«ng thøc: 36
  4. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ⎧ cosx ≠ 0 tan( x + y ) ®Ó viÕt c«ng thøc: ⎪ π ⎞ 1 + tgx ⎛ ⎨ π (*) tg ⎜ x + ⎟ = cos(x + ) ≠ 0 ⎪ 4 ⎠ 1 − tgx ⎝ ⎩ 4 - Ph¸t vÊn : π ⎞ 1 + tgx ⎛ - ¸p dông c«ng thøc: tg ⎜ x + ⎟ = ta T¹i sao c¸c gi¸ trÞ x = arctan3 + 4 ⎠ 1 − tgx ⎝ kπ vµ x = kπ tháa ®iÒu kiÖn (*) ? ®−a ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng: - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i 1 + tgx tgx + = 1 hay ( tanx - 3 )tanx cña häc sinh 1 − tgx - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh =0 l−îng gi¸c - Víi tanx - 3 = 0 cho tanx = 3 vµ cã x = arctan3 + kπ, k ∈ Z tho¶ (*) Víi tanx = 0 cho x = kπ, k ∈ Z tho¶ (*) Ho¹t ®éng 3: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n- Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin33x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ta cã ph−¬ng tr×nh: - ¤n tËp c¸c c«ng thøc: sin3a = 3sina - 4sin3a 3 ( 3sin3x - 4sin 3x ) - 3 cos9x = 1 cos3a = 4cos3a - 3cosa ⇔ sin9x - 3 cos9x = 1 ¸p dông cho bµi to¸n: 1 3 1 ⇔ sin9x - ViÕt c«ng thøc sin9x, cos9x ? cos9x = 2 2 2 - Cñng cè c¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh π 1 d¹ng: asinx + bcosx = c ⇔ sin( 9x - ) = suy ra: ( ®iÒu kiÖn cã nghiÖm vµ c¸ch 3 2 π 2π 7π 2π gi¶i ) +k +k x= hoÆc x = víi k - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i 18 9 54 9 ∈Z cña häc sinh Ho¹t ®éng 4: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n- Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: cos7x.cos5x - 3 sin2x = 1 - sin7x.sin5x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 37
  5. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - Ta cã ph−¬ng tr×nh: - Cñng cè c¸c c«ng thøc céng cos7x.cos5x + sin7x.sin5x - 3 sin2x = 1 cung, gi¶i ph−¬ng tr×nh d¹ng: ⇔ cos2x - 3 sin2x = 1 asinx + bcosx = c 1 3 1 ⇔ cos2x - sin2x = - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi 2 2 2 π gi¶i cña häc sinh 1 hay cos( 2x + ) = cho 3 2 π ⎡ ⎢ x = − 3 + kπ k ∈ Z ⎢ ⎣ x = kπ Ho¹t ®éng 5: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n- Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) ⎛ 2π 6π ⎞ T×m c¸c gi¸ trÞ x ∈ ⎜ ; ⎟ tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh: ⎝5 7⎠ cos7x - 3 sin7x = - 2 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÕn ®æi ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng: - Ph¸t vÊn: Gi¶i ph−¬ng tr×nh ®· π 2 cho t×m c¸c nghiÖm tho¶ m·n cos( 7x + ) = - 3 2 ph−¬ng tr×nh ? 13π 2π ⎡ ⎢ x = − 84 + k 7 - H−íng dÉn häc sinh dïng k∈Z - Suy ra: ⎢ ⎢ x = 5π + k 2π vßng trßn l−îng gi¸c ®Ó l¸y ⎢ ⎣ 84 7 nghiÖm cña bµi to¸n 13π 2π - XÐt x = − +k : - H−íng dÉn häc sinh dïng tÝnh 84 7 ⎛ 2π 6π ⎞ to¸n ®Ó lÊy nghiÖm cña bµi to¸n Do x ∈ ⎜ ; ⎟ ⎝5 7⎠ - Cñng cè vÒ c¸ch lÊy nghiÖm 2π 13π 2π 6π ⇔
  6. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao 35π 59π tho¶ m· ®Ò bµi lµ: x = ;x= ;x= 84 84 53π 84 4. cñng cè o Tãm t¾t c¸ch gi¶i mét sè ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n o H−íng dÉn häc sinh ch÷a néi dung bµi tËp sè 32 trong SGK o Ph−¬ng ph¸p : sö dông c«ng thøc h¹ bËc ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sin x, cos x … Sau ®ã sö dông §K cã nghiÖm suy ra GTLN vµ GTNN 5. Bµi tËp vÒ nhµ: Néi dung c¸c bµi tËp cßn l¹i trang 41 vµ 42 ( SGK ) HD bµi tËp 9 (c): Chó ý ®iÒu kiÖn cosx ≠ 0 Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) Ngµy so¹n : 30/09/2007 TuÇn : 5 TiÕt sè: 15 LuyÖn tËp ( tiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c cÇn ®Õn biÕn ®æi ®Ó ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n - Cñng cè c¸c c«ng thøc l−îng gi¸c Néi dung vµ møc ®é: - Ch÷a c¸c bµi tËp trang 40 - BiÓu diÔn ®−îc c«ng thøc lªn vßng trßn l−îng gi¸c vµ ng−îc l¹i - Chän cho thªm bµi tËp cïng lo¹i trong c¸c ®Ò thi tuyÓn sinh - ¸p dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh nghiÖm gÇn ®óng B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa vµ m« h×nh ®−êng trßn l−îng gi¸c D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : 39
  7. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: 3. Néi dung bµi míi Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò – Ch÷a mét sè bµi trong SGK ) GV: gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i mét sè ph−¬ng tr×nh trong c¸c bµi tËp 41 vµ 42 ( Dù kiÕn 4 häc sinh ) HS: Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸ viªn vµ nhËn xÐt th¶o luËn c¸c kÕt qu¶ trªn b¼ng Ho¹t ®éng 2 Giíi thiÖu mét sè ph−¬ng tr×nh kh¸c - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 1 + sin3x - Ph¸t vÊn: = 1 + 2sin 2x Gi¶i ph−¬ng tr×nh: H·y nªu ®−êng lèi chung ®Ó cosx - §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph−¬ng tr×nh: cosx gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ( T×m c¸ch ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh ≠0 c¬ b¶n ®Ó viÕt c«ng thøc nghiÖm - Do 2sin2x.cosx = sin3x + sinx nªn ta cã ) ph−¬ng tr×nh: 1 + sin3x = cosx + sin3x + H·y nªu c¸c ph−¬ng ph¸p sinx th−êng dïng ®Ó lo¹i nghiÖm ( xÐt Hay, ta cã: ®iÒu kiÖn ) khi gi¶i ph−¬ng tr×nh 2 sinx + cosx = 1 ⇔ cos( x + 45 ) = l−îng gi¸c ? 0 2 - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i Tõ ®ã, suy ra: cña häc sinh x = k2π hoÆc x = - 900 + k2π víi k ∈ Z - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh L¹i do ®iÒu kiÖn cosx ≠ 0 nªn ta chØ lÊy x = l−îng gi¸c k2π Ho¹t ®éng 3 ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n – Dµnh cho häc sinh kh¸ giái ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2cos( 2cosx ) = 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ¤n tËp vÒ tÝnh chÊt cña c¸c 3 Ta cã ph−¬ng tr×nh cos( 2cosx ) = , suy hµm sè sinx, cosx, vÒ gi¶i 2 ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n ra: - Cho häc sinh thùc hµnh gi¶i bµi π cosx = ± + k 2 π víi k ∈ Z . tËp t¹i líp : 12 Gi¶i ph−¬ng tr×nh cos( 8sinx ) = π Do | cosx | ≤ 1 ∀x nªn ph¶i cã | ± + k 2 π | 1 π 12 KÕt qu¶: x = mπ, x = arcsin + ≤1 4 π π suy ra k = 0 hay cosx = ± n2π, x = π - arcsin + n2π, tõ ®ã cho 12 4 π π x = ± arccos( ± ) + m2π víi m ∈ Z x = arcsin( - )+ l2π, 12 4 40
  8. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π x = π - arcsin( - ) + l 2π 4 Ho¹t ®éng 4: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) Gi¶i biÖn luËn theo m ph−¬ng tr×nh: ( 4m - 1 )sinx + 2 = msinx - 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh d−íi d¹ng: - H−íng dÉn häc sinh thùc hiÖn ( 1 - 3m )sinx = 5 (*) theo tõng b−íc: + §−a ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng c¬ b¶n 1 a) Víi m = (*) v« nghiÖm + §iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph−¬ng 3 tr×nh ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña m 1 5 b) Víi m ≠ (*) ⇔ sinx = (**) + KÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph−¬ng 1 − 3m 3 tr×nh ®· cho 5 ≤1 Do sin x ≤ 1 ∀x nªn ph¶i cã - ¤n tËp vÒ gi¶i, biÖn luËn ph−¬ng 1 − 3m tr×nh ax + b = 0 - Cho häc sinh thùc hµnh gi¶i bµi 4 gi¶i ra ®−îc m ≥ 2 hoÆc m ≤ - lóc ®ã ta tËp: Gi¶i, biÖn luËn ph−¬ng tr×nh 3 m(m +1)cos2x = m2- m - ⎛5⎞ 2 cã c¸c hä nghiÖm: x = arcsin ⎜ ⎟ + 3+m cos2x 1 − 3m ⎠ ⎝ KQ: m ∈ [ - 3 ; - 1 ] ∪ [ 3 ; 3 ] k2π hoÆc th× ⎛5⎞ x=± x = π - arcsin ⎜ ⎟ + k2 π ⎝ 1 − 3m ⎠ ⎛ m2 − m − 3 ⎞ 1 ⎟ + kπ arccos ⎜ 4 ⎝ ⎠ 2 m Víi - < m < 2 (**) v« nghiÖm 3 m ∈ ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( - 1; 3 ) ∪ ( 3 ; ∞ ) th× ph−¬ng tr×nh v« nghiÖm Ho¹t ®éng 5: ( LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n - Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: cos2x + 3cot g2x + sin 4x = 2 (1) cot g2x − cos2x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn häc sinh vÒ ®iÒu kiÖn cã - §iÒu kiÖn cña ph−¬ng tr×nh: sin 2x ≠ 0 ⎧ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh ( viÕt d−íi sin 2x ≠ 0 d¹ng hµm hoÆc d−íi d¹ng Èn, gän ⎧ ⎪ ⇔⎨ ⎨⎡ 1 ⎤ ⎪ ⎢ sin 2x − 1⎥ cos2x ≠ 0 ⎩ cos2x ≠ 0 nhÊt ) ⎩⎣ ⎦ - H−íng dÉn häc sinh ®−a ph−¬ng π tr×nh vÒ d¹ng bËc hai cña mét hµm ⇔ sin4x ≠ 0 ⇔ x ≠ k ( 2 ) víi k ∈ l−îng gi¸c( Trong qu¸ tr×nh biÕn ®æi 2 cã sö dông ®iÒu kiÖn cña ph−¬ng Z tr×nh ) - Víi ®iÒu kiÖn (2), ta cã ph−¬ng tr×nh: - H−íng dÉn häc sinh yÕu lo¹i cos2x + 3 cot2x + sin4x = 2( cot2x - 41
  9. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao cos2x ) nghiÖm b»ng ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn ⇔ 3cos2x + 3 cot2x + sin4x = 0 lªn ®−êng trßn l−îng gi¸c ⎡ ⎤ - Uèn n½n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i 1 ⇔ ⎢3 + + 2sin 2x ⎥ cos2x = 0 . Do cña häc sinh ⎣ sin 2x ⎦ - Cñng cè vÒ gi¶i ph−¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn ( 2 ) nªn cos2x ≠ 0 suy ra: l−îng gi¸c 1 - Cho häc sinh thùc hµnh t¹i líp: 3+ + 2sin 2x =0 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: sin 2x ⇔ 2sin 2x + 3sin2x + 1 = 0 4sin 2 2x + 6sin 2 x − 9 − 3cos2x 2 =0 ⎡ sin 2x = −1 cosx ⇔⎢ π l¹i do ( 2 ) nªn ⎢ sin 2x = − 1 KQ: x = ± + nπ víi n ∈ Z ⎣ 3 2 1 lo¹i sin2x = -1 lÊy sin2x = - cho c¸c 2 hä nghiÖm π ⎡ x = − + kπ ⎢ 12 víi k ∈ Z ⎢ 5π ⎢ x = − + kπ ⎢ ⎣ 12 4. cñng cè + NhÊn m¹nh néi dung mét sè bµi tËp më réng + Chó ý khi gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c cã ®iÒu kiÖn ph−¬ng ph¸p thö ®iÒu kiÖn 5. Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung c¸c phÇn cßn l¹i Tham kh¶o thªm mét sè bµi trong s¸ch bµi tËp Ngµy so¹n : 30/09/2007 TuÇn : 6 TiÕt sè: 16 LuyÖn tËp ( tiÕt 2 ) A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh bá tói Casio ®Ó viÕt ®−îc c«ng thøc cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n ( gÇn ®óng víi ®é chÝnh x¸c ®· ®Þnh ) - Sö dông m¸y tÝnh thµnh th¹o tÝnh ®−îc gi¸ trÞ cña mét hµm l−îng gi¸c khi biÕt gi¸ trÞ cña ®èi sè vµ ng−îc l¹i. - luyÖn tËp cñng cè ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n Néi dung vµ møc ®é: 42
  10. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao - Cñng cè kiÕn thøc sö dông m¸y tÝnh ..c¸c chøc n¨ng cña c¸c phÝm sin- 1, cos- 1, tan- 1. trªn m¸y tÝnh bá tói Casio. ViÕt ®−îc quy tr×nh Ên phÝm trong tÝnh to¸n - Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n hoÆc c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c mµ sau mét vµi phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n cã thÓ ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: ( KÕt hîp trong giê luyÖn tËp ) 3. Néi dung luyÖn tËp Ho¹t ®éng 1 ( Tæ chøc ho¹t ®éng theo nhãm ) Chän c©u tr¶ lêi ®óng: NghiÖm d−¬ng nhá nhÊt cña ph−¬ng tr×nh sinx + sin2x = cosx + 2cos2x lµ: π 2π π π a) b) c) d) 6 3 4 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ph©n theo nhãm cïng th¶o luËn H−íng dÉn häc sinh dïng m¸y Ghi kÕt qu¶ vf c¸c b−íc thùc hiÖn tÝnh ®Ó kiÓm tra Dïng ch−¬ng tr×nh CALC trªn m¸y tÝnh fx - - B»ng phÐp to¸n, h·y kiÓm tra 570 MS ®Ó tÝnh to¸n: §Ó m¸y ë chÕ ®é tÝnh kÕt luËn cña bµi to¸n ? theo ®¬n vÞ ®o b»ng ra®ian, viÕt quy tr×nh Ên - Cã thÓ dïng m¸y tÝnh ®Ó gi¶i phÝm ®Ó tÝnh: ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c c¬ b¶n ? sin ALPHA A + sin ( 2 - Giíi thiÖu c¸c phÝm chøc n¨ng: ALPHA -1 -1 -1 ALPHA A - 2 × ( sin cos tan trªn m¸y tÝnh ) - cos CASIO fx - 500MS, fx - 570MS cos 2 ALPHA A ) x CALC lÇn l−ît nhËp c¸c gi¸ trÞ cña x ®· cho ®Ó tÝnh to¸n ( thay tõ nhá ®Õn lín, nÕu ®óng th× phÐp thö π dõng ) kÕt qu¶ cho x = 4 Ho¹t ®éng 2: ( LuyÖn kÜ n¨ng dïng m¸y tÝnh ) Dïng m¸y tÝnh viÕt c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph−¬ng tr×nh sau: 5 +1 1 b) cos ( 3x - 360 ) = a) sinx = 2 4 2 c) cotx = 1 + 5 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 43
  11. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao a) x = 300 + k3600 , x = 1500 + k3600 - ThuyÕt tr×nh vÒ c¸c kÕt qu¶ b) Tr−íc hÕt tÝnh 3x - 360 : SHIFT cos - 1 hiÖn thÞ trªn m¸y tÝnh: + TÝnh x tõ sinx: - 900 ≤ x ≤ (( 900 5 + 1 ) ÷ 4 ) = 36 0 ( ± + TÝnh x tõ cosx: 00 ≤ x ≤ 360 ) 1800 tÝnh x: + 36 = ÷ 3 = 240 viÕt + TÝnh x tõ tanx: - 900 ≤ x ≤ c«ng thøc lµ x = 240 + k1200 Ên tiÕp ( - ) 900 36 + 36 = ÷ 3 = 0 viÕt c«ng thøc x = - C¸ch viÕt c«ng thøc ®Çy ®ñ ? k1200 - Dïng phÝm tan- 1 ®Ó gi¶i ( 1 +2 ÷ 5 ) x- 1 c) ph−¬ng tr×nh cotx = m = SHIFT Ans = 36 - ViÕt gÇn ®óng c«ng thøc ViÕt c«ng thøc x = 360 + k1800 nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c Ho¹t ®éng 3: ( Cñng cè - LuyÖn tËp ) B»ng phÐp to¸n kÕt hîp víi m¸y tÝnh, gi¶i ph−¬ng tr×nh: cos7x.cos5x - 3 sin2x = 1 - sin7x.sin5x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã ph−¬ng tr×nh: HD häc sinh: Dïng c¸c c«ng ( cos7x.cos5x + sin7x.sin5x ) - 3 sin2x = 0 thøc l−îng gi¸c biÕn ®æi ph−¬ng tr×nh ®· cho vÒ d¹ng hay cos2x - 3 sin2x = 0 asinf(x) + bcos f(x) = c ¸p dông quy tr×nh Ên phÝm cho: Vµ dïng quy tr×nh Ên phÝm ®· x = k1800 hoÆc x = - 600 + k1800 t×m ®−îc ë ho¹t ®éng 3 4. Cñng cè Nh¾c l¹i c¸c néi dung chÝnh Häc sinh vËn dông gi¶i bµi tËp 40 trang 46 5. Bµi tËp vÒ nhµ: Chän cho bµi tËp ë phÇn «n tËp ch−¬g 1 Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) Ngµy so¹n : 30/09/2007 TuÇn : 5 TiÕt sè: 17 44
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông