Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
( tiết 1 )
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Giới thiệu môn HHKG cùng với hình ảnh của đường thẳng và
mặt phẳng trong không gian, hình biểu diễn của hình lập phương và tứ
diện.
- Trình bày sáu tính chất thừa nhận nhằm cung cấp những m ệnh đ ề
cơ bản làm căn cứ để suy luận và chứng minh các bài toán HHKG.
2. Kỹ năng:
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản.
- Vận dụng các tính chất thừa nhận để suy luận các bài toán
HHKG.
3. Tư duy:
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
4. Thái độ:
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập.
B. Chuẩn bị của Thầy và Trò:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Thước kẻ, các mô hình; hình trong không gian.
- Máy chiếu vật thể, máy Projector.
2. Chuẩn bị của trò:
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
- Nghiên cứu trước bài học.
- Chuẩn bị các mô hình về đường thẳng (dặn ở tiết trước).
C. Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, đàm thoại.
- Tổ chức hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
3. Bài mới: Đặt vấn đề vào bài mới:
" ở cấp THCS, chúng ta đã sơ lược làm quen với HHKG. Nh ằm nghiên
cứu sâu hơn, kỹ hơn về bộ môn HHKG ở chương này chúng ta cần nghiên c ứu
về các đối tượng cơ bản trong HHKG: điểm, đường thẳng và mặt phẳng cùng
với quan hệ song song. ở tiết này chúng ta sẽ đề cập đến đường th ẳng, mặt
phẳng và bước đầu vẽ được một số hình KG đơn giản."
I. Khái niệm mở đầu:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy
- Cho ví dụ về hình ảnh của một phần ?1. "Hãy cho một vài hình ảnh
mặt phẳng. của một phần của mặt
phẳng."
- Hiểu được mặt phẳng không có bề
dày và không có giới hạn. Gợi ý: HS xem một số hình ảnh
ở SGK.
?2. "Hãy nhắc lại cách ký hiệu
và biểu diễn một mặt phẳng."
- Nhớ lại và phát biểu:
+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thường
- Lưu ý HS dùng chữ Latinh in
dùng hình bình hành hay miền góc và ghi
hoa hay chữ cái Hy Lạp đặt trong
tên của mặt phẳng vào một góc của hình
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
biểu diễn. dấu ngoặc ( ).
HS cho ví dụ:
p α
mp(P) mp ( α ) ?3. "Hãy nêu quan hệ giữa
điểm và một mặt phẳng?"
- Nêu được vị trí điểm A, B đối với
- Gọi HS nêu lại khái niệm tập
mp ( α ) B hợp con của một tập hợp. Phần
tử của một tập hợp.
A
- Kh: - Cho HS thấy được điểm A là
α
một phần tử của tập hợp các
A mp ( α ) điểm trong mp ( α ).
hay A (α ) Cho HS phát biểu tương đương
B (α ) khi A ( α )
* Hoạt động 1: Thực hành vẽ hình biểu diễn của một hình không gian.
Khi nghiên cứu các hình trong không gian ta thường vẽ các hình không
gian lên bảng, lên giấy: đó là các hình biễu diễn.
GV: Dùng mô hình hình chóp và hình hộp chữ nhật và hướng dẫn học sinh
vẽ lên giấy.
+ Phát phiếu cho các nhóm
HS: Nhận phiếu cùng nhóm thảo luận và thực hành vẽ (với lưu ý nh ững
đường không thấy dùng nét ------).
GV: Dùng máy chiếu phóng to hình vẽ lên và gọi HS nhận xét.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
HS: Nhận xét hình vẽ rõ ràng là hình vẽ ít nét khuất nhất.
(Thực tế nếu có một số nhóm không dùng nét khuất để vẽ những đường không
thấy dẫn đến hình vẽ không rõ ràng).
GV: Chuẩn bị hình biểu diễn của các em và đặt câu hỏi để HS trả lời:
"Quan sát ở mô hình KG và hình biểu diễn, nhận xét gì v ề các đ ường th ẳng và
đoạn thẳng ở hình thực và hình biễu diễn khi chúng song song?"
"Quan hệ thuộc giữa đường thẳng và mặt phẳng?"
HS: Nhận xét và phát biểu.
GV: Tổng kết hoạt động 1, nêu quy tắc biểu một hình trong không gian (trang
45 SGK 11).
II. Các tính chất thừa nhận:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy
HS quan sát hình vẽ SGK, mô hình Từ quan sát thực tiễn và kinh
chuẩn bị trước. nghiệm chúng ta sẽ rút ra một số
tính chất thừa nhận (Hệ tiên đề).
Rút ra kết luận:
TC1: Có một và chỉ một đường
thẳng đi qua hai điểm phân biệt. ?4. Có lần đi cắm trại các HS nữ
thường dùng 3 viên gạch để nấu
TC2: Có một và chỉ một mặt
nướng, vì sao?
phẳng đi qua 3 điểm không thẳng
hàng.
TC3: Nếu một đường thẳng có Tổng kết các tính chất thừa nhận
hai điểm phân biệt thuộc một mà HS vừa nêu.
mặt phẳng thì mọi điểm của
đường thẳng đều thuộc mặt
phẳng đó.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
* Hoạt động 2: Các nhóm hãy trao đổi và thảo luận: Tại sao người th ợ mộc
kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn?
HS: Phát biểu nhận xét của mình.
(Thực chất đó là TC3).
GV: Lưu ý ký hiệu: d ( α ) hay ( α ) d.
* Hoạt động 3: Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc ph ần kéo dài của đoạn
BC. Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) hay không, đường th ẳng AM có n ằm
trong mp(ABC) hay không?
HS: Thảo luận, vận dụng TC3.
-M BC mà BC (ABC) suy ra M (ABC).
-A (ABC) , M (ABC) suy ra AM (ABC).
Hoạt động của học sinh Hoạt động của thầy
Vẽ hình chóp đáy là tam giác Đố vui: Có 6 que diêm, hãy xếp
sao cho được 4 tam giác có các
A
cạnh là những que diêm đó.
Nhận xét gì về 4 điểm A, B, C, D.
B
D
C
Nêu TC4 và TC5 (T47/SGK 11).
Tương tự trên: HS quan sát và
nhận xét.
* Hoạt động 4:
GV: Phát phiếu cho HS.
HS: Nhận phiếu và thảo luận cùng tổ.
GV: Giới thiệu SI là giao tuyến của 2 mặt phẳng.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
S
§iÓm I AC vµ I BD
A
D
I AC (SAC) suy ra I (SAC).
I
B C I BD (SBD) suy ra I (SBD).
P
* Hoạt động 5: Hình sau đây đúng hay sai?
HS: Hiểu và thấy được
ML và MK đều là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABC) và (P).
A
B
C
K
M
L
P
TC6: Trên mỗi mặt phẳng, các kết qu ả đã bi ết trong hình h ọc ph ẳng đ ều
đúng.
E. Củng cố toàn bài: Qua bài học các em cần nắm được
1. Kiến thức:
- Nắm 6 TC thừa nhận của HHKG.
- Nắm được hình biểu diễn của hình chóp, tứ diện.
2. Kỹ năng:
- Thực hành vẽ được một số hình KG đơn giản.
- Xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
3. Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD), S là điểm nằm
ngoài mặt phẳng chứa tứ giác. Tìm giao tuyến của 2 mặt ph ẳng (SAB) và
(SCD).
Bài 2: Cho hình chóp SABC, lấy A', B', C' theo thứ tự thuộc SA, SB, SC
sao cho A'B' cắt AB tại I, B'C' cắt BC tại J, C'A' c ắt CA t ại K. Ch ứng minh 3
điểm I, J, K thẳng hàng.
--------------------------
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG
GIAN.
QUAN HỆ SONG SONG
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết 2 )
A. Mục tiêu :
1.Về kiến thức : Các cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng , tìm giao điểm
của đường thẳng và mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng .
2. Về kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh cách xác định mặt phẳng , tìm giao
tuyến của hai mặt phẳng
tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , cách chứng minh ba
điểm thẳng hàng .
3.Về tư duy , thái độ : Tích cực hoạt động , tư duy lôgich chặc chẻ , chính
xác khoa học .
B . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : Phiếu học tập , bảng phụ , máy chiếu .
+ Học sinh : Chuẩn bị bài cũ , tham khảo bài học ở nhà .
C . Phương pháp dạy học : phương pháp vấn đáp , gợi mở , đan xen hoạt
động nhóm .
D . Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp học :
2. Kiểm tra bài cũ : - HS 1 : vẽ hình biễu diễn của hình lập phương , hình
chóp tứ giác .
- HS 2 : nêu các tính chát thừa nhận của hình học không
gian .
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
3. Bài mới : ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết
thứ hai )
Hoạt động học sinh Hoạt động Tóm tắc nội dung
của giáo
viên
Hoạt động III/ Cách xác định một MP .
1:
+ Qua ba điểm không 1/ Ba cách xác định mặt phẳng
thẳng hàng ta xác định +HS nhắc
a / Mặt phẳng ( ABC )
một mặt phẳng lại tính chất
2,suy ra A
+ HS thảo luận nhóm và C
B
trả lời Cách xác
định mặt
Cách 2 : Cho điểm A b / Mặt phẳng ( A,d )
phẳng
không nằm
+ từ tính A
Trên đường thẳng d , d
chất 2, hãy
trên d lấy
suy ra các
Hai điểmB,C.Suy ra có c / Mặt phẳng ( a,b )
Cách xác
duy nhất mặt phẳng qua
định mặt
ba điểm A,B,C đó là mặt a
phẳng nữa? b
phẳng qua A và chứa
Đường thẳng d .
2/ Một số ví dụ
Cách 3 : Tương tự qua
hai đường thẳng cắt Ví dụ 1 : ( Sgk ) Tìm giao tuyến
nhau ta xác định một Của hai mặt phẳng
+ GV:cho
mặt phẳng .
HS nắm các
+ Muốn tìm giao tuyến kí hiệu
của hai
Cách xác
Mặt phẳng , ta tìm hai định mặt
điểm chung của hai mặt phẳng .
phẳng và
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Đường thẳng đi qua hai A
điểm đó là giao tuyến
Hoạt động
cần tìm .
2 ( ví dụ 1 ) M
D
+ Qua hoạt động nhóm
+ Cho HS
HS trả
tìm hiểu bài
B
Lời : toán N
( DMN ) �( ACD ) = DN
+ Cách tìm C
giao tuyến
E
( DMN ) �( ABD ) = DM của hai Mặt
phẳng ? Ví dụ 2: (Sgk) Chứng minh ba điểm
( DMN ) �( ABC ) = MN + Cho HS Thẳng hàng
hoạt động
theo nhóm A
( DMN ) �( BCD ) = DE K
M
D
B N
J
+ các nhóm thảo luận I
C
bài toán H
+ Đại diện của nhóm lên
trình bày bài giải . Ví dụ 3( Sgk) Tìm giao điểm của
đường
J = MK BD nên J là
điểm chung của hai mp Thẳng và mặt phẳng
(BCD) và
(MNK) .
Tương tự điểm I và H
cũng Hoạt động
Vậy . 3:Ví dụ
2( Sgk)
Vậy ba điểm I , J , H
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
thẳng +ChoHS tìm A
hiểu bài
Hàng
toán
K
Theo nhóm
G
+ Hãy nêu B D
+ Ta tìm điểm vừa thuộc cách chứng
GK minh ba J
L
điểm thẳng C
Và cũng thuộc ( BCD ) hàng ?
+ Các nhóm
+ HS thảo luận theo trao đổi
nhóm cách
Ta có GK cắt JD tại L Giải .
Nên
L JD
� L �( BCD)
JD ( BCD)
Suy ra L là giao điểm + Cuối cùng
của JD HS thống
Và mp ( BCD ) nhất
Bài giải .
+ Hoạt
động 4 :( ví
+ HS trả lời . dụ 3 )
Cách tìm
giao điểm
của
GK và mp
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
( BCD ) ?
+ GV cho
học sinh
hoạt động
nhóm
+ Qua bài
giải , hãy
cho biết
cách tìm
giao điểm
Của đường
thẳng và
mặt
Phẳng .
4/ Củng cố và dặn dò :
+ GV cho học sinh nêu các cách xác định một mặt phẳng .
+ Cách giảicác dạng toán : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng , Cách chứng
minh ba điểm thẳng hàng ,
Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
+ GV cho HS thực hành bài tập 6 ( sgk ) thông qua hoạt động nhóm .
+ Bài tập về nhà : bài tập 3,4,5,7 sgk .
--------------------------
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG
GIAN.
QUAN HỆ SONG SONG
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ( tiết 3 )
I/ Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm được :
Về kiến thức: Khái niệm hình chóp, hình tứ diện và các yếu tố của nó.
Khái niệm thiết diện thông qua ví dụ.
Về kỹ năng: Nhận biết các yếu tố của hình chóp, hình tứ diện
Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng.
Về tư duy thái độ: cẩn thận và chính xác.
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: Xem lại khái niệm hình chóp đã học ở THCS.
Phưong pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Phưong pháp tìm giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng.
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
Máy chiếu, thước thẳng, giấy A0, bút lông, máy vi tính.
Phương tiện: Phấn và bảng.
III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nên các cách xác định một mặt phẳng?
Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng ntn?
2. Nội dung bài mới:
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp.
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
viên
Giới thiệu khái niệm IV. Hình chóp và hình tứ
hình chóp thông qua diện.
mô hình giúp học sinh
Định nghĩa: Trong mp
hiểu rõ hơn.
(α) cho đa giác A1A2...An
Học sinh trình bày nội dung. Nêu khái niệm hình . Lấy điểm S nằm ngoài
chóp? (α). Lần lượt nối S với
+ Điểm S gọi là đỉnh của hình
chóp Nêu các yếu tố của các đỉnh A1,A2,..An. Hình
gồm n tam giác
hình chóp?
+ A1A2A3…An: mặt đáy. SA1A2,SA2A3,
+SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh ..., SAnA1 và đa giác
bên A1A2...An gọi là hình
chóp,
+SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt
bên +A1A2,A2A3,A3A4, Kí hiệu là: S.A1A2...An.
Sử dụng máy chiếu,
…,AnA1: cạnh đáy
chiếu hình 2.24
Dựa vào số cạnh của đa giác (SGK).
đáy của nó.
S
E
A
D
Gọi tên hình chóp dựa
Học sinh hoạt động nhóm và vào yếu tố nào?
B
ghi kết quả trên giấy A0. Cử
C
đại diện lên trình bày.
Phân nhóm cho h/s
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
hoạt động và gọi đại
diện nhóm trình bày
Hoạt động 6: Kể tên các
mặt bên, cạnh bên, cạnh
đáy,của hình chóp ở
hình 2.24(SGK)
Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện.
Hoạt động của học
Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng
sinh
Các mặt bên là hình Hình chóp tam giác có các Chú ý: Cho bốn điểm
tam giác. mặt bên là hình gì? A, B, C, D không đồng
phẳng. Hình gồm bốn
Các điểm A, B, C, D A
tam giác ABC, ABD,
gọi là các đỉnh của tứ
ACD, BCD gọi là hình
diện.
tứ diện
Các đoạn thẳng AB, B
D Kí hiệu: ABCD.
AC, AD, BC, BD, CD
gọi là các cạnh của C Hình tứ diện có bốn
hình tứ diện. mặt là các tam giác đều
Các cạnh của hình tứ diện gọi là hình tứ diện đều
đều có bằng nhau không?
Các cạnh của hình tứ
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
diện đều bằng nhau.
Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt bởi mặt phẳng.
Hoạt động của
Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng
học sinh
Học sinh đọc hiểu Ví dụ 5. Cho hình chóp
ví dụ 5 (SGK) S.ABCD đáy là hình bình
Mục đích của bài toán này là
hành ABCD. Gọi M, N, P
Tìm mặt cắt của gì?
lần lượt là trung điểm
hình chóp S.ABCD
S của AB, AD, SC. Tìm
và mp(MNP).
giao điểm của mặt phẳng
P
F (MNP) với các cạnh của
C D L hình chóp và giao tuyến
E
của mặt phẳng (MNP)
N
A
với các mặt của hình
K B M
chóp.
Ngũ giác MNEFP là thiết diện Chú ý: Thiết diện (hay
của hình chóp S.ABCD khi cắt mặt cắt) của hình H khi
bởi mp(MNP). cắt bởi mặt phẳng (α) là
phần chung của H và (α)
Hai mp (MNP) và (BCD) có
điểm nào chung? Ví dụ: Cho tứ diện
ABCD. Gọi M và N lần
Tìm thêm điểm chung thứ hai lượt là trung điểm của
ntn? các cạnh AB và CD, trên
cạnh AD lấy điểm P
không trùng với trung
Có điểm N chung.
điểm của AD.
Tìm giao điểm của mp (MNP) a) Gọi E là giao điểm
MP và BD cùng với các cạnh của tứ diện ntn? của đường thẳng
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
nằm trong một mp. P2 tìm thiết diện của hình chóp MP và đường
Từ giả thiết suy ra và mặt phẳng (P)? thẳng BD. Tìm giao
MP và BD cắt nhau tuyến của hai mặt
phẳng (MNP) và
tại E, E là điểm
(BCD).
chung thứ hai. b) Tìm thiết diện của
NE cắt BC tại Q. hình chóp cắt bởi
mp (MNP)
Thiết diện là D
MQNP N
Tìm giao điểm của P
C
các cạnh của hình A
chóp và mp (P). M
Q
Tìm giao tuyến của B
các mặt của hình
chóp và mp (P). E
V/ Cũng cố và dặn dò:
- Khái niệm hình chóp và các yếu tố của nó.
- Khái niệm hình tứ diện và các yếu tố của nó, tứ diện đều.
- Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) và phương pháp tìm thiết diện.
- Ôn tập kiến thức và làm bài tập.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Tiết 4: BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG &
MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu bài day:
• Về kiến thức : Nắm được các khái niệm điểm đường thẳng & mặt
phẳng trong không gian. Các tính chất thừa nh ận. Các cách xác đ ịnh
mặt phẳng để vận dụng vào bài tập
• Về kĩ năng : Biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt
phẳng. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng .Chứng minh 3 điểm
thẳng hàng. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi m ột m ặt
phẳng.
• Về tư duy & thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán
chính xác
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thi ết b ị d ạy h ọc
hiên có
Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà
Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên gọi HS nhắc lại một số kiến thức liên quan đến tiết học
3/ Bài mới:
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Hoạt động 1: Làm BT 5 SGK
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS nêu cách GV đúc kết thành BT5 /53 (SGK):
tìm giao điểm phương pháp:
của một đường S
• Chọn ( β ) chứa
thẳng d & mặt
đường thẳng d
phẳng ( α ) • Tìm giao tuyến
M
của (α ) & ( β ) là
d’ N
• d’ cắt d tại giao I C
điẻm cần tìm E D
HS có thể trả O
A
lời theo cách B
suy nghĩ của
a)Tìm giao điểm N của SD với
mình
(MAB)
• Chọn (SCD) chứa SD
• (SCD) & (MAB) có một
điểm chung là M
Mặt khác AB ∩ CD = E
Nên (SCD) ∩ (MAB) = ME
Nhóm 1 ,2 làm • MF ∩ SD = N cần tìm
câu 5a b)O = AC ∩ BD
Nhóm 3 , 4 làm CMR : SO ,AM ,BN đồng quy
câu 5b
Gọi I = AM ∩ BN
Sau đó chọn 2
AM ⊂ ( SAC)
trong 4 nhóm
lên trình bày, BN ⊂ (SBD)
nhóm còn lại Muốn chứng minh 3
nhận xét đường thẳng đồng (SAC) ∩ (SBD) = SO
quy thì làm như thế
Suy ra :I ∈ SO
nào?
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11
Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I
Chứng minh 3 điểm
thẳng hàng trong
không gian như thế
Gọi AM & BN nào?
cắt nhau tại I, ta
cần chứng minh
I,S,O thẳng GV chiếu đáp án lên
hàng bảng
Chứng minh
chúng cùng
thuộc 2 mặt
phẳng phân biệt
HS đại diện lên
trình bày bài
giải
HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
Gọi HS lên bảng BT 7/54 SGK
vẽ hình
HS lên vẽ hình
Tìm giao tuyến là
nguon tai.lieu . vn
