Xem mẫu
Tiết 35:
§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT
Tiết 35:
§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ
* Bài toán:
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
Bài giải:
Theo §4 ta có: Pn = P (1 + r)n = P (1 + 0,084)n = P (1,084)n
2P = P (1,084)n 1,084o= 2 n = log1,0842 8,59. Vì n là số tự nhiên nên ta chọn ni= 9ở số
Vậy muốn thu được gấp đôi số tiền ban đầu người đó phải gửi 9 năm. đó là các phƣơng trình Pn=P(1+r)n
mũ.
Tiết 35:
§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ
* Định nghĩa phương trình mũ:
Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
1. Phƣơng trình mũ cơ bản: * Định nghĩa:
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1)
* Cách giải:
Để giải các phƣơng Với b ≤ 0 phương trình vô nghiệm.sử Với b > 0 ta cdụng định nghĩa logarit.
Tiết 35:
§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT * Minh hoạ bằng đồ thị:
y
2
1
y =Nghiệm của phƣơng trình a - = b liên quan
đến giao điểm của đồ thị những hàm số nào
? y = b
x
y
2
1
Nghiệm của y = ax
phương trình trên1 2 là hoành độ giao
điểm đồ thị 2 hàm
số y = ax và y = b y = b
x
* b ≤ 0 đƣờng thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số y = ax
nên phƣơng trình vô nghiệm * b > 0 đƣờng thẳng y = b
cắt đồ thị hàm số y = ax tại đúng một điểm nên phƣơng trình có nghiệm duy nhất
Tiết 35:
§5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT I. Phƣơng trình mũ
1. Phƣơng trình mũ cơ bản:
Kết luận:
Phương trình ax = b (a>0 và a ≠ 1)
b > 0 Có nghiệm duy nhất x = logab
b ≤ 0 Vô nghiệm
Ví dụ 1: Giải các phương trình:
a, 3x = 5
c, ( 7)x = -7
b, 5x = 0
d, 22x + 3 – 4x – 1 = 3
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn