Xem mẫu
- KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:Tính đạo hàm các hàm số 1
sau 1
a) y ( x 1)
3
b) y 3( x 1) 3
3
2
Ta có: y ' ( x 1) , x
2 Ta có:
y ' ( x 1) , x 1
3
Bài 2:Tính đạo hàm các hàm số sau
1
a) y 3 x 2 b) y
2x
Ta có:
y'
3
, x 2
Ta có:
1
y' , x 0
2 x2 2x 2
- VI PHÂN
1.Định nghĩa
Cho hàm số y= f(x) xác định trên khoảng (a,b) và có đạo hàm tại
x(a,b),cho số gia x tại x sao cho x+ x (a,b)
-Gọi tích y’. x hoặc f’(x). x là vi phân của hàm số y=f(x) tại x
ứng với số gia x
-Ký hiệu : dy= y’. x hoặc df(x) = f’(x). x hoặc df(x) = f’(x)dx
Hoặc dy=y’dx →y’=dy/dx
- VI PHÂN
ví dụ 1: Tìm vi phân của các hàm số sau
3
a) y = sin(1-x) b) y
2.x
Ta có: dy=(sin(1-x))’.dx Ta có: 3 1
dy ( ).( ) '.dx
=(1-x)’.cos(1-x).dx 2 x
3
= - cos(1-x).dx ,x 2 .dx, x 0
2x
- VI PHÂN
Ví dụ 2: Hoàn thiện các đẳng thức sau
1 3 b) cosx.dx = (sinx)’.dx
a) x2.dx = ( x ) '.dx
3
1 =d(sinx)
.dx3
3
- VI PHÂN
Ví dụ 3: Tìm hàm số y=f(x) thoả mãn
dy dy 1
a) 2.cos 2 x b)
dx dx x
y’ = 2.cos2x 1
y'
x
y = sin2x + c y 2. x c
( c= const),x
Với x>0, c = const
- VI PHÂN
2. ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
y
Theo định nghĩa đạo hàm ta có: f '( x0 ) lim
x 0 x
Với những giá trị đủ nhỏ của x, thì y
f '( x0 )
x
y f’(x0).x f(x0+x)–f(x0) f’(x0).x
f(x0+x) f(x0) + f’(x0).x (3) Là công thức tính gần đúng
đơn giản nhất
- VI PHÂN
Củng cố :
x
a)Tính vi phân của: y
ab
b) Tính gần đúng sin310
- VI PHÂN
Tóm tắt kiến thức đã học
1. dy = y’.dx hoặc df(x) = f’(x) .dx Xác định trên TXĐ
của đạo hàm
2.Tính gần đúng f(x0+x) f(x0) + f’(x0). x
- VI PHÂN
Bài tập về nhà :1,2,3,4-SGK,bài tập ôn chương I
Bt thêm 1: Hoàn thiện các đẳng thức sau
a) 2x(x2-1)2.dx = b) cosx.sin(sinx).dx =
x2 x 1
c)(2 x 1)e .dx d) 2
tgx.dx
cox x
Bt-thêm 2: Tìm hàm số y = f(x) thoả mãn
dy 3 dy 2x
a) b) e1 2 x c) .dx 3.dy 0
dx cos 2 x dx 1 x 2
Bt-thêm 3: Tính gần đúng các giá trị sau
0 2,01
a) 9,01 b)cos 46 c )e
- XIN TRÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ CÙNG TOÀN THỂ
CÁC EM HỌC SINH !
nguon tai.lieu . vn
