Xem mẫu
- Bài tập: Cho hai đa thức:
M = x2 + y2 + 2x3 + z2
N = x2 – y2 + x3 – z2
- Tính P = M + N
- Tìm bậc của đa thức P
Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3)
- Đa thức một
biến là đa
thức như thế
nào?
- 1 Là đa thức của biến y.Ta viết A(y)
VD: A 7 y 3 y
2
2
-Giá trị của đaViết một đa thức có biến là x A(-1)
Tổ1: thức A(y) tại y = -1 đuợc kí hiệu
Tổ2: Viết một đa thức có biến là y
1
B 2 x 3x 7Viết 4 x thứcthức biếnlà z viết B(x)
5
Tổ3: x một đa Đa có biến x.Ta
3 5
2
Tổ4: Viết một đa thức2có biến là t B(2)
-Giá trị của đa thức B(x) tại x = đuợc kí hiệu
Chú ý: Mỗi số được coi là một đa thức một biến
- Thu gọn đa thức B?
- ?1 (SGK/41) Hãy tính:
1
Cho đa thức A( y ) 7 y 3 y
2
2
Tính A(5) ?
1
Cho đa thức B( x) 2 x 3x 7 x 4 x
5 3 5
2
Tính B(-2) ?
- ?1 (SGK/41) Kết quả:
1
* A( y) 7 y 3 y
2
2 1 1 321
A(5) 7(5) 3(5) 175 15
2
2 2 2
1
*B( x) 2 x 3x 7 x 4 x
5 3 5
2
1
6 x 3x 7 x
5 3
2
1
B(2) 6(2) 3(2) 7(2)
5 3
2
1 483
6(2) 3(2) 7(2)
5 3
2 2
- ?2 Tìm bậc của đa thức A(y) và B(x) sau đây:
1
A( y ) 7 y 3 y
2 Bậc 2
2
1
B( x) 2 x 3 x 7 x 4 x
5 3 5
Bậc 5
2
Bậc của đa thức mộtta xác (khácđược bậc không
Vậy, dựa vào đâu để biến định đa thức của đa
đã thu gọn) là ? mũ lớn nhất của biến trong đa
thức một biến số
thức đó.
- Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số
nào là bậc của đa thức đó ?
A. 5 x 2 x x 3x 5 x 1
2 3 4 2 5
-5 5 4
B. 15 2 x 15 -2 1
C. 3x x 3x 1
5 3 5
3 5 1
D. 1 1 -1 0
- Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4x3 + x4 + 5x6
sắp xếp theo lũy
+ thừa giảm của biến
+ sắp xếp theo lũy
thừa tăng của biến
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa
thức đó.
VD1. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến?
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
VD2. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến?
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
- ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng
của biến
1
B( x) 2 x 3 x 7 x 4 x
5 3 5
2
1
B( x) 3 x 7 x 3 6 x 5
2
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một đa thức
theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến ta cần
chú ý đến điều gì ?
- Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy
?4 thừa giảm của biến
*Q( x) 4 x 2 x 5x 2 x 1 2 x
3 2 3 3
Q( x) 5x 2 x 1
2
*R( x) x 2 x 2 x 3x 10 x
2 4 4 4
R( x) x 2 x 10
2
= a x2 + b x -10
- 2 +c
Trong đó a, b, c là hằng số
- Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các
hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng:
ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)
Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho
các số xác định cho trước. Để phân biệt với biến, người ta
gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)
- 1
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2
* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao
nhất (số 6)
* Hạng tử 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do
2
6 là hệ số của 7 là hệ số của -3 là hệ số của 1
là hệ số của lũy
lũy thừa bậc 5 lũy thừa bậc 3 lũy thừa bậc 1 2
thừa bậc 0
hệ số cao hệ số tự
nhất do
6x5
- 1
Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
2
Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao
nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
1
P( x) 6 x 0x 3x 0x
5
7x 3
4 2
2
- Đa thức một biến
Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số
- Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định các hệ số
- Kí hiệu theo lũy thừa tăng của của đa thức
biến
- Tìm bậc của đa thức -Xác định hệ số cao
- Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do
- Giá trị của đa thức một theo lũy thừa giảm của
biến biến
- f ( x) 5x 2 x 4 x 3x 5x 10 4 x
7 4 2 7
g ( x) 7 x 2 x 4 x x 7 x 4 x 6 x
8 5 2 8 2 3
Tổ 1 và 3 Tổ 2 và 4
a) Sắp xếp f(x) theo lũy a) Sắp xếp g(x) theo lũy
thừa tăng dần của biến thừa giảm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của cao nhất, hệ số tự do của
đa thức f(x) ? đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của f(x) c) Tính giá trị của g(x)
khi x = 2 khi x = -1
- Kết quả tổ 1 và 3
f ( x) 5x7 2 x4 4 x 3x2 5x7 10 4 x
a) f ( x) 10 3x 2 2 x 4 5đ
b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10
2đ
c) f (2) 10 3(2) 2(2)
2 4
10 12 32
3đ
34
Kết quả Tổ 2 và 4
g ( x) 7 x8 2 x5 4 x 2 x 7 x8 4 x 2 6 x3
g ( x) 2 x 5 6 x 3 x 5đ
a)
b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 0 2đ
c) g (1) 2(1)5 6(1)3 (1)
2 6 1
3
- TRẮC NGHIỆM
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
P 2 x 3x x 7 x 2 x
4 2 4
A. -7 và 1
B. 2 và 0
C. -5 và 0
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
D. 2 và 3
- Em thứ I: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có
bậc lớn hơn bậc hai
Em thứ II: Xác định bậc của đa thức đó
Em thứ III: Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự
do
12 1
11
10 2
9 Hết giờ 3
8 4
7 5
6
nguon tai.lieu . vn
