Xem mẫu
- BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: TOÁN 7 – ĐẠI SỐ
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ
LỆ NGHỊCH
- KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa về đại lượng tỉ lệ nghịch
đã học ở Tiểu học.
- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng
liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này
tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng
kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần.
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
?1 Hãy viết công thức tính :
a. Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có
kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12
cm2 ; 12
y=
x
b. Lượng gạo y ( kg ) trong mỗi bao theo x khi
chia đều 500 kg vào x bao ; 500
y=
x
c. Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật
chuyển động đều trên quãng đường16 km.
16
v=
t
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?1
12
12 500
500 16
16
a) y = b) y = c) v =
x x t
Đai lượng nayức ̀ ế mộ hăng sônao cho đailệ ?
hãy công ế th trên có haỉ đ ́ i l̀ ượng t ̣ lượ
̣ ́ ̀ ̀
Em Cac cho bitht băngnào tlà điêm ạchiagiôngỉnhaung
́
kia.
nghịch? nghĩa:
1.Định
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công
a
thức x
y= hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì
ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a.
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa:
?1 12
12
a) y= hoặc y.x = 12
12
x
500
500
b) y= hoặc y.x = 500
500
x
16
16
c) v= hoặc t.v = 16
16
t
- Tiết 27
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
1. Định nghĩa:
?2 Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là
–3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ
nào ? Bài làm
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là -3,5 nên
: −3,5 −3,5
y= x ⇒ x =
y
Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là -3,5
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1.Định nghĩa:
* Chú ý:
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch
với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với
nhau.
- §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
Tiết 27
NGHỊCH
1. Định nghĩa: (SGK/57)
a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
Ví dụ: Trong các công thức sau, công thức nào biểu
thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
a/
29
x= y b/ x = 35. 1
y
y= x
c/
12 d/ 25= x.y
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa: SGK/57
a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
2. Tính
?3 Choất: t hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
ch biế
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 =? y3 =? y4=?
a. Tìm hệ số tỉ lệ ;
b.Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích
hợp;
c. Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng của
x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 của x và y ?
Hãy thảo luận theo nhóm (từng bàn) trong thời gian 3 phút ?
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
NGHỊCH
?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với
nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4= ?
a) Hệ số tỉ lệ a =?
b) Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
60 nên x2.y2 = 60 suy ra:
60 60 60
y2 = = 20 y 3 =
; = 15 y 4 =
; = 12
.
3 4 5
- Tiết 27 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
?3 NGHỊCH đại lượng y và x tỉ
Cho biết hai
lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1=30 y2=20 y3=15 y4=12
x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?
a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12
d) Có nhận xét ấuv“?” trong giá ng tương ằng
c)Thay mỗi d gì ề tích hai bả trị trên b ứng
x1y1,tx2ố2, x3y3, hợp; ủa x và y.
mộ s y thích x4y4 c
Bài giải
x1.y1 = 2.30 = 60
60 x2.y2 = 3.20 = 60
x3.y3 = 4.15 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60
⇒ x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 TQ
- Tiết 27 §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.
x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5
y y1= 30 y2 =20 y3 =15 y4=12
*Nhận xét1:Tách hai giá trị tương ứng của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
x1.y1 =x1x21.y2 xx2.y23.y3x=.y3 . . = 60 = a
.y = = .y2 = 3 .
2 x
x1 y x2 y3
=> =? 2 ; => =?
x2 y1 x3 y2
*Nhận ận 2: Tgìsvềhaisgiá trịgiá t kìbấtakì ạủla hai đại lượng tỉ lệ
Có nhxét xét ỉ ố tỉ ố hai bấtrị củ đ c i ượng này bằng
nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
nghịch ?
- Tiết 27 §3 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Định nghĩa: SGK/57
a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
Hãy nêu chất: chất của hai đại lượng tỉ lệ
2. Tính các tính
nghịch u hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
Nế ?
• Tíchhai giá trị tương ứng của chúng luơn khơng
đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a
• Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng
nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại
lượng kia. x1 y2 x1 y3
= ; = ; ...
x2 y1 x3 y1
- So sánh định nghĩa, tính chất của hai đại lượng t ỉ l ệ
thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Hai đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
1) Công thức: 1) Công thức: a
a
y =x
y=
y= k.x x
2) Tính chất: 2) Tính chất:
x1 ứng với y1 x1 ứng với y1
x2 ứng với y2 x2 ứng với y2
a) y1 y2
= = ... = k a) x 1.y 1 =x2.y 2 =.... =a
x1 x2
x1 y1 x1 y2
b) = b) =
x2 y2 x2 y1
- CỦNG CỐ:
Bài này gồm có hai phần :
1. Định nghĩa: ( SGK/57)
a
Công thức: y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
x
2. Tính chất:
Tính chất 1: x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a.
x1 y2 x1 y3
Tính chất 2: = ; = ; ...
x2 y1 x3 y1
- BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 công nhân: 168 ngày
28 công nhân: ? ngày
Hướng dẫn: Gọi số ngày để 28 công nhân xây
hết ngôi nhà là: x (ngày)
- BT 14/58 SGK:
Tóm tắt: 35 công nhân: 168 ngày
28 công nhân: x ngày
Giải:
Gọi số ngày để 28 công nhân xây hết ngôi nhà là: x
(ngày)
Vì số công nhân và số ngày xây hết ngôi nhà tỉ lệ nghịch
với nhau nên ta có:
35.168 = 28.x
hay⇒
28.x= 5880
x = 5880: 28= 210
Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà hết 210 ngày.
- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Về nhà học thuộc định nghĩa và tính chất
của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Làm các bài tập: 12;13;15 (SGK /58)
-Chuẩn bị bài :“Một số bài toán về đại
lượng tỉ lệ nghịch”
- Tiết học hôm nay đến đây là kết
thúc.
nguon tai.lieu . vn
