Xem mẫu
- BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10
BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN
TẬP HỢP
- Câu 3:1: Hãy p ệợkêA và phầưới đây có p ằng nhau không?
Câu Hai tậ li ht p các B dn tử của tậ b hợp A
Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
A A = n ∈ ∈ Nn| là < 35 và chia hết của 4 }.và 30 } ;
= { { x N | x một ước chung cho 24
A = { 4, 11, 17 };
B = { n ∈ N | n là một ước của 6 }.
ải ả
GiGiảii
Gi
Các ước4,ủa 12, 16,2, 3, 24, 28, 32 }
A = { c 8, 24: 1, 20, 4, 6, 12, 24;
Các tập con của A: ∅, { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 },
Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
{ 11, 17 }, { 4, 11, 17 }.
A = { 1, 2, 3, 6 };
B= { 1, 2, 3, 6 }.
Vậy A = B. 2
- §3
NỘI DUNG BÀI HỌC
I. Giao của hai tập hợp.
II. Hợp của hai tập hợp.
III. Hiệu và phần bù của hai tập
hợp. 3
- §
Ví dụ mở đầu
Cho A = {n ∈ N |n là ước của 12 }
B = {n ∈ N |n là ước của 18 }
a) Liệt kê các phần tử của A và B.
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C
các ước chung của 12 và 18.
Giải
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
C = {1, 2, 3, 6}
C được gọi là giao của A và B 4
- I. Giao của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa
Giao của haiọi là giao
thuộc A, vừa thuộc B được g
của A và B tập hợp là
Kí hiệu:
gì ? ∩
C=A B
A ∩ B = {x | x ∈A,
Vậyx∈B}
x A
x ∈ A∩ B B
⇔ x B A
A∩ B 5
- I. Giao của hai tập hợp
Ví dụ 2: Tìm A,B và ủa hai ta chúng
1: Tìm giao c giao củ ập hợp sau
A = {x ∈R | (2 x − và)( x B =(2,5) = }
− 5 x + 4) 0
2 2
A =(0,4] x
B = {x ∈N | 3 < x 2 < 50 }
Giải
Biểu diễn qua trục số
-1 0 1 2 3 4
A = { 0,1,2,4 } B = {2,3,4,5,6,7}
A ∩
A ∩ B1 = 2{2,4}
-1 0 3 4 5
Vậy: A ∩ B = (2,4]
B
Đáp án 6
- Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau
A =(0,4] và B =(2,5)
A A ∩ B = (2, 4]
B A ∩ B = (2, 4)
C A ∩ B = [2, 4]
D A ∩ B = [2, 4)
7
- II. Hợpụ mở đhai tập hợp
Ví d của ầu
Tập thợp gồm các t làầnpthợp các loại hoặc
Cho ập A, B lần lượ ph tậ ử thuộc A cây
thuộc B đượườn i là hợp của A và B
trồng trong v c gọ
A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh}
Kí B= { C=A ∪ B
hiệu: quýt, cam,chôm chôm, chanh}
AGọi C= {x pxhợp tấthoặcác ∈B}trái cây
∪ B là tậ| ∈A cả c x loại
trông vườn. Hãy xác định tập hợp C
Giả
i
V ậy x A
x ∈ A∪ B
C ={quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi}
⇔ x
C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B B
A B
Hợp của hai tập hợp là gì ? 8
A∪ B
- II. Hợp của hai tập hợp
Ví dụ 2:
Ví dụ 1: ợp của các tập
Tìm h hợp sau
A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ
A là tập hợp các ợp tự nhiêncáiẳn lớncâu n 10 và
NÊN”. B là tập h số các chữ ch trong hơ “UỐNG
nhỏ hC n 20Ớ NGUỒN”. A ∪ B = ?
NƯỚ ơ NH
B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa :
10 < 5x < 30. Giải Hoan
hô!
(a). A ∪ B = {12, 14, 15, 16, 18, 20, 25} Sai
(b). A ∪ B = {3, 4, 5, 12, 14, 16, 18} Đúng
A ∪ B = {C, H, O, E, U, T, I, N, G }
(c). A ∪ B = {3, 12, 14, 16, 20, 25, 30} Sai
(d). A ∪ B = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 30} Sai 9
- Ví dụ :
Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A
là: A = {Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn}
Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3
B = {Toàn, Vẹn, Bình, Yên}
Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp
10A không thuộc tổ 3
Giải Hiệu
của tập
C = {Bảo, Vệ, An, Ninh} B
A và
là gì ?
C được gọi là hiệu của A và B
10
- III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
a. Hiệu của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và
B
Kí hiệu: C=A\B Biểu đồ ven
A \ B = { x | x ∈A và x ∉ B }
B
Vậy
x A
A
x� \ B �
A
x B A\B 11
- III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Phần bù của hai Biểu đồ ven
tập hợp
Khi B ⊂ A thì A \ B
gọi là phần bù của
B trong A B
Kí hiệu
CA B A
CA B
12
- III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B
A =(-2,3] và B =[1,5]
Giải
Biểu diễn qua trục số
-2 -1 0 1 2 3 4 5
A = (-2,1)
-2 -1 0 1 2 3 4 5
13
B
- Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B
A =(- ∞, b] và B = [a, +∞] ,Với b > a
A A \ B = (b, +∞)
B A \ B = [a,b ]
C C A \ B = (-∞,a)
D A \ B = (a,b)
14
- KIẾN THỨC CẦN NHỚ
x A
1. A ∩ B = {x | x ∈A, x∈B}.Vậy: x ∈ A ∩ B
⇔ x B
2. A ∪ B = {x | x ∈A hoặc x∈B}.
x A
Vậy: x ∈ A ∪ B
⇔ x B
3. A \ B = { x |x ∈A và x ∉ B }
x A
Vây: x � \ B �
A
x B
A \ B gọi là phần bù của B
trong A khi và chỉ khi B ⊂ A 15
- Các em nhớ học
bài và làm bài
tập nhé !!!
16
nguon tai.lieu . vn
