Xem mẫu
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
06. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng 1. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao
Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
AB = 2a;BC = 3a;AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BD.
Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SBD)
b) từ B đến mặt phẳng (SAH)
Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a;BD = 2a 2. Gọi H là
trọng tâm tam giác ABD, biêt rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SHD)
b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G là trọng tâm tam giác SCD.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. M là trung điểm của CD, hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm H của AM. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng
cách
a) từ B đến (SAM). b) từ C đén (SAH)
Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a 3;AC = a. Gọi I là điểm
trên BC sao cho BI = 1 IC và H là trung điểm của AI. Biết rằng SH ^ (ABC) và góc giữa mặt phẳng (SBC)
và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC).
b) từ C đến (SAI)
Bài 3. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HB = 2HA. Biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 450. Tính khoảng cách
a) từ D đến (SHC).
b) từ trung điểm M của SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé)
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
+) Ta dễ dàng tính được HC = a 97 ;(SC;ABCD)= SCH = 450 SH = HC = a 97
+) Kẻ DD ^ HC DD ^ (SHC) DD = d (D;SHC)
Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có
2SHDC = DD .HC = DC.d (H;DC) D.D = 2a.3a = 18a d (D;SHC)= 18a
3
b) Do M là trung điểm của SA nên d (M;SHD)= 1 d (A;SHD)
+) Kẻ AK ^ HD AK ^ (SHD) AK = d(A;SHD), mà AK = AH.AD = aa.3a =
3
6a
85
Tư đó suy ra d (M;SHD)=
3a
85
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn