Xem mẫu
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
Tiết : 4
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHUẨN - CHƯƠNG IV
Bài : LUYỆN TẬP BÀI GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I/ Mục tiêu bài day:
Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số
Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các
dãy số đơn giản
Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán
đoán chính xác
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có
Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà
Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a
Nêu định lí về giới hạn hữu hạn
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Làm BT 1 SGK/121
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS thảo luận Nhận xét: Un là khối lượng chất phóng BT 1 SGK/121
xạ còn lại sau chu kì thứ n nên
1 1 1
1
a) U 1 , U 2 ,U 3 ...
U1
2 4 8
2
U1 = ? , U2 = ? , .... Un = ?
11
U2 2
4
2 Bằng quy nạp ta chứng minh
11
U3 3
được
8
2
............ HS chứng minh bằng quy nạp đến Un
1 1
Un n Un
2n
2
HS xung phong Vậy số hạng tổng quát Un của dãy
lên chứng minh (Un) là
HS : 1
Un
2n
1
Do q 1
2
Nên theo định lí
limqn = 0 nếu
q 1
b) CMR ( Un) có giới hạn là
không
1 1
lim( ) n 0
lim(U n ) lim n
2
2
HS lên bảng làm bài
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
HS thấy được 1
Giải thích vì sao lim( ) n 0
2
ứng dụng thực tế
của toán học .
1 1
c) ( g ) 9 (kg )
6
10 10
1 1
1 11 1
10 6 ( g ) Un 9
( g ) 6 . 3 (kg ) 9 (kg )
Vì U n 0 nên
6 n
2 10
10 10 10 10
n 9
2 2
Ta cần chọn n0 sao cho 2 n 10 9 0
Chẳng hạn
với n0 = 36 thì 236 = ( 24)9
=169>109
Nói cách khác , sau chu kì thứ 36
( nghĩa là sau 36.24000 = 864000
năm) chúng ta không còn lo lắng
về sự độc hại của khối lượng chất
phóng xạ còn lại
HĐ2 : Làm BT 2SGK / 121
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
1 BT 2SGK / 121
U n 1 n
n3
1
1
0 nên 3 có thể nhỏ hơn một
Vì lim
Chứng minh : limUn = 3
n
n
HS thảo luận nhóm 1 số
dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào
đó trở đi (1)
1 1
Mặt khác ta có ; U n 1 3 n(2)
HS đại diện nhóm lên Cho HS thảo luận 3
n n
trình bày nhóm
Từ (1) & (2) ta suy ra U n 1 có thể nhỏ
hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số
hạng nào đó trở đi, nghĩa là
lim(Un-1) = 0
HS nhóm khác nhận
xét & bổ sung
Do đó limUn = 1
GV chiếu slide đáp án
bài toán n
HĐ3 : Làm BT 3/121 SGK
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS thảo luận & trình Vận dụng định lí về giới BT 3/121 SGK
bày trên giấy Rôky hạn dể tìm các giới hạn
1
6
trong bài tập 3 6n 1 n 2
a) lim lim
2
3n 2
3
n
Phân công nhóm I làm
câu a
15
3
3n 2 n 5 n n2 3
HS giải thích thêm b) lim lim
nhóm II làm 2n 2 1 1 2
2
n2
câu b
1
0( k Z * )
lim
n n k
3
nhóm III làm ( )n 5
n n
3 5. 4
c) lim n n lim 4 5
câu c 1n
4 2 1 ( )
2
nhóm IV làm
11
câu d n 9
2
n n2
9n n 1 3
d) lim lim
2
4n 2 4
n( 4 )
n
Các HS còn lại làm
,nhận xét & bổ sung
lim q n 0 nếu q 1
n
lim c c
n
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
3
3
lim( ) n 0 vì 1
4
4
HĐ4 : Làm BT 4/122SGK
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS thảo luận & trả lời Tính limSn với BT 4/122SGK
Theo giả thiết ta có:
Sn = U1 + U2 + U3 +....+ a)
Un
Đây là cấp số nhân lùi 1
U1
4
vô hạn , có công bội
11 1
U2 . 2
1 44 4
q 1
1
4
U3 3
4
..........
U1
Nên lim S n S 1
1 q Un
4n
1
1
b) Sn = 4
13
1
4
HS vận dụng công thức
tính & trình bày tại chỗ
- Tổ Toán Trường THPT Phú Lộc
4. Cũng cố & dặn dò:
Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập
Làm các bài tập còn lại ở SGK
nguon tai.lieu . vn
