1. Trang Chủ
  2. Trung học phổ thông
  3. Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên môn Toán cấp THPT năm học 2013-2014

Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên môn Toán cấp THPT năm học 2013-2014

Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên môn Toán cấp THPT năm học 2013-2014 với nội dung gồm hai chuyên đề: những tiết khó dạy trong chương trình Toán THPT và cách khắc phục và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo. MỞ ĐẦU Theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên, cán bộ quản lí Giáo dục là việc làm diễn ra hàng năm và có nội dung chương trình cụ thể. Chương trình bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên trung học

Thể loại Tài liệu miễn phí Trung học phổ thông

Số trang 61

Ngày tạo 10/5/2021 3:59:23 PM +00:00

Loại tệp DOC

Kích thước 1.37 M

Tên tệp

Tải Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên môn Toán... (.pdf)

Xem mẫu

  1. MỞ ĐẦU  Theo quy định của Bộ  Giáo dục và Đào tạo, việc bồi dưỡng   thường xuyên cho giáo viên, cán bộ  quản lí Giáo dục là việc làm diễn  ra hàng năm và có nội dung chương trình cụ  thể. Chương trình bồi  dưỡng thường xuyên cho giáo viên trung học cơ sở là căn cứ  của việc   quản lý, chỉ   đạo, tổ  chức, biên soạn tài liệu phục vụ  công tác bồi  dưỡng, tự bồi dưỡng nhằm nâng cao năng lực chuyên môn, nghiệp vụ  của giáo viên trung học cơ sở, nâng cao mức độ đáp ứng của giáo viên   trung học cơ sở với yêu cầu phát triển giáo dục trung học cơ sở và yêu  cầu của chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học cơ sở. Trong Chương  trình BỒI DƯỠNG THƯỜNG XUYÊN GIÁO VIÊN TRUNG HỌC CƠ  SỞ  (Ban hành kèm  theo Thông tư  số  31/2011/TT­  BGDĐT, ngày 08   tháng 8 năm 2011 của Bộ  trưởng Bộ  Giáo dục và Đào tạo) , Bộ  Giáo  dục và Đào tạo quy định rõ các nội dung về khối kiến thức bắt buộc  và khối kiến thức tự chọn  mà mỗi giáo viên cần được bồi dưỡng và  tự  bồi dưỡng trong mỗi năm học. Trong khối kiến thức bắt buộc có  hai nội dung: ­ Nội dung bồi dưỡng đáp ứng yêu cầu thực hiện nhiệm vụ năm   học cấp trung học cơ  sở  áp dụng trong cả  nước (sau đây gọi là nội   dung bồi dưỡng 1): Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định cụ thể theo từng  năm học các nội dung bồi dưỡng về  đường lối, chính sách phát triển  giáo dục trung học cơ  sở, chương trình, sách giáo khoa, kiến thức các  môn học, hoạt động giáo dục thuộc chương trình giáo dục trung học cơ  sở. ­ Nội dung bồi dưỡng đáp ứng yêu cầu thực hiện nhiệm vụ phát   triển giáo dục trung học cơ  sở  theo từng thời kỳ của mỗi địa phương   (sau đây gọi là nội dung bồi dưỡng 2): Sở giáo dục và đào tạo quy định  cụ  thể  theo từng năm học các nội dung bồi dưỡng về  phát triển giáo  dục trung học cơ sở của địa phương, thực hiện chương trình, sách giáo  khoa, kiến thức giáo dục địa phương; phối hợp với các dự án (nếu có)  qui định nội dung bồi dưỡng theo kế hoạch của các dự án. Năm học 2013­2014, nhằm đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp  dạy học thực hiện nhiệm vụ phát triển giáo dục THCS theo từng thời  kì của địa phương, Sở GD và ĐT Quảng Bình đã tiến hành lựa chọn và   biên soạn chương trình bồi dưỡng thường xuyên (nội dung bồi dưỡng  2) với hai chuyên đề: NHỮNG TIẾT KHÓ DẠY TRONG CHƯƠNG  TRÌNH   TOÁN  THPT  VÀ CÁCH  KHẮC  PHỤC  và  ỨNG DỤNG  CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN.  Mục tiêu của đợt bồi dưỡng thường xuyên lần này thứ  nhất là  giúp giáo viên có thêm một số  kinh nghiệm xử  lý những tiết khó dạy   1
  2. trong chương trình toán THPT, nhằm năng cao chất lượng dạy học  môn Toán. Thứ  hai là giúp giáo viên có được kỹ  năng khai thác, sử  dụng một số phần mềm tin học trong việc nghiên cứu bài dạy, thiết kế  bài giảng điện tử, bài giảng Elerning nhằm nâng cao chất lượng các  tiết dạy có ứng dụng công nghệ thông tin. Hình thức tổ chức và thời lượng thực hiện chương trình bồi dưỡng  theo hướng dẫn của Sở Giáo dục và Đào tạo trong Công văn số  1459/  SGDDT­GDCN­TX, ngày 22/7/2013.  2
  3. Chuyên đề I NHỮNG TIẾT KHÓ DẠY TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN  THPT VÀ CÁCH KHẮC PHỤC                                (Trần Xuân Bang ­ GV THPT Chuyên Quảng Bình) I. ĐẶT VẤN ĐỀ    Quan tâm đến những vấn đề  khó, những tiết khó dạy trong chương  trình Toán THPT là một trong những trăn trở  thường xuyên của những  thầy cô giáo dạy toán.     Bài viết này đề cập đến hai loại tiết khó dạy: Loại tiết có các kiến   thức khó và loại tiết có nội dung dài. Mặt khác có tiết không dài, cũng  không khó dạy nhưng có ý kiến ngược lại nên cũng xin được trao đổi ở  đây. II. NỘI DUNG Bài 1. TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ (HH10NC ­ 01 tiết) Đây là một trong những bài dài. Chuẩn kiến thức và kỷ năng Chuẩn kiến thức­ kĩ năng Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  ý 2. Tổng  và hiệu hai véc tơ  1. Tổng của hai véc tơ Dạng   1.  Vận   dụng   quy  (Tổng và  hiệu  hai  véc tơ:   ĐN tắc   ba   điểm   và   quy   tắc  Quy  tắc   ba  điểm,   quy  tắc   Quy tắc ba điểm hình bình hành để tìm véc  hình   bình   hành,   tính   chất;   Quy tắc hình bình hành tơ tổng của hai hay nhiều  Hiệu hai véc tơ) véc tơ. Tìm độ  dài véc tơ  Về kiến thức: tổng ­ Hiểu cách xác định tổng  Dạng   2.  Chứng   minh  hiệu hai véc tơ; quy tắc ba  đẳng thức véc tơ điểm,   quy   tắc   hình   bình  hành   và   các   tính   chất   của  tổng véc tơ(giao hoán, kết  hợp), tính chất của véc tơ­ không. 3
  4. r r r r ­ Biết được  a + b a + b Về kĩ năng:  ­ Vận dụng  được quy tắc  ba điểm, quy tắc hình bình  hành khi lấy tổng hai véc tơ  cho trước. ** Các chữ in nghiêng đậm  thuộc bài sau. Đề xuât PP giảng dạy: 1. Dạy định nghĩa tổng của hai véc tơ: HĐ1. Bỏ qua việc dẫn dắt vào định nghĩa bằng câu hỏi 1. GV trình bày ngay định nghĩa. Định nghĩa cho ta cách xác định véc tơ  tổng, lưu ý phải đặt hai véc tơ "nối đuôi". HĐ2. Thực hiện nhanh các hoạt động 1 và hoạt động 2 trong SGK. Có  thể gọi HS Khá giỏi trả lời. HĐ3. GV nêu các tính chất và giải thích trên hình vẽ   mà không phải   dẫn dắt bằng hai hoạt động 3 và 4 trong SGK.    Nói nhanh tổng ba véc tơ. HĐ4. GV thông báo quy tắc ba điểm là một kết quả  trực tiếp từ định  nghĩa; quy tắc hình bình hành được suy từ  định nghĩa và sự  thay thế  của hai véc tơ bằng nhau. r r r r Giải thích nhanh  a + b a + b , do với A, B, C tùy ý ta có AB + BC    AB HĐ5. GV cho HS xung phong chứng minh bằng cách gợi ý biến đổi vế  trái thành vế phải.    Thông báo HS có nhiều cách chứng minh mà không thực hiện hoạt   động 5 của SGK. HĐ6. GV HDHS giải nhanh Bài toán 3. uuuur uuur HĐ7. GV HDHS giải Bài toán 3. Hướng dẫn để HS phát hiện  GC ' = CG   ngay trong khi giải mà không tách ra như SGK.    Ghi nhớ, đây là hai kết quả quan trọng. HĐ8. HS tự nghiên cứu vấn đề tổng hợp lực. HĐ9. Cho HS hai BT về nhà 6 và 12. BT7 nên chuyển lên cho tiết  "Các   định nghĩa" Bài 2 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (ĐS10 ­ 03Tiết) Đây là một trong những bài khó về kiến thức. Chuẩn kiến thức kĩ năng Chuẩn kiến thức­ kĩ năng Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  4
  5. ý 4.   Số   gần   đúng   và   sai   Cho a là số  gần đúng của  ­   Dạng   1.  Tìm   số   gần  số(Số   gần   đúng;   Sai   số  a  đúng của một số  với độ  tuyệt   đối   và   sai   số   tương  1.  ∆ a = a − a chính xác cho trước. đối; Số  quy tròn; độ  chính  ­ Dạng  2.  Sử  dụng máy  2.   Nếu   ∆ a d   thì   d   được  xác của số  gần đúng. Chữ  tính bỏ  túi để  tính các số  gọi là độ  chính xác của số  số chắc và dạng chuẩn của  gần đúng. gần đúng a, viết  a = a d số  gần đúng; kí hiệu khoa  ­   Dạng   2.  Xác   định   chữ  ∆ 3. Tỉ số  δ a = a được gọi là  a học của một số thập phân) số   chắc   và   cach   viết  Về kiến thức: chuẩn số gần đúng. Hiểu   khái   niệm   số   gần  sai   số   tương   đối   của   số  gần  đúng a, thường  được  ­   Dạng   4.Viết   số   gần   đúng,   sai   số   tuyệt   đối  và   đúng dưới dạng kí hiệu   nhân với 100% sai   số   tương   đối,   số   quy  khoa học 4.   Cách   viết   số   quy   tròn  tròn,  chữ  số  chắc và cách   của   số   gần   đúng   căn   cứ  viết  chuẩn   số  gần   đúng,   vào   độ   chính   xác   cho  kí hiệu khoa học của số   trước... thập phân. 5. Chữ số chắc Về kĩ năng: 6. Dạng chuẩn của số gần  ­ Biết tìm số  gần đúng của  đúng một   số   với   độ   chính   xác  7.  Kí   hiệu   khoa   học   của  cho trước. một số ­ Biết sử dụng máy tính bỏ  túi để  tính toán các số  gần  đúng. Đề xuất PP giảng dạy: 1. Phân tiết: Tiết 1. Số gần đúng. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối. Số quy tròn. Tiết 2. Chữ số chắc và cách viết chuẩn. Kí hiệu khoa học. Tiết 3. Câu hỏi và Bài tập. 2. Các hoạt động trong từng tiết. Ở đây chỉ trao đổi cho hai tiết lí thuyết tiết 1 và tiết 2. Tiết 1 HĐ1. Dạy 1. Số gần đúng (1 phút) HĐ2. GV trình bày định nghĩa   ∆ a = a − a Nhấn mạnh: Nhiều khi  không tính chính xác được  ∆ a  nhưng có thể   đánh giá  ∆ a không vượt quá số dương d nào đó.   VD1. Làm cho HS hiểu được sự đánh giá sau                     (1,41)2 = 1,9881 
  6. Vậy sai số tuyệt đối của 1,41 không vượt quá 0,01.     Có thể thêm ví dụ: Biết rằng 3,1415 
  7. 1   2) GV cần phải giải thích n nói trong ''chính xác đến hàng  '' là số  10n nguyên.     3) Đây là một quy tắc khó. GV cần làm rõ "quy tròn số  a đến hàng   cao nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó" HĐ12. Củng cố. HĐ13. Dặn dò. HS học bài và giải các BT trong SGK 43­44­45­46 Tiết 2 HĐ1. Cho  a = 1234,567 0, 01 . 0,01 không vượt quá nữa đơn vị của hàng  chứa chữ  số  nào trong 1234,567 ?(Chữ  số  5). GV:"5 là một chữ  số  chắc.            Hãy định nghĩa chữ số chắc của một số gần đúng.            GV ghi định nghĩa chữ số chắc(đáng tin) và giải thích định nghĩa  trên VD đã cho. HĐ2. Trong VD trên chứng tỏ rằng các chữ số 1, 2, 3, 4 đều chắc ?             Vì 0,001 không vượt qua một nữa đơn vị hàng nào đó thì cũng  không vượt quá một nữa đơn vị hàng lớn hơn  HĐ3. VD5. 1 379 425 người   300 người. HĐ4. Đặt vấn đề  Một cách viết của số  gần đúng là viết theo dạng   chuẩn và khi đó ta cũng biết được độ chính xác của nó.    Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên HĐ5. VD6  Cho một giá trị  gần đúng của   5   được viết dưới dạng chuẩn 2,236( 5 2, 236 ). GV giải thích rõ: Hàng thấp nhất là hàng phần nghìn nên   1 độ  chính xác không vượt quá nũa đơn vị  hàng phần nghìn:   .10−3   =  2 0,0005. Như thế, độ chính xác của 2,236 là 0,0005.  Nếu số gần đúng là số nguyên HĐ6. VD7     Số dân Việt Nam năm 2005 vào khoảng 83.106 người.  1      Ở  đây k = 6 nên sai số  tuyệt đối không vượt quá  .106 = 500 000.  2 Như thế độ chính xác của 83.106 là 500 000. HĐ7.   GV thông báo các số  gần đúng trong bảng Bra­đi­xơ  và trong  máy tính bỏ túi đều dạng chuẩn. 1 HĐ8. VD8. Bấm máy tính  2 + 3 3,146 264 37 có độ chính xác  .10−8 . 2 HĐ9. Kí hiệu khoa học của một số  Mỗi   số   thập   phân   khác   0   được   viết   dưới   dạng   α ,10n,   trong   đó  1 α < 10 ,  n Z  gọi là kí hiệu khoa học của số đó.  VD8. Khối lượng trái đất là 5,98.1024kg              Khối lương nguyên tử Hiđrô là 1,66.10­24g 7
  8. HĐ10. Củng cố. HĐ11. Dặn dò. HS học bài và là các BT trong SGK 47­48­49 Bài 3 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC(ĐS10NC ­ 02 Tiết) Đây là một bài vừa dài vừa khó về kiến thức. Chuẩn kiến thức kỷ năng Chuẩn kiến thức­ kĩ năng Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  ý VI.   GÓC   LG   VÀ   CÔNG  1.   Quan   hệ   giữa   độ   và  ­ Dạng 1. Đổi đơn vị  góc  THỨC LG rađian từ   độ   sang   rađian   và  1.Góc   và   cung   lượng   giác  2. Độ  dài   l   cung tròn bán  ngược lại. (Độ   và   rađian;   số   đo   của  kính   R   có   số   đo   α rad   là  ­   Dạng   2.  Tính   độ   dài  góc   và   cung   lượng   giác;  l = Rα . cung   tròn   khi   biết   số   đo  Đường   tròn   lượng   giác  3.   Số   đo   của   các   cung  của cung (thuộc   bài   Giá   trị   lượng  lượng   giác   điểm   đầu   A,  ­ Dạng 3. Biểu diễn cung  giác   của   một   góc   (cung)  điểm   cuối   B   là:  sđ AB ￐ =  lượng giác và góc lượng  lượng giác) α + k 2π , k Z ,trong đó  α   là  giác trên đường tròn định  Về kiến thức: số  đo của cung lượng giác  hướng. ­ Biết hai đơn vị  đo góc là  tùy ý có điểm đầu A, điểm  Ví dụ. Đổi số  đo của các  độ và rađian cuối B. Mỗi giá trị  k  ứng  góc sau đây ra rađian: ­   Hiểu   khái   niệm   đường  với một cung.          1050; 1080; 57030' tròn   Lượng   giác;   góc   và  4.   Để   biểu   diễn   cung  Ví dụ. Đổi số  đo của các  cung lượng giác; số  đo của  lượng giác có số  đo α   trên  góc   sau   đây   ra   độ,   phút,  góc và cung lượng giác. đường  tròn  lượng  giác,  ta  giây:  ­ Hiểu được hệ  thức Sa­lơ  chọn   điểm   A(1;   0)   làm  π 3 π                 ;   ;     cho các cung và góc lượng  điểm đầu... 15 4 7 giác 5. Mỗi cung lượng giác CD  Ví dụ. Một đường tròn có  Về kĩ năng: ứng   với   một   góc   lượng  bán   kính   10cm.   Tìm   độ  ­ Biết đổi đơn vị góc từ độ  giác (OC, OD) ... (thuộc bài  dài   của   các   cung   trên  sang ra đian và ngược lại.  Giá trị  lượng giác của một  đường tròn có số đo: ­   Tính   được   độ   dài   của  góc (cung) lượng giác)   300; ­ 1200; 6300; cung tròn khi biết số đo của  7π 4π                       ;   −   cung. 6 6 Ví  dụ. Trên mặt phẳng   ­ Biết  cách xác  định  điểm  tọa   độ   cho   đường   tròn   cuối   của   một   cung   lượng  lượng giác tâm O, điểm   giác   và   tia   cuối   của   một  A và các đường thẳng y   góc lượng giác trên đường  = x, y = ­ x. Gọi M, N, P,   tròn   lượng   giác(thuộc   bài  Q   là   giao   của   đường   Giá trị  lượng giác của một  tròn lượng giác với các   góc (cung) lượng giác) đường thẳng đó. Tìm số   8
  9. đo   của   các   cung   lượng   giác coa điểm đầu là A   và điểm cuối là M, N, P,   Q.  (thuộc   bài   Giá   trị  lượng   giác   của   một   góc  (cung) lượng giác) Ở đây chỉ xin được tập trung vào tiết 1. Một số vấn đề  ở trong nội dung SGK của tiết này cần phải được xác   định trọng tâm và cách trình bày thì mới có thể bảo đảm được tiến độ  của tiết.      Vấn đề  thứ  nhất: Độ  dài cung tròn được trình bày trong SGK rất   khó hiểu đối với học sinh. Xét các cung của đường tròn có bán kính R. Vì cung tròn có độ  dài   bằng R thì có số đo 1rad (Định nghĩa rađian) nên:    ­ Toàn bộ đường tròn (do có độ  dài bằng  2π R ) có số  đo rađian là  2π R  =  2π R l    ­ Cung có độ dài bằng  l  thì có số đo  rad R    Vậy cung tròn bán kính R có số đo  α rad thì có độ dài  l = Rα   Nên chăng, trình bày như  sau: Trên đường tròn có bán kính R, cung  1rad có độ dài R nên cung  l có số đo  α rad thì có độ dài  l = Rα        Vấn đề  thứ  hai: Quy đổi đơn vị  đo góc (cung) cũng vậy, trình bày   của SGK làm cho HS rất khó hiểu:  πR α a Từ  l = Rα = .a  suy ra  =   180 π 180 0 180 180 � Vậy cung 1rad thì có số đo độ   hay 1rad = � � � 57 17 ' 45''   0 π �π � 0 π �π �         Cung 1độ thì có sốư đo rad là  Nên chăng trình bày nh  sau: rad hay 1 = � � 0, 01745rad 0 180 �180 �          Cung có độ dài R thì có số đo 1rad (Định nghĩa rađian)           Cung có độ  dài  π R  thì có số  đo  π rad đồng thời cũng có số  đo  1800 π 1800. Suy ra  π rad = 1800   1rad = ,   10 = rad   π 180        Vấn đề  thứ  ba: Rất khó cho một định nghĩa hoàn chỉnh, dễ  hiểu   đối với khái niệm  góc và cung lượng giác. Trình bày của SGK tập  trung vào việc diễn giải "quay" và "quét" nên nội dung dài. Theo cách  đó GV có thể không đủ thời giai để bảo đảm tiến độ bài giảng.     Nên chăng trình bày ngắn gọn:      i)  Cho hai tia Ox và Oy. Quay tia Om theo chiều dương (hoặc theo   chiều âm) từ  tia đầu Ox đến trùng với tia cuối Oy rồi dừng lại, hoặc   9
  10. quay thêm một vòng, hai vòng... Mỗi lần như  thế  ta  được một góc   lượng giác tia đầu Ox, tia cuối Oy.        Vậy, Cho hai tia Ox và Oy ta có vô số  góc lượng giác mà tia đầu   Ox, tia cuối Oy. Kí hiệu (Ox, Oy).     ii) Trên đường tròn định hướng, cho hai điểm X, Y. Điểm M di động  trên đường tròn theo chiều dương (hoặc chiều âm) từ X đến trùng với  Y rồi dừng lại, hoặc di động thêm một vòng, hai vòng... Mỗi lần như  thế ta được một cung lượng giác điểm đầu là X, điểm cuối là Y.      Vậy, trên đường tròn định hướng, cho hai điểm X, Y ta có vô số   cung lượng giác điểm đầu X, điểm cuối Y. Kí hiệu XY.        Vấn đề  thứ  tư: Sẽ rất hoàn hảo nếu chúng ta cho vài VD, gọi HS  phân tích rồi tổng quát cho một định nghĩa  số  đo góc (cung) lượng   giác. Nhưng điều này là không thể vì thời gian không cho phép.      Vì vậy, nên đi thẳng vào định nghĩa rồi giải thích định nghĩa  bằng VD cụ thể như sau:    i) Số đo góc lượng giác    Cho hai tia Ox, Oy ta có  xOy ￐ = a 0 = α rad (00 a 0 1800 , 0 α π )     Nếu tia Om quay từ  tia Ox đến trùng tia Oy quét qua  xOy ￐   một lần  theo chiều dương thì ta nói:                                        sđ(Ox, Oy) =  a 0 + k 3600 , k Z                                   hay sđ(Ox, Oy) =  α + k 2π , k Z      Nếu tia Om quay từ  tia Ox đến trùng tia Oy quét qua  xOy ￐   một lần  theo chiều âm thì ta nói:                                        sđ(Ox, Oy) = ­  a 0 + k 3600 , k Z                                   hay sđ(Ox, Oy) = ­  α + k 2π , k Z    Mỗi góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối Oy có số  đo tương ứng với   một số k nguyên.     ii) Số đo cung lượng giác    Trên đường tròn định hướng cho hai điểm X, Y ta có                                       ￐XY = a 0 = α rad (00 a 0 1800 , 0 α π )    Nếu điểm M di động từ tia X đến trùng với Y theo cung  ￐XY  một lần  theo chiều âm thì ta nói:                                         sđ XY ￐   =  a 0 + k 3600 , k Z                                        sđ XY￐ =  α + k 2π , k Z   Nếu điểm M di động từ tia X đến trùng với Y theo cung  ￐XY  một lần  theo chiều âm thì ta nói:                                         sđ XY ￐ =  a 0 + k 3600 , k Z                                        sđ XY￐ =  α + k 2π , k Z    Mỗi cung lượng giác tia đầu Ox, tia cuối Oy có số đo tương ứng với   một số k nguyên. 10
  11.   Đề xuất PP giảng dạy: Tiết 1. HĐ1.  Cho đường tròn có bán kính R. Cung có số  đo 10  thì có độ  dài  bằng bao nhiêu ? Gợi ý: Cung có số  đo 3600 (cả  đường tròn) dài  2π R .  πR Trả  lời   . Vậy cung tròn bán kính R có số  đo a0 thì có độ  dài bằng  180 bao nhiêu ? πR Trả lời  .a 180 HĐ2. 3 3 VD1. Tính số đo của   đường tròn ?  Trả lời  .3600 = 2700 4 4 πR 2π R      Tính độ dài cung tròn bán kính R có số đo 720 ? Trả lời   .72 = 180 5 HĐ3. H1. Một hải lí dài 1,852km HĐ4. ĐN rađian  Trên đường tròn có bán kính R, cung 1rad có độ  dài R. Vậy cung có   số đo  α rad thì có độ dài  l bằng bao nhiêu ? Trả lời  l = Rα HĐ5. Đổi đơn vị đo góc (Cung)           Cung có độ dài R thì có số đo 1rad (Định nghĩa rađian)           Cung có độ  dài  π R  thì có số  đo  π rad đồng thời cũng có số  đo  1800 π 1800.          Suy ra  π rad = 1800   1rad = ,   10 = rad   π 180 HĐ6. CHÚ Ý GHI NHỚ HĐ7. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng  GV giới thiệu quay chiều dương, quay chiều âm. Giải thích "có vô  số góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối Oy", tất cả đều kí hiệu (Ox, Oy)  GV tiếp tục giới thiệu số đo góc lượng giác.  VD2. t Cho các tia Ox, Oy, Oz, Ot y π ￐ = , xOy ￐ 3π ￐ 3π có  xOt = , xOz =   4 4 4 Ta có: 3π sđ(Ox, Oy) =  + k 2π , k Z 4 x 3π sđ(Ox, Oz) =  − + k 2π , k Z O 4 π sđ(Ox, Ot) =  + k 2π , k Z 4 11 π sđ(Oz, Oy) =  + k 2π , k Z z 2
  12. HĐ8. Gọi HS giải quyết H3. HĐ9. Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng   GV giới thiệu đường tròn định hướng. Giải thích "có vô số  cung   lượng giác điểm đầu đầu X, điểm cuối Y", tất cả đều kí hiệu XY ￐ .  GV tiếp tục giới thiệu số đo cung lượng giác VD. Cho các điểm M, N, X, Y, P trên đường tròn định hướng (O) cho   các cung hình học có số đo 600 là  ￐XM , ￐XY , YP ￐ , PN ￐  . Ta có: π sđ XY ￐ =  + k 2π , k Z   3 P Y 2π  sđ XP ￐ =  + k 2π , k Z   3 π sđ XM ￐ =  − + k 2π , k Z   3            2π sđ MN =  − + k 2π , k Z   ￐ N X 3 O HĐ10. Củng cố, dặn dò. M Bài 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. PHÉP CHIẾU SONG SONG.  HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN (HH12CB ­ 01Tiết) 12
  13. Đây là một bài quá dài của chương trình chuẩn.  Chuẩn kiến thức kĩ năng Chuẩn kiến thức­ kĩ năng Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  ý 4.   Hai   mặt   phẳng   song   Tất cả các định nghĩa, định  ­   Dạng   1.   Vẽ   hình   biểu  song. Hình lăng trụ và hình   lí và hệ quả trong SGK diễn của một hình chóp,  hộp chóp cụt, lăng trụ. Về kiến thức: ­ Dạng 2: Chứng minh hai  Biết được: mặt phẳng song song với  ­   Khái   niệm   và   điều   kiện  nhau. hai mp song song. ­ Dạng 3: Xác định thiết   ­   Định   lý   Ta­lét(thuận   và  diện tạo bởi mp( α ) với   đảo) trong không gian hình   chóp   khi   cho   biết   ­ Khái niệm hình lăng trụ,  mp( α )   song   song   với   hình hộp. một   mặt   phẳng   nào   đó   ­ Khái niệm hình chóp cụt. trong hình chóp. Về kĩ năng: Ví dụ ­ Biết cách chứng minh hai  a) Vẽ  hình biểu diễn của  mặt phẳng song song. hình   lăng   trụ   với   đáy   là  ­ Vẽ  được hình biểu diễn  tam giác. của hình hộp; hình lăng trụ,  b) Vẽ  hình biểu diễn của  hình   chóp   có   đáy   là   tam  hình   chóp   cụt   với   đát   là  giác, tứ giác. tam giác đều. Chỉ  ra trên  ­ Vẽ  được hình biểu diễn  hình   vẽ   mặt   đáy,   mặt  của hình chóp cụt với đáy  bên,   cạnh   đáy,   cạnh   bên  là tam giác, tứ giác của chóp cụt đó. Ví   dụ.  Cho   hình   lập  phương  ABCD.A'B'C'D'. a)   Mặt   phẳng   (A'B'C'D')  có   cắt   mặt   phẳng  (ABCD) không? b)   Chứng   minh   rằng  (AB'D')//(BDC'). Ví   dụ.  Cho   hình   lập  phương  ABCD.A'B'C'D'. Xác  định giao  tuyến của  mp(P)   đi  qua  trung   điểm  M   của   cạnh   BB'   và   (P)  song song với (ABCD). 13
  14. Ví   dụ.   Cho   lăng   trụ  ABC.A'B'C'   có   M   là   trung   điểm   của   CA'.   Mặt   phẳng   (P)   đi   qua   điểm   M   và   đồng   thời   song   song   với   AB'   và   BC'. Xác định thiết diện   của   hình   lăng   trụ   khicawts bởi mp(P). Ví   dụ.   Cho   tứ   diện   ABCD.   Các   điểm   M,N   theo   thứ   tự   chạy   trên   các   cạnh   AD,   BC   sao   AM CN cho   = . Chứng   AD CB minh rằng MN luôn luôn   song   song   với   một   mặt   phẳng cố định. `5.   Phép   chiếu   song   song.   Tất cả các định nghĩa, định  ­ Dạng 1. Xác   định hình  Hình   biểu   diễn   của   một   lí và hệ quả trong SGK chiếu   của   một   hình  hình trong không gian phẳng   qua   phép   chiếu  Về kiến thức: song song. Biết được: ­   Dạng   2.   Vẽ   hình   biểu  ­   Khái   niệm   phép   chiếu  diễn của một hình không  song song. gian. ­ Khái niệm hình biểu diễn  của một hình không gian. Ví   dụ.  Xác   định   hình  Về kĩ năng: chiếu   của   một   đường  ­   Xác   định   được:   Phương  thẳng   qua   phép   chiếu  chiếu;   mặt   phẳng   chiếu  song   song   trong   các  trong một phép chiếu song  trường hợp: song. Dựng được  ảnh của  ­   Đường   thẳng   đó   song  một điểm, một đoạn thẳng,  song với phương chiếu. một   tam   giác,   một   đường  ­ Đường thẳng đó không  tròn   qua   phép   chiếu   song  song   song   với   phương  song. chiếu. ­ Vẽ  được hình biểu diễn  Ví   dụ.  Hình   chiếu   song  của   một   hình   trong   không  song   của   một   hình   bình  gian. hành có phải là một hình  bình hành không ? Ví dụ. Vẽ  hình biểu diễn  của:   tam   giác   đều,   hình  14
  15. thang   vuông,   hình   bình  hành, hình thoi. Ví   dụ.   Vẽ   hình   biểu   diễn   của   một   lục   giác   đều   nội   tiếp   trong   đường tròn. Đề xuất PP giảng dạy Cần sử dụng thiết bị dạy học hỗ trợ dạy HHKG11   Dưới đây xin được trình bày bài soạn bằng  PowerPoint. HĐ1.  GV nói về  vị  trí tương đối của hai mặt phẳng. Khi (P) và (Q)   không có điểm chung nào,  ta nói (P) và (Q) là hai mp song song. HĐ2. Hai maëtphaúnggoïi laø songsong neáuchuùngkhoângcoù ñieåmchung Viết (P)//(Q) HĐ3. Δ1. Cho hai mp song song (P) và (Q).  Đường thẳng d nằm trong (P) thì có điểm chung với (Q) không ? Cho HS xung phong ngay, nếu không, GV trả lời và giải thích, ghi kết   quả: (P)//(Q), d C (P) => d//(Q) HĐ4. Ñònhlí 1 GV giải thích định lí và chỉ  nêu ý nghĩa của định lí. Yêu cầu HS xem  CM trong SGK HĐ5. Δ Cho tứ diện ABCD. Hãy dựng mp(P) đi qua trung điểm I của   2  đoạn SA và song song với mp(ABC). GV nói nhanh cách dựng. Yêu cầu HS xem SGK HĐ6. Ví dụ  1. Cho tứ  diện ABCD. Gọi G1, G2, G3 lần lượt là trọng  tâm các tam giác  ABC, ACD, ABD.  Chứng minh mặt phẳng  (G1, G2,  G3) song song với mặt phẳng (BCD).    GV nói nhanh cách giải. Yêu cầu HS xem SGK HĐ7. Định lí 2. GV giải thích định lí và nêu ý nghĩa của định lí. Không chứng minh định  lí. HĐ8. Hệ quả 1 GV giải thích Hệ  quả  và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh hệ  quả. HĐ9. Hệ quả 2   GV giải thích Hệ  quả  và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh hệ  quả. HĐ10. Hệ quả 3  GV giải thích Hệ  quả  và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh hệ  quả. 15
  16. HĐ11. Ví dụ 2. Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là phân giác  ngoài của góc S trong các tam giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh: a) Mặt phẳng (Sx, Sy)//(ABC). b) Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng.  GV nói nhanh LG. Yêu cầu HS về nhà xem SGK HĐ12. Định lí 3 GV giải thích định lí và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh định lí. HĐ13. Hệ quả GV giải thích Hệ  quả  và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh hệ  quả. HĐ14. Định lí 4 (Định lí Ta­let trong KG):  GV giải thích định lí và nêu ý nghĩa của nó. Không chứng minh định lí. HĐ15. GV thuyết trình trình định nghĩa hình lăng trụ  và hình hộp như  SGK bằng PP kiến thiết. HĐ16. GV thuyết trình trình định nghĩa và tính chất của hình chóp cụt  như SGK bằng PP kiến thiết. HĐ17. GV thuyết trình trình định nghĩa phép chiếu song song và chú ý  sau định nghĩa. HĐ18. Định lí 1 a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng   hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó   GV chỉ thuyết trình. HĐ19. b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng,  biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng    GV chỉ thuyết trình. HĐ20. c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành  hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau HĐ21. d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai   đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song hoặc cùng nằm trên một đường  thẳng HĐ22. Δ1 Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không ? Δ2  Hình  2.67.có  thể  là  hình  biểu  diễn  của  một  lục  giác  đều  được  không ? Tại sao ? Gọi HS xung phong trả lời. HĐ23. GV thuyết trình khái niệm hình biễu diễn của một hình. HĐ24. Δ3. Hình nào dưới đây biểu diễn hình lập phương ? Gọi HS xung phong trả lời. HĐ25. GV cho HS xung phong trả lời Δ4 – Δ5  16
  17. HĐ26. GV giải thích hình biểu diễn hình tròn là elip  HĐ27.  Δ6 Hình 2.72 minh họa nội dung sau: Các đường thẳng a và b  song song cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt tại A, B và  C, D. Minh họa đó đúng hay sai ? GV gọi HS trả lời. HĐ28. Củng cố. Dặn dò: Bài tập 2, 3, 4 trang 71 SGK Bài 5 KHOẢNG CÁCH ­ LUYỆN TẬP (HH11NC ­ 02 Tiết) Nhiều ý kiến cho rằng đây là một bài dài. Với tóm tắt nội dung dưới đây sẽ thấy đây không phải là một bài dài. 1.   Khoảng   cách   từ   một   điểm   đến  một  mặt   phẳng,  đến   một  đường thẳng. ĐỊNH NGHĨA 1  Kí hiệu    d(M,(P)): khoảng cách từ điểm M đến mp(P)                  d(M,∆): khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ ?1  Trong các khoảng cách từ  điểm M đến một điểm bất kì thuộc   mp(P), khoảng cách nào là ngắn nhất ? ?2  Trong các khoảng cách từ  điểm M đến một điểm bất kì thuộc   đường thẳng Δ, khoảng cách nào là ngắn nhất ? 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa  hai mặt phẳng song song.  ĐỊNH NGHĨA 2  Kí hiệu d(a,(P)): khoảng cách từ đường thẳng a đến mp(P)   ?3  ĐỊNH NGHĨA 3 Kí hiệu d((P), (Q)): khoảng cách từ đường thẳng a đến mp(P)   ?4  3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Chuẩn kiến thức, kĩ năng Chuẩn   kiến   thức­   kĩ  Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  năng ý 5.   Khoảng   cách  (khoảng  1. Định nghĩa ­ Dạng Bài tập : Tính: cách từ một điểm đến một  1)   Cho   một   điểm   O   và    Khoảng   cahs   từ   một  đường   thẳng,   đến   một  đường thẳng a không đi qua  điểm   đến   một   đường  mặt   phẳng;   Khoảng   cách  O.   Trong   mặt   phẳng   xác  thẳng; giữa hai đường thẳng chéo  định bởi điểm O và đường    Khoảng cách giữa hai  17
  18. nhau;   Khoảng   cách   giữa  thẳng a, gọi H là hình chiếu  đường thẳng; đường   thẳng   và   mặt  của điểm O trên a. Khi đó    Khoảng   cách   giữa  phẳng;  Khoảng cách  giữa  khoảng cách giữa hai điểm  đường   thẳng   và   mặt  hai mặt phẳng) O và H được gọi là khoảng  phẳng song song với nó; Về kiến thức ­ kĩ năng cách từ  điểm O đến đường    khoảng   cách   giữa   ahi  Biết và xác định được: thẳng a. kí hiệu là d(O,a). mặt phẳng song song; ­   Khoảng   cách   từ   một  Như vậy: d(O, a) = OH    Đường   vuông   góc  điểm   đến   một   đường  2)   Khoảng   cách   từ   một  chung   của   hai   đường  thẳng. điểm O đến mặt phẳng (P)  thẳng chéo nhau; ­   Khoảng   cách   từ   một  là   khoảng   cách   giữa   hai    Khoảng cách giữa hai  điểm đến một mặt phẳng. điểm O và H, với H là hình  đường thẳng chéo nhau. ­   Khoảng   cách   giữa   hai  chiếu   của   O   trên   (P).  Kí  Ví   dụ.  Cho   hình   lập  đường thẳng. hiệu là d(O,(P)) phương ABCD. A'B'C'D'. ­ Khoảng cách giữa đường  Như vậy: d(O, (P)) = OH  + Xác định khoảng cách  thẳng và mặt phẳng song  3) Khoảng cách giữa đường  giữa   điểm   A   và   đường  song. thẳng   a   và   mặt   phẳng   (P)  thẳng BC. ­   Khoảng   cách   giữa   hai  song   song   với   a   là   khoảng  + Xác định khoảng cách  mặt phẳng song song. cách   từ   một   điểm   bất   kì  giữa   điểm   A   và   mặt  ­ Đường vuông góc chung  thuộc a tới mặt phẳng (P),  phẳng (CDD'C'). của hai đường thẳng chéo  kí hiệu là d(a, (P)). + Xác định khoảng cách  nhau. Như   vậy:   d(a,   (P))   =   OH,   giữa đường thẳng AA' và  ­   Khoảng   cách   giữa   hai  trong đó O thuộc a còn H là   C'C. đường thẳng chéo nhau hình chiếu của O trên (P). + Xác định khoảng cách  4)   Khoảng   cách   giữa   hai  giữa đường thẳng AD và  mặt phẳng song song (P) và  mặt phẳng (BCC"B") (Q),   kí   hiệu  d((P),   (Q)),  là  + Xác định khoảng cách  khoảng   cách   từ   một   điểm  giữa   mặt   phẳng  bất   kì   của   mặt   phẳng   này  (ABB'A')   và   mặt   phẳng  đến mặt phẳng kia. (CDD'C'). d (( P), (Q)) = d ( M , (Q)), M ( P) + Xác định khoảng cách  . giữa đường thẳng AB và  d (( P), (Q)) = d ( N , ( P)), N ( P) đường thẳng C'C. Như vậy: d((P), (Q)) = MH,   *Lưu ý: trong đó M thuộc (P) còn H   1)   Tính   khoảng   cách   có  là   hình   chiếu   của   M   trên   thể   áp   dụng   trực   tiếp  (Q). định   nghĩa   hoặc   gián  5)   Khoảng   cách   giữa   hai  tiếp.   Chẳng   hạn   có   thể  đường   thẳng   chéo   nhau   là  tính được đường cao của  độ   dài   đoạn   vuông   góc  một tao giác(khoảng cách  chung của hai đường thẳng  từ đỉnh đến đáy) nếu biết  đó. diện tích và số  đo độ  dài  cạnh   đáy   của   tam   giác  đó. 2)   Phải   xác   định   được  18
  19. các yếu tố  cần có trước  khi tính toán. Nhiều ý kiến cho đây là một bài dài. Tôi cho rằng đây không phải là  một bài khó dạy vì dài. Một bài có thời lượng bình thường và kiến thức   cũng bình thường. Điều này được thể hiện qua bài dạy dưới đây. Xin  được trình bày bài soạn bằng  PowerPoint. HĐ1. GV thuyết trình ĐN1. Gọi HS trả lời hai câu hỏi: ?1  Trong  các   khoảng   cách   từ   điểm  M   đến   một  điểm   bất   kì   thuộc  mp(P), khoảng cách nào là ngắn nhất ? ?2  Trong  các   khoảng   cách   từ   điểm  M   đến   một  điểm   bất   kì   thuộc  đường thẳng Δ, khoảng cách nào là ngắn nhất ? GV nêu ý nghĩa của vấn đề đó. HĐ2. GV thuyết trình ĐN2. Gọi HS trả lời ?3 GV nêu ý nghĩa của vấn đề đó. HĐ3. Bài toán. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b tìm đường thẳng   c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b. GV HDHS dựng c. Thuyết trình về  thuật ngữ     “đường vuông góc  chung” và “đoạn vuông góc chung” GV gọi HS trả lời ?5 HĐ4. 3. Khoảng giữa hai đường thẳng chéo nhau  Hỏi: Hãy so sánh độ dài IJ với d(a, (Q) và d((P), (Q)) GV cho HS phát biểu hai Nhận xét. GV phân tích ý nghĩa của hai nhận xét này. HĐ5. Ví dụ 1 Cho hìnhhộp chữ nhật… a) Tính d(B,(ACC’A’)) b) Tính d(BB’, AC’) c) Tính d((AB’C),(A’C’D)) khi a =b =c GV gọi HS phát biểu xây dựng lời giải HĐ6. Ví dụ 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với   (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a) SB và AD               b) BD và SC GV gọi HS phát biểu xây dựng lời giải HĐ7. Củng cố. Dặn dò: Học bài và làm các bài tập 29 ­ 35 Bài 6 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ­ LUYỆN TẬP (GT12NC­ 02Tiết) 19
  20. Đây là một bài khó dạy vì nội dung của nó có quá nhiều thông tin cần  phải truyền tải, những kiến thức cơ  bản tưởng như  đơn giản nhưng  rất dễ mắc sai lầm. Chuẩn kiến thức, kĩ năng Chuẩn kiến thức­ kĩ năng Kiến thức cơ bản Dạng toán ­ Ví dụ  ­ lưu  ý 1. Lũy thừa Lũy   thừa   với   số   mũ  ­   Rút   gọn   biểu   thức   có  Định nghĩa Lũy thừa với số  nguyên lũy   thừa   với   số   mũ  mũ   nguyên,   số   mũ   hữu   tỉ.  ­   Lũy   thừ   với   số   mũ  nguyên, số mũ hữu tỉ. Các tính chất. nguyên dương: Cho  a R  ,  ­ Tính giá trị biểu thức có  Về kiến thức: lũy   thừa   với   số   mũ  n N* . Khi đó a = a{ n .a...a ­   Biết   khái   niệm   lũy   thừa  n thừa số nguyên, số mũ hữu tỉ. với số  mũ nguyên của một  ­ Chứng minh hệ  thức có  số thực, lũy thừa với số mũ  ­   Lũy   thừa   với   số   mũ  lũy   thừa   với   số   mũ  hữu tỉ của một số dương. nguyên âm, số mũ 0: nguyên, số mũ hữu tỉ. ­ Biết các tính chất của lũy  Cho  a 0, n N*  , quy ước ­   So   sánh   những   biểu  thừa với số mũ nguyên, lũy  1 0 thức   có   chứa   lũy         a − n = ;a = 1  thừa với số mũ hữu tỉ. an thừa(dựa   vào   tính   chất  Căn bậc n của lũy thừa). Về kĩ năng: ­   Biết   dùng   các   tính   chất  Cho   số   thực   b   và   số  Ví dụ. Chứng tỏ rằng  của  lũy  thừa   để   đơn  giản  nguyên dương  n 2   −0,75 5 �1 � − ­ Số  a được gọi là căn bậc  � � + 0, 25 2 = 40   biểu   thức,   so   sánh   những  �16 � biểu thức có lũy thừa. n của số b nếu an = b. Ví dụ. Rút gọn biểu thức ­ Khi  n  lẻ,   b R : Tồn tai  4 � − 13 2 � duy nhất  n b  . a3 � a + a3 � ­ Khi n chẵn: � � 1 3 1   với a > 0. � − �  + b    0:   có   hai   căn  �1 � �1 � �� 0 �3 � �3 �   Ví dụ. So sánh các cặp số  −n b < 0 3 2 Lũy thừa với số  mũ hữu  sau:  � 1� �1 � � � và  � � tỉ �3 � �3 � 5 10 Cho  số  thực  a  >  0  và  số          �π �2 và  �π �3 hữu tỉ  �� �� �2 � �5 � m Ví   dụ.   Cho   x = 1 + 2α   và  r = , m �� Z, n N* . Khi đó n y = 1 + 2−α . Tính y theo x. m                a r = a n = n a m Đề xuất PP giảng dạy 20
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông