- Trang Chủ
- Sáng kiến kinh nghiệm
- Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng đường tròn lượng giác để giải một số bài toán vật lý 12 ở Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo
Xem mẫu
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRUNG TÂM GDTX&DN TAM ĐẢO
===***===
ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ 12
Ở TRUNG TÂM GDTX&DN TAM ĐẢO
Họ và tên: Nguyễn Thị Huyền
Mã sáng kiến: 47.65.01
- Sáng kiến kinh nghiệm
MỤC LỤC.
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
...........................................................................................................
3
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
............................................................................................
5
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
...............................................................................................
5
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
.......................................................................................
6
VI. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU.
......................................................................
6
B. NỘI DUNG.
...........................................................................................................................
7
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
............................................................................................................
7
1. Mối liên hệ giữa một vật dao động điều hoà và một vật chuyển động tròn đều.
.........
7
2. Đối với dao động cơ học điều hoà ta có những nhận xét sau:
.........................................
7
II. THỰC TRẠNG VIỆC GIẢNG DẠY ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Ở CÁC TRUNG TÂM GDTX.
....................................................
8
1. Đối tượng khảo sát.
...........................................................................................................
8
2. Kết quả khảo sát:
.............................................................................................................
12
III. ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ 12:
16
...................................................................................................................................................
1. ỨNG DỤNG 1: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐI TỪ VỊ
TRÍ CÓ LI ĐỘ X1 ĐẾN VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X2.
.................................................................
16
6. ỨNG DỤNG 6: GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP “SÓNG CƠ HỌC”
......................................
38
7. ỨNG DỤNG 7: GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
..............
40
8. ỨNG DỤNG 8: GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG LC.
......................
42
9. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
.........................................................................................................
44
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
..........................................................................
48
C. KẾT LUẬN
..........................................................................................................................
51
TÀI LIỆU THAM KHẢO
........................................................................................................
57
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 2
- Sáng kiến kinh nghiệm
A. MỞ ĐẦU.
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Môn Vật lý là một môn khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện
tượng vật lý nói chung và cơ học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được
ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn đã thúc đẩy
khoa học vật lý phát triển. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên
phải rèn luyện cho học sinh những kĩ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận
dụng những hiểu biết đã học để giải quyết vấn đề thực tiễn đặt ra.
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy ở trường phổ thông nhằm cung
cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản, phổ thông. Để học sinh có thể
hiểu được một cách sâu sắc và đủ những kiến thức và áp dụng vào thực tiến
cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho học sinh những kĩ năng, kĩ xảo như: kĩ
năng, kĩ xảo giải bài tập, kĩ năng đo lường, quan sát,..
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa
hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở trường
phổ thông, ở trung tâm GDTX. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý học
sinh sẽ có kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp...do đó sẽ góp phần to lớn
trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học
sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng kiến thức đã học vào
việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn và
có sức hấp dẫn các em hơn.
Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp
giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi
tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc
nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp
chủ đạo trong kiểm tra đánh giá ở các trường phổ thông nói chung và ở các
trung tâm GDTX nói riêng. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra
tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải đọc kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 3
- Sáng kiến kinh nghiệm
của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong
kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn
phải có phản ứng nhanh với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính
chất khảo sát mà các em thường gặp và thường có mặt trong các đề thi tuyển
sinh.
Đa số học sinh trung tâm GDTX&DN Tam Đảo là những học sinh có
đầu vào rất thấp, kiến thức bị hổng rất lớn, đặc biệt là kiến thức toán học.
Tuy việc học toán, vật lý là rất khó khăn nhưng sau 2 năm học lớp 10 và lớp
11 dưới sự dìu dắt của các thầy cô trong trung tâm, rất nhiều em cũng có mơ
ước bước vào cổng trường Đại học, Cao đẳng và những trường chuyên
nghiệp. Để giúp các em bước đầu thực hiện mơ ước của mình tôi đã cố gắng
chọn phương pháp đơn giản nhất trong quá trình giảng dạy. Việc xác định
thời gian trong dao động điều hòa ở chương trình vật lí lớp 12, là một vấn đề
rất khó đối với các em.
Để giải bài toán loại này, rất nhiều sách của các giáo sư, tiến sĩ nổi
tiếng đã đưa ra phương pháp rất hay. Nhưng khả năng tự đọc sách của học
sinh trung tâm GDTX Tam Đảo hầu như không có, dựa vào các tài liệu tham
khảo sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, tôi đã
đơn giản hoá vấn đề, làm cho học sinh dễ hiểu hơn và dễ vận dụng hơn để
làm được bài tập.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm
một cách nhanh chóng đồng thời giúp một số học sinh không yêu thích hoặc
không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải bài tập trắc
nghiệm, giúp các em học sinh trung tâm GDTX Tam Đảo có khả năng giải
được một số bài tập trong các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng để các em
có thể bước chân vào cổng những trường đại học, cao đẳng phù hợp với lực
học của mình, tôi chọn đề tài: “ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 4
- Sáng kiến kinh nghiệm
GIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ 12 Ở TRUNG TÂM
GDTX &DN TAM ĐẢO”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi
cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em
đạt kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp
cận mới: Phương pháp trắc nghiệm khách quan.
Việc nghiên cứu đề tài này giúp học sinh củng cố được các kiến thức,
rèn luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng
học tập môn vật lý.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Học sinh lớp 12A, 12B trung tâm GDTX&DN Tam Đảo ôn thi tốt
nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
Các tiết bài tập và tiết học thêm của các chương: Chương I: Dao động
cơ; Chương II: Sóng cơ và sóng âm; Chương III: Dòng điện xoay chiều;
Chương IV: Dao động và sóng điện từ.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Đề tài nêu ra phương pháp giải các dạng bài tập liên quan đến ứng
dụng đường tròn lượng giác trong phần dao động cơ để giải bài toán xác định
thời gian trong dao động điều hoà, từ đó giúp học sinh hình thành phương
pháp luận căn bản để giải quyết các vấn đề khi gặp phải trong các chương
sau của chương trình vật lý lớp 12, đồng thời từ đó cũng giúp các em có thể
phân biệt được, áp dụng được các điều kiện trong từng bài tập cụ thể.
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 5
- Sáng kiến kinh nghiệm
Bên cạnh đó, trên cơ sở những kết quả đã nghiên cứu giúp học sinh ghi
nhớ và áp dụng giải bài tập một cách nhanh chóng.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng
được suy ra khi giải một số bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập, các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
VI. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU.
Học sinh lớp 12 trung tâm GDTX&DN Tam Đảo, huyện Tam Đảo, tỉnh
Vĩnh Phúc.
Thời gian nghiên cứu: từ tháng 9 năm 2016 đến tháng 2 năm 2017.
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 6
- Sáng kiến kinh nghiệm
B. NỘI DUNG.
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT.
1. Mối liên hệ giữa một vật dao động điều hoà và một vật chuyển động
tròn đều. M
+
Xét một điểm M chuyển động tròn
Mo
đều trên một đường tròn tâm O theo chiều t
O P x
A A
dương với tốc độ góc . Gọi P là hình chiếu
của M lên trục Ox.
Giả sử ban đầu (t = 0) điểm M ở vị trí
M0 được xác định bằng góc . Ở thời điểm t
nó chuyển động đến M, xác định bởi góc:
với t.
Khi đó toạ độ của điểm P là:
x = OP = OM.cos( t ).
Đặt OM = A, khi đó phương trình toạ độ của P được viết thành:
x = A.cos( t ).
Vậy điểm P dao động điều hoà.
Kết luận: Một dao động điều hoà có thể coi như hình chiếu của một
chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong quỹ đạo.
2. Đối với dao động cơ học điều hoà ta có những nhận xét sau:
Chú ý: vật chuyển động tròn đều quay theo chiều ngược chiều kim
đồng hồ với tốc độ góc .
Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, mỗi nửa chu kì (T/2) vật đi
được quãng đường bằng 2A, còn trong một phần tư chu kì (T/4) vật đi được
từ VTCB ra các vị trí biên hoặc ngược lại vật đi từ các vị trí biên về VTCB.
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 7
- Sáng kiến kinh nghiệm
Mỗi một chu kì vật qua vị trí bất kì 2 lần (riêng với 2 vị trí biên một
lần).
Mỗi một chu kì vật đạt vận tốc v hai lần ở hai vị trí đối xứng nhau
qua VTCB và đạt tốc độ v 4 lần, mỗi vị trí hai lần do đi theo hai chiều âm
dương.
Mỗi chu kì lực đàn hồi cực đại một lần ở một biên và cực tiểu ở một
biên còn lại nếu l (ở VTCB) lớn hơn A và cực tiểu bằng 0 hai lần ở một vị
trí x = l nếu l nhỏ hơn A. Còn lực hồi phục (hợp lực) cực đại hai lần ở
hai vị trí biên và cực tiểu ( bằng 0) hai lần ở VTCB.
II. THỰC TRẠNG VIỆC GIẢNG DẠY ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN
LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Ở CÁC TRUNG TÂM
GDTX.
1. Đối tượng khảo sát.
Để tìm hiểu việc ứng dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán vật
lý đặc biệt là bài toán xác định thời gian trong dao động điều hoà, tôi đã tiến
hành khảo sát hai đối tượng cơ bản: giáo viên và học sinh.
Về tư liệu khảo sát: tiến hành trên các bài kiểm tra của học sinh, giáo
án, dự giờ trên lớp của giáo viên.
a. Học sinh:
Học sinh ở các trung tâm GDTX nói chung và học sinh trung tâm
GDTX&DN Tam Đảo nói riêng, chỉ cần đỗ tốt nghiệp ra trường rồi đi làm.
Nên các em cũng không chú ý nhiều đến việc học hành. Nhưng có một số học
sinh cũng có tinh thần cầu thị, muốn giải được những bài tập nâng cao hơn
ngoài bài tập trong sách giáo khoa như trong sách bài tập, sách tham khảo, và
xa hơn nữa cũng mơ ước bước chân vào cổng trường đại học, cao đẳng, có
mong muốn được vào học ở những trường mà đầu vào phù hợp với lực học
của mình. Xong, học sinh ở trung tâm mà theo học các lớp luyện thi đại học ở
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 8
- Sáng kiến kinh nghiệm
các trung tâm luyện thi thì không theo kịp vì lực học của các em đã yếu sẵn và
hầu như đều “bị mất gốc”. Với mong muốn góp một phần nhỏ nhoi công sức
của mình để giúp các em thực hiện ước mơ, người viết tiến hành khảo sát
theo mẫu:
Mẫu 1:
Câu Nội dung câu hỏi Lựa chọn đáp án
̣ ̣
Môt vât dao động điều hòa vơi biên đ
́ ộ A
và tân sô f = 5Hz. Xác đ
̀ ́ ịnh thơi gian ngăn
̀ ́
A
́ ̉ ̣
nhât đê vât đi t ̣ ́ ́ ̣ x1
ừ vi tri co li đô đêń
2
1
A
̣ ́ ́ ̣ x2
vi tri co li đô .
2
1 1 1 1
A. s B. s C. s D. s
30 8 12 12
Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ
4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là
0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó
2
đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến li độ x2 =
4cm là:
1 1 1 1
A. s B. s . D. s . C. s
120 60 100 30
Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = 8cos(2πt) cm. Thời điểm thứ nhất
vật đi qua vị trí cân bằng là:
3
1 1 1 1
A. s B. s C. s D. s
4 2 6 3
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 9
- Sáng kiến kinh nghiệm
Một vật dao động điều hoà với phương
π
trình x = 4cos(4πt + ) cm. Thời điểm thứ
6
4 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
9 11 5
A. s B. s C. s D.1,5 s
8 8 8
Một vật dao động điều hoà với phương
π
trình x = 4cos(4πt + ) cm. Thời điểm thứ
6
2009 vật qua vị trí x = 2cm.
5 12049 12061
A. s B. s
24 24
12025
C. s D. Đáp án khác
24
Mẫu 2:
Câu Nội dung Cách làm của học sinh
1 Vật dao động điều hoà với phương trình x
= A.cos( t ). (cm). Tính thời gian ngắn
A
nhất vật đi từ VTCB đến vị trí x =
2
2 Một lò xo có khối lượng không đáng kể có
độ cứng k = 100N/m. Một đầu treo vào
một điểm cố định, đầu còn lại treo một
vật nặng khối lượng 500g. Từ vị trí cân
bằng kéo vật xuống dưới theo phương
thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ
cho vật dao động điều hòa. Lấy g =
10m/s2. Xác định khoảng thời gian mà lò
xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ.
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 10
- Sáng kiến kinh nghiệm
3 Một con lắc dao động với phương trình x
= 3cos(4πt π/3) cm. Xác định số lần vật
qua li độ x = 1,5cm trong 1,2s đầu.
4 Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = 8cos(2πt) cm. Xác định thời điểm
thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng?
5 Một vật dao động điều hoà với phương
π
trình x = 4cos(4πt + ) cm. Xác định thời
6
điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo
chiều dương.
b. Giáo viên:
Mẫu:
Câu Nội dung câu hỏi Có Không
Trong những tiết dạy chuyên đề (học thêm)
của những lớp có nhiều học sinh khá, đồng
1
chí có sử dụng đường tròn lượng giác để
giải bài tập dao động điều hoà không?
Trong những tiết dạy bồi dưỡng đội tuyển
2 thi học sinh giỏi bổ túc trung học phổ thông
cấp tỉnh, đồng chí có đưa ra dạng toán:
“Cách xác định thời gian trong dao động điều
hoà” hay không?
c. Giáo án, câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa, sách tham khảo:
Hệ thống câu hỏi và bài tập trong chương I, sách giáo khoa vật lý 12
cơ bản.
Sách tham khảo đề thi đại học các năm, ...
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 11
- Sáng kiến kinh nghiệm
Giáo án dạy thêm, giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi bổ túc trung học
phổ thông môn vật lý 12.
Dự giờ đồng nghiệp.
2. Kết quả khảo sát:
a. Về phía học sinh:
* Khảo sát học sinh khối 12 trung tâm GDTX Tam Đảo:
Mẫu 1:
Câu Tổng số phiếu 30 Phiếu %
Đáp án đúng: A 5 17,8
1 Đáp án sai: B, hoặc C, hoặc D 25 82,2
2 Đáp án đúng:B 4 13,3
Đáp án sai: C, hoặc A, hoặc D 26 86,7
3 Đáp án đúng: A 6 20
Đáp án sai:B, hoặc C, hoặc D 24 80
4 Đáp án đúng:B 8 27,8
Đáp án sai: C, hoặc A, hoặc D 22 72,2
5 Đáp án đúng:A 2 7,8
Đáp án sai:B, hoặc C, hoặc D 28 92,2
Mẫu 2:
Câu Tổng số phiếu 30 Phiếu %
1 Cách làm đúng 0 0
Cách làm sai: vật đi từ VTCB đến vị
A
trí x = tức là quãng đường đi
2
1 25 83
được bằng chu kì, nên thời gian đi
8
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 12
- Sáng kiến kinh nghiệm
T
hết quãng đường đó là .
8
Cách sai khác: 5 17
2 Cách làm đúng 0 0
Cách làm sai:
Tần số góc: = 10 2 (rad/s)
Biên độ dao dộng: A = 10 cm.
Độ dãn của lò xo ở VTCB:
m.g
l 0,05( m) = 5cm
k
12 40
Thời gian lò xo dãn là: 2 lần thời
gian vật đi 3/2A (tức 3A). Nên:
3
+ td = T = 0,3375 (s)
4
+ tn = T – td = 0,450,3375 = 0,1125
(s)
Cách sai khác: 18 60
3 Cách làm đúng 0 0
Không biết làm: để phiếu trắng 26 86,7
Cách sai khác: 4 13,3
4 Cách làm đúng 0 0
Cách làm sai:
Vật qua VTCB tức x = 0:
suy ra cos(2 t) = 0 =>t = 0,25; 30 100
0,75;....
Vậy thời điểm đầu tiên vật đi qua
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 13
- Sáng kiến kinh nghiệm
VTCB ứng với t = 0,25 (s)
Cách sai khác: 0 0
5 Cách làm đúng 0 0
Cách làm sai: Làm tương tự như 22 73,3
cách làm câu 4
Cách sai khác: 8 26,7
* Phân tích số liệu:
Ở phiếu thăm dò số 1 do là học sinh làm bài kiểm tra bằng hình thức
trắc nghiệm nên học sinh đa số là phán đoán hoặc “khoanh bừa”, do vậy là
xác xuất học sinh khoanh đúng là có.
Ở mẫu số 2: Có một số học sinh có tư duy tốt sẽ làm theo cách hiểu
của mình dựa trên lí thuyết đã có, còn một số còn lại thì không biết làm chỉ
viết linh tinh để chống đối.
* Nhận xét:
Trong quá trình học sinh làm bài tập dao động điều hoà trong những giờ
dạy chuyên đề, giờ học thêm học sinh chưa biết sử dụng đường tròn lượng
giác để ứng dụng giải bài tập về dao động điều hoà. Do đó mà các em thường
giải sai bài tập. Vì vậy mà các em cần có một cách làm mới, một phương
pháp mới để giải chính xác các bài toán về cách xác định thời gian trong dao
động điều hoà.
b. Về phía giáo viên:
Câu Nội dung câu hỏi Phiếu %
Tổng số phiếu điều tra: 8 phiếu Có Không Có Không
1 Trong những tiết dạy chuyên đề (học
thêm) của những lớp có nhiều học sinh 2 6 25 75
khá, đồng chí có sử dụng đường tròn
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 14
- Sáng kiến kinh nghiệm
lượng giác để giải bài tập dao động điều
hoà không?
2 Trong những tiết dạy bồi dưỡng đội
tuyển thi học sinh giỏi bổ túc trung học 8 0 100 0
phổ thông cấp tỉnh, đồng chí có đưa ra
dạng toán: “Cách xác định thời gian trong
dao động điều hoà” hay không?
*Phân tích kết quả, nhận xét:
Trong những giờ học chuyên đề, do hạn chế thời gian, do phải nâng
chất lượng chung của cả lớp, cả khối mà giáo viên chưa có điều kiện đưa ra
dạng toán tính thời gian trong dao động điều hoà để ứng dụng đường tròn
lượng giác. Còn trong giờ bồi dưỡng học sinh giỏi, 100% số phiếu được hỏi
đều có đưa ra dạng toán “Cách xác định thời gian trong dao động điều hoà”
nhưng do học sinh chưa tiếp thu được cách làm hoặc do cách đưa ra phương
pháp chưa thật sự dễ hiểu nên học sinh chưa áp dụng được vào các bài toán
tương tự.
c. Giáo án, câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa, sách tham khảo.
Câu hỏi và bài tập trong sách giáo khoa vật lý 12 không đề cập đến
những dạng toán xác định thời gian trong dao động điều hoà vì sách giáo khoa
là tài liệu chung cho tất cả các đối tượng.
Hầu hết các sách tham khảo ôn thi tốt nghiệp và thi đại học của Bộ
giáo dục đều đưa ra dạng toán tính thời gian trong dao động điều hoà mà
phương pháp giải là sử dụng đường tròn lượng giác, nhưng khả năng tự đọc
sách tham khảo và hiểu được cách làm trong sách của đa số học sinh trung
tâm GDTX là không có.
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 15
- Sáng kiến kinh nghiệm
III. ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VẬT LÝ 12:
1. ỨNG DỤNG 1: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
ĐI TỪ VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X1 ĐẾN VỊ TRÍ CÓ LI ĐỘ X2.
Theo mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
M2
chuyển động tròn đều, thời gian ngắn nhất vật
M 1
∆ϕ
chuyển động tròn đều đi từ vị trí M1 đến vị trí M2
x2 O x1 A x
cũng chính là thời gian hình chiếu của nó (dao A
động điều hoà) đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có
li độ x2. Thời gian này được xác định bằng:
s
t với s M1M2 = R. ; = M 1OM 2 ; v = .R
v
Vậy t
Hay đối với học sinh trung tâm có thể trình bày ngắn gọn, dễ hiểu hơn:
Thời gian vật dao động điều hoà dao động trong một chu kì là T, tương ứng
với vật chuyển động tròn đều quay được một góc là 2 . Vậy khoảng thời
gian t vật dao động điều hoà đi từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2
tương ứng với vật chuyển động tròn đều quay được một góc là .
.T
t
Từ đó suy ra: 2 2
T
Tóm lại:
Bước 1: Xác định góc
0
Bước 2: t = .T .T
2 360 0
Trong đó:
: là tần số góc
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 16
- Sáng kiến kinh nghiệm
T: Chu kỳ
: là góc tính theo rad; 0 là góc tính theo độ
1.1. Ví dụ 1:
Vật dao động điều hoà với phương trình x = A.cos( t ). (cm). Tính:
A
a. Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí x =
2
A 2
b.Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí x =
2
A 3
c .Thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí x =
2
3A
d. Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x1 = đến vị trí có li độ x2 =
2
A
theo chiều dương.
2
e. Vận tốc trung bình của vật trong câu a.
Bài giải:
A
a. Khi vật đi từ VTCB đến vị trí , tương ứng với vật chuyển động
2
trên đường tròn từ A đến B được một góc như hình vẽ bên.
Dễ thấy:
1
sin = rad
2 6
Suy ra khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi
từ
A
VTCB đến vị trí là:
2
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 17
- Sáng kiến kinh nghiệm
.T .T T
t (s)
2 6.2 12
T
b. Tương tự như câu a, ta tính được và suy ra t (s)
4 8
T
c. Tương tự như câu a, ta tính được và suy ra t (s)
3 6
d. Khi vật đi từ vị trí x1 = – A/2 đến x2 = A/2 theo chiều dương, tương
ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ A đến B được một góc ∆ϕ như
hình vẽ bên. Có: ∆ϕ = α + β; Với:
x
sin α = 1 = A 3 = 3 � α = π
OA A.2 2 3
x A 1
sinβ = 2 = = �β= π
OB A.2 2 6
=> ∆ϕ = π/3 + π/6 = π/2
=> Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ
x1 = – A/2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 theo chiều
dương là:
π.T T
∆t = ∆ϕ = ∆ϕ.T = = s
ω 2π 2.2π 4
s = A / 2 = 6A cm/ s
e. Vận tốc trung bình của vật: v = .
∆t T / 12 T
* Nhận xét: Sau khi tính được câu a, b, c thì từ những bài toán sau học sinh
sẽ tìm được góc một cách nhanh chóng nếu rơi vào các trường hợp đặc
biệt như trên.
1.2. Ví dụ 2:
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 18
- Sáng kiến kinh nghiệm
̣ ̣
Môt vât dao động điều hòa vơi biên đ
́ ộ A và tân sô f = 5Hz. Xác đ
̀ ́ ịnh
A
thơi gian ngăn nhât đê vât đi t
̀ ́ ́ ̉ ̣ ̣ x1
ừ vi tri co li đô
̣ ́ ́ ́ ̣ ́ ́
đên vi tri co li độ
2
A
x2 .
2
Bài giải :
M2 M1
A
Khi vật đi từ vi tri co li đô
̣ ́ ́ ̣ x1 = ́ ̣
đên vi
2 ∆ϕ
α
x
A A x2 = A/2 O x1 =A/2 A
̣ x2 =
tri co li đô
́ ́ thì mất một khoảng thời gian
2
ngắn nhất là ∆t, đúng bằng thời gian vật chuyển
động tròn đều (với tốc độ góc ω = 2πf trên đường tròn tâm O, bán kính R = A)
đi từ M1 đến M2.
Ta có: ω = 10π(rad/s)
M OM
∆ϕ = = π 2α,
1 2
x1 1
mà cos => α = => ∆ϕ =
A 2 3 3
1
Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2 là: t s
30
* Nhận xét: Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời gian vật đi
từ x1 đến x2 là tỉ lệ với quãng đường ∆s = x1 – x2= A, nên cho kết quả sai sẽ
T 1
là: t s
4 20
1.3. Ví dụ 3:
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 19
- Sáng kiến kinh nghiệm
Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(ωt ). Cho
2
biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x = A 3 trong khoảng thời gian
2
1
ngắn nhất là s , và tại điểm cách VTCB 2(cm) vật có vận tốc 40π 3
60
(cm/s). Xác định tần số góc và biên độ A của dao động.
Bài giải:
x1 A cos( ) 0
Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có: 2 , tức là vật qua
v A sin( ) 0
2
vị trí cân bằng theo chiều dương.
1
Ở thời điểm t2 = s , vật qua li độ x2 =
60
x1 x2
O α x
A 3 A ∆ϕ
A
theo chiều dương.
2
M2
M1
Áp dụng công thức: t => ,
t
1 x 3
với ∆t = t2 – t1 = s ; cosα = 2
60 A 2
=> α = ; ∆ϕ = =
6 2 3
v2
Vậy: 20 (rad/s) và A = x 2
2
4cm
1.4. Ví dụ 4:
Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100N/m. Một
đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng
500g. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một
Nguyễn Thị Huyền – Trung tâm GDTX &DN Tam Đảo 20
nguon tai.lieu . vn
