Xem mẫu
- SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN
=====***=====
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài tập động lượng,
định
luật bảo toàn động lượng
Tác giả sáng kiến:Nguyễn Hải Cường
Mã sáng kiến: 18.54.03
1
- SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT SÁNG SƠN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
PHIẾU ĐĂNG KÝ VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CẤP: NGÀNH: ; TỈNH: .
I. Thông tin về tác giả đăng ký SKKN
1. Họ và tên: Nguyễn Hải Cường
2. Ngày sinh: 9/6/1981
3. Đơn vị công tác: Trường THPT Sáng Sơn
4. Chuyên môn: Vật Lí
5. Nhiệm vụ được phân công trong năm học:
Giảng dạy Vật lí lớp 10A1, 10A5,10A6,11A2, 11A3, 12A3,12A4.
II. Thông tin về sáng kiến kinh nghiệm
1. Tên sáng kiến kinh nghiệm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG
LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG
LƯỢNG
2. Cấp học: THPT
3. Mã lĩnh vực: 54
4. Thời gian nghiên cứu: từ tháng 09/2018 đến tháng 01/2019
5. Địa điểm nghiên cứu: Trường THPT Sáng Sơn
6. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh
Ngày tháng năm 2019 Ngày tháng năm 2019 Ngày 20 tháng 01 năm 2019
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ TỔ TRƯỞNG/NHÓM NGƯỜI ĐĂNG KÝ
TRƯỞNG CHUYÊN MÔN
2
- Mục lục
1. Lời giới thiệu :
.............................................................................................................................
4
2. Tên sáng kiến:
..............................................................................................................................
4
3. Tác giả sáng kiến:
........................................................................................................................
4
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
.......................................................................................................
5
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
...................................................................................................
5
NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
................................................................................
5
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
...............................................................................................................
5
I/ Kiến thức Toán học
.....................................................................................................................
5
II/ Kiến thức Vật lý
.........................................................................................................................
5
1.Động lượng:
..................................................................................................................................
5
2. Hệ cô lập: (Hệ kín)
.....................................................................................................................
6
3. Định luật bảo toàn động lượng:
..................................................................................................
6
4.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II NIUTON)
........................
6
5. Va chạm mềm:
............................................................................................................................
6
6.Chuyển động bằng phản lực:
......................................................................................................
6
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải
......................................................................................
7
Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
.....................................................................
7
* Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
....................
7
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
................................................................................................................
8
*HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG
...........................................................................................
16
Bài tập trắc nghiệm.
......................................................................................................................
18
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
.......................................................................
22
3
- BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu :
Động lượng là một khái niệm Vật lý trừu tượng đối với học sinh. Trong
các bài toán Vật lý, động lượng chỉ một đại lượng trung gian để xác định vận
tốc hoặc khối lượng của vật.
Động lượng có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh khi giải bài tập
Vật lý có áp dụng Định luật bảo toàn (ĐLBT) động lượng trong va chạm đàn
hồi, va chạm mềm ở lớp 10 và bài toán phản ứng hạt nhân ở lớp 12.
Việc kết hợp các ĐLBT để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan
trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy
sáng tạo của học sinh.
Nhằm phần nào đó tháo gỡ những khó khăn cho các em học sinh, cung cấp
kiến thức, chỉ ra phương pháp và sự kết hợp có tính khoa học trong quá trình làm
những bài tập phần này cũng như giúp các em có sự hứng thú, yêu thích và sáng
tạo đối với môn học vật lý hơn. Vì vậy tôi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP
GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG
LƯỢNG”
Để cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống, một
số kiến thức toàn diện hơn.
Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vận dụng các kiến
thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơn giản, những ứng dụng
trong đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụng phương pháp vào giải các bài tập
vật lí cơ học, phát huy tính tích cực sáng tạo nâng cao tầm nhìn của các em về
bộ môn vật lí có tầm quan trọng trong kĩ thuật và đời sống.
2. Tên sáng kiến:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO
TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
3. Tác giả sáng kiến:
Họ và tên: Nguyễn Hải Cường
4
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Sáng Sơn – Sông Lô – Vĩnh Phúc.
Số điện thoại:0982922435 E_mail:
nguyenhaicuong.gvsangson@vinhphuc.edu.vn
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Giải các bài tập liên quan đến động lượng của chương trình vật lí THPT
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 16/1/2019
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
Về nội dung của sáng kiến:
NỘI DUNG CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
1. Định lý hàm số cosin: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm\Góc 300 450 600 900 1200
1 2 3 3
sin 1
2 2 2 2
3 2 1 1
cos 0
2 2 2 2
1
tan 1 3 || 3
3
II/ Kiến thức Vật lý
* Kiến thức động học
uur uur uur
V13 = V12 + V23 vt = v0 + a.t
ur uur
uur v − v 1 2
a = t 0 S= at + v0t vt2 − v02 = 2aS
v.t 2
Chuyển động ném xiên
* Kiến thức về Động lượng
1.Động lượng:
Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
r
v là đại lượng được xác định bởi công thức:
r r r r
p = mv ( p cùng hướng với v )
5
- Về độ lớn : p = mv
Trong đó: p là động lượng (kgm/s),m là khối lượng(kg),v là vận tốc(m/s)
2. Hệ cô lập: (Hệ kín)
Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ
hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.
3. Định luật bảo toàn động lượng:
Động lượng của hệ cô lập là đại lượng không đổi.
r r r r
Nếu hệ có 2 vật: p +p = p +p hay m1v1 m2v2 m1v'1 m2v'2
, r
, r r r
1 2 1 2
Trong đó : m1,m2 là khối lượng của các vật(kg)
v1,v2 là vật tốc của các vật trước va chạm(m/s)
v1, , v2, là vật tốc của các vật sau va chạm(m/s).
4.Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác của định luật II
NIUTON)
Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó
bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
r
Ta có : ∆P =F ∆tHayP −P =F ∆t hoặc mvr −mvr = F ∆t
r r r r r
2 1 2 1
Trong đó : m là khối lượng (kg)
v1,v2 là vận tốc của vật(m/s)
F Tổng ngoại lực tác tác dụng vào vật (N)
∆t là thời gian tác dụng lực (s)
(Khi một lực F tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t thì tích F t
được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian t ấy.)
5. Va chạm mềm:
r
Sau va chạm hai vật nhập lại thành một chuyển động với cùng vận tốc v .
Áp dụng đlbt động lượng: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v
m1 v1 + m2 v2
v = .
m1 + m2
6.Chuyển động bằng phản lực:
Chuyển động bằng phản lực là chuyển động của một vật tự tạo ra phản
lực bằng cách phóng về hướng ngược lại một phần của chính nó. Hay là cđ
trong đó một bộ phận của hệ tách ra bay về một hướng làm cho phần còn lại
chuyển động ngược chiều:
6
- r ur r
Nếu ban đầu vật đứng yên: 0 = M .V + m.u
ur m r
V = − .u
M
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải
Dạng 1: Tính động lượng của một vật, một hệ vật.
r
Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v :
ur r
p = m v
ur uur uur
- Động lượng hệ vật: p = p1 + p2
ur ur
Nếu: p1 ��p 2 � p = p1 + p2
ur ur
Nếu: p1 ��p 2 � p = p1 − p2
ur ur
Nếu: p1 ⊥ p 2 � p = p12 + p2 2
uur uur
Nếu: (ﾷp , p ) = α � p
1 2
2
= p12 + p2 2 + 2 p1. p2 .cosα
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát
Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau hi ện tượng.
uur uur
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: pt = ps (1)
Bước 4: Chuyển phương trình (1) thành dạng vô hướng (bỏ vecto) bằng 2
cách:
+ Phương pháp chiếu
+ Phương pháp hình học.
* Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động
lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc
thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được
viết lại: ±m1v1 ± m2v2 = ±m1 v1' ± m2 v2'
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v
- Thời gian tương tác ngắn.
ur ur
Nếu F ngoai luc 0 nhưng hình chiếu của F ngoai luc trên một phương nào đó bằng
không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài tập 1:
Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng
nhau m1 = m2 = 1kg. Vận tốc của vật 1 có độ lớn v1 = 1m/s và có hướng không
đổi. Vận tốc của vật 2 có độ lớn v2 = 2m/s và:
a) Cùng hướng với vật 1.
b) Cùng phương, ngược chiều.
c) Có hướng nghiêng góc 600 so với v1.
Tóm tắt: Yêu cầu:
uur ur
m1 = m2 = a) v2 v1 + Học sinh biểu diễn được các vectơ
1kg uur ur động học
P ? b) v2 v1
v1 = 1m/s ur uur + Xác định được vectơ tổng trong mỗi
v2 = 2m/s c) (v1 ; v2 ) = 600 = α trường hợp.
+ Biết áp dụng Định lí hàm số cosin.
Nhận xét: Lời giải:
+ Học sinh thường gặp khó khăn khi xác Động lượng của hệ:
uur ur uur uur uur
định vectơ tổng động lượng của hệ các P = P1 + P2 = m1 v1 + m2 v2
ur uur
vectơ P1 , P2 . Trong đó: P1 = m1v1 = 1.1 = 1 (kgms1)
+ Không nhớ ĐLHS cosin, xác định góc tạo P2 = m2v2 = 1.2 = 2 (kgms1)
ur uur uur ur uur ur
bởi 2 vectơ ( P1 , P2 ) . a) Khi v2 v1 P2 P1
P = P1 + P2 = 3 (kgms1)
P1 P b) Khi v2
uur ur
v1
uur
P2
ur
P1
P = P2 – P1 = 1 (kgms1)
ur uur ur uur
c) Khi (v1 ; v2 ) = 600 ( P1; P2 ) = 600 = α
Áp dụng ĐLHS cosin:
P 2 P12 P22 2 P1 P2 cos
P2 P12 P22 2 P1 P2 cos( )
2 2 0
1 2 2.1.2 cos120 7 (kgms1)
Bài tập 2: Sau va chạm 2 vật chuyển động cùng phương.
8
- Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào 1 toa
xe đứng yên khối lượng m2 = 5T. Toa này chuyển động với vận tốc v2’ = 3m/s.
Toa 1 chuyển động thế nào sau va chạm?
Tóm tắt: Lời giải:
m1 = 3T v1 = 4m/s + Xét sự va chạm xảy ra trong thời gian
m2 = 5T v2 = 0 ngắn.
uur
v2’ = 3m/s v1 = ?
' + Chọn chiều dương theo chiều chuyển
ur
động của xe 1 ( v1 ).
+ + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
uur uur uur uur
v1 m2 m v
1 1 + m v
2 2 = m v
1 1
'
+ m '
2 2
v (*)
m1 + Giả sử sau va chạm 2 xe cùng chuyển
uur ur
v v
động theo chiều dương của ( 2
1 v1 ).
Yêu cầu:
+ Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có:
+ Nêu được điều kiện hệ kín.
m1v1 + 0 = m1v1’ + m2v2’
+ Nêu được kiến thức ĐLBT động
m1v1 m2 v2' 3.4 5.3
lượng cho hệ 2 vật. v1' 1
m1 3
+ Giả sử chiều chuyển động của 2 xe
sau va chạm. v1’
- + Vẽ hình biểu diễn các vectơ động Theo định lý hàm số cosin cho tam giác
lượng. OAB ta có:
+ Vận dụng ĐLHS cosin xác định P2. P 2 P12 P22 2 P1 P2 cos
uur uur
+ Xác định góc β = ( P2 , P ) . 2 P 2 (1 cos )
1
P2 P 2(1 cos ) 500 2 1 500
2
(kgms1)
P2 P m2 v2 v2 500 (m/s)
∆OAB đều = 600.
Vậy sau khi đạn nổ mảnh thứ hai bay
lên với vận tốc v2 = 500m/s tạo với
phương thẳng đứng một góc = 600.
Nhận xét:
Học sinh khó khăn khi biểu diễn các vectơ động lượng và xác định vectơ
tổng.
Không xác định được phương chuyển động của mảnh thứ 2.
Bài tập 4:
Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối
lượng m = 60kg; ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vuông góc
với bờ sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến
lại gần bờ, và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.
Tóm tắt: Lời giải:
l = 2m M = 140kg Dễ thấy, để BTĐL của hệ và thuyền
m = 60kg l’ = ? ban đầu đứng yên thì khi người
chuyển động thuyền sẽ chuyển động
Yêu cầu: ngược lại.
+ Mô tả chuyển động của người, thuyền Xét khi người đi trên thuyền theo
so với bờ. hướng ra xa bờ.
+ Chọn HQC chung là bở cho 2 vật + Gọi vận tốc của người so với
ur uur
chuyển động. thuyền là: v (v12 )
+ Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT + Vận tốc của thuyền so với bờ là:
uur uur
động lượng. V (v23 )
+ Vận tốc của người so với bờ là:
uur uur
v ' (v13 )
+ Áp dụng công thức vận tốc ta có:
uur uur uur ur ur uur
v13 = v12 + v23 � v ' = v + V (*)
uur
+ Chọn chiều dương trùng với v12 . Do
10
- người và thuyền luôn chuyển động
v12 (1) ngược chiều nhau nên:
( 2)
V (*) v’ = v – V v = v’ + V
(3)
+ Khi người đi hết chiều dài của
thuyền với vận tốc v thì: l = v.t
l l
�t = = '
v v +V
Nhận xét: Trong thời gian này, thuyền đi được
+ Học sinh quên cách chọn gốc quy quãng đường so với bờ:
chiếu là mặt đất đứng yên. l l
+ Không xác định được vận tốc của vật l = V .t = V . =
v +V
'
v ' (1)
1+
chuyển động so với gốc quy chiếu bằng V
cách áp dụng công thức vận tốc. Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
uur uur v' M
mv ' + MV = 0 � mv ' − MV = 0 � =
V m
(2)
Bài tập 5: Bài toán đạn nổ
Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800kg và đặt trên mặt đất nằm
ngang bắn một viên đạn khối lượng m = 20kg theo phương làm với đường nằm
ngang một góc α = 600. Vận tốc của đạn là v = 400m/s. Tính vận tốc giật lùi của
súng.
Tóm tắt: Lời giải:
M = 800kg m = 20kg Hệ đạn và súng ngay trước và ngay
α = 600 v = 400m/s sau khi bắn là hệ kín vì:
V = ? + Thời gian xảy ra tương tác ngắn.
v + Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực.
Trước khi đạn nổ: động lượng của hệ
m bằng 0.
Ngay sau khi đạn nổ:
V Pđ mv ; P MV
M
+ Đạn bay theo phương tạo góc 600 với
phương ngang.
+ Súng giật lùi theo phương ngang.
Hệ súng và đạn là hệ kín có động
Yêu cầu: lượng bảo toàn theo phương ngang.
+ Xác định ĐK hệ đạn và sóng là hệ Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
kín.
11
- + Áp dụng ĐLBT động lượng. Pđ P 0 mv M V 0
+ Xác định phương động lượng bảo Chọn chiều dương ngược chiều chuyển
toàn. động của súng.
Chiếu xuống phương nằm ngang ta có:
m.v.cosα – MV = 0
m 20 1
V v. cos .400. 5
M 800 2 (m/s).
Nhận xét: Nhiều học sinh không xác định được phương động lượng được bảo
toàn.
Bài tập 6: Bài toán chuyển động của tên lửa
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với
Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s đối với tên lửa. Tính
vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp.
a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).
b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất).
Tóm tắt: Lời giải:
M = 100T V = 200m/s Hệ tên lửa và khí phụt ra ngay trước
m = 20T v = 500m/s và ngay sau khi phụt là hệ kín.
a) v V Gọi M, M’ là khối lượng tên lửa ngay
V’ trước và ngay sau khi phụt khí.
= ? b) v V uur uuuur
Gọi V , V ' là vận tốc của tên lửa so
với trái đất ngay trước và ngay sau khi
Yêu cầu: phụt khí có khối lượng m.
V
+ Nêu được nguyên tắc
v là vận tốc lượng khí phụt ra so với
tên lửa.
chuyển động của tên lửa. Vận tốc của lượng khí phụt ra so với
+ Chọn gốc quy chiếu và Trái đất là:
chiều dương. uur ur
+ Biết vận dụng công
( V + v )
M
thức vận tốc để xác định Áp dụng ĐLBT động lượng ta có:
uur uuur uur ur
vận tốc của tên lửa ngay (
MV = ( M − m)V ' + m V + v ) (*)
sau khi phụt khí. Chọn chiều dương theo chiều chuyển
+ Biết trường hợp nào động của tên lửa.
tên lửa tăng tốc, giảm a) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên
tốc. lửa tăng tốc.
ur uur
m v V (*): MV = (M – m).V’ + m(V
12
- Nhận xét: – v)
Học sinh không tưởng tượng được ra MV − m(V − v) m
�V '= =V + .v
quá trình tăng tốc và giảm tốc của tên M −m M −m
lửa nhờ khí phụt ra. 20
= 200 + .500 = 325
100 − 20 (m/s) > V
b) Trường hợp khí phụt ra phía sau: tên
lửa giảm tốc.
v V (*): MV = (M – m).V’ + m(V
+ v)
MV m(V v) m
V' V .v
M m M m
20
200 .500 75
100 20 (m/s)
- Ox Oy
vy v0 y gt
Vận tốc vx v0 x 10 3
(1)
1 2
y v0 y t gt 10t 5t 2
Toạ độ x v x t 10 3t 2
(2)
Chuyển đều biến đổi đều
động
a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại
y = ymax � v y = 0 � vOy − gt = 0
vOy 10
�t = = = 1 (s)
g 10
(2) � ymax = 5 (m)
* Xét tại vị trí cao nhất ngay sau khi nổ:
Hệ viên đạn ngay trước và ngay sau khi nổ là hệ kín vì:
+ Nội lực lớn hơn rất nhiều ngoại lực.
+ Thời gian xảy ra tương tác ngắn.
uuur uur uuur
Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: Px = P1 + P2
Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn tại O’ có vận tốc trùng phương ngang
uur uuur
� P1 ⊥ Px � P22 = P12 + P 2 � (m2 v2 ) 2 = (m1v1 ) 2 + ( mvx ) 2
� v22 = v12 + 4vx2 � v2 = v12 + 4vx2 = 202 + 4.102.3 = 40 (m/s)
uur
Gọi β là góc lệch của v2 với phương ngang, ta có:
P mv v 20 1 30 0
tan β = 1 = 1 1 = 1 = =
Px mvx 2vx 2.10. 3 3
Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang một góc β = 300.
b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên dưới góc ném β = 300. Tương tự
phần (a), ta có:
3
v '0 x = v2 .cos β = 40. = 20 3( m / s )
2
1
v '0 y = v2 .sin β = 40. = 20(m / s )
2
Sau thời gian t’ lựu đạn nổ, ta có:
v 'x = v 'Ox .t ' = 20 3t '
v ' y = v 'Oy − gt ' = 20 − 10t '
20
Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại: v ' y = 0 � t ' = = 2 (s)
10
Độ cao cực đại của mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ:
14
- 1
y 'max = v 'Oy t '− gt '2 = 20.2 − 5.2 2 = 20 (m)
2
Vậy độ cao cực đại của mảnh II lên tới là:
hmax = ymax + y 'max = 5 + 20 = 25 (m)
Nhận xét: Học sinh thường gặp khó khăn khi:
+ Xét chuyển động của một vật bị ném xiên, xác định độ cao cực đại.
+ Xác định phương bảo toàn động lượng và biểu diễn vectơ động lượng của các
mảnh đạn ngay trước và ngay sau khi nổ.
Bài 8. Một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc
250m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay
theo phương nằm ngang với vận tốc 500m/s, hỏi mảnh kia bay theo phương nào
với vận tốc bao nhiêu?
Giải
Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ là hệ kín
ur r
Động lượng trước khi đạn nổ: p t = mv u
r
uur ur uur
Động lượng sau khi đạn nổ: ps = m1 v1 + m2 v2 p
uur uur P2
pt = ps
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng. r ur uur
mv = m1 v1 + m2 v2
α
m1v1 − m2v2 sin α = 0 P1
O
Chiếu lên phương ngang � v sin α = m1v1 (1)
2
m2
m2 v2 cos α = mv
Chiếu lên phương thẳng đứng � v cosα = mv (2)
2
m2
m1v1 m2 1.500
tgα = . = =1
m2 mv 2.250
Lây (1):(2) � α = 45�
mv mv 2.500
v2 cosα = � v2 = = = 1414 N
m2 m2 cosα 1.cos 45
15
- *HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài tập tự luận
Bài 1. Một người khối lượng m1 = 60kg đang chạy với tốc độ v1 = 4m/s
thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 90kg chạy song song ngang qua
người này với tốc độ v2 = 3m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển
động trên phương cũ. Tính vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban
đầu xe và người chuyển động:
a.Cùng chiều. (ĐS: 3,4m/s)
b.Ngược chiều. (ĐS: 0,2m/s)
Bài 2. Xe chở cát khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang
với vận tốc v1 = 8m/s. Hòn đá khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào
cát. Tìm vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào trong cát trong hai trường
hợp:
a.Hòn đá bay ngang, ngược chiều xe với vận tốc v2 = 12m/s. (ĐS: 7,5m/s)
b.Hòn đá rơi thẳng đứng. (ĐS: 7,8m/s)
Bài 3. Một người khối lượng m1 = 60kg đứng trên một xe goòng khối
lượng m2 = 240kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s.
Tính vận tốc của xe nếu người:
a. nhảy ra sau xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy. (ĐS: 2,8m/s)
b. nhảy ra phía trước xe với vận tốc 4m/s đối với xe sau khi nhảy. (ĐS:
1,2m/s)
c. nhảy ra khỏi xe với vận tốc v 1 ’ đối với xe, v 1 ’ v u ô n g góc với thành xe.
(ĐS: 2m/s)
Bài 4. Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì
nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Tìm hướng và độ lớn vận tốc
của mảnh thứ nhất biết mảnh thứ hai bay với vận tốc 500m/s theo phương
lệch một góc 600 với đường thẳng đứng, hướng:
a.lên phía trên. (ĐS: 500m/s; lệch 600 so với phương thẳng đứng)
b.xuống phía dưới mặt đất. (ĐS: 866m/s; lệch 300 )
1
Bài 5. Một viên đạn khối lượng m 0, 8kg đang bay ngang với vận tốc v0
12, 5m / s ở độ cao H 20m thì vỡ thành hai mảnh. Mảnh I có khối
lượng m1 0, 5kg , ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống và khi sắp chạm
đất có vận tốc v ' 40m / s . Tìm độ lớn và hướng vận tốc mảnh đạn II
ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản của không khí. (ĐS: 66,7m/s; hướng lên, hợp
với phương ngang góc 600 )
Bài 6. Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt:
electron, notrino và hạt nhân con. Động lượng của electron là 9.10
23kgm/s, động lượng của notrino vuông góc với động lượng của electron
16
- và có độ lớn 12.1023kgm/s. Tìm hướng và độ lớn động lượng của hạt
nhân con. (ĐS:15.10 23 N .s )
Bài 7. Một khẩu súng có khối lượng 2000kg, được lắp một viên đạn có
khối lượng m. Ban đầu hệ đứng yên, sau khi bắn đạn rời nòng với tốc độ
1250m/s, còn súng giật lùi với tốc độ 5m/s. Tìm khối lượng của viên đạn.
(ĐS: 8kg)
Bài 8. Xác định lực tác dụng của súng trường lên vai người bắn biết lúc
bắn, vai người giật lùi
2cm, còn viên đạn bay tức thời khỏi nòng súng với vận tốc 500m/s. Khối
lượng của súng là 5kg, khối lượng đạn là 20g.
Bài 9. Hai quả bóng khối lượng m1 50 g , m2 75g ép sát vào nhau
trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, quả bóng I lăn được 3,6m thì dừng
lại. Hỏi quả bóng II lăn được quãng đường bao nhiêu? Biết hệ số ma sát
lăn giữa bóng và mặt sàn là như nhau cho cả hai bóng.
Bài 10. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường
ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5
tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng
100kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s đối
với khẩu pháo. Xác định vận tốc giật lùi của bệ pháo ngay sau khi bắn
trong các trường hợp:
a.Lúc đầu hệ đứng yên. (ĐS: 3,11m/s)
b.Trước khi bắn bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:
Theo chiều bắn. (ĐS: 1,69m/s)
Ngược chiều bắn. (ĐS: 8,31m/s)
Bài 11. Khẩu đại bác đặt trên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5
tấn, nòng súng hợp thành góc 600 với mặt đường nằm ngang. Khi
bắn một viên đạn khối lượng m2 = 20kg, súng giật lùi theo phương ngang
với vận tốc v1 = 1m/s. Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng súng. Bỏ qua
ma sát. (ĐS:750m/s)
Bài 12. Một người khối lượng m1 = 50kg đang đứng trên một chiếc thuyền
khối lượng m2 = 200kg nằm yên trên mặt nước yên lặng. Sau đó, người
ấy đi từ mũi đến lái thuyền với vận tốc v1 = 0,5m/s đối với thuyền. Biết
thuyền dài 3m, bỏ qua lực cản của nước.
a.Tính vận tốc của thuyền đối dòng với nước. (ĐS: 0,1m/s)
b.Trong khi người chuyển động, thuyền đi được một quãng đường bao nhiêu?
(ĐS: 0,6m)
c.Khi người dừng lại, thuyền còn chuyển động không? (ĐS: không chuyển
động)
17
- Bài 13. Thuyền dài l 4m , khối lượng M = 160kg, đậu trên mặt nước. hai
người khối lượng m1 =
50kg, m2 = 40kg đứng ở hai đầu thuyền. Hỏi khi họ đổi chỗ cho nhau
thuyền dịch chuyển một đoạn bao nhiêu? (ĐS: 0,16m)
Bài 14. Hai thuyền, mỗi thuyền có khối lượng M chứa một kiện hàng khối
lượng m, chuyển động song song ngược chiều với cùng vận tốc v0. Khi
hai thuyền ngang nhau, người ta đổi hai kiện hàng cho nhau theo một trong
hai cách:
Hai kiện hàng được chuyển theo thứ tự trước sau,
Hai kiện hàng được chuyển đồng thời.
Hỏi với cách nào thì vận tốc cuối của hai thuyền lớn hơn. (ĐS: cách 1)
Bài 15. Một tên lửa khối lượng tổng cộng 100 tấn đang bay với vận tốc
200m/s thì phụt ra tức thời
20 tấn khí với vận tốc 500m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí. Tính vận
tốc của tên lửa sau khi phụt khí nếu khí được phụt ra:
a.Phía sau tên lửa. (ĐS; 325m/s)
b.Phía trước tên lửa. (ĐS: 75m/s)
Bỏ qua lực hấp dẫn của Trái đất và lực cản của không khí.
Bài 16. Hai người có khối lượng bằng nhau là 50kg đứng trên xe goòng khối
lượng 300kg. Bỏ qua ma sát giữa xe với đường ray.
1)Xe goòng đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2m/s. Tính vận
tốc của xe nếu người thứ nhất nhảy ra khỏi xe với vận tốc 4m/s đối với xe
trong ba trường hợp sau:
a)nhảy ra phía sau. b)nhảy ra phía trước.
c)theo hướng vuông góc với thành xe.
2)Bây giờ xe goòng đứng yên. Tính vận tốc của xe nếu hai người nhảy
xuống xe với vận tốc 4m/s nằm ngang theo phương đường ray đối với xe
trong hai trường hợp:
a)đồng thời
b)kẻ trước người sau
Bài 17. Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo
phương lệch với phương ngang một góc 300 . Lên tới điểm cao nhất
nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng
với vận tốc đầu v1 = 20m/s.
a.Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh II.
b.Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?
Bài tập trắc nghiệm.
Câu 1: Trong các quá trình nào sau đây động lượng được bảo toàn?
A.Ôtô tăng tốc. B.Ôtô giảm tốc.
C.Ôtô chuyển động tròn đều. D.Ôtô chuyển động thẳng đều trên
18
- đường ko ma sát.
Câu 2: Đơn vị của động lượng là?
A. kg.m.s2 B. kg.m.s C. kg.m/s D. kg/m.s
Câu 3 : Trong khoảng thời gian 30s, ôtô có khối lượng 2 tấn tăng tốc từ
36 km/h lên 72 km/h. Xung lượng của hợp lực của tất cả các lực tác dụng
lên ôtô trong khoảng thời gian này là:
A. 20 000 N.s B. 20 N.s C. 72 N.s D. 72 000N.s
Câu 4: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với:
A.Định luật I Niutơn B.Định luật II Niutơn
C.Định luật IIII Niutơn D.Không tương đương với các định luật Niutơn.
Câu 5: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận
tốc v = 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh một
bay lên hợp với phương ngang một góc 600, mảnh hai bay xuống hợp với
phương ngang một góc 300. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là:
A. 500 m/s B. 250 m/s C. 400 m/s D. 866 m/s
Câu 6: Chọn câu trả lời đúng. Hệ vật – trái đất chỉ gần đúng là hệ kín vì:
A.Trái đất luôn chuyển động.
B.Trái đất luôn hút vật. C.Vật luôn chịu tác dụng của trọng lực.
D.Luôn luôn tồn tại cá lưc hấp dẫn từ các thiên thể trong vũ trụ tác dụng lên
hệ.
Câu 7: Chọn câu trả lời sai:
A.Hệ vật – Trái đất luôn coi là hệ kín.
B.Hệ vật – Trái đất chỉ gần đúng là hệ kín.
C.Trong các vụ nổ, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín trong thời gian
ngắn xảy ra hiện tượng. D.Trong va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là
hệ kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng.
Câu 8: Một hệ vật là hệ kín nếu:
A.Chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau. B.Không có tác
dụng của những vật từ ngoài hệ.
C.Các nội lực từng đôi một trực đôi nhau theo định luật III Niutơn.
D.Cả A, B, C đều đúng.
Câu 9: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên một mặt
phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s đến va chạm vào một bức tường
thẳng đứng theo phương vuông góc với tường. Sau va chạm vật đi ngược
trở lại phương cũ với vận tốc 2m/s. Thời gian tương tác là 0,2 s. Lực F
do tường tác dụng có độ lớn bằng:
A. 1750 N B. 17,5 N C. 175 N D. 1,75 N
Câu 10: Chọn câu phát biểu sai
A.Động lượng là đại lượng vectơ.
B.Động lượng luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật.
19
- C.Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương.
D.Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương.
Câu 11: Trong khoảng thời gian 30s, ôtô có khối lượng 2 tấn tăng tốc từ
36 km/h lên 72 km/h. Xung lượng của hợp lực của tất cả các lực tác dụng
lên ôtô trong khoảng thời gian này là:
A. 20 000 N.s B. 20 N.s C. 72 N.s D. 72 000N.s
Câu 12: Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với
vận tốc v = 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh
một bay lên hợp với phương ngang một góc 600, mảnh hai bay xuống hợp
với phương ngang một góc 300. Độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai là:
A. 500 m/s B. 250 m/s C. 400 m/s D. 866 m/s
Câu 13: Trong thực tế, để khẩu pháo sau khi nhả đạn ít bị giật lùi về phía sau
người ta thường
A.Tăng khối lượng viên đạn. B.Giảm vận tốc viên đạn.
C.Tăng khối lượng khẩu pháo. D.Giảm khối lượng khẩu pháo.
Câu 14: Chọn câu phát biểu sai. Trong một hệ kín:
A.Các vật trong hệ kín tương tác với nhau. B.Các nội lực từng đôi trực
đối.
C.Không có ngoại lực tác dụng lên các vât trong hệ.
D.Nội lực và ngoại lực cân bằng nhau.
Câu 15: Hệ nào sau đây không được coi là hệ kín:
A.Một vật ở rất xa vật khác.
B.Hệ hai vật chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.
C.Hệ “súng và đạn” trước và sau khi bắn súng.
D.Hệ chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng.
Câu 16: Hệ “vật rơi tự do và Trái đất” là hệ kín vì:
A.Bỏ qua lực cản của không khí. B.Vì chỉ có một mình vật rơi tự do.
C.Vì trọng lực trực đối với lực của vật hút trái đất. D.Vì một lý do khác.
Câu 17: Điều nào sau đây không đúng khi nói về động lượng:
A.Động lượng là đại lượng vectơ.
B.Đơn vị của động lượng tương đương với N.s.
C.Khi có ngoại lực tác dụng, động lượng luôn luôn cùng hướng với lực.
D.Chuyển động tròn có động lượng thay đổi.
Câu 18: Một súng có khối lượng M = 400kg được đặt trên mặt đất nằm
ngang. Bắn một viên đạn có khối lượng m = 400g theo phương nằm ngang.
Vận tốc của đạn là v = 50m/s. Vận tốc lùi V’ của súng là:
A. 5mm/s B. 0 C. 50cm/s D. 5m/s.
Câu 19: Một vật có khối lượng 1kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời
gian 0,5 s, g=9,8 m/s2. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời
gian đó là bao nhiêu?
20
nguon tai.lieu . vn
