Xem mẫu
- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN ĐƠN GIẢN:
a. Mạch chỉ có R.
- Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt
U0
- Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = I0 Cosωt Với I0 =
R
Kết luận: + u và i cùng pha
b. Mạch chỉ có L.
- Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt
U 0 U0
π
=
- Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = I0Sinωt = I 0Cos(ωt- ) Với I0 =
ZL L.ω
2
π
Kết luận: + u sớm pha hơn i góc
2
2
i2
u
+ 2 = 1 → Đồ thị u(i) là một Elíp
+ Biểu thức độc lập 2
U0 I0
c. Mạch chỉ có C.
- Điện áp hai đầu đoạn mạch u = U 0 Cosωt
U0
π
= U 0 (ω.C)
- Cường độ dòng điện trongg đoạn mạch: i = -I0Sinωt = I 0Cos(ωt + ) Với I0 =
ZC
2
π
Kết luận: + i sớm pha hơn u góc
2
2
i2
u
+ Biểu thức độc lập 2 + 2 = 1 → Đồ thị u(i) là một Elíp
U0 I0
d. Mạch RLC không phân nhánh
+ Tổng trở: Z = (R + r) 2 + (ZL - ZC ) 2
U
U
hay I0 = 0
+ Cường độ dòng điện I =
Z Z
Z L - ZC
+ Độ lệch pha giữa u và i: tanφ =
R+r
- Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i
- Nếu ZL < ZC thì u trễ pha hơn i
+ Công suất của mạch điện: P = U.I.Cosφ
II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ PHẦN TỬ THAY ĐỔI:
1. Mạch điện xoay chiều có R thay đổi
a. Thay đổi R để công suất của đoạn mạch đạt cực đại:
U2 U2
* Mạch R, L, C nối tiếp: Khi R = ZL-ZC thì PMax = 2 Z -Z = 2R
L C
U2
* Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R 1 + R 2 = ; R 1R 2 = (ZL -ZC ) 2
P
U2
C
Và khi R = R1R 2 thì PMax =
2 R 1R 2
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
U2 U2 R0, L
R
Khi R= ZL - ZC - R 0 PMax = =
2 ZL -ZC 2(R+R 0 )
congvatly.tb@gmail.com
- U2
R 0 khi R = 0
Chú ý: Nếu R0 > │ZL - ZC│thì PMax = 2
R 0 + (ZL - ZC )2
b. Thay đổi R để công suất trên R đạt cực đại (Đối với trường hợp cuộn dây có đi ện trở R 0)
U2
khi R = R 0 + (ZL - ZC ) 2
2
PRMax = 2 2
2 R 0 + (ZL - ZC ) + 2R 0
2. Mạch điện xoay chiều có L thay đổi
a. Điều kiện của L để: IMax, PMax, UCmax, URmax, ULC = 0, u và i cùng pha
1
→ L= 2
ωC
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
b. Điều kiện của L để ULMax
R 2 + ZC
2
U R 2 +ZC 2
ZL = Khi đó U LMax =
ZC R
2 2 2 2
+ U LMax = U + U R + U C
và
+ U 2 - U C U LMax - U 2 = 0
LMax
111 1 2L L
=( + ) L= 1 2
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
ZL 2 ZL1 ZL 2 L1 +L 2
c. Điều kiện của L để URLMax (Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau)
ZC + 4R 2 +ZC2
2 2
Khi đó ZL là nghiệm dương của phương trình: ZL - ZC .ZL - R = 0 hay ZL =
2
2UR
→ U RLMax = 2 2
4R + ZC - ZC
3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
a. Điều kiện của C để mạch có cộng hưởng điện:
1
Khi đó: C = 2 thì IMax
ωL
⇒ IMax, URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
b. Điều kiện của C để UCMax:
R 2 + Z2 U R 2 +Z2 2 2 2 2 2 2
* Khi ZC = L
và U CMax =U +U R +U L ; U CMax - U L U CMax - U =0
thì U CMax = L
ZL R
111 1 C + C2
=( + ) C= 1
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị → UCmax khi
ZC 2 ZC1 ZC2 2
c. Điều kiện của C để URCMax :(Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau)
Z + 4R 2 +ZL 2
2 2
Khi đó ZC là nghiệm dương của phương trình: ZC - ZL .ZC - R = 0 hay ZC = L
2
2UR
→ U RCMax =
4R 2 +Z2 -ZL
L
4. Mạch RLC có ω thay đổi:
1
* Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1 1
ω= 2U.L
C L R 2 thì U LMax =
* Khi
- R 4LC-R 2 C 2
C2
congvatly.tb@gmail.com
- 2U.L
1 L R2
thì U CMax =
* Khi ω= -
R 4LC - R 2 C2
LC2
* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị.
→ IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1f 2
5. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp và mắc nối tiếp với nhau
có:
UAB = UAM + UMB
⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha
⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB
6. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
ZL - ZC1 Z L - ZC2
(giả sử ϕ1 > ϕ2)
Với tanφ1 = 1 và tanφ 2 = 2
R1 R2
tanφ1 - tanφ 2
= tanΔφ
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
1 + tanφ1tanφ 2
π
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = (vuông pha nhau) thì tanϕ1.tanϕ2 = -1.
2
III. MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng h ỏi đáp)
Dạng 1: Cho R biến đổi
Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó?
U2 2
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax = , cosφ =
2R 2
Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
R 1R 2
Hỏi R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│=
Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
ZC1 + ZC2
Đáp Zc = ZL =
Hỏi C để PMax ( CHĐ)
2
Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
ZL1 + ZL2
Đáp ZL = ZC =
Hỏi L để PMax ( CHĐ)
2
Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại
R 2 + ZL
2
, (Câu hỏi tương tự cho L)
Đáp ZC =
ZL
Dạng 7: Hỏi với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại
R 2 + ZC
2
, (Câu hỏi tương tự cho L)
Đáp ZL =
ZC
Dạng 8: Hỏi về công thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2
11 1
=+
Ghép nối tiếp ; C < C1 , C 2
C C1 C 2
Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R
π
Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau (vuông pha nhau)
2
Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng 10: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
Dạng 11: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC?
congvatly.tb@gmail.com
- Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =
IV. MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
1. Truyền tải điện năng đi xa:
- Công suất hao phí trên đường truyền tải từ A đến B:
PP2 l
R Trong đó: R là điện trở của đường dây R = ρ
PH = (l = 2.AB)
(U P Cosφ) 2 S
P - PH P
H= = 1- R
- Hiệu suất truyền tải:
(U.Cosφ) 2
P
P
- Độ giảm điện thế trên đường truyền tải: ΔU = I.R = R
U
2. Máy biến áp:
P1,U1, N1 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn sơ cấp.
P2,U2, N2 là công suất, điện áp, số vòng dây ở cuộn thứ cấp.
a. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp coi như không đáng kể:
U 2 N 2 I1
= =
Công thức máy biến áp:
U1 N1 I 2
P U I Cosφ 2
H= 2= 2 2
Hiệu suất máy biến áp:
P1 U1I1Cosφ1
P1
→ I2 = H
Chú ý: Trong trường hợp này thường đưa ra bài toán mà Cosφ1 = 1 để tính I2
U 2 .Cosφ 2
b. Nếu điện trở cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là r1 và r2, và mạch điện hai đầu cuộn thứ cấp có điện
trở R:
N1
=k
Quy ước:
N2
k.R
- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1 2
k (R + r2 ) + r1
k 2 .R
- Hiệu suất máy biến áp: H = 2
k (R + r2 ) + r1
---Tài liệu dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi Đại học và Cao đẳng---
congvatly.tb@gmail.com
nguon tai.lieu . vn
