1. Trang Chủ
  2. Trung học phổ thông
  3. Phân tích, bình luận và phát triển một số bài tập toán ôn luyện THPT quốc gia

Phân tích, bình luận và phát triển một số bài tập toán ôn luyện THPT quốc gia

Tài liệu được biên soạn và tổng hợp từ nhiều đề thi tốt nghiệp THPT quốc gia năm 2020, từ đó phân tích bình luận và phát triển một số bài dạng tập điển hình, giúp các em học sinh nắm kiến thức hiệu quả hơn. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 PBM-PHÂN TÍCH, BÌNH LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ CÂU VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Môn: Toán – MÃ ĐỀ 101 (Câu: 43 – 50) Câu 43. [MÃ 101 - TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạn

Thể loại Tài liệu miễn phí Trung học phổ thông

Số trang 81

Ngày tạo 5/20/2021 3:46:34 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 3.24 M

Tên tệp

Tải Phân tích, bình luận và phát triển một số bài tập ... (.pdf)

Xem mẫu

  1. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 PBM-PHÂN TÍCH, BÌNH LUẬN VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ CÂU VDC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Môn: Toán – MÃ ĐỀ 101 (Câu: 43 – 50) Câu 43. [MÃ 101 - TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC  (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  bằng A' C' NHÓM TOÁN VD – VDC B' M A C B 21a 2a 21a 2a A. . B. . C. . D. . 14 2 7 4 Câu 1. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC  , N là trung điểm của BB (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ N đến mặt phẳng  ABM  bằng A' C' NHÓM TOÁN VD – VDC B' M N A C B 2a 2a 2a A. . B. . C. a 2 . D. . 2 4 8 Thực hiện Thầy Nguyễn Xuân Sơn Câu 2. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Gọi G là trọng tâm của tam giác CC B . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1
  2. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  ABC  bằng : 2 21a 21a a 3 2 2 A. B.. C. D. 21 7 3 3 Thực hiện : Thầy Phong Do – Thầy Nguyễn Xuân Sơn Câu 3. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB  a và AA  2a . Trên cạnh CC  lấy điểm M sao cho 1 C M  CM (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  bằng NHÓM TOÁN VD – VDC 2 4 2 3 9 A. a. B. a. C. a. D. a. 9 3 2 4 Thực hiện : Thầy Hoàng Xuân Bính -PB : Thầy Nguyễn Xuân Sơn Câu 4. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có AB  a và AA  a 3 . Gọi M là trung điểm của BC  (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  bằng? NHÓM TOÁN VD – VDC a 15 a 15 2a 15 a 15 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 20 Thực hiện : Hoàng Xuân Bính-PB : Nguyễn Xuân Sơn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 2
  3. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Câu 5. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB  a và AA  a 5 .Goi K là điểm thỏa mãn hệ thức 5KA  KB  KC  KC  0 . Tính khoảng cách từ K đến mặt phẳng  ABC  . a 55 a 55 a 55 2a 55 A. . B. . C. . D. . 44 11 22 11 Thực hiện : Hoàng Xuân Bính-Phản biện : Nguyễn Xuân Sơn Câu 6. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi NHÓM TOÁN VD – VDC cạnh a , ABC  60 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H , M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB , SA , SD và P là giao điểm của ( HMN ) với CD . Khoảng cách từ trung điểm K của đoạn thẳng SP đến mặt phẳng ( HMN ) bằng a 15 a 15 a 15 a 15 A. . B. . C. . D. . 30 20 15 10 Thực hiện : Nguyễn Binh Nguyen- Phản biện: Nguyễn Xuân Sơn Câu 44. [ ĐỀ GỐC-MÃ 101- TN 2020 ] Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g  x   x 4  f  x  1 là 2 A. 11 . B. 9 . C. 7 . D. 5 . Câu 7. [PHÁT TRIẾN CÂU 44 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến NHÓM TOÁN VD – VDC thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g  x    x  1  f  x  1  3 là 4 3 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 5 . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 3
  4. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Thầy Kiet Tan – Thầy Võ Trọng Trí Câu 8. [PHÁT TRIẾN CÂU 44 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên như sau: NHÓM TOÁN VD – VDC Tính tổng tất cả các giá trị m để số điểm cực trị của hàm số g  x    x  m   f  x   2 bằng 4 3 3. A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 6 . Thầy Kiet Tan – Cô Trần Thu Hương Câu 9. [PHÁT TRIẾN CÂU 44 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc ba f  x  có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g  x   x3  f  3x  1  là 2 A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 3 . NHÓM TOÁN VD – VDC Thực hiện: Thầy Thiện Vũ – Phản biện: Thầy Võ Trọng Trí Câu 10. [PHÁT TRIẾN CÂU 44 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số g  x   x 4  f  x 2  1 là 2 A. 9 . B. 4 . C. 7 . D. 5 . https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 4
  5. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Thực hiện: Thầy Thiện Vũ – Phản biện: Thầy Võ Trọng Trí Câu 11. [PHÁT TRIẾN CÂU 44 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị như hình vẽ sau NHÓM TOÁN VD – VDC Số điểm cực trị của hàm số y  f (x 2  1)  4 là 2 ex A. 8 . B. 5 . C. 9 . D. 7 . Thực hiện: Cô Trần Thu Hương – Phản biện : Thầy Thiện Vũ Câu 45. [ ĐỀ GỐC-MÃ 101- TN 2020 ] Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? NHÓM TOÁN VD – VDC A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 12. [PHÁT TRIẾN CÂU 45 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 5
  6. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 NHÓM TOÁN VD – VDC Số lớn nhất trong các số a, b, c, d là A. b. B. d . C. a. D. c. ax 1 Câu 13. [PHÁT TRIẾN CÂU 45 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số f x có BBT như bx c hình vẽ. Trong các số a, b, c có bao nhiêu giá trị dương? A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . ax 1 Câu 14. [PHÁT TRIẾN CÂU 45 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số f x a, b, c có bx c BBT như hình vẽ. Giá trị của a  b  c thuộc khoảng nào sau đây? NHÓM TOÁN VD – VDC A.  1;0  . B.  2; 1 . C. 1; 2  . D.  0;1 . ax b Câu 15. [PHÁT TRIẾN CÂU 45 – MÃ 101 – TN 2020] Hàm số y . Có đồ thị như cx d hình vẽ: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 6
  7. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 NHÓM TOÁN VD – VDC Trong các số sau: ab; bd ; bc ; ad ; ad bc có bao nhiêu số dương A. 3 .B. 2 .C. 4 .D. 5 . ax  b Câu 16. [PHÁT TRIẾN CÂU 45 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số y  có đồ thị như cx  d hình vẽ dưới y O x Hỏi có bao nhiêu số dương trong các số ab; bc; ad ; ad  bc ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 46. [ MÃ 101- TN 2020] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. . B. . C. . D. . 42 21 126 126 Câu 17. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Một tổ có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Cần chọn ra 4 bạn để xếp thành một hàng dài tham gia diễu hành. Tính xác suất để trong hàng không có 3 bạn nữ nào đứng liên tiếp nhau. 41 49 85 89 A. . B. . C. . D. . 54 54 108 108 Thực hiện : Thầy Nguyễn Ngọc Hoá –Phản biện: Thầy Nguyễn Thanh Hải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 7
  8. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Câu 18. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020]Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 2,3, 4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chia hết cho 3 bằng 9 19 5 16 A. . B. . C. . D. . 14 28 7 21 Thực hiện : Thầy Nguyễn Ngọc Hoá –Phản biện: Thầy Nguyễn Thanh Hải Câu 19. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 NHÓM TOÁN VD – VDC học sinh lớp 11A và 3 học sinh lớp 11B và 5 học sinh của lớp 11C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có học sinh nào của cùng một lớp đứng cạnh nhau. 3 11 1 2 A. . B. . C. . D. . 126 630 126 63 Thực hiện : Thầy Nguyễn Thanh Hải – Phản biện: Thầy Nguyễn Khắc Thành Câu 20. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Gọi E là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập E . Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có đúng hai chữ số 0 và không đứng cạnh nhau, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. 2 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 15 45 45 15 Thực hiện : Thầy Nguyễn Thanh Hải – Phản biện: Thầy Nguyễn Khắc Thành Câu 21. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho tập E  1, 2,3, 4,5 . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 1 . 12 13 144 151 A. . B. . C. . D. . NHÓM TOÁN VD – VDC 25 25 295 295 Thực hiện : Thầy Nguyễn Khắc Thành–Phản biện: Thầy Nguyễn Ngọc Hoá Câu 22. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hai hộp đựng bi: hộp A đựng 7 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ; hộp B đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ. Bốc ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp A bỏ vào hộp B, sau đó bốc ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp B bỏ lại hộp A. Tính xác suất để sau khi đổi bi xong số bi xanh trong hai hộp bằng nhau. 567 343 49 49 A. . B. . C. . D. . 1768 352 96 264 Thực hiện : Thầy Nguyễn Khắc Thành–Phản biện: Thầy Nguyễn Ngọc Hoá Câu 23. Viết lên bảng năm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau theo thứ tự tăng dần được tạo thành từ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 8
  9. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 các chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 và mỗi chữ số chỉ xuất hiện 1 lần. Xác suất để 5 số đều chia hết cho 3 là 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 21 35 105 189 Thực hiện Cô Đoàn Thị Lan Oanh – Phản Biện Thầy Nguyễn Khắc Thành Câu 47. [ ĐỀ GỐC MÃ 101 – TN 2020] Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S ' là điểm đối xứng với S qua O . Thể tích của khối chóp S '.MNPQ bằng NHÓM TOÁN VD – VDC 20 14a 3 40 14a 3 10 14a 3 2 14a 3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 9 Câu 24. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có tâm là O , mặt bên tạo với đáy một góc 60 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là ảnh của O qua các phép đối xứng qua mặt phẳng SAB , SBC , SCD , SDA . Biết S là điểm đối xứng với S qua mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S .MNPQ . 9 3 3 9 3 3 27 3 3 27 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 16 32 32 16 Thực hiện : Ngô Dung – Phản biện : Cô Thoa Nguyễn Câu 25. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho khối bát diện đều ABCDEF có thể tích V . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD . Lấy A1 đối xứng với A qua ED , B1 đối xứng với B qua EA ; C1 đối xứng với C qua EB và D1 đối xứng với D qua EC . Tính theo V thể tích khối chóp F . A1B1C1D1 . NHÓM TOÁN VD – VDC 3V 4V A. V . B. . C. 2V . D. . 2 3 Thực hiện : Ngô Dung – Phản biện : Cô Thoa Nguyễn Câu 26. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác ABC vuông tại A . Gọi D, E, F lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự 1 tâm S tỉ số k . Biết thể tích khối S. ABCD bằng V và thể tích khối đa diện DEFABC 2 V bằng V . Tính tỉ số . V 8 2 13 4 A. . B. . C. . D. . 27 3 27 9 Thực hiện : Ngô Dung – Phản biện : Cô Thoa Nguyễn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 9
  10. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 Câu 27. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Gọi O, O , M , N , P, Q lần lượt là tâm của đáy ABCD , A B C D và của bốn mặt bên. Gọi S , I , J , H , K lần lượt là ảnh của O , M , N , P, Q qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 . Tính thể tích V của khối đa diện được tạo bởi các đỉnh S , I , J , H , K , A , B , C , D . 49a 3 11a 3 49a 3 11a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 6 Tác giả: Ngô Tú Hoa – Phản biện : Nguyễn Thị Hồng Gấm và Thoa Nguyễn. Câu 28. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lập phương ABCD. A B C D NHÓM TOÁN VD – VDC cạnh a . Gọi O, O , M , N , P, Q lần lượt là tâm của đáy ABCD, A B C D và của bốn mặt bên.Gọi S , I , J , H , K lần lượt là ảnh của O , M , N , P, Q qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 . Tính thể tích khối đa diện được tạo bởi các đỉnh S , I , J , H , K , A, B, C, D . A. . B. . C. .D. . Ngô Tú Hoa – Nguyễn Thị Hồng Gấm Câu 29. [PHÁT TRIẾN CÂU 46 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hai hình chóp tam giác đều có cùng chiều cao. Biết đỉnh của hình chóp này trùng với tâm của đáy hình chóp kia, mỗi cạnh bên của hình chóp này đều cắt một cạnh bên của hình chóp kia. Cạnh bên có độ dài bằng a của hình chóp thứ nhất tạo với đường cao một góc 300 , cạnh bên của hình chóp thứ hai tạo với đường cao một góc 450 . Tính thể tích phần chung của hai hình chóp đã cho ? A.  3 2  3 a3  . B. 2  3 a 3 . C.  9 2  3 a3  . D.  27 2  3 a 3  . 64 32 64 64 Thực hiện : ThầyNguyễn Hùng – Phản biện: Cô Nguyễn Thị Hồng Gấm Câu 48. [ ĐỀ GỐC-MÃ 101- TN 2020 ] Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x  y.4x y1  3 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x2  y 2  4 x  6 y bằng 33 65 49 57 NHÓM TOÁN VD – VDC A. . B. . C. . D. . 4 8 8 8 Câu 30. [PHÁT TRIẾN CÂU 48 – MÃ 101 – TN 2020] Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 1 9 9 x  y  x.22 x y 1  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  5 y 2  x  y  bằng 2 2 8 3 5 5 13 A. . B. . C. . D. . 16 16 8 8 Trương Đức Thịnh – Phạm Ninh – Đạt Lâm Huy – Thơm Chu. Câu 31. [PHÁT TRIẾN CÂU 48 – MÃ 101 – TN 2020] Cho các số thực dương x; y thỏa mãn https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10
  11. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 5x 7 x2  x  5x  x log5  4 xy  x   4 xy . Giá trị nhỏ nhất của P  y 2   là 4 xy y 133 113 117 A. . B. . C. 28 . D. . 4 4 8 Trương Đức Thịnh – Phạm Ninh – Đạt Lâm Huy – Thơm Chu. Câu 32. [PHÁT TRIẾN CÂU 48 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hai số thực dương x, y thoả mãn x 3log 2 x 32 x 2 3 y 1 22 y 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng y NHÓM TOÁN VD – VDC e ln 2 e ln 2 e ln 2 e A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 ln 2 Trương Đức Thịnh – Phạm Ninh – Đạt Lâm Huy – Thơm Chu. Câu 33. [PHÁT TRIẾN CÂU 48 – MÃ 101 – TN 2020] Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn y  x 1   y 1  x x2  3 y 2 x  y và  2  x    2  y  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  bằng  2   2  xy  y 2 13 9 A. . B. . C.  2 . D. 6 . 2 2 Trương Đức Thịnh – Phạm Ninh – Đạt Lâm Huy – Thơm Chu. Câu 34. [PHÁT TRIẾN CÂU 48 – MÃ 101 – TN 2020] Xét các số thực x và y thỏa mãn 2 x2  y 2 .4x  y 2 2  5 . Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x2  y 2  4 x  6 y là a  b 2 với a, b  . Giá trị của a  b bằng 130 265 265 130 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 NHÓM TOÁN VD – VDC Trương Đức Thịnh – Phạm Ninh – Đạt Lâm Huy – Thơm Chu. Câu 49. [ ĐỀ GỐC-MÃ 101- TN 2020 ] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không  quá 728 số nguyên y thỏa mãn log 4 x 2  y  log3 ( x  y) ?  A. 59 . B. 58 . C. 116 . D. 115 . Câu 35. [PHÁT TRIẾN CÂU 49 – MÃ 101 – TN 2020] Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 100 số nguyên x thỏa mãn log5  x  y 2   3y 2 x  0 . A. 19 . B. 18 . C. 20 . D. 17 . Thực hiện : Thầy Nguyễn Sỹ – Phản Biện : Thầy Nguyễn Tất Thành. Câu 36. [PHÁT TRIẾN CÂU 49 – MÃ 101 – TN 2020] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 11
  12. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101  log 2  x  m2   0 có tối đa 50 nghiệm nguyên. 1 để bất phương trình xm e A. 15 . B. 16 . C. 14 . D. 17 . Thực hiện : Thầy Nguyễn Sỹ – Phản Biện : Thầy Nguyễn Tất Thành. Câu 37. [PHÁT TRIẾN CÂU 49 – MÃ 101 – TN 2020] Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với  log5  x  y 2   log 2  x  y   0 . 1 mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn x y 2 A. 30 . B. 18 . C. 32 . D. 17 . NHÓM TOÁN VD – VDC Thực hiện : Thầy Nguyễn Sỹ – Phản Biện : Thầy Nguyễn Tất Thành. Câu 38. [PHÁT TRIẾN CÂU 49 – MÃ 101 – TN 2020] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với    mỗi x có không quá 26 số nguyên y thỏa mãn log5 x2  y  log 4 x 2  x  27  log3 ( x  y) ?  A. 211 . B. 423 . C. 424 . D. 212 . Thực hiện : Thầy Nguyễn Tất Thành– Phản Biện : Thầy Nguyễn Sỹ. Câu 39. [PHÁT TRIẾN CÂU 49 – MÃ 101 – TN 2020] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với 7 y  26  2 x y  8192 và x  y  0 ? 2 mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn 4x A. 16 . B. 15 . C. 17 . D. 7 . Thực hiện : Thầy Nguyễn Tất Thành– Phản Biện : Thầy Nguyễn Sỹ. Câu 50. [ ĐỀ GỐC-MÃ 101- TN 2020 ] Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình sau: NHÓM TOÁN VD – VDC  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x3 f ( x)  1  0 là  A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 40. [PHÁT TRIẾN CÂU 50 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình  4 f  x  f 2   1  0 là  ln x  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 12
  13. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 NHÓM TOÁN VD – VDC A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Thực hiện :Thầy Huỳnh Đức Vũ – Thầy Dinh An. Câu 41. [PHÁT TRIẾN CÂU 50 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số đa thức bậc ba y  f ( x) có đồ  f  x  thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x   1  0  e  là A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . NHÓM TOÁN VD – VDC Thực hiện :Thầy Huỳnh Đức Vũ – Thầy Dinh An. Câu 42. [PHÁT TRIẾN CÂU 50 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x5 f  x    2  0 là https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 13
  14. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 NHÓM TOÁN VD – VDC A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Thực hiện :Thầy Huỳnh Đức Vũ – Thầy Dinh An. Câu 43. [PHÁT TRIẾN CÂU 50 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x  2 2  f  x   3  0 là NHÓM TOÁN VD – VDC A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 12 . Thực hiện : Thầy Dinh An– Thầy Huỳnh Đức Vũ. Câu 44. [PHÁT TRIẾN CÂU 50 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 14
  15. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101   Số nghiệm thực của phương trình f f  x   f  x   0 là A. 20 . B. 24 . C. 10 . D. 4 . Thực hiện : Thầy Dinh An– Thầy Huỳnh Đức Vũ. NHÓM TOÁN VD – VDC NHÓM TOÁN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 15
  16. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÂU 43 – MÃ 101 CHỦ ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG. Thực hiện nhóm các Thầy: Nguyễn Xuân Sơn – Phong Do– Bình Hoang –Binh Nguyen. Câu 43. [MÃ 101 - TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC  (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  bằng A' C' NHÓM TOÁN VD – VDC B' M A C B 21a 2a 21a 2a A. . B. . C. . D. . 14 2 7 4 Lời giải Chọn A Phân tích: Nguyễn Xuân Sơn Bài toán tính khoảng cách là bài toán đặc trưng của khối 11, tuy nhiên với dạng bài toán này chúng ta có thể dùng cả ba phương pháp để giải quyết: tính toán đơn thuần theo cách lớp 11, NHÓM TOÁN VD – VDC tính theo tọa độ và tính dựa vào thể tích và tỉ lệ thể tích. *) Tính toán theo cách lớp 11: Học sinh cần nắm được 2 đơn vị kiến thức chính +) Cho đường thẳng HJ cắt   tại I . Khi đó ta có d  H ,     .d  J ,    HI JI H H J I I J https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16
  17. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 +) Cho hình vuông ABCD với M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Gọi BM  AC  P , ND  AC  Q . Ta luôn có tính chất sau: BP  2PM , DQ  2QN , AP  PQ  QC . B A P M N Q NHÓM TOÁN VD – VDC D C Vận dụng các tính chất trên ta có cách giải Câu 43 như sau: d  M ,  ABC    d  A,  ABC    AI . Mà AH  1 1 a 3 , 2 2 2 a 3 a. AA. AH 2 a 21 AI    . AA2  AH 2 a 3 2 7 a  2   2  Vậy d  M ,  ABC    . 1 a 21 a 21  . 2 7 14 A' C' B' M I A C NHÓM TOÁN VD – VDC H B *) Tính theo thể tích và tỉ lệ thể tích: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17
  18. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 A' C' B' M N A C NHÓM TOÁN VD – VDC B Gọi N là trung điểm của BB , khi đó lăng trụ ABC. ABC bị chia thành 3 phần có thể tích bằng nhau 1 1 a2 3 a3 3 VA. ACB  VABCMN  VA.MNBC  VABC. ABC  . .a  3 3 4 12 1 a3 3 Suy ra VM . ABC  VA.MNBC  . 2 24 Mà tam giác ABC có AB  AC  a 2 , BC  a . Vậy diện tích tam giác ABC là: 7 2 SABC  a . 4 3a3 3 Vậy khoảng cách từ d  M ,  ABC    3VM . ABC a 21  24 2  SABC 7a 14 4 NHÓM TOÁN VD – VDC *) Tính theo tọa độ: z A' C' B' M x A C O B y https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18
  19. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101  1  Chọn hệ tọa độ như hình vẽ, cho a  1 . Ta có tọa độ các điểm O  0;0;0  , B  0; ;0  ,  2   3   1   1   1   3   1 1 A  ;0;0  , C  0;  ;0  , B  0; ;1 , C   0;  ;1 , A  ;0;1 , M  0;  ;  ,  2   2   2   2   2   2 2  3 1   3 1  AB    ; ; 1 , AC   ;  ; 1 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ABC  là:  2 2   2 2   3 n   AB, AC    1;0;   2  NHÓM TOÁN VD – VDC 3 Phương trình mặt phẳng  ABC  : 1 x  0   0  y  0    z  0  0  2 x  3z  0 . 2 1 3 Vậy d  M ,  ABC    2 21  . 4  3 14 Câu 1. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC  , N là trung điểm của BB (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ N đến mặt phẳng  ABM  bằng A' C' B' M N A C B NHÓM TOÁN VD – VDC 2a 2a 2a A. . B. . C. a 2 . D. . 2 4 8 Thực hiện Thầy Nguyễn Xuân Sơn Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19
  20. NHÓM TOÁN VD – VDC PBM - Phát triển đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Môn Toán - Mã đề 101 A' C' B' M R N NHÓM TOÁN VD – VDC A C Q B Gọi AM  AC  Q , suy ra AC  CQ  a . Mà BC  a , vậy tam giác ABQ vuông tại B . Ta có d  N ,  ABM    d  N ,  ABQ    d  A,  ABQ    AR  1 1 a 2 2 2 4 Câu 2. [PHÁT TRIẾN CÂU 43 – MÃ 101 – TN 2020] Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Gọi G là trọng tâm của tam giác CC B . Khoảng cách từ G đến mặt phẳng  ABC  bằng : 2 21a 21a a 3 2 2 A. B.. C. D. 21 7 3 3 Thực hiện : Thầy Phong Do – Thầy Nguyễn Xuân Sơn Lời giải NHÓM TOÁN VD – VDC Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông