1. Trang Chủ
  2. Ôn thi ĐH-CĐ
  3. Phân loại câu hỏi trong các đề thi THPTQG môn Toán

Phân loại câu hỏi trong các đề thi THPTQG môn Toán

Phân loại câu hỏi trong các đề thi THPTQG môn Toán được sưu tầm và chia dưới đây với nhiều dạng bài tập về ứng dụng đạo hàm, khối đa diện, hàm số lũy thừa, mặt nón, mặt trụ, nguyên hàm, phương pháp tọa độ, số phức,... giúp các em học sinh có cơ hội tự rèn luyện, nâng cao kiến thức bản thân cũng như tích lũy kinh nghiệm giải đề thi nhanh và chính xác. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp đến. N MINH YỄ NGU HI TRƯỜ

Thể loại Tài liệu miễn phí Ôn thi ĐH-CĐ

Số trang 263

Ngày tạo 5/20/2021 12:30:56 AM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 1.90 M

Tên tệp

Tải Phân loại câu hỏi trong các đề thi THPTQG môn Toán (.pdf)

Xem mẫu

  1. N MINH YỄ NGU HI TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ẾU   09 15- 29 333-6 PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO y y = f (x) O a b x Đồng Hới, tháng 11-2020
  2. TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG CÁC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO y y = f (x) O a b x Đồng Hới, tháng 11-2020
  3. c Copyright 2020 by Nguyễn Minh Hiếu, “All rights reserved”.
  4. Mục lục Chuyên đề 1. Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số . . . . . . . . . . 7 §1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 §2. Cực Trị Của Hàm Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 §3. Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 §4. Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 §5. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Chuyên đề 2. Khối Đa Diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 §1. Khối Đa Diện Và Thể Tích Của Khối Đa Diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 §2. Thể Tích Khối Chóp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 §3. Thể Tích Khối Lăng Trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 §4. Tỉ Số Thể Tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chuyên đề 3. Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 §1. Lũy Thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 §2. Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 §3. Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 §4. Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 §5. Phương Trình, Bất Phương Trình Lôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 §6. Bài Toán Thực Tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Chuyên đề 4. Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 §1. Mặt Nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 §2. Mặt Trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 §3. Mặt Cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Chuyên đề 5. Nguyên Hàm, Tích Phân Và Ứng Dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 §1. Nguyên Hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 §2. Tích Phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 §3. Ứng Dụng Của Tích Phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Chuyên đề 6. Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 §1. Tọa Độ Trong Không Gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 §2. Phương Trình Mặt Phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 §3. Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 §4. Bài Toán Tổng Hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Chuyên đề 7. Số Phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 §1. Số Phức, Phép Toán Số Phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 §2. Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 §3. Phương Trình Bậc Hai Nghiệm Phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 §4. Cực Trị Số Phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5
  5. MỤC LỤC Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề 8. Tổ Hợp, Xác Suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 §1. Tổ Hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 §2. Xác Suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Chuyên đề 9. Dãy Số, Giới Hạn, Đạo Hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 §1. Dãy Số, Cấp Số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 §2. Giới Hạn, Đạo Hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Chuyên đề 10. Góc Và Khoảng Cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 §1. Góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 §2. Khoảng Cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6
  6. Chuyên đề 1 Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số §1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số 1. Tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức 1.1 (Đề minh họa 2016). Hỏi hàm số y = 2x4 + 1 đồng Åbiến trên ã khoảng nào? Å ã 1 1 A. (−∞; 0). B. (0; +∞). C. −∞; − . D. − ; +∞ . 2 2 1.2 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số y = x3 + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). x−2 1.3 (Đề tham khảo 2017). Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x+1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). 1.4 (Đề thử nghiệm 2017). Cho hàm số Åy = ã x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Å 3 ã Å ã 1 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; . 3 3 2 1.5 (Đề chính thức 2017). Hàm số y = 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x +1 A. (−∞; +∞). B. (−∞; 0). C. (−1; 1). D. (0; +∞). 1.6 (Đề tham khảo 2017). Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? x−2 A. y = 2x3 − 5x + 1. B. y = . C. y = 3x3 + 3x − 2. D. y = x4 + 3x2 . x+1 2. Tính đơn điệu của hàm số cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị 1.7 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số y = f (x) có x −∞ −1 0 1 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y0 + 0 − 0 + 0 − A. (−1; 1). B. (−1; 0). 2 2 C. (0; 1). D. (1; +∞). y −∞ 1 −∞ 7
  7. §1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Nguyễn Minh Hiếu 1.8 (Đề chính thức 2019). Cho hàm số x −∞ −2 0 2 +∞ f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào f 0 (x) − 0 + 0 − 0 + dưới đây? +∞ +∞ 3 A. (0; +∞). B. (2; +∞). f (x) C. (0; 2). D. (−2; 0). 1 1 1.9 (Đề tham khảo 2018). Cho hàm số y = x −∞ −2 0 2 +∞ f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới y0 + 0 − 0 + 0 − đây? 3 3 A. (−∞; −2). B. (−2; 0). y C. (0; +∞). D. (0; 2). −∞ −1 −∞ 1.10 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x) x −∞ −1 0 1 +∞ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? f 0 (x) − 0 + 0 − 0 + A. (−1; 0). B. (−1; 1). +∞ +∞ 4 C. (0; 1). D. (−∞; −1). f (x) −1 −1 1.11 (Đề chính thức 2018). Cho hàm số y = x −∞ −1 0 1 +∞ f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới y0 − 0 + 0 − 0 + đây? +∞ +∞ 3 A. (−1; 0). B. (−∞; 0). y C. (0; 1). D. (1; +∞). −2 −2 1.12 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số f (x) x −∞ −1 0 1 +∞ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? f 0 (x) + 0 − 0 + 0 − A. (−∞; 0). B. (0; 1). 2 2 C. (−1; 0). D. (−∞; −1). f (x) −∞ −1 −∞ 1.13 (Đề tham khảo 2019). Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ y bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 1). B. (−1; 0). C. (−∞; −1). D. (0; 1). −1 1 O x −1 −2 1.14 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong y trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1; 0). B. (0; 1). C. (−∞; 0). D. (1; +∞). 2 1 −1 O 1 x 8
  8. Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề 1. Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số 3. Tính đơn điệu của hàm số hợp 1.15 (Đề tham khảo 2018). Cho hàm số y = f (x). Hàm số y y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên khoảng −1 1 4 A. (−2; 1). B. (1; 3). C. (2; +∞). D. (−∞; −2). O x 1.16 (Đề chính thức 2019). Cho hàm số x −∞ −3 −1 1 +∞ f (x) có bảng xét dấu của f 0 (x) như hình bên. Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến f 0 (x) − 0 + 0 − 0 + trên khoảng nào dưới dây? A. (1; 2). B. (4; +∞). C. (2; 4). D. (−2; 1). 1.17 (Đề tham khảo 2019). Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ 1 2 3 4 +∞ f 0 (x) − 0 + 0 + 0 − 0 + Hàm số y = 3 f (x + 2) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (1; +∞). C. (−1; 0). D. (−∞; −1). 1.18 (Đề chính thức 2018). Cho hai hàm số y = y f (x), y = g(x). Hai hàm số y = f 0 (x) và y = g0 (x) y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị củaÅhàm sốãy = g0 (x). Hàm 10 3 số h(x) = f (x + 4) − g 2x − đồng biến trên 8 2 5 khoảngÅ nào dưới ã đây? Å ã 4 25 9 O A. 6; . B. ;3 . 3 8 10 11 x Å 4 ã Å4 ã 31 31 C. ; +∞ . D. 5; . 5 5 y = g0 (x) 4. Điều kiện đơn điệu của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 1.19 (Đề tham khảo 2020). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) = 1 3 x + mx2 + 4x + 3 đồng biến trên R? 3 A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. 1.20 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. 1.21 (Đề tham khảo 2017). Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = m2 − 1 x3 + (m − 1)x2 −  x + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)? A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 9
  9. §2. Cực Trị Của Hàm Số Nguyễn Minh Hiếu ax + b 5. Điều kiện đơn điệu của hàm số y = cx + d x+4 1.22 (Đề chính thức 2020). Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng x+m biến trên khoảng (−∞; −7) là A. (4; +∞). B. [4; 7). C. (4; 7). D. (4; 7]. x+2 1.23 (Đề chính thức 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng x + 5m biến trên khoảng (−∞; −10)? A. 3. B. 1. C. Vô số. D. 2. mx − 4 1.24 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số f (x) = (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị x−m nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞)? A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. tan x − 2 1.25 (Đề minh họa 2016). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =  π tan x − m đồng biến trên khoảng 0; . 4 A. m 6 0 hoặc 1 6 m < 2. B. 1 6 m < 2. C. m 6 0. D. m > 2. §2. Cực Trị Của Hàm Số 1. Cực trị của hàm số cho bởi công thức 1.26 (Đề chính thức 2019). Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x + 2)2 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 1.27 (Đề tham khảo 2019). Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 3. C. 5. D. 1. 1.28 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0 (x) = x(x − 1)(x + 4)3 , ∀x ∈ R. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 1.29 (Đề minh họa 2016). Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 − 3x + 2. A. yCĐ = −1. B. yCĐ = 0. C. yCĐ = 1. D. yCĐ = 4. x +3 2 1.30 (Đề thử nghiệm 2017). Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x+1 A. Cực tiểu của hàm số bằng 2. B. Cực tiểu của hàm số bằng −6. C. Cực tiểu của hàm số bằng −3. D. Cực tiểu của hàm số bằng 1. 1.31 (Đề chính thức 2017). Đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB? A. N(1; −10). B. M(0; −1). C. Q(−1; 10). D. P(1; 0). 2. Cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị 1.32 (Đề chính thức 2018). Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) y có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. O x 10
  10. Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề 1. Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số 1.33 (Đề thử nghiệm 2017). Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn y [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đạt cực đại 4 tại điểm nào dưới đây? A. x = 2. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 1. 2 −2 1 −1O 2 x −2 −4 1.34 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x) có x −∞ −1 3 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là f 0 (x) − 0 + 0 − A. x = −1. B. x = 3. +∞ 2 C. x = −3. D. x = 2. f (x) −3 −∞ 1.35 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số y = f (x) có x −∞ 0 3 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng y0 + 0 − 0 + A. 3. B. 2. C. −4. D. 0. +∞ 2 y −∞ −4 1.36 (Đề tham khảo 2018). Cho hàm số y = f (x) có x −∞ 0 2 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm y0 − 0 + 0 − A. x = 0. B. x = 5. C. x = 2. D. x = 1. +∞ 5 y 1 −∞ 1.37 (Đề chính thức 2019). Cho hàm số f (x) có bảng x −∞ −1 2 +∞ biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại y0 − 0 + 0 − A. x = −1. B. x = −3. C. x = 1. D. x = 2. +∞ 1 y −3 −∞ 1.38 (Đề tham khảo 2019). Cho hàm số y = f (x) có x −∞ 0 2 +∞ bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng y0 − 0 + 0 − A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. +∞ 5 y 1 −∞ 1.39 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số y = x −∞ −1 0 1 +∞ f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây sai? y0 − 0 + 0 − 0 + A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. +∞ +∞ 3 B. Hàm số có ba điểm cực trị. y C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. 0 0 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. 11
  11. §2. Cực Trị Của Hàm Số Nguyễn Minh Hiếu 1.40 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x) có x −∞ 0 3 +∞ bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng f 0 (x) + 0 − 0 + A. 2. B. 0. C. 3. D. −5. +∞ 2 f (x) −∞ −5 1.41 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số y = f (x) x −∞ −1 2 +∞ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại f 0 (x) + 0 − 0 + A. x = −1. B. x = 1. +∞ 1 C. x = 2. D. x = −2. f (x) −∞ −2 1.42 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số f (x), bảng xét dấu của f 0 (x) như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ f 0 (x) + 0 − 0 − 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 1.43 (Đề tham khảo 2020). Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f 0 (x) như sau: x −∞ −2 0 2 +∞ f 0 (x) + 0 − 0 + 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 1.44 (Đề chính thức 2020). Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f 0 (x) như sau: x −∞ −1 0 1 2 +∞ f 0 (x) + 0 − 0 + − 0 − Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 3. Điều kiện để hàm số đạt cực trị tại x0 1.45 (Đề chính thức 2018). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x8 + (m − 2)x5 − (m2 − 4)x4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0? A. 4. B. 5. C. 3. D. Vô số. 4. Cực trị của hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d 1.46 (Đề thử nghiệm 2017). Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị của hàm số tại x = −2. A. y(−2) = 2. B. y(−2) = −18. C. y(−2) = 6. D. y(−2) = 22. 1.47 (Đề tham khảo 2017). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm 1 số y = x3 − mx2 + m2 − 1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều  3 đường thẳng y = 5x − 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 6. B. −6. C. 3. D. 0. 12
  12. Nguyễn Minh Hiếu Chuyên đề 1. Ứng Dụng Của Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số 5. Cực trị của hàm số y = ax4 + bx2 + c 1.48 (Đề tham khảo 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m − 1)x4 − 2(m − 3)x2 + 1 không có cực đại. A. m 6 1. B. 1 < m 6 3. C. 1 6 m 6 3. D. m > 1. 1.49 (Đề minh họa 2016). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m = √3 . B. m = 1. C. m = − √3 . D. m = −1. 9 9 §3. Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho bởi công thức 1.50 (Đề chính thức 2020). Giá tri nhỏ nhất của hàm số f (x) = x4 −10x2 −4 trên đoạn [0; 9] bằng A. −13. B. −29. C. −4. D. −28. 1.51 (Đề tham khảo 2020). Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = −x4 + 12x2 + 1 trên đoạn [−1; 2] bằng A. 1. B. 12. C. 37. D. 33. 1.52 (Đề chính thức 2018). Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 − 4x2 + 9 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 54. B. 9. C. 2. D. 201. 1.53 (Đề chính thức 2020). Giá trị nhỏ nhất của của hàm số f (x) = x3 − 24x trên đoạn [2; 19] bằng √ √ A. −45. B. 32 2. C. −32 2. D. −40. 1.54 (Đề tham khảo 2018). Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x4 −4x2 +5 trên đoạn [−2; 3] bằng A. 122. B. 50. C. 1. D. 5. 1.55 (Đề tham khảo 2020). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1; 2] bằng A. −23. B. −7. C. 2. D. −22. x2 + 3 1.56 (Đề minh họa 2016). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2; 4]. x−1 19 A. min y = 6. B. min y = −3. C. min y = . D. min y = −2. [2;4] [2;4] [2;4] 3 [2;4] 1.57 (Đề chính thức 2019). Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 − 3x + 2 trên đoạn [−3; 3] bằng A. 4. B. −16. C. 20. D. 0. 1.58 (Đề chính thức 2017). Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x3 − 7x2 + 11x − 2 trên đoạn [0; 2]. A. m = 0. B. m = −2. C. m = 3. D. m = 11. x+m 1.59 (Đề chính thức 2017). Cho hàm số y = (m là tham số thực) thỏa mãn min y = 3. Mệnh x−1 [2;4] đề nào dưới đây đúng? A. 3 < m 6 4. B. 1 6 m < 3. C. m < −1. D. m > 4. 4 1.60 (Đề tham khảo 2017). Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + 2 trên khoảng (0; +∞). x √3 √3 33 A. min y = 7. B. min y = 2 9. C. min y = 3 9. D. min y = . (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) 5 13
  13. §3. Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Nguyễn Minh Hiếu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị 1.61 (Đề minh họa 2016). Cho hàm số y = f (x) x −∞ 0 1 +∞ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định y0 + − 0 + đúng? +∞ A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. 0 y B. Hàm số có đúng một cực trị. −1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị −∞ nhỏ nhất bằng −1. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. 1.62 (Đề tham khảo 2017). Cho hàm số y = f (x) có x −∞ 0 1 +∞ bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y0 − 0 + 0 − A. max y = 5. B. min y = 4. +∞ R R 5 C. yCĐ = 5. D. yCT = 0. y 4 −∞ 1.63 (Đề tham khảo 2019). Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và y có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 3 của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M − m bằng 2 A. 0. B. 1. C. 5. D. 4. 1 2 −1 O 3 x −2 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 1.64 (Đề tham khảo
  14. 2018). Gọi S
  15. là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y =
  16. x3 − 3x + m
  17. trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 6. B. 1. C. 2. D. 0. 1.65 (Đề tham khảo 2020). Gọi
  18. 3 S là tập
  19. hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f (x) =
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông