Xem mẫu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 1 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
Môn : TOÁN – THCS
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18/02/2011
Câu 1: (2,0 điểm ) Rút gọn A = 127 48 7 12+7 48 7 .
Câu 2:(2,0 điểm)
Câu 3:( 2,0 điểm)
MCD
Cho hàm số y = f(x) = (3m2 – 7m +5) x – 2011 (*) . Chứng minh hàm số (*)
luôn đồng biến trên R với mọi m.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Trên đường
thẳng AB lấy điểm M sao cho A nằm giữa M và B . Từ M kẻ cát tuyến
với đường tròn (O) và tiếp tuyến MT với đường tròn (O’) (T là tiếp điểm)
Chứng minh MC.MD = MT2 .
Câu 4: (2,0 điểm )
Câu 5: (1,5 điểm)
Câu 6: (1,5 điểm )
Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y – 1 = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3x2 + y2 .
Chứng minh tổng C = 1 + 2 + 22 + … + 22011 chia hết cho 15 .
Phân tích đa thức x3 – x2 – 14x + 24 thành nhân tử .
x+ y+z = 2 Câu 7: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình 2xy z= 4
Câu 8: (1,5 điểm ) Chứng minh D = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) không phải là số chính phương với moi n N*.
Câu 9: (1,5 điểm ) Cho hai số dương a và b . Chứng minh 1 + 1
4
a+b
Câu 10:(1,5 điểm ) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình : 2x2 – xy – y2 – 8 = 0
Câu 11: (1,5 điểm ) Cho hình thang vuông ABCD (A = D =900 ) , có DC = 2AB . Kẻ DH vuông
góc với AC (H AC), gọi N là trung điểm của CH .
Chứng minh BN vuông góc với DN .
Câu 12: (1,5 điểm). Cho tam giác MNP cân tại M ( M <900 ) . Gọi D là giao điểm các đường
phân giác trong của tam giác MNP . Biết DM =2 5 cm , DN = 3 cm .
Tính độ dài đoạn MN .
---------- HẾT---------
Họ và tên thí sinh :……………………………………………...Số báo danh : ………………………
Giám thị 1 :……………………………………………………..Ký tên : ……………………………. Giám thị 2 :……………………………………………………..Ký tên : …………………………….
(Thí sinh không được sử dụng máy tính )
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn