of x

Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 11 | Page: 7 | FileSize: 0.69 M | File type: PDF
11 lần xem

Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10. Tài liệu tóm tắt lý thuyết tích của vectơ với một số và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10 sẽ giúp các em nắm được định nghĩa, tính chất, áp dụng tích của véctơ, điều kiện để hai vec tơ cùng phương, phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương,...Mời các em cùng tham khảo!. Giống những tài liệu khác được thành viên chia sẽ hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích tham khảo , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài tài liệu này, bạn có thể download đề thi, giáo trình phục vụ tham khảo Một số tài liệu tải về sai font không xem được, thì do máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/huong-dan-giai-bai-1a2a3a4a5a6a7a8a9-trang-17-sgk-hinh-hoc-10-7hqauq.html

Nội dung

TLMP giới thiệu tới mọi người bài Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10Tài liệu Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10 thuộc danh mục ,Tài Liệu Phổ Thông,Bài tập SGK được chia sẽ bởi baitapsgk đến cộng đồng nhằm mục tiêu nghiên cứu , tài liệu này đã chia sẽ vào chủ đề ,Tài Liệu Phổ Thông,Bài tập SGK , có tổng cộng 7 trang , thuộc file PDF, cùng chuyên mục Hướng dẫn giải bài tập Toán 10,Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 10, Chương 1 Vectơ, Giải bài tập trang 17 SGK Toán 10, Giải bài tập về tích của vectơ, Tích của véctơ với một số : Tài liệu tóm tắt lý thuyết tích của vectơ với một số và hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10 sẽ giúp những em nắm được khái niệm, thuộc tính, áp dụng tích của véctơ, điều kiện để hai vec tơ cùng phương, phân tích một vec tơ thành haivec tơ ko cùng phương,, ý nữa Mời những em cùng tham khảo! Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu “Hướng áp giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10: Tích của véctơ với một số”, mời những em cùng tham khảo, thêm nữa Ngoài ra, những em có thể xem lại bài tập Hướng áp giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 1 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1Cho hình bình hành ABCD, tiếp theo là Chứng minh rằng: →AB + →AC + →AD = 2→AC, bên cạnh đó Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:→AB + →AC + →AD = →AB + →AD + →ACABCD là hình bình hành nên →AB + →AD = →AC(quy tắc hình bình hành của tổng)⇒→AB + →AC + →AD= →AC + →AC=2→AC_________________________________

Dưới đây là phần hướng dẫn giải bài tập được trích ra từ tài liệu “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10: Tích của véctơ với một số”, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 trang 12 SGK Hình học 10" 

Bài 1 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: →AB + →AC + →AD = 2→AC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
→AB + →AC + →AD = →AB + →AD + →AC
ABCD là hình bình hành nên →AB + →AD = →AC(quy tắc hình bình hành của tổng)
⇒→AB + →AC + →AD= →AC + →AC=2→AC
________________________________________
Bài 2 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ →AB, →BC, →AC theo hai vectơ sau →u = →AK, →v = →BM.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Vì M là trung điểm của BC nên →BC = 2 →BM = 2 →v;
Vì K là trung điểm của CA nên →CA = -2 →AK = -2 →u;
Ta có: →CB = – →BC = -2 →v
nên →AB = →CB – →CA = -2 →v – (-2 →u) =2( →u- →v).
________________________________________
Bài 3 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho →MB = 3→MC . Hãy phân tích vectơ→AM theo hai vectơ →u = →AB , →v = →AC.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:


Ta có: →AM = →AB + →BM = →AB + →BC + →CM
Vì →MB = 3→MC nên →BM = 3→CM
⇒ →BC = 2→CM ⇒ →CM =1/2 →BC
Từ đó: →AM = →AB +3/2 →BC
Mặt khác →BC = →AC – →AB = →v – →u
Khi đó: →AM = →AB + 3/2 →BC = →u +3/2 (→v – →u) = 3/2→v -1/2 →u.
________________________________________
Bài 4 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đạn AM. Chứng minh rằng:
a) 2→DA + →DB + →DC = →0;
b) 2→OA +→OB+ →OC = 4→OD, với O là điểm tùy ý.


Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
a) Ta có:
→DB + →DC = (→DM + →MB) + (→DM + →MC) = 2 →DM + (→MB + →MC) = 2 →DM + →0 = 2→DM (vì →MB = –→MC).
Mặt khác, do D là trung điểm của đoạn AM nên →DM = – →DA.
Khi đó: 2→DA + →DB + →DC = 2→DA + 2→DM =2 (→DA +→DM) = →0
b) Ta có:
2→OA + →OB + →OC = 4 →OD ⇔ 2(→OA – →OD) + (→OB –→OD) + (→OC – →OD) = 0
⇔ 2DA + DB + DC= 0 (luôn đúng theo câu a)
Vậy 2→OA +→OB+ →OC = 4→OD, với O là điểm tùy ý.
________________________________________
Bài 5 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: 2→MN= →AC + →BD = →BC + →AD.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Ta có: →AC = →AM + →MN + →NC
→BD = →BM + →MN + →ND
→AC +→BD = 2→MN + (→AM + →BM) + (→NC +→ND)
=2→MN + →0 + →0 = 2→MN
(Vì BM = – AM; ND = -NC)
Tương tự, từ: →BC = →BM + →MN + →NC
→AD = →AM + →MN + →ND
Ta suy ra: →BC + →AD = 2 →MN. Vậy 2 →MN = →AC + →BD =→ BC + →AD.
________________________________________
Bài 6 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3→KA + 2 →KB = →0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Ta có: →KA + 2 →KB = →0 ⇒ 3→KA = -2 →KB ⇒→KA = – 2/3 →KB
Đẳng thức này chứng tỏ hai vec tơ →KA ,→KB là hai vec tơ ngược hướng, do đó K thuộc đoạn AB
Ta lại có: |→KA| = – 2/3|→KB| ⇒ KA = 2/3 KB
Vậy K là điểm chia trong đoạn thẳng AB theo tỉ số 2/3.
________________________________________
Bài 7 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho tam giác ABC. Tìm điểm m sao cho →MA + →MB +2 →MC = →0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CI
Ta có, theo quy tắc hình bình hành: →MA + →MB = 2 →MI. Khi đó: →MA + →MB + 2→MC = →0 ⇔2 →MI + 2 →MC = →0 ⇔2(→MI + →MC) = →0;
Cũng theo quy tắc hình bình hàng: →MI + →MC = 2→MJ
Do đó 2(→MI + →MC) = 0 ⇔ 4→MJ = 0 ⇔ →MJ = 0 ⇔ M=J
Vậy M là trung điểm của CI.
________________________________________
Bài 8 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
Ta có: →MN =1/2 →AC
→PQ =1/2 →CE
→RS=1/2 →EA
⇒ →MN + →PQ + →RS = 1/2(→AC + →CE + →EA) = 1/2 →AA = →0
⇒ →MN + →PQ + →RS = →0 (1)
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR, ta có:
→GM + →GP + →GR = →0 (2)
Mặt khác →MN = →MG +→ GN
→PQ =→ PG + →GQ
→RS = →RG + →GS
⇒ →MN +→ PQ + →RS = (→MG + →PG +→ RG) + →GN + →GQ + →GS (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra: →GN + →GQ + →GS = →0
Vậy G là trọng tâm của tam giác NQS.
________________________________________
Bài 9 trang 17 sgk hình học 10 – Chương 1
Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:→MD + →ME + →MF = 3/2→MO.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Từ M kẻ SP//BC; HR//CA và KQ//AB. Ta có:
+ ΔMKH đều: MD là đường trung tuyến ⇒ 2→MD = →MK + →MH
+ ΔMPQ đều: ME là đường trung tuyến ⇒ 2→ME = →MP + →MQ
+ ΔMRS đều: MF là đường trung tuyến ⇒ 2→MF = →MR + →MS
⇒ 2(→MD + →ME + →MF) = →MH + →MK + →MP + →MQ + →MR + →MS
=(→MQ + →MR) + (→MS + →MK) + (→MH + →MP) = →MA + →MB + →MC
(Vì các tứ giác MHCP, MQAR, MSBK là các hình bình hành)
Vì O là trọng tâm của ΔABC nên →MA + →MB + →MC = 3 →MO
Từ đó: 2(→MD + →ME + →MF ) = 3 →MO
⇒→ MD +→ ME + →MF = 3/2 →MO (đpcm)

Để tham khảo “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10: Tích của véctơ với một số”dễ dàng hơn, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên website TaiLieu.VN để download về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 26,27 SGK Hình học 10" 

1072157

Sponsor Documents


Tài liệu liên quan


Xem thêm