Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 SGK Toán 9 tập 1

Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 SGK Toán 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 70,71,72,73,74,75,76 trang 40 SGK Toán 9 tập 1"

Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 44, 45 Toán đại số 9 tập 1:

Bài 1 (trang 44 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3x.

Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3).

b) Cho hàm số y = g(x) =2/3x + 3.

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lầy cùng một giá trị ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) Hàm số y = f(x) = 2/3x

f(-2) = 2/3(-2) = -4/3; f(-1) = -2/3; f(0) = 0; f(1/2) = 1/3; f(1) = 2/3; f(2) = 4/3; f(3) = 2.

b) Hàm số y = g(x) =2/3x + 3

g(-2) =5/3; g(-1) =7/3; g(0) = 3; g(1/2) = 10/3; g(1) = 11/3; g(2) = 13/3; g(3) = 5.

c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

Bài 2 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hàm số y = -1/2x + 3.

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Với y = -1/2x + 3, ta có

f(-2,5) = -1/2(-2,5) + 3 = (2,5 + 6)/2 = 4,25;

Tương tự: f(-2) = 4; f(-1,5) = 3,75 ; f(-1) = 3,5 ; f(-0,5) = 3,25; f(0) = 3; f(0,5) = 2,75; f(1) = 2,5 ; f(1,5) = 2,25 ; f(2) = 2 ; f(2,5) = 1,75.

Điền vào bảng ta được

Bài 3 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).

Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).

b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

Phần 2: Luyện tập

Bài 4 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ta biết rằng đồ thị hàm số y = √3 x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Hơn nữa, khi x = 1 thì y = √3. Do đó điểm A(1; √3) thuộc đồ thị. Vì thế để vẽ đồ thị này, ta phải xác định điểm A trên mặt phẳng tọa độ. Muốn vậy ta phải xác định điểm trên trục tung biểu diễn số √3. Ta có:

Hình vẽ trong SGK thể hiện OC = OB = √2 và theo định lí Py-ta-go

Dùng compa ta xác định được điểm biểu diễn số √3. trên Oy. Từ đó xác định được điểm A.

Bài 5 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y =2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ Y = 4 lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x, y = x tại hai điểm A và B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Bài giải:

a) Xem hình bên

b) A(2; 4), B(4; 4).

Tính chu vi ∆OAB.

Bài 6 (trang 45 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho các hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2

a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

a) Tính các giá trị của y ta được:

Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

Bài 7 (trang 46 SGK Toán Đại số 9 tập 1)

Cho hàm số y = f(x) = 3x.

Cho x hai giá trị bất kì x₁, x₂ sao cho x₁ < x₂ .

Hãy chứng minh f(x₁ ) < f(x₂ ) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Ứng với giá trị x1 thì hàm số nhận giá trị f(x1) = 3×1

Ứng với giá trị x2 thì hàm số nhận giá trị f(x2) = 3×2

Xét hiệu f(x1) – f(x2) = 3×1 – 3×2

• f(x1) – f(x2) = 3(x1 – x2) (1)

Theo giả thiết x1 < x2 nên x1 – x2 < 0 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: f(x1) – f(x2) < 0 ó f(x1) < f(x2)

Vậy x1 < x2 => f(x1) < f(x2) (3)

Vì x1, x2 là hai số thực bất kì nên từ (3) ta kết luận hàm số y = 3x đồng biến trên tập số thứucj R vì (3) đúng với mọi giá trị bất kì cua x ∈ R.

Các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn để download “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 44,45,46 SGK Toán 9 tập 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số” về máy tham khảo chi tiết hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 8,9,10,11,12,13,14 trang 48 SGK Toán 9 tập 1"