Xem mẫu
Dưới đây là đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 19,20,21,22,23,24,25,26,27 trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn”, mời các em học sinh cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18 trang 43 SGK Toán 8 tập 2".
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 19 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
a) x – 5 > 3; b) x – 2x < -2x + 4;
c) -3x > -4x + 2; d) 8x + 2 < 7x – 1.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:
a) x – 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8
b) x – 2x < -2x + 4 <=> x – 2x + 2x < 4 <=> x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4
c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
d) 8x + 2 < 7x – 1 <=> 8x – 7x < -1 -2 <=> x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3
Bài 20 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) 0,3x > 0,6; b) -4x < 12;
c) -x > 4; d) 1,5x > -9.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:
a) 0,3x > 0,6 <=> 10/3.0,3x > 0,6.10/3
<=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
b) -4x < 12 <=> -1/4 .(-4x) > 12.(-1/4) <=> x > -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3
c) -x > 4 <=> x < -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4
d) 1,5x > -9 <=> 3/2
x > -9 <=> 2/3 .3/2
x > (-9).2/3
<=> x > -6
x > -9 <=> 2/3 .3/2
x > (-9).2/3
<=> x > -6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6
Bài 21 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải thích sự tương đương sau:
a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7; b) -x < 2 <=> 3x > -6
Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:
a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
Bài 22 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 1,2x < -6; b) 3x + 4 > 2x + 3
Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:
a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg){kind=small}
b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x – 2x > 3 -4 <=> x > -1
Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg){kind=small}
Bài 23 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3 > 0; b) 3x + 4 < 0;
c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:
a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x > 3/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > 3/2} và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg)
b) 3x + 4 < 0 <=> x < -4/3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -4/3} và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg)
c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥ 4/3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ 4/3 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg)
d) 5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤ 5/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ 5/2 } và được biểu diễn trên trục số như sau:
.jpg)
Bài 24 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình:
a) 2x – 1 > 5; b) 3x – 2 < 4;
c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:
a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
b) 3x – 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2
c) 2 – 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
d) 3 – 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình:
a) 2/3 x > -6; b) -5/6.x < 20;
c) 3 – 1/4x > 2; d) 5 – 1/3.x > 2.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:
a) 2/3.x > -6 <=> x > (-6) : 2/3
<=> x > -9
<=> x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9
b) -5/6. x < 20 <=> x > 20 : (-5/6) <=> x > -24
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24
c) 3 – 1/4. x > 2 <=> -1/4. x > -1 <=> x < (-1) : (-1/4)
<=> x < 4
<=> x < 4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 4
d) 5 – 1/3
x > 2 <=> – 1/3
x > -3 <=> x < (-3) : (-1/3) <=> x < 9
x > 2 <=> – 1/3
x > -3 <=> x < (-3) : (-1/3) <=> x < 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 9
Bài 26 trang 47 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:
a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≤ 12 hoặc 1/2.x ≤ 6 hoặc x – 5 ≤ 7
b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
x ≥ 8 hoặc x + 4 ≥ 12 hoặc -2x ≤ -4
Bài 27 trang 48 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Đố. Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
b) (-0,001)x > 0,003.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:
a) x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6
<=> x < -1
Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)
Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình
b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3
Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.
Để tiện tham khảo “Hướng dẫn giải bài 19,20,21,22,23,24,25,26,27 trang 47,48 SGK Toán 8 tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 28,29,30,31,32,33,34 trang 48,49 SGK Toán 8 tập 2".