Xem mẫu
- Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A-MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của
hình thang .
- HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình
thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai
đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận
dụng các định lý đã học vào giải các bài toán.
B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu.
- HS : - Thước thẳng, compa.
C- TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Hoạt động 1:
KIỂM TRA (5 PHÚT)
Yêu cầu:
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất
về đường trung bình của tam - HS1:...
A B
giác, vẽ hình minh hoạ. M 2c
2c
F
E
D C
2) Cho hình thang ABCD (AB //
CD)
như hình vẽ. Tính x, y.
- HS2:
. ACD có EM là đường trung bình
1
2 DC
EM = y = DC = 2 EM =
2.2 = 4 cm.
GV nhận xét, cho điểm HS.
ACB có MF là đường trung bình.
Sau đó GV giới thiệu : đoạn
1
MF 2 AB x
= = AB = 2MF = 2.
thẳng EF ở trên chính là đường
1 = 2 cm
trung bình của hình thang
- ABCD. Vậy thế nào là đường
trung bình của hình thang,
đường trung bình hình thang có
tính chất gì ? Đó là nội dung bài
hôm nay.
Hoạt động 2:
ĐỊNH LÝ 3 (10PHÚT)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 Một HS đọc to đề bài.
Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ
tr78 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc hình vào vở.
màn hình)
GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí HS nhận xét I là trung điểm của AC,
A B
điểm I trên AC,E ểm F trên BC F là trung điển của BC
đi F
I
D C Một HS đọc lại Định lý 3 SGK.
?
HS nêu GT, KL của định lý.
Định lý 3
GT ABCD , AB // CD
AE = ED , EF // AB , EF //
- CD
GV : Nhận xét đó là đúng.
Ta có định lý sau. KL BF = FC
GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK.
Một HS chứng minh miệng. Cả lớp
GV gợi ý : để chứng minh BF = theo dõi lời chứng minh của bạn và
FC , trước hết hãy chứng minh nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể
đọc lời chứng minh trong SGK
AI = IC.
GV gọi một HS chứng minh Chứng minh : SGK
miệng.
Hoạt động 3:
ĐỊNH NGHĨA (7PHÚT)
GV nêu : Hình thang ABCD (
AB//CD) có E là trung điểm của
BC, đoạn thẳng EF là đường Một HS đọc lại định nghĩa đường
trung bình của hình thang ABCD trung bình của hình thang trong SGK
- . Vậy thế nào là đường trung
bình của hình thang ? Định nghĩa : SGK
GV nhắc lại định nghĩa đường HS: Nếu hình thang có một cặp
trung bình của hình thang. cạnh song song thì có một đưòng
GV dùng phấn khác màu tô trung bình, nếu có hai cặp cạnh song
đường trung bình của hình thang song thì có hai đường trung bình.
ABCD.
Hình thang có mấy đường trung
bình?
Hoạt động 4:
ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG
(15 PHÚT)
GV : Từ tính chất đường trung HS có thể dự đoán : đường trung
bình của tam giác, hãy dự đoán bình của hình thang song song với
đường trung bình của hình thang hai đáy.
có tính chất gì? Một HS đọc lại định lý 4.
GV nêu định lý 4 tr78 SGK. HS vẽ hình vào vở
GV vẽ lên bảng.
A B
1
E F
2
1
- Định Lý 4
GT ABCD , AE = ED , BF = FC
KL EF // AB , EF // CD
AB CD
EF = 2
- HS chứng minh tương tự như SGK
Chứng minh :
Yêu cầu HS nêu GT, KL của
+ Bước 1: FBA = FCK (g.c.g)
định lý.
FA = FK và AB = KC
GV gợi ý : Để chứng minh EF
+ Bước 2 : Xét ADK có EF là
song song với AB và DC, ta cần
đường trung bình
tạo được một tam giác có EF là
1
2 DK
EF // DK và EF = EF //
đường trung bình. Muốn vậy ta
AB // DC
kéo dài AF cắt đường thẳng DC
DC AB
tại K. Hãy chứng minh AF = FK.
và EF = . ACD có EM là
2
đường trung bình EM // DC và
- DC
2 . ACB có MF là đường
EM =
GV trở lại bài tập kiểm tra đầu
AB
trung bình MF // AB và MF = 2.
giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy
Qua M có EM // DC (c/m trên)
chứng minh EF // AB // CD và
MF // AB (c/m trên).
AB CD
bằng cách khác.
EF = 2
mà AB // DC (gt).
E, M, F thẳng hàng ( tiên đề
GV hướng dẫn HS chứng minh
Ơclit). EF // AB // CD.
và EF = EM + MF =
DC AB DC AB
2 2 2
HS đứng tại chỗ trình bày
Hình thang ACHD ( AD // CH ) có
AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng vuông góc
GV yêu cầu HS làm ?5.
DH)
DE = EH (định lý 3 đường trung
- bình hình thang).
GV giới thiệu : Đây là một cách BE là đường trung bình hình
chứng minh khác tính chất thang
AD CH 24 x
đường trung bình hình thang.
BE = 32 =
2 2
x = 32 . 2 - 24 x = 40 (m)
Hoạt động 5
LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT)
GV nêu câu hỏi củng cố. HS trả lời :
? Điền Đ,S vào các câu sau : 1) Sai.
1) Đường trung bình của hình 2) Đúng.
thang là đoạn thẳng đi qua trung 3)Đúng
điểm hai cạnh bên của hình
thang.(...)
- 2) Đường trung bình của hình
thang đi qua trung điểm hai
đường chéo của hình thang.(...)
3) Đường trung bình của hình
thang song song với hai đáy và
bằng nửa tổng hai đáy.(...) HS tính :
CI là đường trung bình của hình
Bài 24 tr80 SGK
( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) thang ABKH.
AH BK 12 20
16
CI = = (cm)
2 2
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT)
- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của
hình thang.
- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK
và 37, 38, 40 tr64 SBT.
- * Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với
PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó
suy ra cách tính x.
nguon tai.lieu . vn
