1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Phổ Thông
  3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân và các tính chất chất của nó. - Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được định nghĩa để chứng minh được một dãy số là một cấp số nhân. - Vận dụng được công thức số hạng tổng quát để giải một số bài tập liên quan. Trường THPT ALưới GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Tổ Toán-Tin §4. CẤP SỐ NHÂN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa

Thể loại Tài liệu miễn phí Tài Liệu Phổ Thông

Số trang 13

Ngày tạo 8/29/2018 11:26:23 PM +00:00

Loại tệp PDF

Kích thước 0.18 M

Tên tệp

Tải GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (.pdf)

Xem mẫu

  1. Trường THPT ALưới GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Tổ Toán-Tin §4. CẤP SỐ NHÂN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm được định nghĩa cấp số nhân và các tính chất chất của nó. - Nắm được các công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính tổng của cấp số nhân hữu hạn. 2. Về kỹ năng: - Vận dụng được định nghĩa để chứng minh được một dãy số là một cấp số nhân. - Vận dụng được công thức số hạng tổng quát để giải một số bài tập liên quan. - Tính được tổng của n số hạng đầu tiên đối với những cấp số nhân đơn giãn. 3. Về tư duy: - Phát triển tư duy trừu tượng, tổng quát cho học sinh. 4. Về thái độ: - Có thái độ tích cực, tự giác trong học tập. - Chính xác trong tính toán và chặt chẽ trong lập luận. II. Chuẩn bị:
  2. GV: + Một số câu hỏi gợi mở để hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề. - + Các phiếu học tập. HS: Xem lại bài dãy số và bài cấp số cộng. - III. Phương pháp: Cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở-giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Tiết 1. * Hoạt động 1: Định nghĩa. TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt nội dung I. Định nghĩa : -Giáo viên nêu các câu hỏi sau để (SGK) hình thành định nghĩa: H?1: Cho dãy số: u1 1,u2  2,u3  4,u4  8,u5 16,u6  32. Có nhận xét gì về hai số hạng đứng kề nhau của dãy số trên? -Trả lời : Số hạng đứng sau
  3. bằng tích của 2 nhân với số hạng đứng ngay trước nó. H?2: Có nhận xét gì về hai số hạng kề nhau của dãy số: 2, 6,18, 54,162. ? - Trả lời: Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với (-3). - GV nhấn mạnh: Hai dãy số có -Học sinh lắng nghe và bước tính chất như trên được gọi là cấp đầu hình thành định nghĩa số nhân. cấp số nhân. -GV yêu cầu học sinh: Khái quát định nghĩa thế nào là cấp số -HS khái quát định nghĩa nhân?Và minh họa bằng công thức như SGK. truy hồi đối với một dãy số là cấp số nhân. - GV cho học sinh thực hành phiếu -HS chia thành bốn nhóm, học tập 1 để cho học sinh nắm mỗi nhóm hoàn thành nhiệm được ý nghĩa của công thức truy vụ của nhóm mình và thông hồi. báo kết quả. * Phiếu học tập 1: Cho cấp số [ Kết quả: a) q=-3; b) nhân (un ) với 5 số hạng đầu là: u6  243 ] -1, 3, -9, 27, -81.
  4. a) Tìm công bội q của CSN? b) Tìm số hạng tiếp theo của CSN? - GV cho HS hình thành nhận xét những trường hợp đặc biệt của - HS chia thành 3 nhóm, CSN bằng Phiếu học tập sau: mỗi nhóm thực hiện mỗi câu a), b), c) và thông báo kết *Phiếu học tập 2: Cho CSN (un ) quả của nhóm mình. với số hạng đầu là u1 , công bội q. Các số hạng của CSN có đặc điểm [ Kết quả: a) Các số hạng * Nhận xét: gì, nếu: bằng nhau; b) Các số hạng (SGK) từ u2 trở đi đều bằng 0; c) a) q=1 ; b) q=0 ; c) u1  0 Các số hạng đều bằng 0 với mọi công bội q.] - GV nêu ví dụ để HS vận dụng Đ/n chứng minh một dãy số là -Trả lời: Dãy số là CSN, vì: CSN. 1 u1  2 11 1 1 u2    .( )  u1.( ) 42 2 2 1 1 1 1 Ví dụ: Dãy số: u3   ( ).( )  u2 .( ) 8 4 2 2 1 11 1 ; ; ; , 2 4 8 16 11 1 1 u4    .( )  u3 .( ) có phải là CSN 16 8 2 2 không?Vì sao? Công bội của CSN là: Nếu phải hãy
  5. cho biết công 1 q 2 bội của CSN đó? * Hoạt động 2: Số hạng tổng quát. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt nội T G dung II. Số hạng tổng quát: - GV đặt vấn đề: Cho CSN (un ) với -Trả lời: u2  u1.q số hạng đầu là u1 , công bội q. Hãy u3  u2 .q  u1.q 2 tính các số hạng u2 , u3 , u4 theo u1 và q? Từ đó hãy dự đoán công thức u4  u3 .q  u1.q 3 tính số hạng bất kỳ un theo u1 và q? ................... - GV nêu định lý 1. un  u1.q n 1 -HS theo dõi và tiếp thu kiến Định lý 1: Với thức CSN (un ) , thì: -GV cho HS thực hiện Phiếu học
  6. un  u1.q n 1 tập 3 để củng cố định lý 1. * Phiếu học tập 3: Xét tính Đúng- Sai của những khẳng định sau: - HS phân thành nhóm và (1) Ta có thể tính được một số mỗi nhóm hoàn thành nhiệm vụ của nhóm mình và đại hạng bất kỳ khi biết u1 và q của diện mỗi nhóm cho kết quả. một CSN? [ Kết quả: (1)Đúng; (2) (2) Ta có thể tìm được công bội q Đúng; (3) Sai.] khi biết u1 và một số hạng bất kỳ của một CSN? (3) u10  u1.q10 ? - GV nêu ví dụ ( như SGK) và hướng dẫn HS thực hiện. - HS Giải quyết ví dụ theo sự Ví dụ: Cho hướng dẫn của GV. Kết quả: CSN (un ) , với 1 3 a) u7  u1.q 6  3.( )6  . 1 2 64 u3  3, q   2 1 3 b) un  3.( )n 1 = a) Tính u7 . 2 256 1 1  ( ) n1  3 2 256 b) Hỏi là 256 số hạng thứ
  7. mấy? 1 1  ( ) n1  ( )8 2 2  n  1  8  n  9 . Vậy n  9 . * Củng cố: GV yêu cầu HS nhắc lại các khái niệm sau: + Định nghĩa CSN và minh họa theo công thức truy hồi. + Nêu công thức tính số hạng tổng quát un của CSN. * BTVN: Làm các bài 1, 2, 3/SGK/Trang 103. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIẾT 2 * Hoạt động 3: Tính chất các số hạng của CSN. TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt nội dung III.Tính chất các số hạng của CSN: - GV cho HS hoàn thành phiếu học - HS phân thành nhóm, mỗi tập sau để hình thành tính chất các nhóm hoàn thành nhiệm vụ số hạng của CSN. của mình và thông báo kết
  8. quả. * Phiếu học tập 4: Cho CSN (un ) với các số hạng đầu là: [ Kết quả: a) u22  1  u1.u3 ; Định lý 2: 1 , 1, 2, 4 . 2 u3  4  u2 .u4 . 2 Với (un ) là CSN, thì: a) Tính u22 và u1.u3 ; u32 và u2 .u4 . b) Ta có: uk2  uk 1.uk 1 uk 1.uk 1  (u1.q k  2 ).(u1.q k ) Hãy so sánh các kết quả nhận được? (k  ¥ , k  1) . 2  u12 .q 2( k 1)  u1.q k 1    b) CMR: k  ¥ , k  1 , ta luôn có:  uk2 . (k  ¥ , k  1) ] uk2  uk 1.uk 1 . * Hoạt động 4: Tổng n số hạng đầu của một CSN. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt nội T G dung IV. Tổng n số hạng đầu của CSN: - GV nêu bài toán thông qua phiếu - HS chia thành nhóm và thực học tập sau: hiện nhiệm vụ của nhóm mình, rồi đại diện mỗi nhóm * Phiếu học tập 5: Cho CSN (un ) , thông báo kết quả. Định lý 3: Cho công bội q  1 . Đặt [ Kết quả: a) Áp dụng công CSN (un ) , công
  9. thức : bội q  1 .Đặt S n  u1  u2  ...  un . un  u1.q n 1 (n  ¥ , n  2) , ta S n  u1  u2  ...  un a) CMR: S n  u1  u1.q  u1.q 2  ...  u1.q n1 (1) được (1). Nhân q vào 2 vế của (1) ta có (2). Khi đó: 2 n và q.Sn  u1.q  u1.q  ...  u1.q (2) u1 (1  q n ) b) Lấy (1) trừ (2) theo vế ta Sn  1 q b) Từ (1) và (2) hãy CMR: được: u1 (1  q n ) Sn  1 q u1 (1  q ) (1  q )S n  u1 (1  q n )  Sn  1 q Ví dụ: Cho ( Với q  1 )] H?1: Khi q=1 thì S n sẽ được tính CSN (un ) , với như thế nào? - Trả lời: Khi q=1 thì : u1  2, u3  18 . u1  u2  ...  un , nên S n  n.u1 . Tính tổng của - GV nêu ví dụ để vận dụng Định 10 số hạng đầu lý và hướng dẫn HS giải. -HS lắng nghe và bước đầu tiên? hình thành hướng giải. H?2: Theo công thức thì ta cần biết Bài giải : thêm yếu tố nào để tính được S10 ? - Trả lời: Cần phải biết thêm công bội q của CSN. ........................ H?3: Hãy cho biết mối quan hệ giữa công bội q và u1 , u3 ?Hãy tính - Trả lời: Ta có: ............... q? u3 18 q2   q 2   9  q  3 u1 2 -Trả lời: H?4: Hãy tính S10 trong mỗi
  10. trường hợp của công bội q? 2(1  310 ) *q=3: S10   59048 1 3 *q=-3: 2 1  (3)10    S10   29524 1  (3) -HS thực hiện Hoạt Động 5 một cách độc lập và một vài HS cho kết quả. - GV cho HS thực hiện Họat Động 5 trong SGK, trang 102. * Củng cố: GV cho học sinh nhắc lại những vấn đề sau: + Tính chất các số hạng của CSN. + Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSN. * BTVN: Làm các bài 4, 5, 6/ SGK/ Trang 104. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ CẤP SỐ NHÂN. Câu 1: Hãy xét tính đúng- sai của những khẳng định sau:
  11. Mọi dãy số đều là cấp số nhân. (a) Mọi dãy số mà kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số đều là tích của số hạng (b) đứng ngay trước nó với một số, là cấp số nhân. Mọi dãy số mà kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số đều là tích của số hạng (c) đứng ngay trước nó với một số không đổi, là cấp số nhân. Câu 2: Hãy xét tính đúng- sai của những khẳng định sau: Cấp số nhân có công bội q  1 là một dãy tăng. (a) Cấp số nhân có công bội q  1 là một dãy giảm. (b) Các số hạng của cấp số nhân có công bội q  1 là không đổi. (c) Câu 3: Hãy xét tính đúng- sai của những khẳng định sau: Một cấp số nhân có công bội q=0 thì ta luôn có S10  0 . (a) Một cấp số nhân có số hạng đầu u1  0 thì ta luôn có S10  0 . (b) Một cấp số nhân có công bội q  1 thì S10 không xác định. (c) ( S n : là ký hiệu tổng n số hạng đầu của cấp số nhân) Câu 4: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân: (A) 1, 3, 5, 7 (B) 1, 2, 4, 8 (C) 1, -2, 4, 8 (D) 1, 4, 7, 10
  12. Hãy chọn phương án đúng . Câu 5: Cho cấp số nhân với số hạng đầu là u1  1 và q  1 . Khi đó: (A) S 2007  0 (B) S 2007  1 (C) S 2007  1 (D) S 2007 không xác định Hãy chọn phương án đúng . Câu 6: Tổng S  1  2  22  23  24  25 có kết quả là: 65 31 (A) -21 (B) (C)  (D) 11 3 3 Hãy chọn phương án đúng . Câu 7: Năm số hạng đầu của cấp số nhân có u1  2 và u3  8 là: (C) Cả (A) và (B) (D) Không (A) 2, 4, 8, 16, 32 (B) 2, -4, 8, -16, 32 tồn tại Hãy chọn phương án đúng .
  13. 1 Câu 8: Cho cấp số nhân có u2   . Khi đó: 3 1 1 1 1 (A) u1.u3   (B) u1.u3  (C) u1.u3   (D) u1.u3  9 3 3 3 Hãy chọn phương án đúng . -------------------------------------------------------------------------------------------
nguon tai.lieu . vn
Trung học phổ thông Ôn thi ĐH-CĐ Đề thi - Kiểm tra Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Mầm non - Mẫu giáo Giáo án điện tử Trung học cơ sở Bài giảng điện tử Bài văn mẫu Vật lý Bài tập SGK Khoa học xã hội Tiếng Anh phổ thông