Xem mẫu
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III
MỤC TIÊU:
I.
Về kiến thức: Giúp học sinh tái hiện và khắc sâu:
1.
Nội dung phương pháp quy nạp toán học
-
Định nghĩa và các tính chất của dãy số
-
Định nghĩa và các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các
-
công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân.
Cấp số cộng Cấp số nhân
Định nghĩa un1 un d , n ¥ * un1 un .q, n ¥ *
Số hạng un1 un (n 1)d , n 2 un1 un .q n1 , n 2
tổng quát
Tính chất 2
u u uk uk 1.uk 1 , k 2
uk k 1 k 1 , k 2
2
(uk uk 1.uk 1 )
Tổng n số u1 (1 q n )
n(u1 un )
Sn , n¥ * Sn , n¥ *
2 1 q
hạng đầu
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 1
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
n(n 1) n(n 1)
S n nu1 d, n¥ * S n nu1 d, n¥ *
2 2
Về kĩ năng: Giúp học sinh
2.
Biết cách áp dụng phương pháp quy nạp vào việc giải toán.
-
Khảo sát các dãy số về tính tăng giảm và bị chặn, tìm công thức
-
tổng quát của một dãy số.
Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh một dãy số là cấp số
-
cộng, cấp số nhân.
Biết lựa chọn một cách hợp lí các công thức để giải các bài toán.
-
CHUẨN BỊ:
II.
HS: ôn tập những kiến thức cơ bản của chương, giải các bài tập
-
ôn chương III (tr.122 -125).
GV: giáo án, bảng phụ.
-
PHƯƠNG PHÁP:
III.
TIẾN TRÌNH:
IV.
Hoạt động 1: Tái hiện tri thức cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Tổ chức cho học sinh tái - Nhác lại phương pháp
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 2
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
hiện các kiến thức cơ bản quy nạp toán học
của chương.
- Dãy số và các tính chất.
- Theo dõi và và nhận xét.
- Định nghĩa, công thức số
hạng tổng quát, tính chất
và công thức tính tổng n số
hạng đầu tiên của CSC,
CSN
Hoạt động 2: Sử dụng phương pháp qui nạp toán học để chứng minh một số đảng
thức
Hoạt động của Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV
- Sử dụng phương pháp qui nạp để BT44 SGK. Chứng minh
- HD HS làm
tuần tự các bước chứng minh đẳng thức ở BT44 SGK.
1.22 2.32 ... (n 1)n 2
của pp chứng
n(n 2 1)(3n 2)
k (k 2 1)(3k 2)
k
2
minh qui nạp (i 1).i 12
12
i2
k 1 k
B1. Chứng minh (i 1).i 2 (i 1).i 2 k (k 1) 2
i2 i2
đẳng thức đúng
k (k 2 1)(3k 2)
k (k 1)2
+ B1. n = 2: VT = 4 = VP.
khi n = 2. 12
(k 1)(k )(k 2)(3k 5)
+ B2.
B2. Giả sử đẳng 12
(k 1)((k 1) 2 1)(3(k 1) 2)
thức đúng khi n
12
= k, chưng minh
nó vẫn đúng khi
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 3
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
- Áp dụng phương pháp qui nạp để
n = k+1. BT45 SGK
giải BT45 SGK
un1 1
u1 2, un , n 2.
2
2n1 1
Chm : un n 1 , n ¥ *
2
Hoạt động 3: Nhận biết một dãy số đã cho có phải là một CSC (CSN)
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
BT47 SGK
a) un+1 = 8(n+1) +3 a) un = 8n +3
= (8n +3) + 8 = un + 8 b) un = n2 + n +1
c) un = 3.8n
là một cấp số cộng với
công sai d = 8.
d) un = (n +2).3n
b) Không phải l à CSC.
c) un+1 = 3.8n+1 = 3.8n.8
= un.8 là cấp số nhân với
công bội q = 8.
d) Không phải là CSN.
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 4
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
BT48 SGK
a) Khẳng định đúng
b) khẳng định sai
c) Khẳng định đúng
d) Khẳng định sai
Hoạt động 4: Chứng minh một dãy số đã cho là một CSC (hoặc CSN)
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
a) (un ) là CSC công sai d. BT49 SGK
un1 un d Un : độ dài cạnh; Pn : chu
pn1 4un1 vi ( = 4un); Sn :diện tích
4(un d ) 4un 4d
a) (un ) là cấp số cộng công
pn 4d
sai d.
(pn) là CSC công sai 4d
b) (un ) là cấp số nhân công
(Sn) không phải là CSC. bội q.
b) (pn) là CSN công bội q
(Sn) là CSN công bôi q2
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 5
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
Hoạt động 5: Trắc nghiệm khách quan
Hoạt động của Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV
- Hướng dẫn học - Làm các bài tập trắc BT52.a) Sai
sinh sử dụng nghiệm khách quan 52-57
b) Sai
MTBT fx-500MS SGK
để tính số hạng thứ c) Đúng
n của một dãy số.
2 2
b 2 a.c b 2 ac a 2c 2
- 52a)
- Yêu cầu học sinh
u5 .u75 u1.q 4 .u1.q 74 u12 q 78 0
xét tính đúng sai BT53. (B)
của các mệnh đề ở 1
- 52b) un 2n un 1 2n 2(n 1) ... 2.2
2
BT52. 2
1
ac a c
2 n n 1 ... 2 1 2
b2
b 2
2 2
n(n 1) 3 3
a 2 2ac c 2 a 2 c 2 2 n(n 1)
2 2 2
2 2
BT54. (B)
(nếu a ≠ 0 và c ≠ 0)
un 2n.2(n 1)...2.2.( 1)
2n 1.n(n 1)...2.(1) 2n 1.n !
BT55. (A)
BT56. (C)
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 6
- GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
BT57. (D)
RÚT KINH NGHIỆM:
V.
THPT Nguyễn Đình Chiểu 9/2007 7
nguon tai.lieu . vn