Xem mẫu
- Giáo án đại số 12: KIỂM TRA 45 phút chương 3
I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải
tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích
phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các
kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài.
Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của
học sinh.
III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
2
(2đ)
Câu 1. A = sinx(2cos x 1)dx 2
3
2
(2đ)
Câu 2 . B = (2 x 1)e 2x
dx
1
1 4
C = ( x 1)dx (2đ)
Câu 3. 6
x 10
- Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các
hàm số sau y = xlnx, y
= x và đường thẳng x =1 (2đ)
2
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex
; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể
(2đ)
tròn xoay sinh ra
III. ĐÁP ÁN
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx dt = - sinx dx
(0. 5)
=1/2; x =
Đổi cận : x = t t= 0
2
3
(0.5)
1
2
Nên ta có tích phân A = 2t 1dt
2
0
( 0.5)
1
= 2t
2
= -5/12
3
t
3 0
(0,5)
Câu 2(2đ)
- du 2dx
u 2 x 1
Đặt Thì
1
2x
v e2 x
dv e dx
2
(0,5)
2 2
= 2 x 1e dx 1 2 x 1 e2 x 12
B -e
2x 2x
dx
2
1 1
(0,5)
= 1 2 x 1 e 1
2 2
2x
e2 x 1
1
2 2
(0,5)
= e4
(0.5)
14 1
(x 4 x 2 1) x 2
Câu 3 (2đ) x 1
K dx dx
6
x6 1
1
0x 0
(0.25)
1 1
x2
1
K dx dx K1 K 2
2 6
0 x 1 0 x 1
(0.25)
1
đặt x = tgt dx = (1+tg2t)dt
1
K1 dx
x2 1
0
(0.25)
- /4 /4
(1 tg 2t ) dt
=> K1
x 0 t 0, x 1 t dt
tg 2t 1
4 4
0 0
(0.5)
1
x2
; t = x3 dt = 3x2dx
K2 dx
x6 1
0
1 1 dt 1 1 dx
=> K 2 2 2 1 K1 (0.5)
3 0 t 1 3 0 x 1 3
K= 3
(0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = x (x>0) => x= e
2
( 0,25)
e e
x x
+Nên S= x ln x dx = (xlnx- )dx
2
2
1 1
(0,5)
dx
du x
u ln x
e
+TínhI1= x ln x dx:đặt
2
dv xdx v x
1
2
e
x2 1e
(0,25 ) = ln x xdx =
2 21
1
e e
x2
- 1 x2 = 1/4 (0,5)
ln x
2 41
1
- e
1e
kết quả S= 2 e
= e 1 (0.5)
12
+Tính I2= xdx = 4 x 4 4 4
21 1
(0.25)
Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0
(0.5)
1
V (e 2 x e 2 x )dx
0
(0.5)
2x 1
(e e 2 x )|
2 0
(0.5)
(e 2 1)2
2e 2
(0.5)
nguon tai.lieu . vn
