Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12

Các em học sinh có thể xem qua nội dung của tài liệu qua đoạn trích Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12 dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. 

Giải bài 1,2,3 trang 43 SGK giải tích lớp 12. Bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số – Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Bài 1. Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số (SGK trang 43 SGK giải tích 12)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

a) y = 2 + 3x – x3 ; b) y = x3 + 4x2 + 4x ;

c) y = x3 + x2+ 9x ; d) y = –2x3 + 5 ;

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1:

a) Tập xác định: R; y’ = 3(1 – x2); y’ = 0 ⇔ x = ± 1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

b) Tập xác định : R ; y’ = 3x2 + 8x + 4; y’ = 0 ⇔ x= -2, x = -2/3 .

Bảng biến thiên :

Vẽ đồ thị:

c) Tập xác định : R ;

y’ = 3x2 + 2x + 9 > 0, ∀x. Vậy hàm số luôn đồng biến, không có cực trị.

Bảng biến thiên :

d) Tập xác định : R ;

y’ = -6x2 ≤ 0, ∀x. Vậy hàm số luôn nghịch biến, không có cực trị.

                                                                                                                           Đồ thị câu 1 c,d

Bảng biến thiên :

————–

Bài 2. Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số (SGK trang 43 SGK giải tích 12)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:

a) y = -x4 + 8x2 – 1 ; b) y = x4 – 2x2 + 2 ;

c) y= 1/2x4 + x2– 3/2 ; d) y = –2x2 – x4 + 3 .

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 2:

a) Tập xác định : R ; y’ =-4x3 + 16x = -4x(x2 – 4);

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±2 .

Bảng biến thiên :

vẽ đồ thị

b) Tập xác định : R ; y’ =4x3 – 4x = 4x(x2 – 1);

y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±1 .

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

c) Tập xác định : R ; y’ =2x3 + 2x = 2x(x2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Đồ thị như hình bên.

d) Tập xác định : R ; y’ = -4x – 4x3 = -4x(1 + x2); y’ = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên :

Các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12 về máy để tiện tham khảo hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số SGK Giải tích 12 (tiếp theo).