Xem mẫu
- Tên bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết: 57
A/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Hệ thống hóa lại kiến thức trọng tâm trong chương: Phương
pháp qui nạp, cấp số cộng và cấp số nhân. Hiểu và biết sử dụng các định
nghĩa, tính chất trong chương để giải bài tập.
2/ Kỹ năng:
- Biết dùng phương pháp chứng minh qui nạp để chứng minh một
mệnh đề phụ thuộc vào số nguyên dương.
- Biết tính số hạng đầu tiên, công sai, công bội, số hạng thứ n, tổng n
số hạng đấu tiên của một cấp số.
3/ Tư duy, thái độ:
-Biết làm tương tự, tổng quát hóa bài toán.
-Quan sát, suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
B/ Chuẩn bị của thầy và trò:
1/ Chuẩn bị của giáo viên: In trên giấy trong các câu hỏi, phiếu hoạt động,
các bảng hệ thống kiến thức của chương; Đèn chiếu overhead . Chia lớp
thành 6 nhóm.
2/ Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức cũ của chương III và làm trước
bài tập 44 ,45, 48 đến 57 trang 122 đến 124 SGK.
C/ Phương pháp dạy học:Gợi mở, phát vấn, hoạt động nhóm
D/ Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu)
HOẠT ĐỘNG 1: Đứng tại chỗ nêu các I/ Kiến thức:
1/-Hãy nhắc lại phương bước chứng minh qui 1/Phương pháp qui
pháp qui nạp? nạp nạp
-GV n/xét và chính xác -Lên bảng c/m. Chứng minh mệnh đề
hóa trả lời của h/s. -Ghi nhận nội dung kiến A(n) đúng với mọi số
-Trình chiếu (hoặc treo thức nguyên dương n :
bảng phụ)các bước của *Chứng minh A(n) đúng
ppháp qui nạp lên màn khi n =1.
hình .(3’) *Giả sử A(n) đúng khi n
= k. .C/m A(n) đúng khi
n = k+1.
*Kết luận A(n) đúng
với mọi số nguyên
2/-Treo bảng phụ (trình -Suy nghĩ, nhớ lại và ghi dương n :
chiếu) bảng hệ thống nhận nội dung kiến
kiến thức của 2 dãy số thức đã hệ thống ở 2/ Cấp số cộng, cấp số
đặc biệt (CSC, CSN). bảng dưới: nhân:
-Khi trình bày nội dung Treo bảng phu.( hoặc
trong bảng GV nói qua chiếu) bảng hệ thống
các đ/n về dãy số. kiến thức của 2 dãy số
đặc biệt (CSC, CSN)
Cấp số cộng, cấp số nhân:
- Định nghĩa Tính chất Số hạng thứ Tổng n số hạng
n đầu tiên
(un):csc ⇔ ∀n ≥ 2, un = un −1 + d 2uk = uk −1 + uk +1 n(u1 + un )
Sn=
CSC d không đổi với k ≥ 2 un=u1+(n-1)d 2
n[ 2u1 + (n − 1)d ]
Sn=
2
(un):csn ⇔ ∀n ≥ 2, un = un −1.q u k = u k −1.uk +1
2 u1 (1 − q n )
CSN un = u1.q n −1
Sn=
q không đổi với k ≥ 2 1− q
(q ≠ 1 )
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi bảng (Trình chiếu)
HOẠT ĐỘNG 2: -Nêu phương pháp II.Bài tập:
1/Giáo viên trình chiếu -Vận dụng phép c/m Bài1:
hoặc ghi bài tập 1 lên qui nạp : Cho dãy số (un) xác định
bảng. +Kiểm tra (*) đúng bởi:
-Yêu cầu học sinh nêu khi n = 1 1
u1= và un+1 = 4un +7
phương pháp chứng 2 2 k +1 − 7 3
+Giả sử u k= với mọi số nguyên
minh ? 3
-Phân tích với k ∈ N * dương n
2 2 k +1
−7 2 2 k +1 − 7 Chứng minh:
uk+1= 4 +7 ⇒ uk+1= 4 +7
3 3 2 2 n +1 − 7
un= (*)
22k + 3 − 7 Chứng minh 3
=
3 22k + 3 − 7
u k+1=
2/Chiếu bài tập 2/ đồng 3
thời phát phiếu học tập *Giái và điền vào ô Bài2:
cho 6 nhóm. Yêu cầu trống Hãy điền vào ô trống
nhóm 1 ,2 làm bt của dãy Theo nhóm để hoàn thiện CSC sau
1; nhóm 3,4 làm bt của đây:
dãy 2; nhóm 5,6 làm bt Đối với dãy số 1: u1 d un n Sn
của dãy 3. Học sinh ngồi -Tính d: Sử dụng công
tại chỗ giải và điền vào ô thức: un=u1+(n-1)d 1 33 17
trống . Đại diện của các -Tính Sn: Sử dụng
nhóm trình bày. công thức 2 10 60
GV nhận xét kết quả của n[ 2u1 + (n − 1)d ]
Sn=
h/s và chính xác hóa. 2 11 8 32
-Lưu ý cho học sinh khi
chọn công thức sử dụng,
ta cần xác định các yếu tố
đã cho và yêú tố cần xác
định có liên quan trong
công thức nào. Chẳng
hạn:Ởdãy số 1:
-Tính d:Sử dụng công
thức?
-Tính Sn: Sử dụng công
thức ? Bài 3:
- Ba số x, y, z theo thứ tự
Suy nghĩ và định lập thành một cấp số
3/Chiếu đề lên bảng. hướng giải (theo câu nhân có tổng của chúng
Đọc và phân tích đề.: Lưu hỏi gợi ý của GV) là 7, đồng thời chúng
ý cho học sinh để tìm 3 số lần lượt là số hạng đầu,
ta phải lập một hệ gồm 3 số hạng thứ 3 và số
phương trình có 3 ẩn . hạng thứ 4 của một cấp
-Các công thức cần sử số cộng. Tìm ba số đó?
dụng có liên quan đến các
yếu tố của giả thiết ? Ba số x,y,z thỏa:
-Từ giả thiết gợi ý cho x + y + z = 7
học h/s sử dụng công thức 2
y = xz
un của CSC ⇒ biểu diễn x + 2z − 3 y = 0
x, y, z qua phương trình 3
ẩn x, y, z Kết quả:
Qua các câu hỏi: x = 4
1)Tính chất của 3 số x,y,z y = 2
z = 1
lập thành một cấp số
nhân? 7
x=y=z=
2)Biểu diễn x,y,z khi tổng 3
của chúng bằng 7?
3)Từ mối liên quan của 3
số x, y, z trong CSC. Hãy
biểu diễn chúng qua
phương trình 3 ẩn x, y, z
⇒ Lập hệ
-GV chiếu (hoặc giải trên
bảng) bài giải.
HOẠT ĐỘNG 3:
Củng cố: Giáo viên trình chiếu để định hướng h/s giải btập 51/124
b/ Từ giả thiết ta có
un = un-1 + 500
vn = vn-1 + 7%.vn-1 = 1,07vn-1
c/ CSC (un ) có d = 500 , u1= 8000
⇒ Tính A20 = S20 : Tiền công của cơ sở A khoan đến 20m
CSN (vn ) có q = 1,07 , u1= 6000
⇒ Tính B20 = S20 :Tiền công của cơ sở B khoan đến 20m
So sánh tiền công của 2 cơ sở và chọn.
HOẠT ĐỘNG 4:
Bài tập về nhà: Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSN sau đây:
u1 q un n Sn
6 6 189
16
2 64 8
1 3 5
- PHIẾU HỌC TẬP
Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện CSC sau đây:
:
u1 d un n Sn
1 33 17
2 10 60
-11 8 -32
nguon tai.lieu . vn
