Xem mẫu
- Tªn bµi so¹n :
Hµm sè y = sinx
( TiÕt PPCT : 01 )
A.
Môc tiªu
:
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh
• HiÓu kh¸i niÖm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx . Trong ®ã x
lµ sè thùc vµ lµ sè ®o ra®ian cña gãc ( cung ) lîng gi¸c
• N¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx : TËp x¸c ®Þnh ;
TÝnh ch½n – lÎ ; TÝnh tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ
• BiÕt dùa vµo chuyÓn ®éng cña ®iÓm trªn ®êng trßn lîng gi¸c
vµ trªn trôc sin ®Ó kh¶o s¸t sù biÕn thiªn , råi thÓ hiÖn
sù biÕn thiªn ®ã trªn ®å thÞ
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh
• BiÕt xÐt sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ hµm sè y = sinx
3. VÒ t duy – Th¸i ®é :
• RÌn t duy l«gÝc
• TÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi
B.
ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
• ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Gi¸o ¸n – PhÊn mµu §Ìn chiÕu
• ChuÈn bÞ cña häc sinh : S¸ch gi¸o khoa – B¶ng phô ( ®äc
tríc bµi häc )
C. ¬ng ph¸p d¹y häc :
Ph
• Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm
D.
TiÕn tr×nh d¹y häc :
1. æn ®Þnh líp
2. §Æt vÊn ®Ò vµo bµi míi : Tõ kiÕn thøc lîng gi¸c ®∙ ®îc häc ,
dùa vµo h×nh vÏ
B M
K
A’ A
H
H∙y chØ ra c¸c ®o¹n th¼ng cã ®é dµi ®¹i sè b»ng sinx , b»ng
π π
cosx . TÝnh sin ; cos( ) ; cos2 π
2 4
- π π
Tr¶ lêi : OK = sinx ; OH = cosx ; sin = 1 ; cos( ) =
2 4
2
; cos2 π = 1
2
* NÕu ta thay ®æi sè thùc x , x sè ®o ra®ian cña gãc ( cung )
lîng gi¸c th× OK , OH sÏ thay ®æi nh thÕ nµo ? H«m nay chóng
ta sÏ häc bµi häc ®Çu tiªn cña ch¬ng hµm sè lîng gi¸c
Bµi 1: Hµm sè y = sinx
Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa hµm sè y = sinx ; y = cosx
Ho¹t ®éng cña Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng
thÇy
* PhÐp ®Æt t¬ng * Nghe , hiÓu vµ a. §Þnh nghÜa:
øng víi mçi sè tr¶ lêi c©u hái sin : R → R
thùc x vµ sin cos : R → R
( cos) cña gãc x sinx
lîng gi¸c cã sè x x cosx
®o ra®ian b»ng x
nãi lªn ®Òu g× ?
* Nãi ®Õn hµm sè * Häc sinh lªn TÝnh ch½n – lÎ cña hµm sè :
lµ nãi ®Õn c¸c b¶ng chøng minh vµ * ∀ x ∈ R : sin(x) = sinx
tÝnh chÊt cña kÕt luËn VËy hµm sè y = sinx lµ mét
hµm sè . H∙y xÐt hµm sè lÎ , nªn cã ®å thÞ
tÝnh ch½n – lÎ ®èi xøng nhau qua gèc to¹
cña hµm sè y = ®é
sinx ; y = cosx * ∀ x ∈ R : cos(x) = cosx
vµ nhËn d¹ng ®å VËy hµm sè y = cosx lµ mét
thÞ cña mçi hµm hµm sè ch½n, nªn cã ®å thÞ
sè ®èi xøng nhau qua trôc tung
Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè y = sinx ; y =
cosx
Ho¹t ®éng cña Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng
thÇy
* Ngoµi tÝnh * Nghe , hiÓu vµ b.TÝnh chÊt tuÇn hoµn cña
ch½n – lÎ cña tr¶ lêi c©u hái c¸c hµm sè y=sin(x);
hµm sè mµ ta võa Do víi mäi x : y=cos(x):
míi ®îc «n . Hµm sin(x + 2 π ) = sin Ta cã : Sin(x+2 π ) = sinx
sè lîng gi¸c cã x = OK VËy : Hµm sè y = Sinx tuÇn
thªm mét tÝnh cos(x + 2 π ) = hoµn víi chu kú T=2 π .
chÊt n÷a , ®ã lµ cosx = OH T¬ng tù : hµm sè y = cosx
tÝnh tuÇn hoµn . tuÇn hoµn víi chu kú T=2 π .
Dùa vµo s¸ch
gi¸o khoa h∙y
ph¸t biÓu tÝnh
- tuÇn hoµn cña
hµm sè y =
sinx ; y = cosx
* H∙y cho biÕt ý * Nghe , hiÓu vµ * Mçi khi biÕn sè ®îc céng
nghÜa cña tÝnh tr¶ lêi c©u hái thªm 2 π th× gi¸ trÞ cña c¸c
tuÇn hoµn hµm sè hµm sè ®ã l¹i trë vÒ nh cò.
Ho¹t ®éng 3: Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y = sinx
Ho¹t ®éng cña Ho¹t ®éng cña trß Néi dung ghi b¶ng
thÇy
* Dïng ®Ìn chiÕu Do sin x = OK c.Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ
chiÕu lªn b¶ng Nªn : hµm sè y=sinx.
®å thÞ hµm sè π XÐt hµm sè y=sinx ∀x ∈ [ −π , π ]
hµm sè y = * ∀x ∈ (−π ,− ) : hµm * Hµm sè y = sinx gi¶m trªn
2
sinx ∀x ∈ [ π sè gi¶m π π
, π ]. kho¶ng ( π ;− ) ∪ ( ; π ) .
π π 2 2
*Dïng ®êng trßn * ∀x ∈ (− 2 ,− 2 ): hµm * Hµm sè y = sinx t¨ng lªn
lîng gi¸c. sè t¨ng. π π
H∙y cho biÕt kho¶ng ( − ; )
π 2 2
khi ®iÓm M * ∀x ∈ ( 2 , π ) : hµm sè
chuyÓn ®éng mét gi¶m
vßng theo híng +
xuÊt ph¸t tõ
®iÓm A’ th× hµm
sè y = sinx biÕn
thiªn nh thÕ
nµo? Hay nãi mét
c¸ch cô thÓ th×
hµm sè t¨ng,
gi¶m trªn nh÷ng
kho¶ng nµo?
* Dùa vµo tÝnh * Nghe , hiÓu vµ B¶ng biÕn thiªn :
t¨ng gi¶m cña tr¶ lêi c©u hái π π
x -π - 0 - π
hµm sè y = sinx 2 2
∀x ∈ [ −π , π ] . H∙y
lËp b¶ng biÕn 1
thiªn cña hµm y=sinx 0
sè. 0
-1 0
( Tr×nh chiÕu ®å * Nghe , hiÓu vµ §å thÞ : ( Sgk )
thÞ hµm sè y = tr¶ lêi c©u hái
sinx )
* Quan s¸t ®å
- thÞ hµm sè y =
sinx . H∙y cho
biÕt tËp gi¸ trÞ
cña hµm sè
3. Cñng cè : ( Th¶o luËn theo nhãm råi ®a ra c©u tr¶ lêi )
C©u1: KÕt luËn nµo sau ®©y sai ?
A. y = sinx.cos2x lµ hµm sè lÎ
B. y = sinx.sin2x lµ hµm sè ch½n
C. y = x + sinx lµ hµm sè lÎ
D. y = x + cosx lµ hµm sè ch½n
KQ: D
5π 7π
C©u 2: Khi x thay ®æi trong kho¶ng ( ; ) th× y = sinx lÊy
4 4
mäi gi¸ trÞ thuéc
2 2 2
A. ;1 B. − 1;− C. − ;0 D. [ − 1;1]
2 2 2
KQ: B
2π
C©u 3: Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña y = sinx + sin(x + ) lµ
3
A. – 2 B. 3 C. – 1 D. 0
2
KQ: C
C©u 4: TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = 2sin2x + 3 lµ :
A. [0;1] B. [2;3] C. [2;3] D. [1;5]
KQ: D
4. DÆn dß :
1. §äc phÇn sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = cosx ; §Þnh
nghÜa c¸c hµm sè y = tanx ; y = cotx
2. Lµm bµi tËp 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
* PhÇn rót kinh nghiÖm sau d¹y:
nguon tai.lieu . vn
