Xem mẫu
- CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh
- Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số
đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác;
- Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng
giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
- Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự
biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ
bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao
với trục hoành,...)
3. Về tư duy- thái độ:
- Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2;
Hình 3; Hình 4; Hình 5)
2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
π
Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến )
2
3. Bài mới
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ
HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định 1. Các hàm số y = sinx và
nghĩa (SGK, trang 4) y = cosx
- Nghe hiểu Đặt vấn đề vào bài mới :
nhệm vụ - Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị
- Trả lời câu lượng giác của của các cung đặt
hỏi biệt, bây giờ trên đường tròn LG,
với điểm A là gốc, hãy xác định các
điểm M mà số đo của cung AM
bằng x (rad) tương ứng đã cho ở
trên và xác định sinx, cosx
1
- sin
B M
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx,
K
cosx với x là các số sau : côsin
π π π O H A
0; ; ; 0,5; 1,4;
6 4 2
Sau đó biểu diễn trên đường tròn
lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng
có độ dài bằng sinx, cosx tương
ứng.
- Nhận xét câu trả lời của HS và a/ Định nghĩa :
phát biểu định nghĩa (SGK, trang 4)
- TXĐ của hàm số
TXĐ : D = R
y = sinx và y = cosx
- Hồi tưởng - Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn,
kiến thức cũ lẻ
và trả lời câu - Xét tính chẵn lẻ của của hàm số
hỏi y = sinx và y = cosx
y = sinx : là hàm số lẻ
- Gọi HS nhận xét và kết luận
y = cosx : là hàm số chẵn
VD. Xét tính chẵn lẻ của
- Nhận xét bài Hs
- Gọi HS làm ví dụ
làm của bạn y = cosx – sinx
y = - 5sin2x
- Trả lời câu HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính b/ Tính chất tuần hoàn của
hỏi chất tuần hoàn của hàm số y = sinx các Hs y = sinx và y = cosx
và y = cosx - Các Hs trên tuần hoàn với
- Tìm những số T sao cho sin(x + T) chu kỳ 2 π
= sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
- Nhìn hình vẽ HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự c/ Sự biến thiên và đồ thị
và nhận xét biến thiên và đồ thị của hàm số y = của hàm số y = sinx
chiều biến sinx Hình 1a, 1b, 1c
thiên - Khảo sát Hs trên [- π; π] (H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M trang 5, 6)
chạy trên đường tròn lượng giác Bảng biến thiên
nhận xét chiều biến thiên trên π π
x -π - 0 π
π π π π 2 2
(- π ; - ), (- ; 0), (0; ), ( ; 0) 1
2 2 2 2
sinx 0 0 0
-1
- Hồi tưởng - Tính chất đối xứng của Hs lẻ?
kiến thức cũ - Chỉ vẽ trên [0; π ], gọi HS vẽ đối Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)
và trả lời xứng
- Tịnh tiến phần đồ thị [- π ; π ] Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)
2
- sang trái, sang phải những đoạn có - Đồ thị là một đường hình
độ dài 2 π , 4 π , 6 π ... sin
- Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT của TGT của hs y = sinx là
thị và trả lời y = sinx ? [- 1; 1]
- Tính đồng biến nghịch biến trên π π
π π π 3π
ĐB: (- + k2 π ; + k2 π )
2 2
(- ; ), ( ; ) ? π 3π
2 2 2 2
NB: ( + k2 π ; + k2 π )
2 2
- Hồi tưởng HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự d/ Sự biến thiên và đồ thị
kiến thức cũ biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx của hàm số y = cosx
tịnh tiến đồ - Áp dụng công thức biến đổi đưa π
sin(x + ) = cosx
thị: côsin về sin ? 2
f(x + p) - Tịnh tiến đồ thị như thế nào với Tịnh tiến đồ thị y = sinx
f(x – p) đồ thị y = sinx ? π
sang trái một đoạn
f(x) + q 2
f(x) - q Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8)
và trả lời - Đồ thị là một đường hình
sin
- Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên x -π 0 π
trên [- π ; π ] y = cosx -1 1 -1
- Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs TGT của hs y = sinx là
y = cosx ? [- 1; 1]
- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ? ĐB: (- π + k2 π ; k2 π )
- Tính đồng biến nghịch biến trên NB: (k2 π ; π + k2 π )
(- π ; 0), (0; π )
Hs làm trên - Gọi học sinh xung phong VD. Tìm GTLN, GTNN
bảng - Nhận xét bài làm và KL π
y = 2cos(x + )+3
6
4. Củng cố
CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?
- TXĐ
- TGT
- Tính chẵn lẻ
- Tính tuần hoàn
- Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)
- Đồ thị
GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến,
nghịch biến để HS làm được BT trong SGK.
5. BTVN
- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14
3
nguon tai.lieu . vn
