Xem mẫu
- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 lần 2
Môn thi: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
------------------------------------------------
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1
Câu 1.(3 điểm). Cho haøm soá y x3 2 x 2 3x (C ) .
3
1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2. Tìm tham số m để phương trình: x 3 6 x 2 9 x m có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2.(3 điểm).
2 x2 6 x 6
1) Giải phương trình : 2 2.4x1
0 1
dx
2) Tính tích phân: I
2
4x2 . 3 x3 8 dx ; I
0
2
x x2
ln x
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên 1; e2 .
x
Câu 3.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC, góc giữa SM và mặt đáy (ABC) là 45 . Tính độ
dài cạnh SA và thể tích hình chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
1. Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện. Từ đó suy ra thể tích tứ diện ABCD.
2. Gọi H là hình chiếu của D xuống mặt phẳng (ABC). Xác định tọa độ điểm H. Viết phương trình
mặt cầu tâm D, bán kính DH.
Câu 5a.(1 điểm).
1 2i
Cho số phức z=1+3i. Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức : w 2z 1 2z z2
1 i
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2 x 1 y 1 z 1
S : x 2 y 1 z 3 100. và đường thẳng d :
2 1 3
1. Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d).
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5b.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập C: z 4 3z 2 2 0
nguon tai.lieu . vn
